本發(fā)明涉及非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)設(shè)計(jì)方法，屬于雷達(dá)波形設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

1、雷達(dá)工作時(shí)，其獲取目標(biāo)位置、速度等信息的精度和分辨力與發(fā)射信號(hào)帶寬成正比，傳統(tǒng)雷達(dá)通常采用一段連續(xù)的頻帶以滿足性能需求。隨著電子信息科技發(fā)展，雷達(dá)在海洋探測(cè)、天氣預(yù)測(cè)等領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，同時(shí)廣播電臺(tái)、干擾機(jī)、移動(dòng)通信等多種電子系統(tǒng)也在不斷增加，這就使得頻譜需求日益增長(zhǎng)，但是，出于現(xiàn)階段軟硬件可生成和處理的頻率有限、使用高頻段存在安全問(wèn)題等因素限制，可供使用的頻譜資源是有限的，頻譜擁堵問(wèn)題愈發(fā)明顯。

2、另外，現(xiàn)代干擾與反干擾技術(shù)的互相促進(jìn)，使雷達(dá)工作電磁環(huán)境進(jìn)一步變得十分復(fù)雜，此時(shí)，如何保證雷達(dá)實(shí)際工作性能的不變或提升，成為一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的難題。現(xiàn)有考慮的解決方法中，波形設(shè)計(jì)技術(shù)充分利用發(fā)射波形的各種自由度來(lái)保證雷達(dá)自身性能，非連續(xù)譜波形設(shè)計(jì)就是其中之一，其能提高現(xiàn)有頻譜資源的利用效率，用不連續(xù)的寂靜可用頻帶合成大帶寬信號(hào)用于發(fā)射，可保證雷達(dá)高的距離分辨率性能；同時(shí)信號(hào)頻譜在干擾頻帶設(shè)置凹陷，可實(shí)現(xiàn)抗同頻干擾的作用，保證雷達(dá)的信干噪比，提高雷達(dá)的檢測(cè)性能。

3、然而，信號(hào)頻譜的不連續(xù)性，會(huì)帶來(lái)信號(hào)自相關(guān)性能變差，即旁瓣電平升高。采用匹配濾波處理的雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，高旁瓣會(huì)導(dǎo)致弱目標(biāo)遮蔽效應(yīng)，或者虛假目標(biāo)檢測(cè)。為了減弱這種不利影響，可以對(duì)非連續(xù)續(xù)譜信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化。自相關(guān)旁瓣性能的定量描述包括積分旁瓣電平和峰值旁瓣電平，積分旁瓣電平是信號(hào)自相關(guān)函數(shù)在主瓣區(qū)域外的二范數(shù)，反映信號(hào)旁瓣的平均水平，適用于雜波均勻分布的場(chǎng)景。

4、以信號(hào)頻率為自由度的非連續(xù)譜波形優(yōu)化技術(shù)涉及的優(yōu)化問(wèn)題一般是高度非凸的，現(xiàn)有的優(yōu)化技術(shù)中遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等隨機(jī)進(jìn)化算法的效率較低；梯度下降法、mm法等貪婪下山算法對(duì)非凸優(yōu)化問(wèn)題是局部收斂的，且需要先找尋一個(gè)較好的初始解，在優(yōu)化過(guò)程中直接計(jì)算目標(biāo)函數(shù)梯度計(jì)算復(fù)雜度較高。在工程應(yīng)用中，需要快速且有效的非連續(xù)譜信號(hào)優(yōu)化方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有非連續(xù)譜波形設(shè)計(jì)中存在的效率低，優(yōu)化過(guò)程計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，本發(fā)明提供一種非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)設(shè)計(jì)方法。

2、本發(fā)明的一種非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)設(shè)計(jì)方法，包括：

3、根據(jù)脈間頻率跳變信號(hào)的信號(hào)時(shí)域表達(dá)式和回波處理過(guò)程，得到脈沖信號(hào)的一維距離像；由所述一維距離像得到脈沖信號(hào)的信號(hào)中心自相關(guān)函數(shù)，對(duì)信號(hào)中心自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行離散化，得到離散化中心自相關(guān)表達(dá)式；

4、以離散中心自相關(guān)的加權(quán)積分旁瓣作為目標(biāo)函數(shù)，并考慮信號(hào)抗同頻干擾性能為約束條件，建立信號(hào)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題；

5、再以所述脈沖信號(hào)的頻率偏移連續(xù)分布，各脈沖幅度能夠調(diào)制為基礎(chǔ)，建立以各脈沖幅度為變量的信號(hào)自相關(guān)函數(shù)表達(dá)式；在使信號(hào)自相關(guān)函數(shù)中頻率偏移f處幅度p(f)為最優(yōu)幅度函數(shù)的設(shè)定下，計(jì)算得到優(yōu)化頻率偏移f的初始值，并基于所述初始值將所述信號(hào)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)，約束為凸集的頻率優(yōu)化問(wèn)題；

6、采用非均勻采樣傅里葉變換加速梯度下降方法求解頻率優(yōu)化問(wèn)題，得到最終優(yōu)化結(jié)果，實(shí)現(xiàn)脈間頻率跳變信號(hào)的設(shè)計(jì)。

