本發(fā)明涉及可靠性設計分析領域，具體涉及一種基于多元自適應回歸樣條模型的儀表信號漂移建模與可靠性評估方法。

背景技術：

1、信息技術的快速發(fā)展使得人工智能越來越多的應用在儀器儀表上，與傳統(tǒng)機械式儀表相比，智能儀器儀表在自我診斷、遠程通信、人機交互和數據處理等方面具有更大的優(yōu)勢，目前已廣泛應用于航空航天、核電、石油化工、冶金、制造等領域。然而，人工智能在儀器儀表中的應用在很大程度上依賴于復雜的數模電路的使用。因此，對于智能儀表來說，其信號漂移現象會變得更為明顯。由于信號漂移的產生，儀表的輸出信號將會存在誤差，從而給出不準確的結果，最終導致工業(yè)過程中斷，嚴重時甚至會致使事故發(fā)生，造成經濟損失以及人員傷亡。

2、智能儀表往往會在嚴酷的高溫環(huán)境中工作，在這種環(huán)境下，智能儀器的信號漂移具有高度的非線性和不確定性特征。在現有的研究中，多元自適應回歸樣條(multivariateadaptive?regression?splines,mars)模型由于其在處理復雜非線性問題上的優(yōu)越性，可以有效的適應輸入和輸出之間的非線性關系，并給出精確的預測結果，可用于解決智能儀表信號漂移的非線性建模問題。然而目前尚沒有合適的方法用以量化表征智能儀表的不確定性特征。

3、智能儀表信號漂移不確定性產生的根本原因是其內部電路板上的材料參數、工藝參數和環(huán)境參數的不確定性。這些不確定性綜合作用在儀表上，最終引起儀表輸出信號的漂移產生顯著的不確定性特征。然而，智能儀表是一個復雜龐大的系統(tǒng)，由多塊電路板構成，同時每一塊電路板上又集成了大量的元器件，這種極高的復雜性對傳統(tǒng)的電路仿真方法提出了重大挑戰(zhàn)。在這種情況下，采用數據驅動的方法利用收集到的真實信號漂移數據建立信號漂移不確定性表征模型成為一種很好的解決方案。

4、基于以上背景，本發(fā)明提供了一種基于多元自適應回歸樣條模型的儀表信號漂移建模與可靠性評估方法。利用mars模型對儀表的信號漂移進行建模，并利用概率統(tǒng)計方法對mars模型參數的不確定性進行表征，最終通過蒙特卡洛模擬方法生成一系列虛擬儀表的信號漂移曲線，用以對儀表信號漂移的壽命分布和可靠度進行評估。

技術實現思路

1、為充分考慮智能儀表信號漂移的高度非線性和不確定性特征，更準確地評估智能儀表信號漂移的可靠性水平，本發(fā)明提供了一種基于多元自適應回歸樣條模型的儀表信號漂移建模與可靠性評估方法。該方法能夠在一定實測數據的基礎上，通過量化信號漂移的非線性和不確定性特征，快速高效的對儀表信號漂移的可靠性進行評估，大大節(jié)省實物試驗時間。該方法成果可用于處理具有強非線性和高度不確定性的時變數據，在信號漂移數據的量化表征和可靠性評估方面具有潛在的實際應用價值。

2、為了實現上述目的，本發(fā)明采用如下技術方案：一種基于多元自適應回歸樣條模型的儀表信號漂移建模與可靠性評估方法，包括如下步驟：

3、步驟1：利用多元自適應回歸樣條(multivariate?adaptive?regressionsplines,mars)模型對儀表信號漂移進行建模，表達式如下：

4、

5、其中，(t-x)+和(x-t)+是mars模型的基函數對；t，β0，β1和β2是mars模型的模型參數；β0＝-β1×t可由信號漂移曲線過零點的特性得到。

6、步驟2：由于信號漂移往往表現出相似的增長趨勢，而其不確定性特征主要集中體現在其漂移速率的差別上，因此，基于mars模型，利用概率統(tǒng)計方法對mars模型參數中β1和β2的不確定性進行表征。

7、具體的，由于信號漂移的單調遞增特性，mars模型參數有如下約束：

8、

9、因此，采用形如式(3)的對數正態(tài)分布來表征mars模型參數的不確定性特征：

10、

11、其中，(-β1)和β2是兩個服從對數正態(tài)分布的隨機變量；μ1和σ12為隨機變量(-β1)的分布參數；μ2和σ22為隨機變量β2的分布參數。

12、步驟3：開展n臺儀表的老化試驗，采集各儀表的信號漂移時變數據，代入式(1)提取mars模型參數。

13、具體的，應開展n臺儀表的高溫老化試驗以加速智能儀表信號漂移的速率，節(jié)省試驗時間，但老化試驗溫度不應超過規(guī)范中規(guī)定的125℃。同時，提取n臺儀表的mars模型參數包括：t，β0，β1和β2。

