本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)領(lǐng)域，涉及含阻尼模型的修正、誤差位置識(shí)別及預(yù)估模型響應(yīng)技術(shù)，尤其是一種含阻尼結(jié)構(gòu)有限元模型的復(fù)模態(tài)評(píng)估方法。

背景技術(shù)：

模型評(píng)估是衡量有限元建模準(zhǔn)確度的必要手段，準(zhǔn)確的有限元模型可為結(jié)構(gòu)的動(dòng)特性分析提供極大的便利。目前常用的評(píng)估方法是從實(shí)頻率和實(shí)振型兩個(gè)單方面來(lái)評(píng)價(jià)有限元模型，但評(píng)估結(jié)果不能有效用于阻尼結(jié)構(gòu)模型響應(yīng)計(jì)算精度的預(yù)估。一般常用的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型評(píng)估方法是求頻率相對(duì)誤差和模態(tài)置信因子(mac)，具體的方法是從試驗(yàn)所測(cè)得復(fù)模態(tài)中提取實(shí)模態(tài)的相關(guān)信息，然后與所建立的有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行頻率和振型的相關(guān)性分析，頻率相對(duì)誤差用于評(píng)價(jià)模態(tài)頻率的準(zhǔn)確性，而模態(tài)置信因子用于評(píng)價(jià)模態(tài)振型的準(zhǔn)確性。

但現(xiàn)有技術(shù)常用的經(jīng)典方法即使評(píng)估的結(jié)果良好，模型用于響應(yīng)計(jì)算可能仍具有較大誤差。其產(chǎn)生誤差的原因主要在于三個(gè)方面，一是經(jīng)典方法評(píng)估結(jié)果多，難以整體把握模型；二是振型mac評(píng)估不能反映阻尼引起的各個(gè)自由度上相位角的差異；三是在評(píng)估的過(guò)程中需要將試驗(yàn)測(cè)得的復(fù)模態(tài)實(shí)數(shù)化，會(huì)產(chǎn)生二次誤差?！皠?dòng)力學(xué)有限元模型的模糊評(píng)估”(張安平,王軻.動(dòng)力學(xué)有限元模型的模糊評(píng)估[j].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2006,(03):367-372.)提出了一種有限元模型模糊評(píng)估方法，該方法通過(guò)取不同的權(quán)重將頻率和振型評(píng)估結(jié)果進(jìn)行綜合，用一個(gè)參數(shù)來(lái)衡量有限元模型，該方法雖然避免了多個(gè)參數(shù)評(píng)估的弊端，但由于從實(shí)模態(tài)評(píng)估有限元模型，忽略了阻尼的影響，依然不能有效用于模型響應(yīng)計(jì)算精度的預(yù)估。

總之，上述現(xiàn)有技術(shù)由于未考慮阻尼因素的影響，僅適用于對(duì)有限元模型的模態(tài)準(zhǔn)確性的評(píng)估，而不能有效用于準(zhǔn)確地預(yù)估有限元模型的動(dòng)響應(yīng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種含阻尼結(jié)構(gòu)有限元模型的復(fù)模態(tài)評(píng)估方法。該方法一方面考慮了阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，且避免了多個(gè)參數(shù)評(píng)估模型的弊端，最終僅通過(guò)一個(gè)參數(shù)整體衡量有限元模型，另一方面在評(píng)估過(guò)程中直接利用試驗(yàn)測(cè)得的復(fù)模態(tài)進(jìn)行相關(guān)性分析，避免了實(shí)數(shù)化過(guò)程中產(chǎn)生的二次誤差，而且可預(yù)估模型響應(yīng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，其計(jì)算方法實(shí)施規(guī)范，便于用計(jì)算機(jī)編程實(shí)施。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案。

本發(fā)明的一種含阻尼結(jié)構(gòu)有限元模型的復(fù)模態(tài)評(píng)估方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、根據(jù)阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型ψt，求出阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型相位θt；并且根據(jù)阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型ψa，求出阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型相位θa；

步驟二、阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)模態(tài)和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)模態(tài)的相關(guān)性分析：由阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)頻率λt和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)頻率λa求出復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf，由阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型幅值求出復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf，由阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型相位θt和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型相位θa求出復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ；

步驟三、確定各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ和復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ；

步驟四、將所述的復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf、復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf及復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ模糊化，得到復(fù)頻率模糊關(guān)系矩陣r1、復(fù)振型幅值模糊關(guān)系矩陣r2、復(fù)振型相位模糊關(guān)系矩陣r3；

