本發(fā)明設(shè)計一種無監(jiān)督的層間互補(bǔ)性增強(qiáng)的環(huán)形偽影移除方法，屬于計算機(jī)圖像處理領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

1、配備光子計數(shù)探測器的計算機(jī)斷層掃描系統(tǒng)在圖像重建領(lǐng)域展現(xiàn)了巨大的潛力，然而，探測器響應(yīng)的不一致性導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)中出現(xiàn)條形偽影，從而導(dǎo)致圖像中的同心圓環(huán)形偽影，嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量和紋理細(xì)節(jié)。

2、環(huán)形偽影一般分兩種，高頻環(huán)形偽影和低頻環(huán)形偽影。高頻環(huán)形偽影表現(xiàn)為密集的同心圓結(jié)構(gòu)，低頻環(huán)形偽影表現(xiàn)為有一定寬度的帶狀圓形結(jié)構(gòu)。高頻環(huán)形偽影主要由三種因素引起：探測器壞點(diǎn)、探測器元素之間的非均勻相應(yīng)以及探測器之間的縫隙。而低頻環(huán)形偽影通常是由探測器不同像素集合塊之間的不連續(xù)性造成的。

3、傳統(tǒng)的環(huán)形偽影去除工作大致分為基于硬件和基于軟件的方法?；谟布姆椒ㄍㄟ^改變探測器與被掃描物體的相對位置，以抵消探測器響應(yīng)的不均勻性。然而，這些方法需要額外的機(jī)制來實現(xiàn)相對運(yùn)動，增加了ct系統(tǒng)的制造難度和成本，并且可能會放大重建ct圖像的噪聲。軟件方法分為前處理方法、后處理方法和基于優(yōu)化的方法。前處理方法是在正弦圖圖像中去除垂直條紋偽影，從而使重建圖像不再出現(xiàn)環(huán)形偽影。后處理方法是將帶有環(huán)形偽影的圖像從笛卡爾域變換到極坐標(biāo)域，使偽影以條紋形式展現(xiàn)，便于檢測和消除?；趦?yōu)化的方法根據(jù)偽影性質(zhì)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，通過最小化該函數(shù)以獲得矯正后圖像。無論是哪一種方法，都需要豐富的圖像重建和濾波知識和經(jīng)驗，且需要根據(jù)圖像數(shù)據(jù)調(diào)整超參數(shù)，并不適合作為通用性方法進(jìn)行推廣。因此，本發(fā)明提出了一種自動化的基于探測器非均勻響應(yīng)補(bǔ)償?shù)沫h(huán)形偽影移除方法。該方法無需任何前置數(shù)據(jù)和訓(xùn)練超參數(shù)，實現(xiàn)去環(huán)的同時對重建噪聲也具有一定的抑制作用。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明針對傳統(tǒng)去環(huán)方法步驟繁瑣、超參數(shù)調(diào)整困難等問題，提出了一種基于探測器非均勻響應(yīng)補(bǔ)償?shù)沫h(huán)形移除方法。利用環(huán)形偽影在極坐標(biāo)系表現(xiàn)為豎直條紋的特性，使用水平微分sobel算子和scharr算子提取條紋梯度計算損失函數(shù)，以優(yōu)化可學(xué)習(xí)的探測器補(bǔ)償系數(shù)方程。算法以迭代的方式計算損失最小值，持續(xù)對探測器非均勻響應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2、本發(fā)明以多項式補(bǔ)償實現(xiàn)探測器像素響應(yīng)非均勻補(bǔ)償，以tv為例(不限于tv)實現(xiàn)層間信息約束更新。假設(shè)層間信息約束更新最大迭代次數(shù)為k，多項式補(bǔ)償更新最大迭代次數(shù)為m，本發(fā)明闡述了三種層間信息約束更新和多項式補(bǔ)償更新組合策略，如圖1所示。分別為：

