本發(fā)明涉及地源熱泵技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種地源熱泵垂直地埋管換熱器傳熱數(shù)值模型建立方法，適用于在各種不同工況現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試的巖土體熱物性參數(shù)計(jì)算與垂直地埋管換熱器設(shè)計(jì)。

背景技術(shù)：

地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)采用循環(huán)液在地埋管中的流動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)與地下巖土蓄熱體的換熱。地下巖土體相對(duì)空氣溫度更加穩(wěn)定，儲(chǔ)熱與傳熱能力較強(qiáng)，使地源熱泵系統(tǒng)具有高效節(jié)能、經(jīng)濟(jì)環(huán)保的特點(diǎn)。地源垂直埋管方式由于具有相對(duì)占用地表面積較少的特點(diǎn)，得到較廣泛的應(yīng)用。在地源熱泵系統(tǒng)工程建造中，垂直地埋管換熱器的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵部分，而合理設(shè)計(jì)地埋管換熱器的前提是準(zhǔn)確測(cè)量地下巖土體的換熱能力。我國(guó)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范《gb50366-2005》(2009年版)新增了巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)部分內(nèi)容，明確了地源熱泵系統(tǒng)的巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)相關(guān)要求，推薦“恒熱流法”作為試驗(yàn)實(shí)施方法。

目前工程上常用的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的方法有兩種：恒定熱流法與恒定進(jìn)水溫度法。恒定熱流測(cè)試法通過(guò)對(duì)巖土體施加恒定的功率，采集測(cè)試過(guò)程中各時(shí)刻地埋管的進(jìn)回水溫度。利用恒熱流的線熱源模型或柱熱源模型反演計(jì)算巖土體的綜合熱物性參數(shù)。求取參數(shù)過(guò)程簡(jiǎn)便，但恒定熱流法在地埋管換熱能力測(cè)試方面略有不足，難以獲取單位延米換熱量；在恒定熱流測(cè)試過(guò)程中，恒定熱流的加載功率是隨機(jī)設(shè)定的，不能完全反映實(shí)際地源熱泵運(yùn)行狀態(tài)；另外求取熱物性參數(shù)時(shí)，由于沒(méi)有使用流量參數(shù)與管道口徑參數(shù)，對(duì)流體的質(zhì)量流量和流速變化產(chǎn)生的換熱能力變化不能反映準(zhǔn)確。恒定進(jìn)水溫度熱響應(yīng)測(cè)試方法為通過(guò)控制地埋管的進(jìn)水溫度和水流流量恒定，對(duì)巖土體施加冷卻或加熱的負(fù)荷。測(cè)試過(guò)程中采集地埋管出口溫度數(shù)據(jù)，可以直觀地得到一定時(shí)間時(shí)接近穩(wěn)定的換熱量。由于測(cè)試過(guò)程加載熱流非恒定，獲取巖土熱物性參數(shù)較復(fù)雜，并且目前各種求解方法尚不統(tǒng)一，難以按照規(guī)范中的計(jì)算方法設(shè)計(jì)地埋管總量。

