本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計相關(guān)，更具體地，涉及一種能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法及設(shè)備。

背景技術(shù)：

1、自然界中的竹子以及動物骨骼等都是典型的雙尺度結(jié)構(gòu)。通過對自然界中這一類雙尺度結(jié)構(gòu)的觀察，發(fā)現(xiàn)很多微觀尺度上的單胞形態(tài)直接決定了材料的性能。因此實現(xiàn)雙尺度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以更加合理的讓形狀各異的微結(jié)構(gòu)分布在最合適的結(jié)構(gòu)位置。傳統(tǒng)的m-vcut雙尺度優(yōu)化方法是在全尺度的框架下進行優(yōu)化分析，沒更新迭代一次需要重新計算全尺度的有限元，而為了結(jié)果的準確性，整體有限元的網(wǎng)格因為結(jié)構(gòu)中的微觀結(jié)構(gòu)的存在而變得十分巨大，從而加大了計算時間的消耗。

2、為了提升計算效率，采用離線數(shù)據(jù)驅(qū)動方法進行雙尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化，該方法直接一次性生成大量數(shù)據(jù)樣本作為數(shù)據(jù)庫，直接構(gòu)造滿足精度的映射模型且在優(yōu)化過程中不再更新該映射模型，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動下的雙尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化在保證精度的條件下能夠極大提升效率。然而得到的結(jié)果存在很多精細結(jié)構(gòu)，而這一類結(jié)構(gòu)是不滿足制造約束和3d打印需求的。因此宏-微雙尺度拓撲優(yōu)化中控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的方法用于控制微結(jié)構(gòu)的最小尺寸，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)制造。

3、研究表明，通過一種宏-微雙尺度拓撲優(yōu)化中控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的方法，能在傳統(tǒng)m-vcut方法的基礎(chǔ)上加快計算效率，滿足最小微結(jié)構(gòu)尺寸要求。

4、目前，雙尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法還存在設(shè)計上的問題：尺度分離方法進行的雙尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化需要解決微觀尺度結(jié)構(gòu)的連接性問題；尺度關(guān)聯(lián)方法進行的雙尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常計算效率較低。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法及設(shè)備，其旨在解決現(xiàn)有拓撲優(yōu)化方法的計算效率低及連接性差的問題。

2、為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個方面，提供了一種能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，該方法包括以下步驟：

3、步驟一，利用徑向基函數(shù)插值對離線數(shù)據(jù)庫中的實際微結(jié)構(gòu)的彈性矩陣及對應(yīng)的密度進行插值，進而基于插值得到的數(shù)據(jù)及離線數(shù)據(jù)庫來構(gòu)建一個切割高度、拓撲變量、彈性參數(shù)和密度的映射模型；其中，所述離線數(shù)據(jù)庫的獲取包括以下步驟：

4、s1，將雙尺度結(jié)構(gòu)的設(shè)計域中各個單元對應(yīng)的切割高度和拓撲變量作為設(shè)計變量，利用m-vcut水平集方法對水平集函數(shù)進行切割操作來得到虛擬微結(jié)構(gòu)；

5、s2，將得到的兩種虛擬微結(jié)構(gòu)的密度與其拓撲變量相乘，再通過max取并集來獲得單元的實際微結(jié)構(gòu)的密度，并利用均勻化方法計算預(yù)定間隔的切割高度和拓撲變量下對應(yīng)的各實際微結(jié)構(gòu)的彈性矩陣，將得到的實際微結(jié)構(gòu)的彈性矩陣及對應(yīng)的密度組成離線數(shù)據(jù)庫；

6、步驟二，基于所述映射模型定義雙尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題以得到柔度最小化優(yōu)化模型，所述柔度最小化優(yōu)化模型的設(shè)計變量為各單元中兩種虛擬微結(jié)構(gòu)的切割高度和拓撲變量，目標函數(shù)為雙尺度結(jié)構(gòu)柔度最小，約束函數(shù)為整體結(jié)構(gòu)的體積分數(shù)和拓撲變量約束；

7、步驟三，分別計算目標函數(shù)及約束函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏度，基于得到的靈敏度結(jié)果來更新設(shè)計變量；

8、步驟四，當(dāng)更新后的雙尺度結(jié)構(gòu)柔度誤差滿足優(yōu)化終止條件時，完成優(yōu)化并得到滿足要求的雙尺度結(jié)構(gòu)；否則，轉(zhuǎn)至步驟三。

9、進一步地，用水平集函數(shù)和切割函數(shù)表示一次切割操作得到的組合函數(shù)

10、

11、其中d為參考域，將切割結(jié)果按照正負關(guān)系定義虛擬微結(jié)構(gòu)

