本發(fā)明涉及橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，尤其是一種考慮雙向隨機(jī)偏心的橋墩壓彎可靠性分析方法。

背景技術(shù)：

1、橋墩作為橋梁承重的關(guān)鍵部件，往往是最薄弱的環(huán)節(jié)。橋墩安全性可以通過可靠性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估?？煽恐笜?biāo)求解方法主要包括一次二階矩法、二次二階矩法、monte?carlo法。一次二階矩法是求解可靠性指標(biāo)的一種簡(jiǎn)便快捷方法，該方法僅考慮基本隨機(jī)變量的均值和方差，將功能函數(shù)展開成taylor級(jí)數(shù)并保留至一次項(xiàng)，使用包含一次項(xiàng)的taylor級(jí)數(shù)作為極限狀態(tài)面的切平面。一次二階矩法由于計(jì)算簡(jiǎn)便被廣泛應(yīng)用。

2、橋梁在施工期間以及運(yùn)營(yíng)期間施工荷載、風(fēng)荷載、汽車荷載和自重等荷載會(huì)對(duì)橋墩產(chǎn)生軸力和彎矩效應(yīng)。由于施工荷載、風(fēng)荷載、汽車荷載和自重等荷載分布類型不同，導(dǎo)致軸力和彎矩并不完全相關(guān)，那么軸向力偏心具有不確定性。所以，在進(jìn)行橋墩可靠性分析時(shí)需要考慮雙向偏心的不確定性。

3、若采用固定偏心距思路即假定彎矩和軸力完全相關(guān)進(jìn)行橋墩雙向偏心受壓可靠性分析，難以獲得準(zhǔn)確的可靠性指標(biāo)；此外橋墩在受到雙向壓彎作用時(shí)，兩個(gè)方向的彎矩耦合降低了橋墩的承載力，僅考慮單向偏心受壓會(huì)得到不安全的計(jì)算結(jié)果。橋墩雙向壓彎承載力可以使用倪克勤公式或荷載等值線法進(jìn)行求解，在使用倪克勤公式或荷載等值線法建立功能函數(shù)時(shí)由于具有較強(qiáng)的非線性，對(duì)隨機(jī)變量求解偏導(dǎo)數(shù)較為困難，難以使用傳統(tǒng)的一次二階矩法求解可靠指標(biāo)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是根據(jù)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種考慮雙向隨機(jī)偏心的橋墩壓彎可靠性分析方法，首先使用倪克勤公式作為求解可靠指標(biāo)的功能函數(shù)，其次將鋼筋混凝土橋墩的材料特性、幾何特性、外部荷載作為隨機(jī)變量，通過鋼筋和混凝土本構(gòu)關(guān)系求解倪克勤公式所需要的軸心受壓承載力與單向偏壓承載力，然后基于可靠性指標(biāo)物理意義，使用罰函數(shù)法將可靠指標(biāo)求解問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題，最后使用模擬退火遺傳算法(simulated?annealing-genetic?algorithm,sa-ga)求解可靠指標(biāo)。

2、本發(fā)明目的實(shí)現(xiàn)由以下技術(shù)方案完成：

3、一種考慮雙向隨機(jī)偏心的橋墩壓彎可靠性分析方法，具體步驟如下：

4、步驟1、求解荷載作用下橋墩荷載效應(yīng)。

5、步驟2、確定鋼筋混凝土橋墩的材料特性、幾何特性、外部荷載分布特征。

6、步驟3、求解橋墩軸心受壓承載力與單軸壓彎承載力。

7、步驟3.1、利用鋼筋與混凝土本構(gòu)關(guān)系，通過改變中性軸的位置求解一組位于單向壓彎破壞曲線上的離散點(diǎn)。

8、步驟3.2、采用三次樣條插值構(gòu)造通過離散點(diǎn)的連續(xù)的單軸壓彎曲線，利用單軸壓彎曲線求解橋墩軸心受壓承載力與單向壓彎承載力。

9、步驟4、通過軸心受壓承載力、單向壓彎承載力和橋墩荷載效應(yīng)建立功能函數(shù)。

10、步驟5、建立基于sa-ga的可靠指標(biāo)求解方法。

11、步驟5.1、使用外罰函數(shù)法將可靠指標(biāo)求解問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題。

12、

13、式中β為可靠指標(biāo)；r為罰因子，是一個(gè)大于0的實(shí)數(shù)；nu0為軸心受壓承載力；nux、nuy分別是軸向力n作用于相互垂直的對(duì)稱軸x軸、y軸并考慮相應(yīng)計(jì)算偏心距ex、ey后計(jì)算的單向偏壓承載力設(shè)計(jì)值。

14、步驟5.2、采用遺傳算法(genetic?algorithm,ga)為主體流程，引入模擬退火算法(simulatedannealing,sa)用以進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化群體，建立sa-ga進(jìn)行可靠指標(biāo)求解。

15、進(jìn)一步的，所述步驟1中，橋墩荷載效應(yīng)可以通過有限元建模等方式進(jìn)行求解。

16、進(jìn)一步的，所述步驟3.1中，鋼筋與混凝土本構(gòu)關(guān)系如式(2)～式(7)所示，

17、對(duì)于混凝土：

18、當(dāng)εc≤ε0時(shí)：

19、

20、當(dāng)ε0＜εc≤εcu時(shí)：

21、σc＝fc(3)