恒定熱流法與恒定進(jìn)水溫度法各有側(cè)重特征，在工程上均有較廣泛的應(yīng)用與研究。專(zhuān)利號(hào)cn200810201626、cn200810238160、cn201110223663對(duì)恒熱流測(cè)試方法進(jìn)行模型修正，提高了求取熱物性參數(shù)的精度，但仍未定義加載功率與介質(zhì)流量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。專(zhuān)利號(hào)cn201110224680通過(guò)對(duì)不同加載負(fù)荷、介質(zhì)流速的進(jìn)行多次試驗(yàn)，以得到不同結(jié)果，進(jìn)行多因素分析，全面了解測(cè)試地埋管換熱孔的換熱能力。但是測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，每次測(cè)試均受到上次測(cè)試時(shí)的巖土體溫度變化影響。專(zhuān)利號(hào)cn201120152222針對(duì)地埋管換熱器的傳熱復(fù)雜性與傳熱求解非線性，提出一種面向設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)用的孔群總熱阻測(cè)試方法，簡(jiǎn)化了巖土熱物性參數(shù)到設(shè)計(jì)應(yīng)用的銜接步驟，但該方法仍使用基本線性熱源模型，不能辨識(shí)孔內(nèi)傳熱的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程及垂向不同深度傳熱特征的區(qū)別。專(zhuān)利號(hào)cn201210026702、cn201210207869、cn201210414520、cn201410479673通過(guò)建立測(cè)試孔旁側(cè)的監(jiān)測(cè)孔與分層測(cè)試處理的方法，利用不同位置處的溫度傳感器，得到不同深度的溫度變化，可以識(shí)別不同深度處的巖土體傳熱特征差異。不足之處為監(jiān)測(cè)孔與測(cè)試孔的孔斜角度不易控制，隨深度增加二者的距離誤差增大，影響數(shù)據(jù)精度；在整個(gè)測(cè)試孔的加載功率恒定情況下，不同深度各層的加載功率并非在測(cè)試時(shí)間上恒定。這些模型中各層的加載功率在測(cè)試時(shí)間中視為恒定，使誤差進(jìn)一步增大。專(zhuān)利號(hào)cn201510181300建立一種單孔和群孔的數(shù)值傳熱計(jì)算模型，不但可以計(jì)算單個(gè)測(cè)試孔，還可以通過(guò)模擬建筑負(fù)荷逐時(shí)變化，計(jì)算地源換熱器孔群的傳熱響應(yīng)。該方法使用進(jìn)回水平均溫度概念，對(duì)鉆孔內(nèi)的傳熱視為穩(wěn)態(tài)化，忽略豎向變換及周向溫度變化，簡(jiǎn)化的群孔邊界條件也會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

在地埋管換熱器的測(cè)試與工程應(yīng)用中，由于其加載負(fù)荷的非穩(wěn)定性與傳熱非穩(wěn)態(tài)化，逐時(shí)數(shù)值模擬是最接近實(shí)際的傳熱計(jì)算方法。作為理論研究，一些商業(yè)軟件可以做到地下?lián)Q熱器的數(shù)值逐時(shí)模擬，對(duì)管道間距、回填材料、介質(zhì)流速等孔內(nèi)要素也可模擬計(jì)算。但作為工程應(yīng)用則過(guò)于復(fù)雜、成本較高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，缺乏部分應(yīng)用參數(shù)，如地溫梯度、分層參數(shù)、換熱管道形式等。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了綜合兩種測(cè)試工況的數(shù)據(jù)處理方法，在選取任何一種工況測(cè)試后均可求取巖土熱物性參數(shù)與換熱能力，使用同一種計(jì)算方法，便于兩種工況相互對(duì)比；提供地埋管換熱的長(zhǎng)期逐時(shí)模擬，得到準(zhǔn)確的溫度響應(yīng)數(shù)據(jù)。本發(fā)明提供一種適當(dāng)簡(jiǎn)化但參數(shù)齊全的數(shù)值模型，該數(shù)值模型作為地源熱泵地埋管換熱器的專(zhuān)用非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算工具，要求計(jì)算流程明確，多種工況輸入，單孔、群孔均可適用。

本發(fā)明為解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案為：地源熱泵垂直地埋管傳熱三維數(shù)值模型，對(duì)模型中的計(jì)算單元應(yīng)用能量守恒原理建立離散方程，每個(gè)計(jì)算單元具有固定熱容，計(jì)算單元之間用相應(yīng)的熱阻連接。模型分兩個(gè)結(jié)構(gòu)層次：水平結(jié)構(gòu)與垂直結(jié)構(gòu)；水平結(jié)構(gòu)部分模擬計(jì)算以地埋管為中心的單元徑向與圓周方向的傳熱，垂直結(jié)構(gòu)部分模擬計(jì)算地埋管內(nèi)部流體的軸向溫度變化；

