本發(fā)明涉及疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)，具體涉及一種基于能量準(zhǔn)則的多軸缺口件疲勞壽命預(yù)估方法。

背景技術(shù)：

1、目前，實(shí)際工程結(jié)構(gòu)件存在孔、倒角以及凹槽等幾何不連續(xù)問(wèn)題，結(jié)構(gòu)件在整個(gè)服役期承受循環(huán)載荷作用。缺口在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)件中不可避免，特別地，當(dāng)缺口根部或者表面高應(yīng)力區(qū)的材料達(dá)到屈服強(qiáng)度，就會(huì)產(chǎn)生塑性變形。但由于應(yīng)力梯度的作用，材料內(nèi)層仍然處于較低的應(yīng)力水平，故延緩了裂紋的擴(kuò)展。另外，由于缺口應(yīng)力集中的影響，構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度就會(huì)降低。因此，對(duì)含缺口構(gòu)件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，有助于合理評(píng)價(jià)其疲勞強(qiáng)度。

2、在局部應(yīng)力應(yīng)變法的基礎(chǔ)上，很多學(xué)者開(kāi)發(fā)了如下方法：應(yīng)力梯度法，臨界距離法，臨界面法和能量法等。有人回顧總結(jié)了缺口件壽命分析的最新進(jìn)展和成果，促進(jìn)了不同方法在實(shí)踐中融合和發(fā)展。有人通過(guò)缺口試件單軸拉壓疲勞試驗(yàn)，將缺口平分線歸一化應(yīng)力曲線與坐標(biāo)軸圍城的面積定義為應(yīng)力梯度因子，進(jìn)而提出應(yīng)力梯度影響指數(shù)的概念。在此基礎(chǔ)上，有人將臨界面法與應(yīng)力梯度相結(jié)合，考慮了法向應(yīng)力梯度和剪切應(yīng)力梯度的影響，引入等效應(yīng)力梯度因子，結(jié)合威布爾分布對(duì)壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在與其它分析方法耦合方面，臨界距離理論有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，且已在缺口疲勞分析的大量實(shí)踐中得到了驗(yàn)證。有人在假設(shè)臨界距離隨失效循環(huán)次數(shù)而變化的條件下，系統(tǒng)地分析了其在不同加載條件預(yù)測(cè)缺口疲勞強(qiáng)度的準(zhǔn)確性。有人基于傳統(tǒng)的臨界距離理論，引入相對(duì)應(yīng)力梯度權(quán)函數(shù)，提出應(yīng)力梯度修正臨界距離法來(lái)預(yù)測(cè)缺口試件的低周疲勞壽命。有人將臨界距離理論與循環(huán)塑性區(qū)的概念相結(jié)合，得出臨界距離隨著循環(huán)塑性區(qū)的增大而增大的結(jié)論，提出了一種新的缺口疲勞分析方法。

3、能量法最早是使用塑性應(yīng)變能進(jìn)行低循環(huán)疲勞分析。但由于應(yīng)變能是標(biāo)量，故很難解決裂紋萌生和擴(kuò)展的方向。為此，考慮臨界面法和能量法獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，有人將能量法與臨界面法相結(jié)合，以臨界面上的應(yīng)變能密度作為損傷參數(shù)。有人基于臨界面法和剪切損傷模型，考慮了微裂紋萌生過(guò)程中的剪切應(yīng)力和靜態(tài)應(yīng)力的相互作用以及應(yīng)變能對(duì)疲勞損傷的貢獻(xiàn)，提出了一種新的基于應(yīng)變能密度準(zhǔn)則的損傷參數(shù)。有人提出一種與有效泊松比相關(guān)的修正系數(shù)，以此來(lái)量化等效應(yīng)變能密度模型的耗散熱能相的權(quán)重，參考局部應(yīng)力應(yīng)變方法的思想，推導(dǎo)了一種疲勞壽命模型。

