本發(fā)明涉及遙感數(shù)據(jù)處理，尤其涉及一種葉綠素a濃度遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品插補(bǔ)方法。

背景技術(shù)：

1、葉綠素a濃度(chla)是衡量水體中浮游植物數(shù)量的一個(gè)重要指標(biāo)。因此，chla數(shù)據(jù)被廣泛用于海洋生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)評(píng)估、浮游植物物候檢測(cè)和藻華監(jiān)測(cè)。近年來(lái)，衛(wèi)星遙感已成為監(jiān)測(cè)全球chla的廣泛使用方法。衛(wèi)星傳感器可以以從每日到每月不等的時(shí)間分辨率覆蓋大面積。

2、然而，由于云層覆蓋、陽(yáng)光污染和其他不利條件，衛(wèi)星獲取的chla數(shù)據(jù)產(chǎn)品不可避免地會(huì)缺失，這大大阻礙了其在浮游植物相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。例如，modis-terra/aqua和viirs-snpp衛(wèi)星的全球數(shù)據(jù)產(chǎn)品中超過(guò)70％的數(shù)據(jù)是缺失的。因此，重建缺失信息，并獲得插補(bǔ)后的chla時(shí)間序列產(chǎn)品，可以更好地表征大范圍和長(zhǎng)期內(nèi)海洋浮游植物的實(shí)際變化狀態(tài)。

3、當(dāng)前，已經(jīng)提出了許多插補(bǔ)方法來(lái)重建chla遙感時(shí)間序列產(chǎn)品中的缺失信息。當(dāng)前方法根據(jù)一般可分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和非數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法主要包括傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法，這類方法通過(guò)建立缺失數(shù)據(jù)與有效或輔助數(shù)據(jù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)填補(bǔ)chla的缺失數(shù)據(jù)。典型的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括自組織映射、支持向量回歸等。深度學(xué)習(xí)方法，如數(shù)據(jù)插值卷積自編碼器(dincae)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，時(shí)空注意力生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，也因其數(shù)據(jù)特征提取和非線性建模能力被引入chla插補(bǔ)任務(wù)中。整體上，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法在填補(bǔ)chla缺失數(shù)據(jù)方面取得了良好效果，但其泛化能力始終受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的規(guī)模和時(shí)空多樣性。對(duì)于大范圍遙感時(shí)序數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類方法需要收集大規(guī)模數(shù)據(jù)集的難度很大，方法適用性受限。

4、相比之下，非數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的插補(bǔ)方法主要基于插值的思想，只需要利用原始chla數(shù)據(jù)本身的空間、時(shí)間或者時(shí)空特征來(lái)恢復(fù)缺失數(shù)據(jù)。這種方法具有很強(qiáng)的泛化和應(yīng)用能力，已廣泛用于海洋遙感領(lǐng)域。經(jīng)典的方法包括線性插值、最優(yōu)插值(oi)和kriging算法。這些方法簡(jiǎn)單高效，但只能利用單個(gè)像素的時(shí)間信息或空間信息。當(dāng)存在嚴(yán)重的時(shí)間或空間缺失時(shí)，這種限制會(huì)使得插補(bǔ)的結(jié)果出現(xiàn)異常的時(shí)空模式。因此，利用空間域信息來(lái)輔助時(shí)間插值的方法被提出。例如數(shù)據(jù)插值經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(dineof)方法利用時(shí)空數(shù)據(jù)特征實(shí)現(xiàn)了更為準(zhǔn)確的缺失數(shù)據(jù)重建。該方法已有效應(yīng)用于各類海洋遙感數(shù)據(jù)的插補(bǔ)任務(wù)。此外也有一些學(xué)者利用具有相似時(shí)間變化的空間鄰近像素填補(bǔ)目標(biāo)像素時(shí)間序列缺失。但是目前利用時(shí)空信息進(jìn)行插補(bǔ)的方法在數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重且高變異區(qū)域的不確定性依然較大。這主要是因?yàn)榉菙?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法在填補(bǔ)chla時(shí)間序列間隙時(shí)仍然未充分利用時(shí)間和空間信息。

5、現(xiàn)有方法在時(shí)間域上傾向于通過(guò)時(shí)間線性插值預(yù)填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，這只能利用時(shí)間上鄰近觀測(cè)的信心而忽略了浮游植物生長(zhǎng)的獨(dú)特周期特征，即chla在不同年份相同周期應(yīng)該相似。在空間域，盡管有少數(shù)時(shí)空插值方法通過(guò)使用空間鄰近像素重建缺失像素，但它們通常在不同步驟中分別應(yīng)用空間和時(shí)間信息，無(wú)法協(xié)同使用。實(shí)際上，累計(jì)多年的長(zhǎng)期chla時(shí)間序列可以為填補(bǔ)確實(shí)是據(jù)提供豐富的參考信息，包括空間、時(shí)間和周期特征。然而，目前的方法仍未能有效地協(xié)同這些信息以重建長(zhǎng)期chla時(shí)間序列產(chǎn)品。這限制了現(xiàn)有方法在嚴(yán)重?cái)?shù)據(jù)間隙區(qū)域的適用性，特別是全球日常chla產(chǎn)品的平均缺失率超過(guò)70％，局部高達(dá)80％。因此，開(kāi)發(fā)一種能夠同時(shí)提取時(shí)間、空間和周期性變化特征的時(shí)空插補(bǔ)方法可以為chla遙感時(shí)序產(chǎn)品提供的嚴(yán)重缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)提供有效的解決方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種基于自適應(yīng)時(shí)空張量補(bǔ)全的葉綠素a濃度遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品插補(bǔ)方法，利用葉綠素a濃度遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品自身的時(shí)間、空間和周期性特征實(shí)現(xiàn)大范圍缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)，提高該數(shù)據(jù)產(chǎn)品在海洋生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用能力。

