本發(fā)明涉及濾波器的設(shè)計方法及系統(tǒng)，尤其涉及一種余弦調(diào)制非均勻濾波器組中原型濾波器的設(shè)計方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、余弦調(diào)制濾波器組可以用來實現(xiàn)多頻-時分多址系統(tǒng)多載波的整體調(diào)制與解調(diào)，其完整結(jié)構(gòu)包括解析濾波器組和綜合濾波器組。兩者可以通過對同一個低通原型濾波器進行余弦調(diào)制得到。原型濾波器參數(shù)高度影響該系統(tǒng)的性能，包括信道干擾和符號干擾，以及帶外泄露程度和誤比特率，同時會影響包含信道估計模塊、信道預(yù)測模塊和同步模塊的系統(tǒng)的信道估計精度、預(yù)測性能和同步精度等指標。因而需要在保證系統(tǒng)性能的前提下盡可能的降低原型濾波器的階數(shù)，以適應(yīng)數(shù)據(jù)速率不同、保護帶寬寬度不同以及實現(xiàn)復(fù)雜度要求不同的各種應(yīng)用場景。然而，均勻多載波解調(diào)無法實現(xiàn)載波速率不同、子載波中心頻點任意排列的多條載波的同時解調(diào)處理。因此，需要在余弦調(diào)制均勻濾波器組結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計非均勻濾波器組，以實現(xiàn)系統(tǒng)的非均勻信道化，無誤差恢復(fù)出原始非均勻載波信號。目前對基于余弦調(diào)制的非均勻濾波器組的重構(gòu)條件的研究較為豐富，但還對于原型濾波器的設(shè)計方法的研究較少。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的是提供一種復(fù)雜度低的余弦調(diào)制非均勻濾波器組中原型濾波器的設(shè)計方法及系統(tǒng)。

2、為了實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

3、一種余弦調(diào)制非均勻濾波器組中原型濾波器的設(shè)計方法，包括如下步驟：

4、(1)建立原型濾波器優(yōu)化模型為：

5、

6、其中，g＝(g(0),g(1),…,g(n-1))t為原型濾波器的系數(shù)向量，g(i)為第i個濾波器系數(shù)，n為濾波器系數(shù)個數(shù)，α，β分別為權(quán)重因子，e1為非均勻濾波器組的重構(gòu)誤差，e2為原型濾波器通帶的幅度誤差，e3為原型濾波器阻帶的幅度誤差；

7、(2)通過頻率采樣，將所述原型濾波器優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為二次型函數(shù)模型；

8、(3)迭代求解所述二次型函數(shù)模型，將迭代結(jié)束時的系數(shù)向量作為最優(yōu)原型濾波器的系數(shù)向量。

9、進一步的，所述非均勻濾波器組的重構(gòu)誤差具體為：

10、

11、其中，g(ejω)、g(ej(ω-πm))分別為余弦調(diào)制非均勻濾波器組原型濾波器在頻率ω、ω-π/m的頻率響應(yīng)，m是余弦調(diào)制非均勻濾波器組的通道數(shù)；

12、所述原型濾波器通帶的幅度誤差具體為：

13、

14、其中，ωp為原型濾波器的通帶截止頻率，ωp＝π/2m；

15、所述原型濾波器阻帶的幅度誤差具體為：

16、

17、其中，ωs為原型濾波器的阻帶截止頻率，ωs＝(π+ε)/2m，ε是濾波器組相鄰?fù)ǖ赖念l率間隔。

18、進一步的，所述二次型函數(shù)模型具體為：

19、

20、其中，p＝(g(0),g(1),…,g(n/2-1))t為原型濾波器前一半系數(shù)的系數(shù)向量，n為濾波器系數(shù)個數(shù)，p(t)表示第t次迭代時p的值，p(0)＝0，α，β分別為權(quán)重因子，k表示采樣點數(shù)目，m是余弦調(diào)制均勻濾波器組的通道數(shù)，i是單位列向量，ωp為原型濾波器的通帶截止頻率，u、q、up、us為中間變量，計算公式為：

21、u＝h(ωp)ur(ωp)+h(ωp-π/m)ur(ωp-π/m)

22、

23、c(ω)＝[cos(n-1)ω/2,cos(n-3)ω/2,…,cosω/2]t

24、

25、式中，h(ωp)、ur(ωp)、h(ωp-π/m)、ur(ωp-π/m)、ωp均為中間變量，ωs表示原型濾波器的阻帶截止頻率。

26、進一步的，步驟(3)具體包括：

27、(3.1)求解所述二次型函數(shù)模型，得到第t次迭代時系數(shù)向量最優(yōu)解為：

28、

29、其中，uq為中間變量；

30、(3.2)根據(jù)p(t)計算下次迭代時系數(shù)向量p(t+1)為：

31、p(t+1)＝(1-ξ)p(t)+ξp(t-1),t≥1

32、其中，ξ是平滑因子，0＜ξ＜1；

33、(3.3)判斷是否滿足以下條件，若滿足，則停止迭代，將p(t)作為最優(yōu)解，并將p(t)根據(jù)偶對稱特性獲取后一半系數(shù)的系數(shù)向量，再將前一半系數(shù)和后一半系數(shù)合并，得到原型濾波器的系數(shù)向量；否則將t＝t+1，返回執(zhí)行步驟(3.1)；