水平計(jì)算單元為分解的圈層結(jié)構(gòu)，2根或4根換熱管保持固定間距，每根管周邊的計(jì)算單元呈輻射狀、層次擴(kuò)展；

在水平結(jié)構(gòu)上，基本計(jì)算公式如下：

每個(gè)計(jì)算單元單位溫度變化需要的熱量：

qv＝v0*ρc*k

qv——計(jì)算單元的體積熱容量；

v0——計(jì)算單元的體積；

ρc——計(jì)算單元的體積熱容；

k——邊界系數(shù)，在近似模擬群孔狀態(tài)時(shí)，以地埋管換熱孔間距為參照，水平模型的外部圈層相對(duì)與原有的當(dāng)量體積減少的比率，取值范圍：0＜k≤1；

每個(gè)計(jì)算單元在不同方向的熱阻：

(徑向)

(圓周方向與不規(guī)則單元的近似處理)

λs＝λ0+a*t

ri——與計(jì)算網(wǎng)格單元相鄰的單元的熱阻；

r0——計(jì)算單元的熱阻；

m——輻射狀分區(qū)數(shù)目，當(dāng)圈層單元在距離換熱管1-1.5m以外，m＝1；

λs——巖土體地層或管道在一定溫度下的熱導(dǎo)率；

d0——計(jì)算單元弧段所在的圓的外徑；

di——計(jì)算單元弧段所在的圓的內(nèi)徑；

l——計(jì)算單元長(zhǎng)度或弧段長(zhǎng)度；

s——計(jì)算單元截面積；

λ0——巖土體地層或管道在基準(zhǔn)溫度下的熱導(dǎo)率；

a——巖土體地層或管道在不同溫度下的熱導(dǎo)率變化系數(shù)；

t——某時(shí)刻的網(wǎng)格單元溫度；

r0的計(jì)算方法與ri相同；

管道對(duì)流換熱熱阻rf由管道內(nèi)徑、流速、流體溫度與流體參數(shù)控制，使用經(jīng)驗(yàn)公式擬合求出，計(jì)算需要時(shí)疊加到ri之中；

在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，逐個(gè)計(jì)算所有網(wǎng)格單元的溫度響應(yīng)，而后轉(zhuǎn)入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)重新賦值計(jì)算：

t＇——下一步長(zhǎng)時(shí)需計(jì)算的網(wǎng)格單元溫度；

ti——與計(jì)算網(wǎng)格單元相鄰的單元在某時(shí)刻的溫度；

js——每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)的時(shí)間；

n——與計(jì)算網(wǎng)格單元相鄰的單元的數(shù)量；

在垂直結(jié)構(gòu)上，基本計(jì)算方法如下：

垂直結(jié)構(gòu)部分，將水平網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分成多組疊加構(gòu)造，用以代表不同深度巖土體地層，換熱管內(nèi)流體在實(shí)際中是連續(xù)運(yùn)動(dòng)的，利用微分原理，將流體切割成一系列長(zhǎng)柱狀體，將連續(xù)流動(dòng)視為斷續(xù)運(yùn)動(dòng)，在每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)，通過(guò)每一步的斷續(xù)推移，模擬管內(nèi)溫度傳遞狀態(tài)，管內(nèi)流體每一步的推移距離與流速、管徑相關(guān)，與分層模型垂直長(zhǎng)度不一致，需要對(duì)每一步長(zhǎng)的流體管柱重新切割，劃分為中間段、進(jìn)入段、引出段。在每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)中，將引出段溫度計(jì)算得出結(jié)果后，增加一定溫差(恒熱流模式)或重新設(shè)定溫度(恒溫度模式)，賦值給予進(jìn)入段，進(jìn)入下一步長(zhǎng)的計(jì)算。

首先求取轉(zhuǎn)換系數(shù)kjⁱ：

當(dāng)(xi-yj)*(yj+1-xi+1)＜0時(shí)

當(dāng)(xi-yj)*(yj+1-xi+1)≥0時(shí)