步驟五、第一階段評(píng)估：對(duì)所述的復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素分別進(jìn)行單獨(dú)評(píng)估，將三類(lèi)影響因素的模糊關(guān)系矩陣分別乘以各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ，得到復(fù)頻率評(píng)估結(jié)果b1、復(fù)振型幅值評(píng)估結(jié)果b2、復(fù)振型相位評(píng)估結(jié)果b3，由此可得到第一階段評(píng)估結(jié)果bⁱ；

步驟六、第二階段評(píng)估：對(duì)所述的復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素進(jìn)行綜合評(píng)估，將第一階段評(píng)估結(jié)果bⁱ乘以三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ，并將評(píng)價(jià)等級(jí)量化，得到一個(gè)綜合評(píng)估值p。

所述步驟一包括以下過(guò)程：

設(shè)阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型為ψt，阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型為ψa，則阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型相位θt和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型相位θa分別為：

阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型幅值分別為：

所述步驟二包括以下過(guò)程：

2-1)復(fù)頻率相關(guān)性分析：

設(shè)阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)頻率為λt，阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)頻率為λa，則復(fù)頻率相對(duì)誤差δf定義為：

復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf則可定為：

rf＝1-δf(6)

復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf為m×1維的列向量，m為評(píng)估模態(tài)階數(shù)；

2-2)復(fù)振型幅值相關(guān)性分析

所述的復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf可通過(guò)模態(tài)置信度準(zhǔn)則求出：

其中，分別為阻尼結(jié)構(gòu)仿真第i階、試驗(yàn)第j階的復(fù)振型幅值，macf反映復(fù)振型幅值的相關(guān)性大小，復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf為m×m維矩陣，m為評(píng)估模態(tài)階數(shù)，在進(jìn)行綜合評(píng)估時(shí)，取矩陣對(duì)角線(xiàn)元素作為相關(guān)性系數(shù)；

2-3)復(fù)振型相位相關(guān)性分析，包括三部分：各自由度相位相對(duì)誤差分析、各階模態(tài)相位相對(duì)誤差分析及總體相位相對(duì)誤差分析；

各自由度相位相對(duì)誤差δθ可定義為：

通過(guò)各自由度相位相對(duì)誤差δθ，可判斷該模型的相位誤差在各個(gè)自由度上的分布情況；

各階模態(tài)相位相對(duì)誤差δθ及總體相位相對(duì)誤差δf可通過(guò)求解相關(guān)矩陣范數(shù)來(lái)分析，首先定義一個(gè)矩陣范數(shù)：

則各階模態(tài)相位相對(duì)誤差δθ定義為：

則復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ定義為：

rθ＝1-δθ(11)

其中，θti與θai分別為阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和仿真第i階復(fù)振型相位，復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ為m×1維矩陣，m為評(píng)估模態(tài)階數(shù)；

總體相位相對(duì)誤差δf定義為：

所述步驟三包括以下過(guò)程：

3-1)確定各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ：

在所述的第一階段評(píng)估中，由于復(fù)頻率相關(guān)性分析、復(fù)振型幅值相關(guān)性分析及復(fù)振型相位相關(guān)性分析都是對(duì)m階模態(tài)進(jìn)行的，因此三類(lèi)影響因素都包含m階模態(tài)的影響，各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ可根據(jù)各階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的影響來(lái)判定，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大的模態(tài)其權(quán)重系數(shù)高；

所述的確定各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ的一種方法為：由研究人員選取結(jié)構(gòu)上比較重要或具有代表性的點(diǎn)，設(shè)結(jié)構(gòu)上該點(diǎn)的頻響函數(shù)固有頻率處的幅值分別為a1、a2、…、an，其中m為模態(tài)階數(shù)，設(shè)：

a＝a1+a2+...+am(13)

則各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ為：

3-2)確定所述的復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ：

在所述的第二階段評(píng)估中，認(rèn)為復(fù)振型幅值及復(fù)振型相位對(duì)響應(yīng)的影響略大于復(fù)頻率的影響，則根據(jù)層次分析法，應(yīng)用ahp理論，采用求和法求得三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ如下：

aⁱⁱ＝[0.200.400.40](15)。

所述的確定各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ的另一種方法為：

將不同載荷引起的動(dòng)響應(yīng)做模態(tài)分解，即

u(t)＝ψq(t)＝q1(t)ψ1+q2(t)ψ2+...+q2n(t)ψ2n(16)