4、另外，考慮缺口效應(yīng)和幾何尺寸效應(yīng)對(duì)材料疲勞行為的影響，對(duì)于確保工程部件的可靠性和完整性至關(guān)重要。有人基于威布爾分布和臨界距離理論，將四種不同缺口半徑的光滑板試樣和中心孔板試樣對(duì)比分析，最后提出了一種缺口試件疲勞壽命分析的新方法。有人在有缺口的試樣板上進(jìn)行拉伸試樣，結(jié)合neuber規(guī)則和彈塑性有限元結(jié)果，提出了反映有限厚對(duì)局部應(yīng)變影響的殘余厚度修正系數(shù)，為再制造前處理工藝中裂紋磨削設(shè)計(jì)提供了參考建議。有人提出了一個(gè)廣義的最薄弱環(huán)模型，并給出了疲勞失效區(qū)域新的定義，表征了尺寸對(duì)缺口疲勞行為的影響，并將此模型應(yīng)用于葉片盤的疲勞強(qiáng)度評(píng)估。有人基于能量臨界面法，針對(duì)不同缺口類型的試件，提出了確定高應(yīng)力影響區(qū)和尺寸影響因素的指數(shù)，最后建立了考慮相對(duì)應(yīng)力梯度和尺寸影響的多軸疲勞預(yù)估模型。研究發(fā)現(xiàn)，在非比例多軸加載下，主應(yīng)變軸不斷旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)了非比例附加強(qiáng)化現(xiàn)象，使疲勞壽命銳減。目前已有學(xué)者對(duì)非比例強(qiáng)化進(jìn)行了大量的相關(guān)研究。有人分別給出加載路徑非比例度和材料附加強(qiáng)化效果的度量方式，并通過(guò)定義一個(gè)附加損傷系數(shù)來(lái)綜合考慮二者對(duì)疲勞壽命的影響。有人提出了非比例壽命系數(shù)和應(yīng)變能密度系數(shù)，并將壽命系數(shù)與非比例強(qiáng)化系數(shù)相關(guān)聯(lián)，建立兩個(gè)非比例多軸低周壽命預(yù)測(cè)模型。有人定義了一個(gè)新的非比例附加強(qiáng)化系數(shù)，考慮了相位差和材料特性對(duì)多軸疲勞壽命的影響。

5、本發(fā)明提出一種等效應(yīng)變能密度的求解方法，在此基礎(chǔ)上，給出應(yīng)變能梯度的定義。應(yīng)變能梯度能同時(shí)反應(yīng)臨界面上應(yīng)力與應(yīng)變的梯度的影響情況。另外，考慮了缺口效應(yīng)、尺寸效應(yīng)和非比例附加強(qiáng)化的影響，給出了一種多軸缺口件疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

6、缺口件疲勞分析的經(jīng)典方法：

7、臨界平面法：

8、臨界面理論認(rèn)為缺口根部存在某個(gè)特定的平面，疲勞裂紋從缺口尖端萌生并在此平面上擴(kuò)展，然后在此平面上對(duì)構(gòu)件的疲勞損傷集中研究。依據(jù)對(duì)裂紋萌生和擴(kuò)展這種現(xiàn)象解釋，很多學(xué)者提出用不同的參數(shù)作為疲勞損傷控制參數(shù)。例如，定義最大正應(yīng)力所在的平面為臨界面，采用等效應(yīng)力和等效應(yīng)變組成的應(yīng)變能密度來(lái)定義臨界面等。在使用臨界面進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，首先需要獲得臨界面上的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，然后定義不同的應(yīng)力應(yīng)變分量組成的損傷參量，再提出疲勞壽命預(yù)估模型。

9、臨界距離理論(tcd)：

10、很多學(xué)者嘗試結(jié)合臨界距離理論來(lái)尋找突破。在應(yīng)用tcd理論的過(guò)程中，關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確確定臨界距離值，進(jìn)而根據(jù)缺口件的應(yīng)力應(yīng)變分析結(jié)果來(lái)計(jì)算臨界距離上的有效應(yīng)力(或有效應(yīng)變)。有人將其歸類為點(diǎn)法(pm)和線法(lm),假設(shè)采用應(yīng)力分析，如圖1所示為臨界距離理論示意圖?！包c(diǎn)法”采用的有效應(yīng)力為：

11、σ0＝σ(r＝l/2,θ＝0)(1)

12、“線法”的有效應(yīng)力為：

13、

14、有人提出臨界距離是疲勞失效循環(huán)數(shù)nf的函數(shù)：

15、d(nf)＝a(nf)b(3)