將得到的數(shù)值判別是否大于1，大于1的數(shù)取值為1，此時(shí)以下公式成立：

以tⁱ表示上一時(shí)刻各段溫度，以tj表示下一時(shí)刻各段溫度，則

上式中設(shè)置地層分層為n層，使用下標(biāo)變量表示一定流量下水流柱體的長(zhǎng)度，上部x1—x2為進(jìn)入段，x2—x3為第一層，x3—x4為第二層，依次排序，至換熱管底部后層號(hào)遞減，x2n+1—x2n+2為第一層。下部y1—y2為第一層，y2—y3為第二層，依次排序，至換熱管底部后層號(hào)遞減，y2n—y2n+1為第一層，y2n+1—y2n+2為引出段。

依次求出tj后進(jìn)入水平單元分別計(jì)算，計(jì)算得到tⁱ的數(shù)值結(jié)果進(jìn)入下一循環(huán)。

本發(fā)明通過(guò)多種輸入方式實(shí)現(xiàn)恒定熱流法與恒定進(jìn)水溫度法適用性，并模擬無(wú)功測(cè)試時(shí)流體驅(qū)動(dòng)功耗對(duì)巖土體原始溫度測(cè)試的影響，對(duì)孔內(nèi)回填材料與巖土體的熱物性參數(shù)準(zhǔn)確模擬，對(duì)換熱管排列等要素進(jìn)行模擬，并引入地溫梯度變化與巖體水平分層參數(shù)，選擇計(jì)算單元體積、每個(gè)步長(zhǎng)的時(shí)間，以體積當(dāng)量法模擬群孔邊界，對(duì)群孔傳熱情況進(jìn)行長(zhǎng)期模擬。

本發(fā)明在模型的水平結(jié)構(gòu)上，靠近傳熱管的傳熱單元設(shè)置為1cm²大小，隨距離增大，外圍部分傳熱時(shí)的溫度梯度逐漸變小，計(jì)算單元厚度適當(dāng)增大，以減少計(jì)算單元數(shù)量，將局部不規(guī)則的單元適當(dāng)變形處理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明對(duì)計(jì)算精度影響極小，在距離換熱管1-1.5m處，將輻射狀分層線取消，計(jì)算單元變?yōu)榻茍A形圈層結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步減少計(jì)算單元數(shù)量，也便于在更靠近外側(cè)的圈層設(shè)置孔群參數(shù)，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為10-30s。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明三維數(shù)值模型可以對(duì)恒熱流工況和恒溫度工況的現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)測(cè)試進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算巖土體熱物性參數(shù)與地埋管的換熱能力，可以使用同一種方法計(jì)算兩種參數(shù)，方便設(shè)計(jì)應(yīng)用。

本發(fā)明利用數(shù)值計(jì)算模型，也可以從恒溫度模式中導(dǎo)出溫度曲線，與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)擬合，計(jì)算巖土體綜合參數(shù)，這種方法由于引入了流體流量數(shù)據(jù)，求解結(jié)果更加準(zhǔn)確。

本發(fā)明通過(guò)對(duì)影響地埋管換熱孔傳熱主要參數(shù)的設(shè)置，可對(duì)實(shí)際工程的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬，如換熱孔深度、地溫梯度變化、巖土體熱導(dǎo)率的溫變特征、換熱管間距、換熱管形式、回填材料傳熱性能、間歇負(fù)荷等，并計(jì)算回水或平均進(jìn)回水溫度響應(yīng)、巖土體空間的溫度響應(yīng)。合理地忽略部分假設(shè)條件，使較為復(fù)雜的三維數(shù)值模型的計(jì)算流程相對(duì)簡(jiǎn)潔，在保持較高計(jì)算精度同時(shí)可占用較少的計(jì)算硬件資源，加快運(yùn)算速度，適用于群孔長(zhǎng)期傳熱計(jì)算。