2、為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：

3、一種葉綠素a濃度遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品插補(bǔ)方法，包括以下步驟：

4、步驟a、對(duì)原始待插補(bǔ)的葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列形成的三維張量按照空間、時(shí)間和周期特性重排列成新的三維時(shí)空張量形式

5、步驟b、基于張量截?cái)嗪朔稊?shù)模型構(gòu)建自適應(yīng)時(shí)空張量補(bǔ)全模型，輸入重新排列后葉綠素a濃度時(shí)空張量采用自適應(yīng)分配不同維度下張量權(quán)重的方式求解張量補(bǔ)全模型，獲得時(shí)空張量的解；

6、步驟c、將時(shí)空張量的解按照步驟a中的重排列形式，進(jìn)行逆變換后轉(zhuǎn)為原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的格式，得到插補(bǔ)后的葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列。

7、優(yōu)選地，所述步驟a中的具體步驟如下：

8、a1、將原始葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列影像按照時(shí)間的順序排列成一個(gè)三維張量，記為：

9、其中m和n表示影像的尺寸，t表示整個(gè)時(shí)間序列中的日期長(zhǎng)度；

10、a2、由于葉綠素a濃度具有周期性變化的特性，將原始張量重新擺列成新的三維張量，記為：

11、其中ny表示整個(gè)時(shí)間序列的年份長(zhǎng)度，nd為每年的觀測(cè)數(shù)量。

12、優(yōu)選地，所述構(gòu)建自適應(yīng)時(shí)空張量補(bǔ)全模型的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

13、b11、基于秩最小化張量補(bǔ)全問(wèn)題函數(shù)表達(dá)：

14、

15、式中，rank是葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列數(shù)據(jù)張量的代數(shù)秩，ω表示觀測(cè)像素的索引集，pω表示在ω上的正交投影；

16、b12、利用加權(quán)凸核范數(shù)來(lái)近似張量秩，上述公式轉(zhuǎn)換為：

17、

18、式中，表示張量的第k個(gè)展開(kāi)矩陣，αk是的非負(fù)權(quán)重，并且滿足||·||*表示核范數(shù)正則化項(xiàng)；

19、b13、進(jìn)而基于低秩矩陣補(bǔ)全并采用張量跡范數(shù)代替矩陣核范數(shù)，上一步驟的低秩張量補(bǔ)全問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：

20、

21、式中，y表示存在缺失的張量，a為一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角元素為0和1；

22、當(dāng)y中像素缺失時(shí)，值為0，反之為1；

23、是數(shù)據(jù)的保真項(xiàng)，為正則項(xiàng)，表示真實(shí)數(shù)據(jù)的先驗(yàn)分布，λ是正則化參數(shù)，用于平衡上述兩項(xiàng)的貢獻(xiàn)。

24、優(yōu)選地，所述采用自適應(yīng)分配不同維度下張量權(quán)重的方式求解張量補(bǔ)全模型的具體過(guò)程如下：

25、b21、對(duì)重排列的三維張量通過(guò)奇異值分解方法獲得第k維展開(kāi)矩陣的奇異值并按降序排列構(gòu)建一維奇異值序列；

26、b22、連接序列中第一個(gè)點(diǎn)與最大值形成直線，減去序列中每個(gè)點(diǎn)與該直線后進(jìn)行最大最小值歸一化，得到新的奇異值差異序列

27、b23、計(jì)算每個(gè)維度的低秩指標(biāo)其中ik-max為奇異值差異序列的局部最大值，qk為k維度下奇異值序列長(zhǎng)度；

28、b24、計(jì)算張量不同維度k的權(quán)重指標(biāo)其中

29、優(yōu)選地，所述獲得時(shí)空張量的解的具體過(guò)程為：

30、b31、得到的不同展開(kāi)維度k的權(quán)重后，引入新的張量值變量mk替換步驟b13中的xk，得到新的模型求解公式：

31、

32、進(jìn)一步的定義一個(gè)拉格朗日函數(shù)：

33、

34、式中，bk為拉格朗日變量，β為懲罰參數(shù)；

35、b33、基于上述步驟定義模型求解的優(yōu)化子問(wèn)題：

36、

37、b34、求解子問(wèn)題中mk和x的公式為：

38、

39、b35、設(shè)置迭代次數(shù)i，更新拉格朗日變量bk，此外每次迭代中權(quán)重參數(shù)αk都由求解張量補(bǔ)全模型這一步驟進(jìn)行更新，bk更新公式如下：

40、

41、優(yōu)選地，將步驟b中獲得的解按照步驟a重排列過(guò)程進(jìn)行逆變換為得到插補(bǔ)后的葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列。

42、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

43、本發(fā)明，將張量補(bǔ)全思想引入葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列缺失數(shù)據(jù)插補(bǔ)中，通過(guò)整合多維時(shí)空域信息，包括空間范圍、年際變異和周期性特征，構(gòu)建了更適用于多維特征提取的低秩三維時(shí)空張量，然后基于張量截?cái)嗪朔稊?shù)模型構(gòu)建自適應(yīng)時(shí)空張量補(bǔ)全模型，實(shí)現(xiàn)了葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列缺失數(shù)據(jù)的插補(bǔ)。相較于以往的方法，該方法無(wú)需數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練即可應(yīng)用于不同空間范圍的遙感數(shù)據(jù)插補(bǔ)任務(wù)，應(yīng)用成本低，并且方法的精度高、適用性強(qiáng)，不僅可應(yīng)對(duì)嚴(yán)重缺失下葉綠素a濃度遙感時(shí)間序列的插補(bǔ)，而且還可以推廣至其他海洋遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品的插補(bǔ)任務(wù)中。