在模態(tài)坐標(biāo)下，根據(jù)各階模態(tài)的系數(shù)q1(t)、q2(t)、...、q2n(t)幅值所占比重來(lái)確定該特定載荷下各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ，比重計(jì)算與第一種方法相同；

aⁱ為第一階段評(píng)估的權(quán)重集，三類(lèi)影響因素中各階模態(tài)權(quán)重集均為aⁱ。

所述步驟四包括以下過(guò)程：

將評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為5個(gè)等級(jí)：很好、好、一般、較差、很差；根據(jù)模糊評(píng)估理論，首先確定隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)是各個(gè)影響因素從屬于各種不同評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的程度，在此取梯形函數(shù)，如下式：

根據(jù)梯形隸屬度函數(shù)，將上述所求得的復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf、復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf及復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ模糊化，可分別確定復(fù)頻率模糊關(guān)系矩陣r1、復(fù)振型幅值模糊關(guān)系矩陣r2、復(fù)振型相位模糊關(guān)系矩陣r3。

所述步驟五包括以下過(guò)程：

將所述的復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素的模糊關(guān)系矩陣分別乘以各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ，則第一階段的評(píng)估結(jié)果為：

所述步驟六包括以下過(guò)程：

將第一階段的評(píng)估結(jié)果bⁱ乘以所述的復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ，得到：

bⁱⁱ＝aⁱⁱ×bⁱ(19)

將5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)量化：

c＝[0.10.20.30.40.5]^t(20)

最終評(píng)估結(jié)果為：

p＝2×bⁱⁱ×c(21)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明包括以下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

1.本發(fā)明考慮了阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，且避免了多個(gè)參數(shù)評(píng)估模型的弊端，最終僅通過(guò)一個(gè)參數(shù)評(píng)估模型來(lái)整體衡量有限元模型。

2.本發(fā)明在評(píng)估過(guò)程中直接利用試驗(yàn)測(cè)得的復(fù)模態(tài)進(jìn)行相關(guān)性分析，避免了實(shí)數(shù)化過(guò)程中產(chǎn)生的二次誤差。

2.本發(fā)明既能進(jìn)行有限元模型的模態(tài)準(zhǔn)確性評(píng)估，又能預(yù)估模型響應(yīng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，而且計(jì)算方法實(shí)施規(guī)范，便于用計(jì)算機(jī)編程實(shí)施。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的一種實(shí)施例的含阻尼結(jié)構(gòu)有限元模型的復(fù)模態(tài)評(píng)估方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

復(fù)模態(tài)下的頻率和振型評(píng)估方法主要從復(fù)頻率、復(fù)振型幅值及復(fù)振型相位三個(gè)方面進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性評(píng)估及綜合評(píng)估，該方法將復(fù)頻率、復(fù)振型幅值及復(fù)振型相位視做三個(gè)影響因素，首先分別求出試驗(yàn)和仿真結(jié)果在復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三方面的相關(guān)性系數(shù)，而每個(gè)影響因素的相關(guān)性系數(shù)包含m階模態(tài)的結(jié)果，然后通過(guò)各階模態(tài)取不同權(quán)重形成每一個(gè)影響因素的評(píng)估結(jié)果，最后通過(guò)三個(gè)影響因素取不同權(quán)重形成最終的一個(gè)評(píng)估參數(shù)。其過(guò)程可分為六個(gè)步驟。

步驟1、根據(jù)阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型ψt求出阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型相位θt，根據(jù)阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型ψa求出阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型相位θa。

設(shè)阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型為ψt，阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型為ψa，則阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型相位θt和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型相位θa分別為：

阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型幅值分別為：

該步驟一過(guò)程不需要將復(fù)振型轉(zhuǎn)化為實(shí)振型，且復(fù)振型幅值及相位值具有明確的物理意義。

步驟2、阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)模態(tài)和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)模態(tài)的相關(guān)性分析：由阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)頻率λt和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)頻率λa求出復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf，由阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型幅值和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型幅值求出復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf，由阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)振型相位θt和阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)振型相位θa求出復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ。

2.1、復(fù)頻率相關(guān)性分析

設(shè)阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)復(fù)頻率為λt，阻尼結(jié)構(gòu)仿真復(fù)頻率為λa，則復(fù)頻率相對(duì)誤差δf定義為：

復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf則可定為：

rf＝1-δf(6)

復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf為m×1維的列向量，m為評(píng)估模態(tài)階數(shù)，該過(guò)程不需要將復(fù)頻率轉(zhuǎn)化為實(shí)頻率，即可直接進(jìn)行復(fù)頻率的相關(guān)性分析。