12、

13、每個虛擬微結(jié)構(gòu)分配了一個拓撲變量為切割高度，一個切割高度即一個切割平面。

14、進一步地，通過計算得到每個虛擬微結(jié)構(gòu)的密度矩陣從而得到每個虛擬微結(jié)構(gòu)的密度矩陣

15、

16、之后，組合虛擬微結(jié)構(gòu)的密度矩陣得到最終的實際微結(jié)構(gòu)的密度矩陣：

17、

18、有了實際微結(jié)構(gòu)的密度之后得到實際微結(jié)構(gòu)：

19、ωk＝{x|ρk(x)>0,x∈dk}

20、最終，利用實際微結(jié)構(gòu)表示雙尺度結(jié)構(gòu)ω：

21、

22、式中，為為聯(lián)合符號及將每個位置上的實際微結(jié)構(gòu)ωk組合成為最終的整體雙尺度結(jié)構(gòu)ω。

23、進一步地，根據(jù)計算均勻化理論，周期性微結(jié)構(gòu)的宏觀等效彈性張量表示為：

24、

25、其中|v|表示微結(jié)構(gòu)體積，epqrs表示微觀結(jié)構(gòu)的局部彈性張量，為已知的宏觀應(yīng)變場；同時也表示為矩陣形式：

26、

27、利用多重二次曲面徑向基函數(shù)插值公式和離線數(shù)據(jù)庫求解任一高度下的彈性常數(shù)和體積分數(shù)，兩類設(shè)計變量都統(tǒng)一用σi表示：

28、

29、其中和γi都是mq-rbf中的展開系數(shù)；是儲存在離線數(shù)據(jù)庫中的參考點的設(shè)計變量信息；是所求點到參考點的歐幾里得距離。

30、進一步地，以切割高度和拓撲變量為設(shè)計變量求解體積約束和拓撲變量約束下的柔度最小化優(yōu)化模型：

31、min?c＝ftu

32、s.t.ku＝f

33、

34、gβi≤μ

35、0≤βi≤1

36、

37、其中i表示微結(jié)構(gòu)的種類；gβi為拓撲變量需要滿足的約束；μ是一個常數(shù)；u為雙尺度結(jié)構(gòu)總體位移；v為雙尺度結(jié)構(gòu)體積；βi為拓撲變量；為單元切割高度；h為切割高度最小值；為切割高度最大值。

38、進一步地，目標函數(shù)對于設(shè)計變量的靈敏度表示為：

39、

40、同時：

41、ke＝btdbtae

42、其中b為單元應(yīng)變矩陣，t為單元厚度，ae為單元面積。

43、進一步地，拓撲變量約束函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏度表示為：

44、

45、式中，βi為拓撲變量。

46、進一步地，所述優(yōu)化終止條件設(shè)置為：

47、或l≥lmax，

48、其中，cerr為柔度誤差，l為當(dāng)前迭代次數(shù)，ε為柔度誤差的下限值，lmax為迭代次數(shù)的上限值。

49、本發(fā)明還提供了一種能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括存儲器及處理器，所述存儲器儲存有計算機程序，所述處理器執(zhí)行所述計算機程序時執(zhí)行如上所述的能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法。

50、本發(fā)明還提供了一種計算機可讀存儲介質(zhì)，所述計算機可讀存儲介質(zhì)存儲有機器可執(zhí)行指令，所述機器可執(zhí)行指令在被處理器調(diào)用和執(zhí)行時，所述機器可執(zhí)行指令促使所述處理器實現(xiàn)如上所述的能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法。

51、總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的能控制微結(jié)構(gòu)最小尺寸的宏-微雙尺度結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法及設(shè)備主要具有以下有益效果：

52、1.通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(離線數(shù)據(jù)庫)的方式提升了計算效率，同時使用m-vcut水平集切割方式獲得的微結(jié)構(gòu)也保證了連接性問題，進而本發(fā)明能夠保證整體結(jié)構(gòu)中微結(jié)構(gòu)的連接性，極大提升了優(yōu)化效率的同時結(jié)構(gòu)中的所有微結(jié)構(gòu)滿足最小尺寸的要求，具有可制備性。

53、2.引入了拓撲變量作為設(shè)計變量，能夠得到最小微結(jié)構(gòu)尺寸約束的雙尺度結(jié)構(gòu)，進而得到的雙尺度結(jié)構(gòu)能夠用于直接3d打印。

54、3.利用m-vcut水平集方法得到的微結(jié)構(gòu)最終用于得到滿足優(yōu)化要求的雙尺度結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)剛度最大化作為設(shè)計目標，以整體結(jié)構(gòu)的體積和拓撲變量的約束作為約束條件，使用移動漸進線方法更新設(shè)計變量，直至滿足優(yōu)化終止條件，得到最優(yōu)的雙尺度結(jié)構(gòu)。