14、步驟4：基于步驟3提取到的n組mars模型參數，對步驟2中β1和β2的概率表征模型的各分布參數以及mars模型參數t進行估計，得到以上參數的估計值。

15、具體的，應用式(4)對式(3)中(-β1)和β2兩個隨機變量的分布參數進行估計，由于ln(-β1)和ln(β2)服從正態(tài)分布，因此選用樣本均值和樣本方差作為μ和σ2的無偏估計量：

16、

17、其中，n為開展老化試驗的儀表數量；β1i和β2i為第i臺試驗儀表的mars模型參數。

18、同時，基于mars模型的統(tǒng)一參數提取特征，采用式(5)對mars模型參數t進行估計：

19、

20、步驟5：建立儀表信號漂移的可靠性模型。

21、具體的，儀表信號漂移的可靠性模型可以表征為時變可靠度函數的形式，如式(6)所示：

22、

23、其中，r(t)為儀表的可靠度函數，表示t時刻的可靠度；nf為隨機變量，表示儀表在不確定性影響下的壽命；f(t)為該隨機變量的概率密度函數。

24、步驟6：基于步驟4得到的β1和β2概率表征模型的分布參數以及mars模型參數t的估計值，利用步驟2建立的mars模型參數的不確定性表征模型，結合式(1)，通過蒙特卡洛模擬方法生成m臺虛擬儀表的信號漂移曲線。

25、具體的，基于步驟4得到的各分布參數估計值，通過蒙特卡洛模擬方法對式(3)中的mars模型參數β1和β2進行抽樣，生成m組虛擬樣本構成的樣本池，具體可表示為：

26、ω0＝{(β1i,β2i)i∈n*,i≤m}?????????????????????????????????????(7)

27、其中，ω0為只包含β1和β2兩個mars模型參數的樣本池；(β1i,β2i)為第i組mars模型參數構成的樣本；m為樣本個數。

28、隨后，利用式(1)中β0＝-β1×t的關系，計算得到m個對應的β0樣本，構成包含全部mars模型參數的樣本池，具體可表示為：

29、ω1＝{(β0i,β1i,β2i)i∈n*,i≤m}???????????????????????????????????(8)

30、其中，ω1為包含全部mars模型參數的樣本池；(β0i,β1i,β2i)為第i組mars模型參數構成的樣本。

31、最后，將ω1樣本池中的樣本代入式(1)的mars模型中，生成m臺虛擬儀表的信號漂移曲線，具體可表示為：

32、

33、其中，ω2為由生成的虛擬儀表信號漂移曲線構成的樣本池；為第i臺虛擬儀表的信號漂移曲線。

34、步驟7：定義信號漂移閾值，并以此計算步驟6生成的m臺虛擬儀表的壽命。

35、具體的，定義信號漂移閾值為p*，并計算當fi(x)＝p*時步驟6生成的m臺虛擬儀表的壽命nfi＝xi，可表示為：

36、ω3＝{nfi＝f-1(x)i|i∈n*,i≤i≤m}??????????????????????????(10)

37、其中，ω3為m臺虛擬儀表的壽命構成的集合；f-1(x)i為第i臺虛擬儀表的信號漂移函數的反函數；nfi為第i臺虛擬儀表的壽命。

38、步驟8：基于步驟7得到的m臺儀表的壽命預測值，繪制頻率-儀表壽命直方圖，并基于步驟5中建立的可靠性模型對儀表的壽命分布和可靠度進行評估。

39、具體的，如式(11)所示，選用核密度函數對儀表壽命的概率密度函數進行評估：

40、

41、其中，為儀表壽命的概率密度函數估計值；m為生成的虛擬儀表信號漂移曲線數量；nfi為第i臺虛擬儀表的壽命；h為帶寬；k(·)為核函數，一般選用正態(tài)核函數，其表達式如下：

42、

43、隨后，利用步驟5中建立的可靠性模型對儀表的可靠度進行評估，評估結果如下：

44、

45、本發(fā)明具有以下有益效果：

46、1.本發(fā)明提供的一種基于多元自適應回歸樣條模型的儀表信號漂移建模與可靠性評估方法，可以準確量化表征信號漂移的高度非線性和不確定性特征，從而開展相應的可靠性分析與評估工作。該方法在處理具有強非線性和高度不確定性的二維數據方面具有潛在的實際應用價值。

47、2.本發(fā)明提供的一種基于多元自適應回歸樣條模型的儀表信號漂移建模與可靠性評估方法，能夠在一定實測數據的基礎上，快速高效的實現對數據集的擴充，大大節(jié)省實物試驗時間，從而進行故障預計和可靠性評估等工作。該方法可用于實現小子樣條件下的數據擴容，從而為一系列依托大批量數據的工作提供數據支撐。