34、||p(t+1)-p(t)||2/||p(t)||2＜χ

35、其中，χ表示誤差極限值。

36、進一步的，0＜α＜1,0≤β＜1，α+β≤1。

37、一種余弦調(diào)制非均勻濾波器組中原型濾波器的設(shè)計系統(tǒng)，包括：

38、優(yōu)化模型建立模塊，用于建立原型濾波器優(yōu)化模型為：

39、

40、其中，g＝(g(0),g(1),…,g(n-1))t為原型濾波器的系數(shù)向量，g(i)為第i個濾波器系數(shù)，n為濾波器系數(shù)個數(shù)，α，β分別為權(quán)重因子，e1為非均勻濾波器組的重構(gòu)誤差，e2為原型濾波器通帶的幅度誤差，e3為原型濾波器阻帶的幅度誤差；

41、模型轉(zhuǎn)換模塊，用于通過頻率采樣，將所述原型濾波器優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為二次型函數(shù)模型；

42、模型求解模塊，用于迭代求解所述二次型函數(shù)模型，將迭代結(jié)束時的系數(shù)向量作為最優(yōu)原型濾波器的系數(shù)向量。

43、進一步的，所述非均勻濾波器組的重構(gòu)誤差具體為：

44、

45、其中，g(ejω)、g(ej(ω-πm))分別為余弦調(diào)制非均勻濾波器組原型濾波器在頻率ω、ω-π/m的頻率響應(yīng)，m是余弦調(diào)制非均勻濾波器組的通道數(shù)；

46、所述原型濾波器通帶的幅度誤差具體為：

47、

48、其中，ωp為原型濾波器的通帶截止頻率，ωp＝π/2m；

49、所述原型濾波器阻帶的幅度誤差具體為：

50、

51、其中，ωs為原型濾波器的阻帶截止頻率，ωs＝(π+ε)/2m，ε是濾波器組相鄰?fù)ǖ赖念l率間隔。

52、進一步的，所述二次型函數(shù)模型具體為：

53、

54、其中，p＝(g(0),g(1),…,g(n/2-1))t為原型濾波器前一半系數(shù)的的系數(shù)向量，n為濾波器系數(shù)個數(shù)，p(t)表示第t次迭代時p的值，p(0)＝0，α，β分別為權(quán)重因子，k表示采樣點數(shù)目，m是余弦調(diào)制均勻濾波器組的通道數(shù)，i是單位列向量，ωp為原型濾波器的通帶截止頻率，u、q、up、us為中間變量，計算公式為：

55、u＝h(ωp)ur(ωp)+h(ωp-π/m)ur(ωp-π/m)

56、

57、c(ω)＝[cos(n-1)ω/2,cos(n-3)ω/2,…,cosω/2]t

58、

59、式中，h(ωp)、ur(ωp)、h(ωp-π/m)、ur(ωp-π/m)、ωp均為中間變量，ωs表示原型濾波器的阻帶截止頻率。

60、進一步的，所述模型求解模塊具體包括：

61、第一求解單元，用于迭代求解所述二次型函數(shù)模型，得到第t次迭代時系數(shù)向量最優(yōu)解為：

62、

63、其中，uq為中間變量；

64、第二求解單元，用于根據(jù)p(t)計算下次迭代時系數(shù)向量p(t+1)為：

65、p(t+1)＝(1-ξ)p(t)+ξp(t-1),t≥1

66、其中，ξ是平滑因子，0＜ξ＜1；

67、條件判斷模塊，用于判斷是否滿足以下條件，若滿足，則停止迭代，將p(t)作為最優(yōu)解，并將p(t)根據(jù)偶對稱特性獲取后一半系數(shù)的系數(shù)向量，再將前一半系數(shù)和后一半系數(shù)合并，得到原型濾波器的系數(shù)向量；否則將t＝t+1，返回執(zhí)行第一求解單元；

68、||p(t+1)-p(t)||2/||p(t)||2＜χ

69、其中，χ表示誤差極限值。

70、進一步的，0＜α＜1,0≤β＜1，α+β≤1。

71、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果是：針對所述非均勻濾波器組中三種誤差的加權(quán)平均函數(shù)，建立原型濾波器優(yōu)化模型，所述三種誤差為濾波器組重構(gòu)誤差、原型濾波器通帶和阻帶的幅度誤差；通過頻率采樣將所述原型濾波器優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為二次型函數(shù)模型，然后求出所述二次型函數(shù)模型的最小值，所述最小值即為所述最優(yōu)原型濾波器系數(shù)。從而以較低階數(shù)的原型濾波器實現(xiàn)濾波器組的重構(gòu)，降低濾波器組的實現(xiàn)復(fù)雜度，降低濾波器組硬件實現(xiàn)時的計算資源。