3、(1)設(shè)置多項式補(bǔ)償更新為外部迭代，層間信息約束更新為內(nèi)部迭代，多項式補(bǔ)償?shù)鷐次，層間信息約束迭代k·m次。該組合的好處在于，可以將k設(shè)置為較小數(shù)值，在保證整體去噪效果較好的同時，能夠抑制平滑圖像失真問題。

4、(2)采取串聯(lián)的思想，多項式補(bǔ)償先迭代m次，層間信息更新再迭代k次。但該組合未考慮到tv最小化算法造成的失真問題。如果k過大，則可能導(dǎo)致圖像失真；k過小，tv最小化算法去環(huán)去噪效果差。

5、(3)設(shè)置外部迭代次數(shù)t，多項式補(bǔ)償?shù)蛯娱g信息約束更新均為內(nèi)部迭代，且交替更新。進(jìn)行一次外部迭代，先進(jìn)行m次多項式補(bǔ)償?shù)?，再進(jìn)行k次層間信息約束更新。總共進(jìn)行t·m次多項式補(bǔ)償?shù)蛅·k次層間信息約束迭代。

6、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：一種無監(jiān)督的層間互補(bǔ)性增強(qiáng)的環(huán)形偽影移除方法。所述方法包括以下步驟：

7、步驟1：基于片間互補(bǔ)性設(shè)計2.5d輸入格式。探測器的響應(yīng)在頭腳方向，即z軸方向相互獨(dú)立，探測器響應(yīng)存在隨機(jī)性，這種非均勻響應(yīng)意味著各切片環(huán)形偽影信息存在互補(bǔ)性。本方法提出2.5d數(shù)據(jù)輸入結(jié)構(gòu)，取z軸切片組(本發(fā)明為5張切片為一組)，并將切片數(shù)量放置到通道維度。與傳統(tǒng)的2d和3d結(jié)構(gòu)相比，在提高計算效率同時保留了有效的空間冗余信息。步驟2：定義多項式補(bǔ)償系數(shù)方程。造成環(huán)形偽影的主要原因是探測器元素和探測器像素塊之間的非均勻響應(yīng)，定義補(bǔ)償系數(shù)多項式優(yōu)化探測器非均勻響應(yīng)，實現(xiàn)環(huán)形偽影矯正。對于探測器的第j個像素，使用式(1)進(jìn)行優(yōu)化。

8、

9、其中，sj為探測器第j個像素的原始像素值，sj,corr是補(bǔ)償后像素值，aj,i為探測器第j個像素的第i階補(bǔ)償系數(shù)，該參數(shù)是可微的具有梯度的自變量參數(shù)，初始化aj,1＝1，其他為0。這里i＝3。以本方法中實驗數(shù)據(jù)為例，正弦投影圖大小為600x384x59。即共有59張切片、600個投影角、384個探測器像素。由于每個角度上探測器的響應(yīng)值一樣，因此，處理一張圖像切片所需要學(xué)習(xí)的參數(shù)僅為384x4個。

10、步驟3：使用total?variation(tv)最小化方法引入片間互補(bǔ)信息，并抑制噪聲。引入z軸方向的全變分信息，能夠結(jié)合不同切片偽影冗余信息，以達(dá)到去除部分環(huán)形偽影的效果。全變分是圖像中相鄰像素值差異的總和，它反映了圖像的平滑程度或邊緣信息。通過最小化圖像的全變分來抑制噪聲和冗余信息，同時保留圖像的重要特征，如式2、3。

11、

12、imgcorr＝img+norm(j)?????????????????????????????????(3)

13、其中，第一項為圖像的總變分，限制總變分能夠抑制噪聲。第二項為保真項，防止去噪后的圖像與原圖像差距過大。λ是松弛因子，由于k較小，圖像失真現(xiàn)象不明顯，本算法中設(shè)為λ＝0。