2.2、復(fù)振型幅值相關(guān)性分析

復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf可通過(guò)求模態(tài)置信度準(zhǔn)則求出：

其中，分別為阻尼結(jié)構(gòu)仿真第i階、試驗(yàn)第j階的復(fù)振型幅值，macf反映復(fù)振型幅值的相關(guān)性大小，復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf為m×m維矩陣，m為評(píng)估模態(tài)階數(shù)，在進(jìn)行綜合評(píng)估時(shí)，取矩陣對(duì)角線(xiàn)元素作為相關(guān)性系數(shù)。

2.3、復(fù)振型相位相關(guān)性分析

復(fù)振型相位相關(guān)性分析可分為三部分，各自由度相位相對(duì)誤差分析、各階模態(tài)相位相對(duì)誤差分析及總體相位相對(duì)誤差分析。

各自由度相位相對(duì)誤差δθ可定義為：

通過(guò)各自由度相位相對(duì)誤差δθ，可判斷該模型的相位誤差在各個(gè)自由度上的分布情況。

各階模態(tài)相位相對(duì)誤差δθ及總體相位相對(duì)誤差δf可通過(guò)求解相關(guān)矩陣范數(shù)來(lái)分析，首先定義一個(gè)矩陣范數(shù)：

則各階模態(tài)相位相對(duì)誤差δθ定義為：

則復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ定義為：

rθ＝1-δθ(11)

其中，θti與θai分別為阻尼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和仿真第i階復(fù)振型相位，復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ為m×1維矩陣，m為評(píng)估模態(tài)階數(shù)。

總體相位相對(duì)誤差δf定義為：

總體相位相對(duì)誤差δf可定量評(píng)價(jià)總體振型相位值的誤差大小，總體相對(duì)誤差值越小，模型越好，該值可為比較不同模型之間的優(yōu)劣提供數(shù)據(jù)支持。

振型相位值相關(guān)性分析考慮了阻尼引起的各自由度上相位值的差異，而實(shí)模態(tài)評(píng)估中并未有反映該差異的具體參數(shù)。

步驟3、確定各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ和復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ。

復(fù)模相關(guān)性分析主要從三個(gè)單方面來(lái)評(píng)價(jià)該模型的好壞，現(xiàn)利用模糊理論和層次分析法，以評(píng)估響應(yīng)計(jì)算精度為目標(biāo)，提出一種能綜合衡量該模型的參數(shù)。

根據(jù)復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位三個(gè)影響因素可分為兩個(gè)階段的評(píng)估，第一階段為復(fù)頻率、復(fù)振型幅值、復(fù)振型相位值三個(gè)方面的模糊評(píng)估，第二階段為三個(gè)影響因素的綜合評(píng)估。

3.1、確定各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ

在第一階段評(píng)估中，由于復(fù)頻率相關(guān)性分析、復(fù)振型幅值相關(guān)性分析及復(fù)振型相位相關(guān)性分析都是對(duì)m階模態(tài)進(jìn)行的，因此三類(lèi)影響因素都包含m階模態(tài)的影響，各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ可根據(jù)各階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的影響來(lái)判定，對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大的模態(tài)其權(quán)重系數(shù)高。

各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ選取有兩種方法，一種方法可根據(jù)試驗(yàn)頻響函數(shù)固有頻率處幅值來(lái)確定，由研究人員選取結(jié)構(gòu)上比較重要或具有代表性的點(diǎn)，設(shè)結(jié)構(gòu)上該點(diǎn)的頻響函數(shù)固有頻率處的幅值分別為a1、a2、…、an，其中m為模態(tài)階數(shù)，設(shè)：

a＝a1+a2+...+am(13)

則各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ為：

各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ選取的另一種方法是將不同載荷引起的動(dòng)響應(yīng)做模態(tài)分解，即

u(t)＝ψq(t)＝q1(t)ψ1+q2(t)ψ2+...+q2n(t)ψ2n(15)

在模態(tài)坐標(biāo)下，根據(jù)各階模態(tài)的系數(shù)q1(t)、q2(t)、...、q2n(t)幅值所占比重來(lái)確定該特定載荷下各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ，比重計(jì)算與第一種方法相同。

aⁱ為第一階段評(píng)估的權(quán)重集，三類(lèi)影響因素中各階模態(tài)權(quán)重集均為aⁱ。

3.2、確定三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ

在第二階段評(píng)估中，認(rèn)為復(fù)振型幅值及復(fù)振型相位對(duì)響應(yīng)的影響略大于復(fù)頻率的影響，則根據(jù)層次分析法，應(yīng)用ahp理論，采用求和法求得三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ如下：

aⁱⁱ＝[0.200.400.40](16)

