本技術(shù)涉及建模的，具體而言，涉及一種面向級聯(lián)型電源的混合小信號建模方法。

背景技術(shù)：

1、級聯(lián)型電源是一種常見的且轉(zhuǎn)換效率較高的電源技術(shù)。級聯(lián)型電源技術(shù)通過額外增加中間電壓等級，可避免變換器處于極低占空比的工作狀態(tài)下，同時降低電路中電感元件峰值電流，通常級聯(lián)型電源的多級轉(zhuǎn)換效率及能量密度均高于單級電源。由于級聯(lián)型電源內(nèi)部包含多種功率模塊，如諧振類變換器、mmc類變換器、buck/boost變換器等，為保證各功率模塊內(nèi)變換器電壓或功率輸出穩(wěn)定或是跟隨給定輸出，應(yīng)設(shè)計高動態(tài)性能控制策略。而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制器設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)。同時考慮到這些模塊之間存在復(fù)雜的連接關(guān)系，為了深入研究級聯(lián)電源內(nèi)部及外部的動態(tài)特性和優(yōu)化設(shè)計，需要建立準(zhǔn)確的整機(jī)模型。對于dc/dc變換器來說，狀態(tài)空間平均方法具有簡單、技術(shù)成熟等優(yōu)勢；但是，當(dāng)系統(tǒng)為高階系統(tǒng)時，精確求解開關(guān)周期內(nèi)的狀態(tài)空間方程十分困難。為了克服周期平均建模的局限性從而提高模型精度，能夠考慮系統(tǒng)頻率耦合效應(yīng)的時間周期系統(tǒng)建模方法開始得到關(guān)注。

2、現(xiàn)有技術(shù)中，適用時間周期系統(tǒng)的通用建模方法有三種：廣義平均(generalizedaveraging?modeling，gam)/動態(tài)相量(dynamic?phasor?modeling，dpm)建模方法、諧波線性化(harmonic?linearization，hl)建模方法和諧波狀態(tài)空間(harmonic?state?space，hss)/諧波傳遞函數(shù)(harmonic?transfer?function，htf)建模方法。gam/dpm方法是基于諧波平衡原理，通過傅里葉變換將各狀態(tài)變量變換到不同頻率空間中進(jìn)行建模，所得模型為多輸入多輸出時不變模型，能夠有效表征系統(tǒng)非線性行為和任意階次諧波信息。但是，隨著所考慮的諧波階數(shù)增加，模型推導(dǎo)愈加復(fù)雜，可以采用奇異攝動、直流序分解等方法降低模型復(fù)雜度。hl方法的本質(zhì)屬于描述函數(shù)法，可直接應(yīng)用于非線性周期模型而無需平均化處理，得到的是單輸入單輸出線性時不變(siso-lti)模型。由于建模過程僅考慮主導(dǎo)頻率耦合分量，當(dāng)邊帶頻率耦合分量不可忽略時(如非對稱控制器、不平衡電網(wǎng)、弱電網(wǎng)等情況)，所得模型與實際系統(tǒng)間存在較大偏差。

3、專利文獻(xiàn)cn116680897a公開的一種雙有源橋變換器頻域穩(wěn)態(tài)建模方法及裝置，主要用于解決現(xiàn)有技術(shù)中功率傳遞、電感電流有效值和零電壓開關(guān)性能的不準(zhǔn)確的技術(shù)問題。專利文獻(xiàn)cn111027269a公開的一種基于諧波等效電路的兩級式dc/dc變換器建模方法，主要針對包含單個變換器的單開關(guān)頻率的電路，利用諧波狀態(tài)空間進(jìn)行建模。傳統(tǒng)的建模方法針主要針對單個變換器的單開關(guān)頻率的電路，多種拓?fù)涞募壜?lián)電源電路內(nèi)部模塊種類繁多且連接復(fù)雜，傳統(tǒng)的建模方法無法滿足包含多種拓?fù)涞募壜?lián)電源的建模要求，建模產(chǎn)生的偏差較大，不利于后續(xù)分析與計算。因此，針對含有多個變換器的多開關(guān)頻率的電路，如何簡便、準(zhǔn)確的建模仍是一個亟待解決的問題。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本技術(shù)的目的在于：提供一種面向級聯(lián)型電源的簡便、準(zhǔn)確的建模方法，該方法采用分類建模和模塊化組合的方法，能夠更好地描述級聯(lián)型電源的整體行為，為系統(tǒng)優(yōu)化和性能分析提供重要的研究背景和工具。