16、其中：d(nf)為臨界距離，且常數(shù)a和b隨著采用的tcds形式變化而變化。

17、有人總結(jié)了臨界距離理論中特征長(zhǎng)度的幾種確定方法：

18、(1)特征長(zhǎng)度由缺口幾何形狀決定，通常取缺口半徑的一半；

19、(2)特征長(zhǎng)度與材料屬性有關(guān)，與缺口形狀無(wú)關(guān)；

20、(3)用塑性區(qū)域的邊界作為特征長(zhǎng)度；

21、(4)用相對(duì)應(yīng)力梯度第一個(gè)凹點(diǎn)作為特征長(zhǎng)度。

22、本發(fā)明用第四種方法確定臨界距離，且通過(guò)求解相對(duì)能量梯度的一階導(dǎo)數(shù)來(lái)確定臨界距離方，該方法便于應(yīng)用。

23、相對(duì)應(yīng)力梯度法(rsg)：

24、疲勞損傷的累計(jì)不僅與缺口根部的最大應(yīng)力有關(guān)，還與疲勞損傷區(qū)的平均應(yīng)力和應(yīng)力梯度有關(guān)。由于缺口尖端附近的應(yīng)力梯度對(duì)缺口尖端峰值應(yīng)力有顯著的影響，故有人提出用缺口尖端的相對(duì)應(yīng)力梯度進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，定義相對(duì)應(yīng)力梯度為：

25、

26、在此基礎(chǔ)上，為更好的表征損傷區(qū)內(nèi)部應(yīng)力梯度的影響，對(duì)(4)式進(jìn)行修正，將缺口附近某一位置的應(yīng)力梯度表示為應(yīng)力梯度的一階導(dǎo)數(shù)與該處應(yīng)力值的比值：

27、

28、如圖2所示，根據(jù)缺口根部應(yīng)力和相對(duì)應(yīng)力梯度的分布圖，可以將其分化為三個(gè)區(qū)域。區(qū)域1為高應(yīng)力區(qū)，包含最大應(yīng)力，區(qū)域2為過(guò)渡區(qū)，區(qū)域3為低應(yīng)力區(qū)。

29、為考慮缺口附近的整個(gè)有限損傷區(qū)對(duì)疲勞壽命的影響，用相對(duì)應(yīng)力梯度構(gòu)造權(quán)函數(shù)。另外，采用考慮了相對(duì)應(yīng)力梯度的有效應(yīng)力作為損傷參量，故有人又給出有效應(yīng)力的表達(dá)式：

30、

31、其中：deff為從缺口根部到相對(duì)應(yīng)力梯度第一個(gè)凹點(diǎn)的距離(即相對(duì)應(yīng)力梯度第一個(gè)極值點(diǎn))，如圖2所示。為權(quán)函數(shù)

32、能量法：

33、有人認(rèn)為疲勞損傷可以看作是應(yīng)變能不斷累計(jì)過(guò)程，且該過(guò)程是不可逆的。有人研究發(fā)現(xiàn)疲勞損傷與循環(huán)應(yīng)變能密度有關(guān)，并提出了塑性應(yīng)變能和總應(yīng)變能的理論，但能量是一個(gè)標(biāo)量，故不能反映裂紋萌生和擴(kuò)展的方位。為此，許多學(xué)者考慮將臨界面和能量法相結(jié)合，此方法可以克服能量法的缺點(diǎn)。

34、cxh模型：

35、根據(jù)兩種典型的失效模式，分別考慮拉伸和剪切能量，有人提出一種基于的能量參數(shù)來(lái)表征臨界面的法向應(yīng)變能和剪切應(yīng)變能。

36、對(duì)拉伸型失效模型，將臨界平面定義為最大法向應(yīng)變能范圍所在的平面，方程為：

37、

38、其中：δε1max為最大正應(yīng)變范圍；δσ1,δγ1和δτ1分別為臨界面上正應(yīng)力、剪應(yīng)變及剪應(yīng)變范圍。

39、對(duì)剪切型失效模型，將臨界平面定義為最大剪切應(yīng)變能范圍所在的平面，方程為：

40、

41、其中：δγmax為最大剪應(yīng)變范圍；

42、liu模型：

43、鑒于臨界平面法和能量法各自的優(yōu)勢(shì)，很多學(xué)者結(jié)合兩種方法來(lái)預(yù)測(cè)疲勞壽命。有人提出了一種基于虛擬應(yīng)變能的模型，其由彈性和塑性虛擬應(yīng)變能兩部分組成。另外，該模型還包括拉伸主導(dǎo)的損傷模型和剪切主導(dǎo)的損傷模型，并假設(shè)斷裂發(fā)生在具有最大虛擬應(yīng)變能的平面上。