本發(fā)明在模擬長(zhǎng)期負(fù)荷加載時(shí)可將換熱流體以變流速參數(shù)輸入，得到不同流速相對(duì)應(yīng)的換熱能力，適用于工程設(shè)計(jì)中調(diào)頻水泵參數(shù)的優(yōu)化取值研究。

附圖說(shuō)明

圖1為單u型數(shù)值計(jì)算模型水平單元網(wǎng)格局部圖。

圖2為雙u型數(shù)值計(jì)算模型水平單元網(wǎng)格局部圖。

圖3為換熱管內(nèi)流體推移計(jì)算模型示意圖。

圖4為巖土體縱剖面溫度響應(yīng)圖。

圖5為換熱管內(nèi)部流體溫度響應(yīng)圖。

圖6為巖土體深度分層的單位延米換熱負(fù)荷變化圖。

圖7為使用常規(guī)線熱源方法求取巖土體熱導(dǎo)率的誤差示意圖。

圖8為3種流量時(shí)的深度-換熱能力圖。

圖9為單個(gè)換熱孔與完全密集群孔換熱能力圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明建立地埋管換熱的三維數(shù)值模型，通過(guò)多種輸入方式實(shí)現(xiàn)恒定熱流法與恒定進(jìn)水溫度法適用性，對(duì)孔內(nèi)回填材料與巖土體的熱物性參數(shù)準(zhǔn)確模擬，對(duì)換熱管排列等要素進(jìn)行模擬，并引入地溫梯度變化與巖體體水平分層參數(shù)，在保證計(jì)算精度情況下，忽略部分次要因素。以巖土體的體積當(dāng)量法模擬群孔邊界，對(duì)群孔傳熱情況進(jìn)行長(zhǎng)期模擬。

本發(fā)明三維數(shù)值模型計(jì)算基本參數(shù)：管內(nèi)流量；進(jìn)水溫度；流動(dòng)介質(zhì)在不同溫度下的熱導(dǎo)率、運(yùn)動(dòng)黏度、普朗特?cái)?shù)變化；管道熱導(dǎo)率；管道外徑、內(nèi)徑；管道形式；管道間距；鉆孔直徑；鉆孔深度；恒溫層深度；地溫梯度；巖土體分層綜合熱導(dǎo)率、巖土體分層綜合熱導(dǎo)率在不同溫度下的變化率；回填材料熱導(dǎo)率、體積熱容；回填材料熱導(dǎo)率在不同溫度下的變化率。

本發(fā)明為簡(jiǎn)化模型，忽略的參數(shù)有：流動(dòng)介質(zhì)在不同溫度下的密度、比熱容變化；管道熱容視為與回填材料相同；管道與回填材料、回填材料與孔壁的接觸熱阻；為簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算對(duì)體積單元設(shè)置的適當(dāng)變形帶來(lái)的誤差；流動(dòng)介質(zhì)在管道內(nèi)紊流時(shí)的溫度不均性；孔底u(yù)型接頭影響；地表氣溫變化影響；三維模型分層時(shí)由地溫梯度等因素在垂直方向上溫度差異引起的微小熱量傳遞。

本發(fā)明數(shù)值計(jì)算占用計(jì)算機(jī)資源較大，必須協(xié)調(diào)計(jì)算單元精細(xì)程度與計(jì)算時(shí)間之間的矛盾，選擇合理計(jì)算單元體積、每個(gè)步長(zhǎng)的時(shí)間。在一般情況下，數(shù)值計(jì)算模型的網(wǎng)格越精細(xì)，越能提高計(jì)算精度，反映實(shí)際的傳熱狀態(tài)。但是過(guò)于精細(xì)的計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求也較高，使計(jì)算時(shí)間變長(zhǎng)，程序運(yùn)行調(diào)試糾錯(cuò)困難。

