本發(fā)明涉及干散貨船隊(duì)調(diào)度和燃油補(bǔ)給策略，具體而言，尤其涉及一種不確定燃油價(jià)格下的干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

1、航運(yùn)業(yè)作為全球運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)著全球90％以上的貨運(yùn)量，在世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易活動(dòng)中發(fā)揮著不可或缺的作用。其中，干散貨航運(yùn)約占整個(gè)航運(yùn)業(yè)1/3的份額，主要負(fù)責(zé)煤炭、礦石、谷物等大宗商品的遠(yuǎn)洋運(yùn)輸，是支撐國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱產(chǎn)業(yè)。然而，受通貨膨脹、供需關(guān)系變化等多重因素影響，近年來(lái)全球航運(yùn)業(yè)景氣度持續(xù)低迷。2023年波羅的海干散貨指數(shù)(baltic?dry?index，簡(jiǎn)稱(chēng)bdi)的中位數(shù)僅為1296.50點(diǎn)，相較于2022年下降了33.34％。面對(duì)艱難的市場(chǎng)環(huán)境，如何明智地組織貨物運(yùn)輸，提高營(yíng)運(yùn)效率，實(shí)現(xiàn)收益最大化并有效控制運(yùn)營(yíng)成本支出，成為干散貨航運(yùn)企業(yè)亟需解決的重大課題。

2、與班輪航運(yùn)相比，干散貨航運(yùn)具有航線不固定、船期不固定等獨(dú)特特點(diǎn)，因此干散貨船隊(duì)的運(yùn)營(yíng)過(guò)程更加復(fù)雜，這給船隊(duì)管理者進(jìn)行船舶調(diào)度和成本控制帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。一方面，船隊(duì)管理者需要綜合考慮船隊(duì)中每條船舶的載重噸位、航速范圍以及貨物受載期等多重因素，將船舶和貨物合理匹配，以制定最優(yōu)的船隊(duì)調(diào)度方案。這直接關(guān)系到整個(gè)船隊(duì)的貨運(yùn)收益水平。另一方面，船隊(duì)管理者還需要著力于控制船隊(duì)運(yùn)營(yíng)成本。其中，燃油成本占航次成本的比重最大，最高可占總運(yùn)營(yíng)成本的45％。在實(shí)踐中，船隊(duì)管理者通常采用調(diào)節(jié)航速的方式來(lái)控制燃油成本。然而，降低航速雖然能節(jié)省燃油消耗間接控制燃油成本，但這也可能導(dǎo)致部分貨物無(wú)法按時(shí)抵達(dá)裝卸港，從而導(dǎo)致運(yùn)費(fèi)收益損失。除此之外，燃油價(jià)格并非一成不變，并且燃油價(jià)格不僅隨時(shí)間波動(dòng)較大，在不同港口之間也存在較大差異，給船隊(duì)燃油成本控制進(jìn)一步帶來(lái)困難。因此，開(kāi)發(fā)一個(gè)基于不確定油價(jià)干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法對(duì)于航運(yùn)企業(yè)來(lái)說(shuō)，不僅具有重要的理論意義，更有著十分廣闊的應(yīng)用前景，可為企業(yè)的效益最大化和可持續(xù)發(fā)展注入新的動(dòng)力。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、根據(jù)上述提出的技術(shù)問(wèn)題，提供一種不確定燃油價(jià)格下的干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法。本發(fā)明具有考慮燃油價(jià)格的波動(dòng)性的特點(diǎn)，構(gòu)建了一個(gè)燃油價(jià)格橢球體不確定集合，并設(shè)計(jì)燃油價(jià)格不確定條件下的魯棒船隊(duì)調(diào)度和燃油補(bǔ)給策略。本發(fā)明方法可用于優(yōu)化干散貨船隊(duì)的調(diào)度和燃油補(bǔ)給決策，降低干散貨船隊(duì)的運(yùn)營(yíng)和燃油補(bǔ)給成本，提高航運(yùn)公司在燃油價(jià)格波動(dòng)情況下的競(jìng)爭(zhēng)力。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)手段如下：

3、一種不確定燃油價(jià)格下的干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法，包括：

4、s1、構(gòu)建虛擬航運(yùn)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，描述干散貨船隊(duì)和貨物的運(yùn)輸路徑，基于運(yùn)輸路徑表示散貨船隊(duì)航行過(guò)程中燃油消耗情況；

5、s2、基于航運(yùn)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中的歷史港口燃油價(jià)格信息，計(jì)算得到燃油價(jià)格的均值和協(xié)方差系數(shù)；

6、s3、根據(jù)虛擬航運(yùn)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)和燃油價(jià)格均值，建立油價(jià)確定條件下的干散貨船隊(duì)運(yùn)營(yíng)調(diào)度和燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化模型；

7、s4、根據(jù)燃油價(jià)格均值和協(xié)方差，構(gòu)建油價(jià)橢球體不確定集合，并構(gòu)建油價(jià)不確定下的魯棒優(yōu)化模型，采用拉格朗日對(duì)偶理論推導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)封閉解形式，求解獲得穩(wěn)健的船隊(duì)調(diào)度和燃油補(bǔ)給方案。