7、根據(jù)本發(fā)明的非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)設(shè)計(jì)方法，所述脈間頻率跳變信號(hào)的信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為：

8、

9、式中st(t)為時(shí)域形式的脈沖信號(hào)，t為時(shí)間，n為脈沖個(gè)數(shù)，an為第n個(gè)脈沖信號(hào)幅度，fn為第n個(gè)脈沖信號(hào)頻率偏移，fc為脈沖信號(hào)載頻，tr為脈沖信號(hào)周期，φn為第n個(gè)脈沖信號(hào)初始相位，p(t)為脈沖信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制復(fù)包絡(luò)；

10、an＝1，使脈沖信號(hào)滿足恒模約束；

11、所述回波處理過(guò)程包括：

12、脈沖信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射后，得到的接收信號(hào)sr(t)為：

13、

14、式中α0為目標(biāo)反射系數(shù)，τ0為目標(biāo)雙程時(shí)延，n0(t)為回波噪聲；

15、假設(shè)目標(biāo)反射系數(shù)α0不隨頻率變化：α0＝1；

16、對(duì)接收信號(hào)sr(t)進(jìn)行相同距離位置采樣，得到脈沖信號(hào)的離散形式sr：

17、

18、式中sr(n)為脈沖信號(hào)的第n個(gè)離散信號(hào)，τ1為每個(gè)脈沖采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)延，τ為時(shí)延，g(τ)為脈沖信號(hào)的距離模糊函數(shù)，z(n)為匹配濾波后回波噪聲；

19、根據(jù)公式(3)，得到脈沖信號(hào)的一維距離像r(τ)：

20、

21、根據(jù)本發(fā)明的非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)設(shè)計(jì)方法，得到離散化中心自相關(guān)表達(dá)式的方法為：

22、令τ0＝0，對(duì)公式(4)進(jìn)行歸一化處理，并令τ-τ0＝-υ，得到脈沖信號(hào)的信號(hào)中心自相關(guān)函數(shù)χ(υ)：

23、

24、對(duì)公式(5)進(jìn)行離散化，得到離散化中心自相關(guān)χ(υk)的表達(dá)式：

25、

26、式中υk為第k個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)延，υk＝(k-1)δ，k＝1,2,...,k；k為時(shí)延采樣點(diǎn)數(shù)；δ為時(shí)延采樣間隔。

27、根據(jù)本發(fā)明的非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)設(shè)計(jì)方法，建立目標(biāo)函數(shù)f(f)為：

28、

29、式中wisl表示加權(quán)積分旁瓣，υmain為主瓣寬度，υmain＝1/b，b為頻率編碼的工作頻帶寬度，wk為χ(υk)的權(quán)重；

30、若wk＝0,υk＜υmain，目標(biāo)函數(shù)f(f)為：

31、

32、當(dāng)wk＝1,υk≥υmain時(shí)，公式(8)為積分旁瓣；

33、wk＝10-h(υk)/10,υk≥υmain時(shí)，χ(υk)具有指定上包絡(luò)形狀h(υk)；

34、考慮信號(hào)抗同頻干擾性能，得到約束條件如下：

35、

36、式中m為頻帶中可用通帶個(gè)數(shù)，lb為第b個(gè)可用通帶的上邊界，ub為第b個(gè)可用通帶的下邊界；

37、結(jié)合公式(8)和公式(9)，建立信號(hào)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題；

38、

39、其中fv＝[f1,f2,...,fn]。

40、本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法針對(duì)雷達(dá)工作時(shí)面臨的頻譜擁堵問(wèn)題，對(duì)信號(hào)的積分旁瓣進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)行非連續(xù)譜脈間頻率跳變信號(hào)的快速設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的信號(hào)兼?zhèn)淇雇l干擾性能和良好的自相關(guān)性能(積分旁瓣電平最小)。

41、本發(fā)明方法基于信號(hào)的自相關(guān)表達(dá)式，并以自相關(guān)旁瓣積分電平為目標(biāo)函數(shù)，考慮信號(hào)抗同頻干擾約束，建立了優(yōu)化問(wèn)題。優(yōu)化變量為信號(hào)各脈沖的頻率偏移，其約束條件的可行空間是非凸的、不連續(xù)的，同時(shí)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于優(yōu)化變量也是非凸的。本發(fā)明方法將優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)變換，在獲取一個(gè)較好的迭代初始解的基礎(chǔ)上，可以使得優(yōu)化變量新的約束空間為連續(xù)區(qū)間。最后，使用梯度下降方法求解新優(yōu)化問(wèn)題，其中，在推導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)梯度表達(dá)式基礎(chǔ)上，找到了一種可采用非均勻采樣傅里葉變換及逆變換加速梯度計(jì)算的方法，較好的初始解以及梯度的快速計(jì)算方法使得本發(fā)明的計(jì)算效率得到了提升。

42、通過(guò)仿真驗(yàn)證，本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的信號(hào)避開(kāi)了同頻干擾頻點(diǎn)，并具備好的積分旁瓣和峰值旁瓣水平，可提高雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的性能。