建立的模型為數(shù)值離散型，分兩個(gè)層次：水平結(jié)構(gòu)與垂直結(jié)構(gòu)。

附圖1、附圖2為水平截面上的計(jì)算模型水平單元網(wǎng)格局部結(jié)構(gòu)。附圖1為單u型2根換熱管道，附圖2為雙u型4根換熱管道。在模型的水平結(jié)構(gòu)上，2根或4根換熱管保持固定間距，每根管周邊的計(jì)算單元呈輻射狀、層次擴(kuò)展，靠近傳熱管的傳熱單元設(shè)置為1cm²大小，隨距離增大，外圍部分傳熱時(shí)的溫度梯度逐漸變小，計(jì)算單元厚度適當(dāng)增大，以減少計(jì)算單元數(shù)量。將局部不規(guī)則的單元適當(dāng)變形處理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明對(duì)計(jì)算精度影響極小。在距離換熱管1-1.5m處，將輻射狀分層線取消，計(jì)算單元變?yōu)榻茍A形圈層結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步減少計(jì)算單元數(shù)量，也便于在更靠近外側(cè)的圈層設(shè)置孔群參數(shù)。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為10-30s。該模型特點(diǎn)為在控制誤差合理范圍內(nèi)計(jì)算單元體積增大，計(jì)算單元數(shù)量減少，適應(yīng)于長(zhǎng)時(shí)間(數(shù)月-數(shù)年)的傳熱計(jì)算。

數(shù)值傳熱模型基本計(jì)算公式如下：

每個(gè)計(jì)算單元單位溫度變化需要的熱量：

qv＝v0*ρc*k

qv——計(jì)算單元的體積熱容量；

v0——計(jì)算單元的體積；

ρc——計(jì)算單元的體積熱容；

k——邊界系數(shù)，在近似模擬群孔狀態(tài)時(shí)，以地埋管換熱孔間距為參照，水平模型的外部圈層相對(duì)與原有的當(dāng)量體積減少的比率，取值范圍：0＜k≤1；

每個(gè)計(jì)算單元在不同方向的熱阻：

(徑向)

(圓周方向與不規(guī)則單元的近似變形處理)

λs＝λ0+a*t

ri——與計(jì)算網(wǎng)格單元相鄰的單元的熱阻；

r0——計(jì)算單元的熱阻；

m——輻射狀分區(qū)數(shù)目，當(dāng)圈層單元在距離換熱管1-1.5m以外，m＝1；

λs——巖土體地層或管道在一定溫度下的熱導(dǎo)率；

d0——計(jì)算單元弧段所在的圓的外徑；

di——計(jì)算單元弧段所在的圓的內(nèi)徑；

l——計(jì)算單元長(zhǎng)度或弧段長(zhǎng)度；

s——計(jì)算單元截面積；

λ0——巖土體地層或管道在基準(zhǔn)溫度下的熱導(dǎo)率；

a——巖土體地層或管道在不同溫度下的熱導(dǎo)率變化系數(shù)；

t——某時(shí)刻的網(wǎng)格單元溫度。

r0的計(jì)算方法與ri相同。

管道對(duì)流換熱熱阻由管道內(nèi)徑、流速、流體溫度與流體參數(shù)控制，使用經(jīng)驗(yàn)公式擬合求出，計(jì)算需要時(shí)與ri疊加。當(dāng)換熱介質(zhì)流體為純水時(shí)的對(duì)流換熱熱阻rf如下：

λw＝-1.78*10^-5*tw²+2.84*10^-3*tw+0.55

μ＝5.91*10^-4*tw²-5.1*10^-2*tw+1.79

pr＝5.4*10^-3*tw²-4.4*10^-1*tw+13.67

λw——水的熱導(dǎo)率；

tw——水的溫度；

μ——水的流動(dòng)動(dòng)力黏度；

pr——水的普朗特?cái)?shù)。

nμ＝0.027*re^0.8*pr^0.33

re——水的雷諾數(shù)；

ρ——水的密度；

v——水的流速。

d——管道內(nèi)徑；

nμ——水的努賽爾數(shù)；

η——水的對(duì)流換熱系數(shù)；

rf——水的對(duì)流換熱熱阻。

在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，逐個(gè)計(jì)算所有單元的溫度響應(yīng)，而后轉(zhuǎn)入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)重新賦值計(jì)算：