8、進(jìn)一步地，步驟s1，具體包括：

9、s11、假設(shè)所考慮的場(chǎng)景是干散貨船隊(duì)運(yùn)輸貨物，船隊(duì)在給定規(guī)劃期t天內(nèi)與托運(yùn)人之間簽署k份貨物運(yùn)輸合同；

10、s12、船隊(duì)管理者安排由v艘干散貨船組成的船隊(duì)在p個(gè)港口之間執(zhí)行干散貨運(yùn)輸任務(wù)；

11、s13、引入時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，將實(shí)際運(yùn)輸過(guò)程抽象為有向圖在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表特定時(shí)間和地點(diǎn)的唯一組合；弧(i,j)表示船舶和貨物從節(jié)點(diǎn)i移動(dòng)到節(jié)點(diǎn)j的位移過(guò)程；

12、s14、在干散貨船航行過(guò)程中，船舶v從節(jié)點(diǎn)i移動(dòng)到節(jié)點(diǎn)j的燃油消耗量為運(yùn)營(yíng)成本為

13、s15、為保證干散貨船舶的安全航行，將節(jié)點(diǎn)i的最低燃油補(bǔ)給量設(shè)定為qi。

14、進(jìn)一步地，步驟s2，具體包括：

15、基于構(gòu)建的虛擬航運(yùn)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的歷史燃油價(jià)格數(shù)據(jù)，針對(duì)節(jié)點(diǎn)計(jì)算得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的燃油價(jià)格均值μi以及節(jié)點(diǎn)歷史燃油價(jià)格的協(xié)方差矩陣σ。

16、進(jìn)一步地，步驟s3，具體包括：

17、s31、設(shè)定模型變量，包括船舶航行變量貨物運(yùn)輸變量燃油補(bǔ)給變量和以及燃油轉(zhuǎn)移變量

18、s32、設(shè)計(jì)油價(jià)確定條件下的干散貨船隊(duì)運(yùn)營(yíng)調(diào)度和燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，如下：

19、

20、上式中，表示船隊(duì)在規(guī)劃期間產(chǎn)生的總貨運(yùn)收入；表示規(guī)劃期內(nèi)船舶航行的運(yùn)營(yíng)成本；表示規(guī)劃期內(nèi)船舶產(chǎn)生的燃油補(bǔ)給成本；

21、s33、設(shè)定油價(jià)確定條件下的干散貨船隊(duì)運(yùn)營(yíng)調(diào)度和燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化模型的約束條件，如下：

22、第一組約束條件：

23、第二組約束條件：

24、第三組約束條件：

25、第四組約束條件：

26、第五組約束條件：

27、第六組約束條件：

28、第七組約束條件：

29、第八組約束條件：

30、第九組約束條件：上式中，m表示一個(gè)大的正實(shí)數(shù)；第一組約束條件確保船舶v執(zhí)行流量守恒規(guī)則，在規(guī)劃期內(nèi)行程一條完整的路徑；其中節(jié)點(diǎn)o和節(jié)點(diǎn)d分別是所有船舶的起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)；第二組約束條件確保只有船舶v經(jīng)過(guò)貨物運(yùn)輸弧時(shí)，貨物k才能被船舶v運(yùn)輸；第三組約束條件確保船舶匹配規(guī)則，滿(mǎn)足裝載重量cv超過(guò)貨物重量qk條件的船舶v才能運(yùn)輸該貨物k；第四組約束條件確保貨物k至多被一艘船舶運(yùn)輸，貨物k不會(huì)被分割；第五組約束條件規(guī)定了船舶v的初始燃油量；第六組約束條件動(dòng)態(tài)追蹤船舶v在規(guī)劃期內(nèi)第t天的剩余燃油量變化，包括燃油補(bǔ)給和燃油消耗；第七組約束條件確保船舶v在整個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的剩余燃油量處于不會(huì)低于油艙最低安全要求也不會(huì)超過(guò)油艙最大容量限制第八組約束條件確保船舶v只有通過(guò)節(jié)點(diǎn)i時(shí)，才能進(jìn)行燃油補(bǔ)給；第九組約束條件規(guī)定了船舶v在節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行燃油補(bǔ)給時(shí)的最低燃油補(bǔ)給量，確保船舶即使在緊急情況下也有足夠的燃油能夠安全到達(dá)下一個(gè)加油點(diǎn)。

31、進(jìn)一步地，步驟s31中設(shè)定的模型變量中：

32、所述船舶航行變量表示船舶v是否經(jīng)過(guò)弧(i,j)，若經(jīng)過(guò)則為1；否則為0；

33、所述貨物運(yùn)輸變量表示貨物k是否由船舶v運(yùn)輸，若運(yùn)輸則為1；否則為0；

34、所述燃油補(bǔ)給變量表示船舶v是否在節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行燃油補(bǔ)給，若補(bǔ)給則為1；否則為0；燃油補(bǔ)給變量表示船舶v在節(jié)點(diǎn)i的燃油補(bǔ)給量；

