本發(fā)明屬于新材料和新結(jié)構(gòu)，尤其涉及一種高性能voronoi均質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，用于先進(jìn)建造中。

背景技術(shù)：

1、多孔結(jié)構(gòu)是指由形成孔洞的棱邊和壁面的固體桿和固體板所構(gòu)成的相互聯(lián)接的網(wǎng)絡(luò)體。由于具有輕質(zhì)高強(qiáng)、吸能緩沖、隔音降噪、隔熱保溫等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)備受關(guān)注且廣泛應(yīng)用于建筑、金屬等先進(jìn)建造領(lǐng)域。多孔結(jié)構(gòu)制造工藝主要有熔融發(fā)泡法、鈑金成形法、3d打印等。

2、在給定的制造工藝下，多孔結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能取決于孔單元特征。當(dāng)結(jié)構(gòu)受到特定荷載作用時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力往往大小分布不均勻，材料性能不能充分發(fā)揮。通過(guò)合理改變多孔結(jié)構(gòu)的幾何形狀及其排列，可以有效增強(qiáng)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。此外，多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)部復(fù)雜的幾何形態(tài)導(dǎo)致可建造性差。當(dāng)單元壁厚過(guò)小時(shí)會(huì)導(dǎo)致多孔單元無(wú)法制造，或者降低成形質(zhì)量，這些建造缺陷同樣會(huì)降低構(gòu)件的力學(xué)性能。

3、梯度多孔結(jié)構(gòu)可分為異質(zhì)和均質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)兩類(lèi)，均可以根據(jù)模型受力條件優(yōu)化材料分布。異質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)的孔單元壁厚尺寸不固定，存在薄壁單元無(wú)法制造的不足；而均質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)的多孔單元壁厚可根據(jù)建造技術(shù)設(shè)為固定常數(shù)，能夠保證薄壁單元的可制造性，對(duì)成形質(zhì)量具有更好的可控性。

4、文獻(xiàn)1《zhang,et?al,efficient?design-optimization?of?variable-densityhexagonal?cellular?structure?by?additive?manufacturing:theory?andvalidation.journal?of?manufacturing?science?and?engineering,2015.137(2):021004.》公開(kāi)了一種均勻化法，能夠根據(jù)模型受力條件優(yōu)化材料分布，生成異質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)，但是存在小尺寸壁厚的單元無(wú)法制造，模型的成形質(zhì)量難以控制的問(wèn)題。

5、文獻(xiàn)2發(fā)明人的在審專利2023116433045公開(kāi)了一種基于voronoi多邊形骨架的3d打印梯度多孔結(jié)構(gòu)路徑規(guī)劃方法，其計(jì)算精度相對(duì)較低，且優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能相對(duì)較差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有梯度多孔結(jié)構(gòu)成形質(zhì)量差、或力學(xué)性能不高的問(wèn)題，本發(fā)明擬解決的技術(shù)問(wèn)題是，提出一種高性能voronoi均質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法。

2、本發(fā)明解決所述技術(shù)問(wèn)題采用如下的技術(shù)方案：

3、一種高性能voronoi均質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，包括以下步驟：

4、步驟1、給定初始設(shè)計(jì)域，并指定voronoi梯度多孔結(jié)構(gòu)的建造參數(shù)：包括多孔單元壁厚t、預(yù)設(shè)填充率w、多孔單元采樣點(diǎn)間距r的最小值rmin；

5、步驟2、建立多孔單元壁厚、采樣點(diǎn)間距和楊氏模量之間的關(guān)系為：

6、e＝(ρw/ρv)n＝(2t/r)n????(1)，

7、其中，n為常數(shù)，取值范圍為1-3；ρw為多孔單元的填充密度；ρv為多孔單元填充滿時(shí)的密度；e為多孔單元的楊氏模量；

8、當(dāng)r取最小值rmin時(shí)，e獲得最大值emax，emax＝(2t/rmin)n；

9、步驟3、以結(jié)構(gòu)柔度最小為目標(biāo)，將初始設(shè)計(jì)域離散為若干數(shù)量的四邊形網(wǎng)格單元，四邊形網(wǎng)格單元的行和列編號(hào)分別用i和j表示，根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力條件獲得設(shè)計(jì)域內(nèi)每個(gè)四邊形網(wǎng)格單元的最優(yōu)楊氏模量eij；

10、步驟4、生成梯度采樣點(diǎn)：

11、步驟4-1設(shè)定楊氏模量閾值δ，0<δ<emax，將最優(yōu)楊氏模量值小于δ的四邊形網(wǎng)格單元?jiǎng)h除，根據(jù)剩余四邊形網(wǎng)格單元的邊界生成新的設(shè)計(jì)域，并對(duì)新的設(shè)計(jì)域邊界進(jìn)行光滑處理；

12、步驟4-2采用梯度泊松圓盤(pán)采樣法布置梯度采樣點(diǎn)，具體為：在新的設(shè)計(jì)域內(nèi)布置間距小于四邊形網(wǎng)格單元邊長(zhǎng)的均勻采樣點(diǎn)；根據(jù)均勻采樣點(diǎn)所在的四邊形網(wǎng)格單元的eij值利用公式(1)計(jì)算出r，以r作為泊松圓盤(pán)半徑；