44、對(duì)于拉伸主導(dǎo)失效模型，選擇法向應(yīng)變能密度最大的平面作為臨界平面，法向和剪切應(yīng)變能密度之選為損傷參數(shù)：

45、

46、對(duì)于剪切主導(dǎo)失效模型，選擇剪切應(yīng)變能密度最大的平面作為臨界平面，模型可以表示為：

47、

48、其中：τ′f和γ′f分別是剪切疲勞強(qiáng)度系數(shù)和剪切疲勞延性系數(shù)τ′f，g為剪切模量；δτ和δγ分別為臨界面上的剪應(yīng)力和應(yīng)變范圍。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的主要目的在于提供一種基于能量準(zhǔn)則的多軸缺口件疲勞壽命預(yù)估方法，通過(guò)引入能量梯度的概念來(lái)研究缺口效應(yīng)對(duì)疲勞壽命的影響，構(gòu)建一種缺口件疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種基于能量準(zhǔn)則的多軸缺口件疲勞壽命預(yù)估方法，包括：

3、基于能量法確定臨界面的確定；

4、基于能量梯度的預(yù)測(cè)模型。

5、進(jìn)一步地，所述基于能量法確定臨界面的確定包括：

6、臨界平面坐標(biāo)變換：

7、設(shè)臨界平面有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度且其初始位置為y-z平面，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，繞z軸和y軸旋轉(zhuǎn)的角度分別為θ和為得到危險(xiǎn)點(diǎn)處任意平面的應(yīng)力應(yīng)變，采用坐標(biāo)變換的方法，將x-y平面繞z軸旋轉(zhuǎn)角度θ得到新的坐標(biāo)平面x’-y’，將z軸繞x’旋轉(zhuǎn)角度得到新的坐標(biāo)軸：

8、基本坐標(biāo)系xyz下的應(yīng)力張量σ和應(yīng)變張量ε分別為：

9、

10、

11、坐標(biāo)變換矩陣為：

12、

13、通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣變換，新坐標(biāo)系x’y’z’下過(guò)危險(xiǎn)點(diǎn)任意平面的應(yīng)力張量和應(yīng)變張量可以表示如下：

14、σij′＝μtσijμ

15、εij′＝μtεijμ(13)

16、其中，m為轉(zhuǎn)換矩陣；

17、臨界面-能量法：

18、任意平面上的塑性應(yīng)變能密度為：

19、

20、當(dāng)只施加拉壓載荷時(shí)，應(yīng)力張量中σ12′,σ22′均為0，當(dāng)載荷為純扭時(shí)σ22′為0，故只選擇i＝1；j＝1、2、3時(shí)的各分量進(jìn)行計(jì)算分析，故對(duì)任意平面，其應(yīng)變能密度關(guān)于θ和函數(shù)為：

21、

22、對(duì)式(15)求駐點(diǎn)，可得到在極值點(diǎn)處的θ,值；通過(guò)計(jì)算可得臨界面位置為：

23、

24、借助有限元軟件提取缺口根部危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變，即可推導(dǎo)出臨界面的位置。

25、更進(jìn)一步地，所述基于能量梯度的預(yù)測(cè)模型包括：

26、應(yīng)變能密度的計(jì)算：

27、對(duì)拉扭耦合加載下的多軸疲勞試件，基于等效應(yīng)力和等效應(yīng)變定義如下：

28、

29、其中：δσ為法向應(yīng)力變化范圍；δε為法向應(yīng)變變化范圍；δτ為剪切應(yīng)力變化范圍；δγ為剪切應(yīng)力變化范圍；

30、利用等效應(yīng)力及應(yīng)變可以處理疲勞點(diǎn)上復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀況的優(yōu)勢(shì)，提出一種等效應(yīng)變能計(jì)算方法：

31、

32、其中：a0和b0是材料常數(shù)；

33、應(yīng)變能梯度：

34、將缺口附近某一位置的能量梯度表示為該處能量的一階導(dǎo)數(shù)與能量值的比值，表達(dá)式為：

35、

36、其中：x為有效損傷區(qū)任一點(diǎn)到損傷中心的距離，w(x)為效損傷區(qū)任意位置的能量值；

37、為表征缺口根部的能量變化，這里選用六階多相式表征臨界面上能量分布，表達(dá)式為：

38、w(x)＝a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7(20)