2、本技術(shù)的技術(shù)方案是：提供了一種面向級聯(lián)型電源的混合小信號建模方法，級聯(lián)型電源前級包括半橋buck-boost變換器和cllc雙向變換器，級聯(lián)型電源后級包括三相交錯并聯(lián)buck變換器，該方法包括：

3、步驟1，定義cllc雙向變換器的開關(guān)函數(shù)，建立第一狀態(tài)變量的平均狀態(tài)方程，對第一狀態(tài)變量進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開并帶入開關(guān)函數(shù)，建立線性化的第一狀態(tài)空間方程，根據(jù)第一狀態(tài)空間方程推導(dǎo)對應(yīng)的第一小信號模型；

4、步驟2，根據(jù)開關(guān)元件的操作狀態(tài)確定半橋buck-boost變換器的工作階段，在一個開關(guān)周期內(nèi)對每個工作階段的第二狀態(tài)變量進(jìn)行平均，并建立第二狀態(tài)空間方程，根據(jù)第二狀態(tài)空間方程推導(dǎo)對應(yīng)的第二小信號模型；

5、步驟3，定義三相交錯并聯(lián)buck變換器的開關(guān)描述函數(shù)，根據(jù)開關(guān)描述函數(shù)確定每個相的工作階段，在一個開關(guān)周期內(nèi)對每個相的不同工作階段的第三狀態(tài)變量進(jìn)行平均，建立第三狀態(tài)空間方程，根據(jù)第三狀態(tài)空間方程推導(dǎo)對應(yīng)的第三小信號模型；

6、步驟4，令級聯(lián)型電源前級電路和后級電路連接部分的變量相等，合并第一狀態(tài)空間方程、第二狀態(tài)空間方程及第三狀態(tài)空間方程，形成級聯(lián)型電源整體的混合小信號模型。

7、進(jìn)一步地，步驟1具體包括：

8、步驟1.1，采用開關(guān)函數(shù)s1和s2分別表示cllc雙向變換器中正向橋臂和反向橋臂的電壓輸出情況，其中，s1為正向橋臂的開關(guān)函數(shù)，s2為反向橋臂的開關(guān)函數(shù)；

9、步驟1.2，建立cllc雙向變換器中第一狀態(tài)變量的平均狀態(tài)方程，對第一狀態(tài)變量進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開并帶入開關(guān)函數(shù)，對第一狀態(tài)變量的傅里葉級數(shù)在一次諧波處展開，得到各第一狀態(tài)變量廣義平均表達(dá)式；

10、步驟1.3，基于cllc變換器的各第一狀態(tài)變量廣義平均表達(dá)式，構(gòu)建對應(yīng)的第一小信號模型。

11、進(jìn)一步地，步驟1.2具體包括：在一個開關(guān)周期內(nèi)以cllc雙向變換器電路中第一狀態(tài)變量的平均值替代其實際值進(jìn)行建模，得到線性時不變的平均狀態(tài)方程：

12、

13、其中，x(t)代表線性時變方程中的第一狀態(tài)變量，<x>k(t)代表線性時不變第一狀態(tài)變量的平均值，k為諧波次數(shù)，ωs為一次諧波角頻率，且τ為周期變量，t為cllc雙向變換器的開關(guān)周期，t為時間變量，j為復(fù)數(shù)單位；

14、對方程中的第一狀態(tài)變量進(jìn)行傅里級數(shù)葉展開，計算直流量部分和一次諧波分量部分，取直流量時k＝0，取一次諧波分量時k＝±1，表達(dá)式如下：

15、

16、帶入開關(guān)函數(shù)，使用零階和一階傅里葉級數(shù)表示第一狀態(tài)變量和開關(guān)函數(shù)的乘積，第一狀態(tài)變量和開關(guān)函數(shù)的乘積為：

17、<xy>0＝<x>0<y>0+2(<x1r><y1r>+<x1i><y1i>)

18、<xy>1r＝<x>0<y>1r+<x>1r<y>0

19、<xy>1i＝<x>0<y>1i+<y>1i<y>0

20、其中，x代表第一狀態(tài)變量，y代表開關(guān)函數(shù)帶入值，正向橋臂工作時y為s1，反向橋臂工作時y為s2，<·>代表平均值，<·>0代表直流項，<·>1r代表基波項的實部，<·>1i基波項的虛部；

21、cllc雙向變換器中設(shè)有兩個電感l(wèi)11、兩個電感l(wèi)12、兩個電容c11、兩個電容c12，l11的電流為i1，l12的電流為i2，c11的電壓為v1，c12的電壓為v2，對第一狀態(tài)變量i1、i2、v1、v2在一次諧波處展開，得到廣義平均表達(dá)式：