13、每一個(gè)均勻采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)泊松圓盤(pán)半徑，找出當(dāng)前均勻采樣點(diǎn)中泊松圓盤(pán)半徑最小值對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)，以該采樣點(diǎn)為中心點(diǎn)畫(huà)一個(gè)半徑為當(dāng)前均勻采樣點(diǎn)中泊松圓盤(pán)半徑的最小值的圓，儲(chǔ)存中心點(diǎn)并清除圓內(nèi)其他均勻采樣點(diǎn)；

14、重復(fù)去除均勻采樣點(diǎn)的過(guò)程，直到刪除新的設(shè)計(jì)域內(nèi)所有均勻采樣點(diǎn)為止，此時(shí)存儲(chǔ)的中心點(diǎn)為梯度采樣點(diǎn)；

15、步驟5、構(gòu)造梯度多孔結(jié)構(gòu)建造區(qū)域并調(diào)整填充率：

16、步驟5-1根據(jù)梯度采樣點(diǎn)在新的設(shè)計(jì)域內(nèi)生成voronoi梯度多孔單元骨架；將骨架向兩側(cè)偏置t/2生成多孔單元建造區(qū)域rc，將新的設(shè)計(jì)域向內(nèi)偏置t生成殼體結(jié)構(gòu)區(qū)域rs，優(yōu)化的多孔結(jié)構(gòu)建造區(qū)域rp為rc和rs的并集；

17、則當(dāng)前填充率w(k)為rp和初始設(shè)計(jì)域面積的比值；

18、設(shè)置填充率誤差為ε，判斷當(dāng)前填充率w(k)與預(yù)設(shè)填充率w的差的絕對(duì)值是否小于ε，若不小于，則執(zhí)行步驟5-2；若|w(k)-w|＜ε，則停止迭代計(jì)算，獲得優(yōu)化后的高性能voronoi均質(zhì)梯度多孔結(jié)構(gòu)；

19、步驟5-2設(shè)定一個(gè)區(qū)間[vol1,vol2]，vol1和vol2的初始值分別取0和emax；通過(guò)縮小區(qū)間[vol1,vol2]的范圍不斷改變f，使第k次迭代時(shí)的填充率w(k)逐步逼近預(yù)設(shè)填充率w；每次更新時(shí)f的計(jì)算公式為式(2)：

20、

21、式中，上標(biāo)(k)表示第k次迭代計(jì)算，f為所有eij值之和與eij數(shù)量的比值；

22、當(dāng)f改變時(shí)，重新計(jì)算每個(gè)四邊形網(wǎng)格單元的最優(yōu)楊氏模量eij，重復(fù)步驟4以及步驟5-1獲得下一次迭代的當(dāng)前填充率。

23、進(jìn)一步地，所述步驟3，獲得最優(yōu)楊氏模量的數(shù)學(xué)模型表述為：

24、求解:e＝(e11,e12,e13,……,eij)

25、最小化:c(e)＝ftu＝utku

26、約束:ku＝f

27、s＝f·s0＝∑i∑jeij·sij

28、0≤eij≤emax

29、其中，e為四邊形網(wǎng)格單元的楊氏模量向量，e中所有eij的初始值為0.5；c(e)為結(jié)構(gòu)柔度；f和u分別為所有四邊形網(wǎng)格單元的荷載向量和位移向量；k為結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；s和s0分別是優(yōu)化結(jié)構(gòu)的面積和初始設(shè)計(jì)域的面積，sij為四邊形網(wǎng)格單元的面積。

30、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

31、(1)本發(fā)明提出梯度泊松圓盤(pán)采樣法生成voronoi梯度采樣點(diǎn)，將voronoi的多孔單元采樣點(diǎn)間距作為泊松圓盤(pán)半徑，以此作為設(shè)計(jì)變量，根據(jù)結(jié)構(gòu)柔度最小獲得的最優(yōu)楊氏模量來(lái)構(gòu)造多孔結(jié)構(gòu)，既能在總體上體現(xiàn)材料分布的梯度變化，又使得楊氏模量相近的局部區(qū)域均勻分布，提高了計(jì)算精度，保證了材料分布的合理性。

32、(2)結(jié)合現(xiàn)有的3d打印等新材料和結(jié)構(gòu)的建造技術(shù)特點(diǎn)，將多孔單元壁厚設(shè)為常數(shù)，建立多孔單元填充密度與楊氏模量的力學(xué)模型，進(jìn)而建立多孔單元壁厚、采樣點(diǎn)間距和楊氏模量之間的關(guān)系，根據(jù)最優(yōu)楊氏模量構(gòu)造梯度多孔結(jié)構(gòu)，理論推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，既能提高結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，又能保證建造質(zhì)量。

33、(3)本發(fā)明方法用戶可以調(diào)整多孔單元間的最小距離，在提高可制造性和力學(xué)性能的同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)保溫隔熱、吸聲降噪等功能，可用于房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、汽車(chē)制造、航空航天等功能性多孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化中。