35、所述燃油轉(zhuǎn)移變量表示船舶v在時(shí)間t的剩余燃油量。

36、進(jìn)一步地，步驟s4，具體包括：

37、s41、根據(jù)燃油價(jià)格均值和協(xié)方差矩陣，構(gòu)建燃油價(jià)格不確定橢球體集合，如下：

38、

39、上式中，油價(jià)均值向量μ是橢球體不確定集合的中心；(p-μ)是實(shí)際燃油價(jià)格觀測(cè)值向量與燃油價(jià)格均值向量之差，描繪了油價(jià)實(shí)際觀測(cè)值相對(duì)于平均水平的偏移程度；協(xié)方差矩陣的逆∑-1用于“標(biāo)準(zhǔn)化”這個(gè)偏離，確保橢球形狀正確反映了所有方向上的不確定性；(p-μ)t∑-1(p-μ)是標(biāo)準(zhǔn)化偏差的平方，作為一個(gè)距離度量，衡量了每個(gè)可能的油價(jià)觀測(cè)值與油價(jià)均值之間的距離；當(dāng)這個(gè)距離小于參數(shù)δ時(shí)，油價(jià)實(shí)際觀測(cè)值屬于橢球體；

40、s42、將不確定燃油價(jià)格引入目標(biāo)函數(shù)，得到魯棒優(yōu)化模型并轉(zhuǎn)化為封閉解形式，包括：

41、s421、引入不確定燃油價(jià)格后，為確保在最壞燃油成本情況下仍然優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為如下：

42、

43、s422、為了處理目標(biāo)函數(shù)的不確定性燃油補(bǔ)給成本部分，將不確定性燃油補(bǔ)給成本部分單獨(dú)作為一個(gè)子問(wèn)題來(lái)處理，如下：

44、

45、s423、引入拉格朗日乘子λ≥0，將不確定性集合約束條件內(nèi)嵌到目標(biāo)函數(shù)中，形成一個(gè)無(wú)約束的拉格朗日函數(shù)l(p,λ)：

46、l(p,λ)＝ptwe+λ(δ-(p-μ)t∑-1(p-μ))

47、其中，w是加油量決策變量的矩陣形式，元素表示船舶v在節(jié)點(diǎn)i的加油量；

48、s424、為了求解最優(yōu)的燃油價(jià)格向量p*和拉格朗日乘子λ，進(jìn)而最小化拉格朗日函數(shù)l(p,λ)，對(duì)l(p,λ)關(guān)于p進(jìn)行偏導(dǎo)，并求解使得該偏導(dǎo)數(shù)為零的最優(yōu)燃油價(jià)格向量p*：

49、

50、s425、將最優(yōu)燃油補(bǔ)給價(jià)格p*帶回拉格朗日函數(shù)l(p,λ)，得到僅關(guān)于拉格朗日乘子λ的表達(dá)式：

51、

52、s426、根據(jù)對(duì)偶理論，為子問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，即：

53、

54、s427、為了找到封閉解形式，需要找到一個(gè)最優(yōu)的拉格朗日乘子λ，因此，首先分離出與λ無(wú)關(guān)的常數(shù)項(xiàng)μtwe，然后針對(duì)λ的函數(shù)進(jìn)行求偏導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零找到極值點(diǎn)：

55、

56、重新排列上述方程，得到λ*的值，如下：

57、

58、s428、將得到的λ*值代回步驟s426的公式中，計(jì)算出最小值：

59、

60、s429、將得到對(duì)偶問(wèn)題的最小值帶回目標(biāo)函數(shù)中，得到分布式魯棒優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最終形式：

61、

62、結(jié)合干散貨船隊(duì)調(diào)度和燃油補(bǔ)給方法的一系列約束條件，得到燃油價(jià)格不確定條件下的魯棒船隊(duì)調(diào)度和燃油補(bǔ)給決策。

63、較現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

64、1、本發(fā)明提供的基于不確定燃油價(jià)格的干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法，通過(guò)優(yōu)化船隊(duì)調(diào)度方案和燃油補(bǔ)給策略來(lái)減少航運(yùn)公司運(yùn)營(yíng)成本和燃油補(bǔ)給成本，提高航運(yùn)公司在燃油價(jià)格波動(dòng)情況下的競(jìng)爭(zhēng)力。

65、2、本發(fā)明提供的基于不確定燃油價(jià)格的干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法，其干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化模型考慮了船貨匹配約束和燃油補(bǔ)給限制約束，該模型具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

66、3、本發(fā)明提供的基于不確定燃油價(jià)格的干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略協(xié)同優(yōu)化方法，利用燃油價(jià)格均值和協(xié)方差矩陣構(gòu)建了橢球體不確定集合并開(kāi)發(fā)魯棒優(yōu)化模型，然后利用拉格朗日對(duì)偶理論得到封閉解形式,具有很高的計(jì)算效率。

67、基于上述理由本發(fā)明可在干散貨船隊(duì)調(diào)度與燃油補(bǔ)給策略等領(lǐng)域廣泛推廣。