t＇——下一步長(zhǎng)時(shí)需計(jì)算的網(wǎng)格單元溫度；

ti——與計(jì)算網(wǎng)格單元相鄰的單元在某時(shí)刻的溫度；

js——每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)的時(shí)間；

n——與計(jì)算網(wǎng)格單元相鄰的單元的數(shù)量。

在換熱管垂向長(zhǎng)度上，不同位置管內(nèi)流體的溫度是有較大差別的，簡(jiǎn)單的計(jì)算往往將這種差別平均化，如《地源熱泵工程技術(shù)規(guī)范》附錄內(nèi)容。為了在數(shù)值傳熱模型中表述這種差別與影響，將附圖1、附圖2所示網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分成多組疊加構(gòu)造，用以代表不同深度巖土體地層。

在模型的垂直方向，每個(gè)計(jì)算單元按照約5—10m設(shè)定，當(dāng)換熱管內(nèi)水的流速設(shè)為0.4—0.6m/s，在時(shí)間步長(zhǎng)10-30s時(shí)，介質(zhì)流動(dòng)距離也在一個(gè)垂直計(jì)算單元長(zhǎng)度左右，垂直模型能使用較少的分層數(shù)目來(lái)反映出不同深度的傳熱變化。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將實(shí)際地溫梯度引起的垂向計(jì)算單元之間的熱傳遞不予考慮，在較大的軸向長(zhǎng)度上，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小的，其誤差可以忽略。

換熱管內(nèi)流體在實(shí)際中是連續(xù)運(yùn)動(dòng)的，利用微分原理，將流體切割成一系列長(zhǎng)柱狀體，將連續(xù)流動(dòng)視為斷續(xù)運(yùn)動(dòng)。在每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)內(nèi)，通過(guò)每一步的斷續(xù)推移，模擬管內(nèi)溫度傳遞狀態(tài)。管內(nèi)流體每一步的推移距離與流速、管徑相關(guān)，與分層模型的垂直長(zhǎng)度不一致，需要對(duì)每一步長(zhǎng)的流體管柱重新切割。計(jì)算方法見(jiàn)附圖3。

附圖3上部表示某一時(shí)刻水流分段溫度情況，下部表示下一時(shí)刻溫度計(jì)算結(jié)果。x1、x2、y1、y2等表示一維坐標(biāo)數(shù)值變量，設(shè)置地層分層為n層，使用變量表示一定流量下水流柱體的長(zhǎng)度，上部x1—x2為進(jìn)入段，x2—x3為第一層，x3—x4為第二層，依次排序，至換熱管底部后層號(hào)遞減，x2n+1—x2n+2為第一層。下部y1—y2為第一層，y2—y3為第二層，依次排序，至換熱管底部后層號(hào)遞減，y2n—y2n+1為第一層，y2n+1—y2n+2為引出段。將引出段溫度計(jì)算得出結(jié)果后，增加一定溫差(恒熱流模式)或重新設(shè)定溫度(恒溫度模式)，賦值與進(jìn)入段，進(jìn)入下一步長(zhǎng)的計(jì)算。

首先求取轉(zhuǎn)換系數(shù)kjⁱ：

當(dāng)(xi-yj)*(yj+1-xi+1)＜0時(shí)

當(dāng)(xi-yj)*(yj+1-xi+1)≥0時(shí)

將得到kjⁱ的數(shù)值判別是否大于1，大于1的數(shù)取值為1。此時(shí)以下公式成立：

以tⁱ表示上一時(shí)刻各段溫度，以tj表示下一時(shí)刻各段溫度，則

依次求出tj后進(jìn)入附圖1所示水平單元分別計(jì)算，計(jì)算得到tⁱ的數(shù)值結(jié)果進(jìn)入下一循環(huán)。

實(shí)施例

附圖4為不同加載時(shí)間后的單個(gè)地埋管換熱孔的巖土體縱剖面溫度響應(yīng)，左圖表示在加載時(shí)間較短時(shí)，換熱孔中心的外側(cè)的顯示地溫梯度垂向?qū)訝钐卣髅黠@；右圖為加載時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，地層的原始溫度梯度與加載負(fù)荷共同影響了巖土體溫度變化。