步驟4、將復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf、復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf及復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ模糊化，得到復(fù)頻率模糊關(guān)系矩陣r1、復(fù)振型幅值模糊關(guān)系矩陣r2、復(fù)振型相位模糊關(guān)系矩陣r3。

本發(fā)明將評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為5個(gè)等級(jí)(很好、好、一般、較差、很差)，根據(jù)模糊評(píng)估理論，首先確定隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)是各個(gè)影響因素從屬于各種不同評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的程度，本發(fā)明取梯形函數(shù)，如下式：

根據(jù)梯形隸屬度函數(shù)，將上述所求得的復(fù)頻率相關(guān)性系數(shù)rf、復(fù)振型幅值相關(guān)性系數(shù)macf及復(fù)振型相位相關(guān)性系數(shù)rθ模糊化，可分別確定復(fù)頻率模糊關(guān)系矩陣r1、復(fù)振型幅值模糊關(guān)系矩陣r2、復(fù)振型相位模糊關(guān)系矩陣r3。

步驟5、上述第一階段評(píng)估：對(duì)所述三類(lèi)影響因素分別進(jìn)行單獨(dú)評(píng)估，將三類(lèi)影響因素的模糊關(guān)系矩陣分別乘以各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ，得到復(fù)頻率評(píng)估結(jié)果b1、復(fù)振型幅值評(píng)估結(jié)果b2、復(fù)振型相位評(píng)估結(jié)果b3，由此可得到第一階段評(píng)估結(jié)果bⁱ。

將三類(lèi)影響因素的模糊關(guān)系矩陣分別乘以各階模態(tài)權(quán)重集aⁱ，則第一階段的評(píng)估結(jié)果為：

步驟6、上述第二階段評(píng)估：對(duì)所述三類(lèi)影響因素進(jìn)行綜合評(píng)估，將第一階段評(píng)估結(jié)果bⁱ乘以三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ，并將評(píng)價(jià)等級(jí)量化，得到一個(gè)綜合評(píng)估值p。

將第一階段的評(píng)估結(jié)果bⁱ乘以三類(lèi)影響因素權(quán)重集aⁱⁱ，得到：

bⁱⁱ＝aⁱⁱ×bⁱ(19)

將5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)量化：

c＝[0.10.20.30.40.5]^t(20)

最終評(píng)估結(jié)果為：

p＝2×bⁱⁱ×c(21)

最終評(píng)估結(jié)果p為0～1范圍內(nèi)的某一值，p值越接近1，模型越好，在整個(gè)評(píng)估過(guò)程中，各階模態(tài)權(quán)重集的選擇與對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)有關(guān)，并且復(fù)振型幅值和復(fù)振型相位權(quán)重系數(shù)較高，故該綜合評(píng)估數(shù)值主要是反映模型響應(yīng)求解精度的總體情況。該方法最終評(píng)估參數(shù)僅含有一個(gè)p值，避免了多個(gè)參數(shù)難以總體把握模型的弊端，為多個(gè)模型的排隊(duì)優(yōu)選提供了數(shù)據(jù)支持。

圖1是本發(fā)明的一種實(shí)施例的含阻尼結(jié)構(gòu)有限元模型的復(fù)模態(tài)評(píng)估方法的流程圖。

如圖1所示，本發(fā)明的步驟1、2、4、5、6均對(duì)應(yīng)流程圖中每層的主框圖，其步驟3對(duì)應(yīng)最底兩層框圖的分支框。

總之，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：考慮了阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，且避免了多個(gè)參數(shù)評(píng)估模型的弊端，最終僅通過(guò)一個(gè)參數(shù)整體衡量有限元模型；在評(píng)估過(guò)程中直接利用試驗(yàn)測(cè)得的復(fù)模態(tài)進(jìn)行相關(guān)性分析，避免了實(shí)數(shù)化過(guò)程中產(chǎn)生的二次誤差；本發(fā)明既能進(jìn)行有限元模型的模態(tài)準(zhǔn)確性評(píng)估，又能預(yù)估模型響應(yīng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，而且計(jì)算方法實(shí)施規(guī)范，便于用計(jì)算機(jī)編程實(shí)施。