22、

23、vo_cllc＝(2<s2>1r<i2>1r+2<s2>1i<i2>1i)rl

24、式中，r1是電源側(cè)電阻，r2是負(fù)載側(cè)電阻，vdc是輸入側(cè)直流電壓，lm為cllc變換器中變壓器的互感電感，a表示傅里葉級數(shù)中每個諧波分量的系數(shù)，n為高頻變壓器匝比，rl為負(fù)載電阻，vo_cllc為cllc變換器的輸出電壓。

25、進(jìn)一步地，步驟1.3中cllc變換器的第一小信號模型為：

26、

27、其中，x為第一狀態(tài)變量u為cllc變換器的輸入變量vin_cllc為cllc變換器的輸入電壓，為耦合電容電壓的狀態(tài)變量，為cllc變換器的輸入電流，acllc、bcllc、ccllc、dcllc為系統(tǒng)矩陣。

28、進(jìn)一步地，步驟2具體包括：

29、步驟2.1，在一個開關(guān)周期內(nèi)將半橋buck-boost變換器的工作過程分為開關(guān)導(dǎo)通階段和開關(guān)關(guān)斷階段，將這兩個階段的第二狀態(tài)變量進(jìn)行平均，使用平均第二狀態(tài)變量代替瞬時值，得到整個開關(guān)周期內(nèi)的第二狀態(tài)空間方程；

30、半橋buck-boost變換器包括電容c0和l0，在一個開關(guān)周期內(nèi)，電路中開關(guān)元件交替導(dǎo)通和關(guān)斷，開關(guān)元件導(dǎo)通時電感l(wèi)0開始儲能，電流通過開關(guān)流過電感l(wèi)0和電容c0，開關(guān)元件關(guān)斷時電感l(wèi)0釋放能量，向負(fù)載和電容c0提供能量，將半橋buck-boost變換器的工作過程分為開關(guān)導(dǎo)通階段和開關(guān)關(guān)斷階段，使用平均第二狀態(tài)變量近似代替瞬時值，列出第二狀態(tài)空間方程：

31、

32、其中，vdc為半橋buck-boost變換器的輸入電壓，ts為開關(guān)周期，<·>ts代表在一個開關(guān)周期內(nèi)的平均值，il為電感l(wèi)0的電流，vo為半橋buck-boost變換器的輸出電壓的直流分量，io是半橋buck-boost變換器的輸出電流，vo是半橋buck-boost變換器的輸出電壓，d0是半橋buck-boost變換器的占空比；

33、步驟2.2，基于半橋buck-boost變換器的第二狀態(tài)空間方程，構(gòu)建對應(yīng)的第二小信號模型；

34、將平均第二狀態(tài)變量分解為直流分量與交流小信號分量之和，同時對含有交流分量的控制量進(jìn)行分解，將分解后的量帶入第二狀態(tài)空間方程：

35、

36、其中，為輸出電壓的交流小信號分量，vo為輸出電壓的直流分量，為電感電流的交流小信號分量，i為電感電流的直流分量，是占空比的交流小信號分量，是輸出電流的交流小信號分量，d0是占空比的平均值，為輸入電壓的交流小信號分量；

37、消去第二狀態(tài)空間方程中的直流分量，忽略高階小信號分量及使方程線性化，得到交流小信號方程組：

38、

39、將交流小信號方程組整理為空間狀態(tài)方程的形式，得到半橋buck-boost的第三小信號模型：

40、

41、其中，x為第二狀態(tài)變量u為輸入量y為輸出量abuck_boost、bbuck_boost、cbuck_boost、dbuck_boost為系統(tǒng)矩陣。

42、進(jìn)一步地，步驟3具體包括：

43、步驟3.1，采用開關(guān)描述函數(shù)表示三相交錯并聯(lián)buck變換器橋臂的導(dǎo)通及關(guān)斷狀態(tài)，定義第z相開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷邏輯的開關(guān)描述函數(shù)為sz，當(dāng)sz等于1時，上橋臂導(dǎo)通且下橋臂關(guān)斷，當(dāng)sz等于0時，上橋臂關(guān)斷且下橋臂導(dǎo)通，z＝1，2，3；

44、步驟3.2，根據(jù)開關(guān)描述函數(shù)將每個相的工作過程分為開關(guān)導(dǎo)通階段和開關(guān)關(guān)斷階段，將每個相的兩個階段的第三狀態(tài)變量進(jìn)行平均，使用平均第三狀態(tài)變量代替瞬時值，得到整個開關(guān)周期內(nèi)的第三狀態(tài)空間方程；