附圖5為換熱管內(nèi)部流體溫度分布狀態(tài)，左圖為恒熱流工況,自下至上4條曲線的時(shí)間分別為24h、48h、72h、96h，橫坐標(biāo)深度0m處為換熱管水流進(jìn)出口溫度，該處溫差在4個(gè)時(shí)間點(diǎn)上都是相同的；右圖為恒溫度工況，4條曲線的時(shí)間與左圖相同，在換熱管進(jìn)口溫度不變的情況下，曲線下部逐漸上移，換熱管出口溫度逐漸變大，隨著恒溫度負(fù)荷加載時(shí)間延長(zhǎng)，出口溫度變化幅度變小。

附圖6為在恒熱流模式下巖土體不同深度的平均延米換熱功率變化情況。在三維數(shù)值模型中，設(shè)置換熱孔深100m，在40-50m處存在熱導(dǎo)率較大的異常地層，其他深度均為相對(duì)較小的數(shù)值?？梢?jiàn)，對(duì)整個(gè)地埋管換熱器施加完全恒定的負(fù)荷時(shí)，地埋管不同深度位置的單位換熱功率隨時(shí)間變化有較大變化，并非與進(jìn)回水口所測(cè)量得到的恒定數(shù)據(jù)一致，其中約45m深度處的功率變化更加明顯。這種換熱功率隨時(shí)間的變化只有在測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)才會(huì)減小(40-50h以后)，所以直接利用恒熱流線熱源模型來(lái)分層計(jì)算巖土熱導(dǎo)率的方式會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，必須利用參數(shù)全面的三維模型予以糾正。

附圖7為使用三維模型校正常規(guī)線熱源模型的計(jì)算誤差，常規(guī)線熱源模型在恒熱流工況下求取的巖土體熱導(dǎo)率參數(shù)時(shí)，受介質(zhì)流體流量變化與換熱孔深度影響較大。當(dāng)流量越小時(shí)，由于流體質(zhì)量流量變化與壁面換熱系數(shù)變化，所使用常規(guī)方式求取的巖土體綜合熱導(dǎo)率偏差越大，并且隨換熱井深度加大，誤差增大，隨測(cè)試的加載方式不同，夏季工況與冬季工況求取的的巖土體熱導(dǎo)率數(shù)值偏差反向。

附圖8為在恒溫度模式下，使用三維模型計(jì)算換熱孔在不同流體流量參數(shù)下受深度變化影響的程度，當(dāng)換熱孔深度加大時(shí)，需要提高流體流量，才可得到相應(yīng)增大的換熱能力。受地溫梯度影響，夏季工況與冬季工況在深度加大時(shí)的換熱能力變化有所差異，夏季工況時(shí)隨著深度加大，其換熱能力增加的幅度相對(duì)較小。

附圖9表示了對(duì)單個(gè)地埋管換熱孔與當(dāng)量體積法完全密集群孔的換熱能力的長(zhǎng)時(shí)間模擬?？梢?jiàn)，完全密集群孔狀態(tài)下，各種不同參數(shù)換熱孔的換熱能力在10-20d后均逐漸減小，其減小的幅度超過(guò)單個(gè)換熱孔；在較長(zhǎng)時(shí)間之后，換熱能力曲線呈近似線性下降狀態(tài)，與單個(gè)換熱孔近似對(duì)數(shù)曲線下降的形態(tài)逐漸分離。在實(shí)際工程中，一定數(shù)量的群孔的換熱能力曲線介于二者之間，其溫度響應(yīng)與換熱功率可以使用三維數(shù)值模型當(dāng)量體積法模擬計(jì)算。