22、

23、ε0＝0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5?(5)

24、εcu＝0.0033-(fcu,k-50)×10-5?(6)

25、式中σc為混凝土壓應(yīng)變?yōu)棣與時(shí)的混凝土壓應(yīng)力；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ε0為混凝土壓應(yīng)力剛達(dá)到fc時(shí)的混凝土壓應(yīng)變，當(dāng)ε0＜0.002時(shí)，ε0＝0.002；εcu為正截面的混凝土極限壓應(yīng)變，當(dāng)處于非均勻受壓且計(jì)算的εcu＞0.003時(shí)，εcu＝0.003；軸心受壓時(shí)，εcu＝ε0；fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；n為系數(shù)，當(dāng)計(jì)算系數(shù)n＞2.0時(shí)，n取2.0。

26、對(duì)于鋼筋：

27、

28、式中es為鋼筋彈性模量，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，εs為鋼筋應(yīng)變。

29、單向壓彎承載力和軸心受壓承載力可由式(8)～式(9)進(jìn)行計(jì)算，

30、軸力承載力：

31、

32、對(duì)截面h/2位置取矩，可得鋼筋混凝土截面彎矩承載力：

33、

34、式中等式右邊第1項(xiàng)為混凝土應(yīng)變?yōu)棣?＜ε≤εcu時(shí)引起的軸向和彎曲抗力；第2項(xiàng)為混凝土應(yīng)變?yōu)?＜ε≤ε0時(shí)引起的軸向和彎曲抗力，第3項(xiàng)為考慮鋼筋作用引起的軸向和彎曲抗力。xε0＝c-cε0/εcu為混凝土應(yīng)變達(dá)到ε0時(shí)對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)，xεcu為混凝土應(yīng)變達(dá)到εcu時(shí)對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)，xεcu＝0；ε(x)為坐標(biāo)x處混凝土應(yīng)變，ε(x)＝(c-x)εcu/c；σs,k為第k根鋼筋應(yīng)力。

35、當(dāng)c＝0時(shí)，鋼筋混凝土截面處于軸心受拉狀態(tài)，截面承載能力完全由鋼筋提供；當(dāng)c增大至混凝土截面下緣應(yīng)力達(dá)到ε0，即cmax＝εcuh0/(εcu-ε0)時(shí)，可以認(rèn)為截面軸心受壓，此時(shí)式(8)、式(9)變?yōu)椋?/p>

36、

37、進(jìn)一步的，所述步驟4中，功能函數(shù)如下式所示，

38、

39、式中r為鋼筋混凝土橋墩截面抗力，與鋼筋混凝土橋墩材料特性和幾何特性有關(guān)，材料特性包括混凝土的抗壓強(qiáng)度f(wàn)c、鋼筋抗拉強(qiáng)度f(wàn)y、鋼筋彈性模量es，幾何特征包括鋼筋混凝土柱長(zhǎng)度h、寬度b、第k根鋼筋的截面面積as,k、第k鋼筋沿x軸和y軸的位置xs,k和ys,k；f＝(n,mx,my)t，n為鋼筋混凝土柱受到的軸向力，mx、my分別為x軸、y軸方向上的彎矩。

40、鋼筋混凝土橋墩荷載效應(yīng)可通過式(13)求解：

41、

42、式中向量q的每個(gè)分量均代表一個(gè)外部荷載分量，為簡(jiǎn)便計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)值歸一化為1；矩陣k的每個(gè)分量為相應(yīng)荷載取標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，ea,x、ea,y為偏心方向x、y的附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30兩者的較大值。

43、進(jìn)一步的，所述步驟5.2中，交叉概率和變異是影響ga性能的兩個(gè)主要參數(shù)，若取值過大會(huì)破壞已有較好的模式，若取值過小，產(chǎn)生新個(gè)體的速度可能太慢，故根據(jù)進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整和，其公式如式(14)、式(15)所示，

44、pc＝0.9-0.3k/k?(14)

45、pm＝0.2-0.19k/k(15)

46、式中pc、pm分別為交叉概率和變異概率；k為當(dāng)前的迭代次數(shù)；k為總進(jìn)化次數(shù)。在sa-ga中，sa只是嵌套于ga中以提高ga的局部尋優(yōu)能力，精度要求不高。

47、本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：

48、1)本發(fā)明方法采用基于倪克勤公式的鋼筋混凝土橋墩雙向壓彎承載力計(jì)算方法作為功能函數(shù)，該方法考慮了軸力偏心距的不確定性，能準(zhǔn)確計(jì)算橋墩雙向壓彎可靠指標(biāo)，可以對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行校核以及指導(dǎo)橋梁施工，適用范圍廣；

49、2)進(jìn)行單軸壓彎承載力計(jì)算過程中，采用三次樣條插值的方法將單軸彎矩承載力和軸向承載力關(guān)系顯示化，既保證了插值曲線的準(zhǔn)確性，又有利于求解橋墩單軸壓彎時(shí)軸向承載力和彎矩承載力；

50、3)使用最優(yōu)化方法求解可靠性指標(biāo)，避免了使用一次二階矩法求解可靠指標(biāo)時(shí)由于功能函數(shù)復(fù)雜導(dǎo)致求解難以收斂的問題，同時(shí)比蒙特卡洛方法求解更加迅速。