45、步驟3.3，根據(jù)三相交錯并聯(lián)buck變換器的第三狀態(tài)空間方程，建立對應(yīng)的第三小信號模型。

46、進(jìn)一步地，步驟3.2具體包括：三相交錯并聯(lián)buck變換器的每個相中分別包括電感l(wèi)1、l2、l3，輸出端包括電容c1，在一個開關(guān)周期內(nèi)，將每個相的工作過程分為開關(guān)導(dǎo)通階段和開關(guān)關(guān)斷階段，使用平均第三狀態(tài)變量近似代替瞬時值，列出第三狀態(tài)空間方程：

47、

48、其中，il1為第一相buck變換器電路中電感的電流，il2為第二相buck變換器電路中電感的電流，il3為第三相buck變換器電路中電感的電流，uin為輸入電壓，uo為輸出電壓，d1為第一相buck變換器電路中開關(guān)導(dǎo)通時間的占空比，d2為第二相buck變換器電路中開關(guān)導(dǎo)通時間的占空比，d3為第三相buck變換器電路中開關(guān)導(dǎo)通時間的占空比，ts代表一個開關(guān)周期。

49、進(jìn)一步地，步驟3.3具體包括：將平均第三狀態(tài)變量分解為直流分量與交流小信號分量之和，同時對含有交流分量的其他控制量進(jìn)行分解，將分解后的量帶入第三狀態(tài)空間方程，令輸入和輸出的直流量對應(yīng)相等，消去直流分量，并忽略高階小信號分量，得到交流小信號方程組：

50、

51、其中，為第一相buck變換器電路中電感電流的交流小信號分量，為第二相buck變換器電路中電感電流的交流小信號分量，為第三相buck變換器電路中電感電流的交流小信號分量，為輸出電壓的交流小信號分量，為輸入電壓的交流小信號分量，為第一相buck變換器電路中占空比的交流小信號分量，為第二相buck變換器電路中占空比的交流小信號分量，為第三相buck變換器電路中占空比的交流小信號分量，r為三相交錯并聯(lián)buck變換器的負(fù)載電阻；

52、將交流小信號方程組整理為空間狀態(tài)方程的形式，得到三相交錯并聯(lián)buck變換器的第三小信號模型：

53、

54、其中，x為第三狀態(tài)變量u為輸入量y為輸出量令m＝rccs+1，rc為電容的等效串聯(lián)電阻，s是復(fù)頻率變量，abuck、bbuck、cbuck、dbuck為系統(tǒng)矩陣。

55、進(jìn)一步地，步驟4具體包括：令半橋buck-boost變換器的輸出等于cllc雙向變換器的輸入，令cllc雙向變換器的輸出等于三相交錯并聯(lián)buck變換器的輸入得到：

56、

57、合并第一狀態(tài)空間方程、第二狀態(tài)空間方程及第三狀態(tài)空間方程，聯(lián)立表達(dá)式，得到級聯(lián)型電源整體的混合小信號模型：

58、

59、其中，x為級聯(lián)型電源整體的狀態(tài)變量u為輸入變量a、b、c、d為級聯(lián)型電源的系統(tǒng)矩陣。

60、本技術(shù)的有益效果是：

61、本技術(shù)中的技術(shù)方案適用于含有多個變換器的多開關(guān)頻率的電路，針對變換器中不同特性的電路拓?fù)洳捎貌煌７椒?，如針對前級cllc拓?fù)洳捎脧V義平均法建立變換器數(shù)學(xué)模型，針對半橋電路及后級三相交錯并聯(lián)buck變換器采用狀態(tài)空間平均法建立數(shù)學(xué)模型，并采用模塊化組合方法將各個電路拓?fù)涞臄?shù)學(xué)模型進(jìn)行聯(lián)立，實現(xiàn)級聯(lián)型系統(tǒng)的整體數(shù)學(xué)模型的建立。

62、多個變換器的多開關(guān)頻率的電路中，模塊種類繁多且連接復(fù)雜，傳統(tǒng)的建模方法傾向于采用更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型提升模型的準(zhǔn)確性與適用性，對電路進(jìn)行整體建模時使用的建模方式單一，無法滿足包含多種拓?fù)涞募壜?lián)電源的建模分析需求，而且還會增加計算難度，降低模型適應(yīng)性，后續(xù)進(jìn)行實驗驗證時也較困難。本技術(shù)中的技術(shù)方案與傳統(tǒng)的建模方法相比，根據(jù)電路拓?fù)涞奶匦圆捎貌煌椒ǚ帜K建立模型能夠更好地應(yīng)對這種復(fù)雜的電路，所建立的電路的整體模型能夠相互兼容且兼顧準(zhǔn)確性與簡潔性，降低計算難度、提高模型適應(yīng)性，使得后續(xù)實驗驗證更加容易。