39、其中：a1,a2,a3,a4,a5,a6和a7為擬合系數(shù)；

40、以有效損傷區(qū)的應(yīng)變能為依托，用權(quán)函數(shù)引入任一點(diǎn)處的能量密度對(duì)疲勞損傷貢獻(xiàn)；定義了一個(gè)新的權(quán)函數(shù)：

41、

42、其中：稱為權(quán)函數(shù)，其與積分點(diǎn)與危險(xiǎn)點(diǎn)的距離x、積分點(diǎn)處的相對(duì)應(yīng)變能梯度有關(guān)；x為臨界面上積分點(diǎn)到危險(xiǎn)點(diǎn)的距離；θw角度為臨界面上危險(xiǎn)點(diǎn)到此處的連線與方向的夾角；χw(x)為積分點(diǎn)處的應(yīng)變能量梯度；

43、臨界距離：

44、選用相對(duì)能量梯度第一個(gè)凹點(diǎn)作為臨界距離，通過(guò)求相對(duì)能量梯度的一階導(dǎo)數(shù)確定臨界距離：

45、

46、臨界距離deff可以從(22)式中求出；

47、非比例附加強(qiáng)化效應(yīng)：

48、大量試驗(yàn)結(jié)果表明，在等效應(yīng)變相同的不同應(yīng)變路徑下，構(gòu)件的非比例加載疲勞壽命要遠(yuǎn)低于比例加載；有人選用aa6061等19種材料進(jìn)行線性擬合，得出了其近似公式：

49、α＝0.3293β+0.058(23)

50、非比例加載加載時(shí)，軸向應(yīng)變和切向應(yīng)變間存在相位差，導(dǎo)致疲勞壽命降低；考慮相位差對(duì)非比例附加強(qiáng)化效應(yīng)的影響，對(duì)式(23)修正，提出新的非比例附加強(qiáng)化系數(shù)：

51、

52、當(dāng)即比例加載時(shí)，α*＝1，無(wú)附加強(qiáng)化現(xiàn)象，且隨著φ的增大，新的非比例附加強(qiáng)化系數(shù)α*增大；

53、尺寸效應(yīng)的影響：

54、提出一種綜合考慮缺口和尺寸效應(yīng)的因子：

55、

56、式中：deff為臨界距離，χwmax為危險(xiǎn)點(diǎn)的相對(duì)應(yīng)力梯度；

57、為更好的表征缺口和尺寸效應(yīng)對(duì)實(shí)際加載過(guò)程中疲勞損傷的貢獻(xiàn)，提出尺寸影響指數(shù)m；

58、m＝a(2nf)b??(26)

59、式中：a和b為常數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；

60、最后，本發(fā)明確定了用nχ′表征缺口和尺寸效應(yīng)，表達(dá)式為：

61、

62、基于能量梯度的預(yù)測(cè)模型：

63、給出加權(quán)應(yīng)變能壽命預(yù)測(cè)模型：

64、

65、考慮非比例附加強(qiáng)化、尺寸效應(yīng)及應(yīng)變能梯度的模型：

66、

67、本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：

68、本發(fā)明通過(guò)引入能量梯度的概念來(lái)研究缺口效應(yīng)對(duì)疲勞壽命的影響，構(gòu)建一種缺口件疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。首先，給出一種等效應(yīng)變能密度的計(jì)算方法，并利用六次多項(xiàng)式表征臨界面上的能量分布情況。利用相對(duì)能量梯度確定臨界距離，給出基于能量梯度的權(quán)函數(shù)，計(jì)算臨界面上的應(yīng)變能密度。其次，考慮能量梯度、尺寸效應(yīng)及非比例附加強(qiáng)化效應(yīng)的影響，給出了一種多軸缺口件疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。最后，利用al7050、en8及c40三種材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將所提模型與cxh模型和liu模型進(jìn)行模型驗(yàn)證和比較。結(jié)果表明，所提模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均在2倍分散帶以內(nèi)，要優(yōu)于其它模型的預(yù)估結(jié)果。

69、除了上面所描述的目的、特征和優(yōu)點(diǎn)之外，本發(fā)明還有其它的目的、特征和優(yōu)點(diǎn)。下面將參照?qǐng)D，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明。