14、步驟4：使用高斯跨步卷積獲取多尺度特征圖。由于環(huán)形偽影存在高頻環(huán)和低頻環(huán)兩種。高頻環(huán)形偽影分布密集，低頻環(huán)形較為分散，且一定寬度。以往方法中，低頻環(huán)往往難以去除。本方法提出高斯跨步卷積實現(xiàn)下采樣。由于輸入數(shù)據(jù)維度為[b,s,h,w]為保證每個切片下采樣期間相互獨(dú)立，使用分組卷積。以高斯核作為卷積核，設(shè)置卷積stride＝2實現(xiàn)圖像的下采樣。通過跨步卷積，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的平滑，且將部分低頻環(huán)轉(zhuǎn)化為高頻環(huán)，實現(xiàn)更好的去環(huán)效果。

15、步驟5：提出了一種在線雙域轉(zhuǎn)換算法。本發(fā)明提出一種在線雙域轉(zhuǎn)換算法，能夠在保留梯度信息的情況下實現(xiàn)笛卡爾域和極坐標(biāo)域的轉(zhuǎn)換，

16、cartesian2polar：定義極坐標(biāo)坐標(biāo)系中的角度θ和半徑r。使用torch.meshgrid將θ和r組合網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中包括極坐標(biāo)下中每個點(diǎn)的坐標(biāo)。使用torch.polar函數(shù)將網(wǎng)格坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式，如式3。最后使用f.grid_sample方法，將笛卡爾域圖像采樣至極坐標(biāo)域下。

17、z＝r·cos(θ)+r·sin(θ)·j??????????????????????????????(4)

18、其中，r為半徑，θ為角度(弧度制)。

19、polar2cartesian：由于極坐標(biāo)圖像原點(diǎn)為圖像中心，因此將圖像按中心軸進(jìn)行分割為left圖像和right圖像，將left圖像沿水平方向翻轉(zhuǎn)，沿垂直方向拼接兩圖像。創(chuàng)建網(wǎng)格，計算每個像素點(diǎn)對應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)(x，y)，并將x和y坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為相對于圖像中心的坐標(biāo)。計算每個像素點(diǎn)到圖像中心的距離r和角度θ。使用f.grid_sample函數(shù)，根據(jù)計算的極坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)，對拼接圖像采樣，得到轉(zhuǎn)換后的圖像，并對圖像進(jìn)行調(diào)整。

20、步驟6：使用水平微分算子提取極坐標(biāo)域中條紋偽影，計算損失函數(shù)。損失函數(shù)生成過程見圖8。不同分辨率尺度下的偽影圖像通過在線坐標(biāo)域轉(zhuǎn)換算法為極坐標(biāo)域圖像后，使用水平微分算子計算水平梯度，由于條形偽影處梯度較大，因此損失函數(shù)可以很好地捕捉到條形偽影。通過最小化損失函數(shù)，實現(xiàn)極坐標(biāo)域下條形偽影的去除，即實現(xiàn)圖像域下環(huán)形偽影的去除。

21、(4)步驟7：迭代循環(huán)上述過程50次，環(huán)形偽影和噪聲得到有效抑制，輸出無環(huán)高質(zhì)量圖像。

22、相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)如下：(1)去環(huán)去噪效果好，本發(fā)明提出了一種無監(jiān)督的層間互補(bǔ)性增強(qiáng)的環(huán)形偽影移除方法。從環(huán)形偽影產(chǎn)生原理入手，通過多項式補(bǔ)償系數(shù)優(yōu)化探測器響應(yīng)，去環(huán)效果好，同時迭代過程中結(jié)合tv算法，充分利用片間信息去環(huán)，具備一定的去噪效果，(2)具備通用性和無參數(shù)調(diào)整型，本方法無需調(diào)整任何超參數(shù)，不需要任何專業(yè)知識和經(jīng)驗，針對任意的探測器設(shè)備均具有較好的偽影去除效果，(3)運(yùn)行速度快。該方法基于gpu運(yùn)行，學(xué)習(xí)參數(shù)少，占用內(nèi)存少，具備在低算力gpu設(shè)備運(yùn)行的潛力，實際測試所需時間較短，(4)本發(fā)明是一個自動化的，端到端的方法，可以集成到ct掃描儀的重建軟件中，只需設(shè)計相應(yīng)的按鈕，即可獲取去除環(huán)形偽影的高質(zhì)量圖像。