本發(fā)明屬于黏土心墻裂縫分析，具體涉及一種流固耦合作用下黏土心墻張拉裂縫性態(tài)變化分析方法。

背景技術(shù)：

1、帶張拉裂縫黏土心墻混合流流固耦合分析模型，在應(yīng)用常規(guī)有限元法對該模型進(jìn)行數(shù)值求解時，通常采用彌散單元來表征裂縫，即在裂縫部位設(shè)置薄層單元，通過降低單元的變形模量及增大滲透系數(shù)來模擬裂縫，該方法在分析裂縫擴(kuò)展過程中，要事先確定裂縫的擴(kuò)展路徑，并對裂縫附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。但在實際分析時，事先并不知道裂縫擴(kuò)展的具體路徑，而全區(qū)域加密網(wǎng)格勢必造成求解困難，因此需要流固耦合作用下，黏土心墻中的張拉裂縫對墻體的穩(wěn)定性和滲流特性產(chǎn)生重要影響。傳統(tǒng)方法在分析裂縫擴(kuò)展路徑時，需預(yù)先確定裂縫擴(kuò)展路徑并對裂縫附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，這增加了計算的復(fù)雜性和工作量。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：本發(fā)明目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種流固耦合作用下黏土心墻張拉裂縫性態(tài)變化分析方法，基于擴(kuò)展有限元法（xfem）的分析方法，可以在無需預(yù)先確定裂縫路徑的情況下對裂縫擴(kuò)展進(jìn)行模擬，從而簡化計算過程，以解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的計算復(fù)雜和工作量大的問題。

2、技術(shù)方案：本發(fā)明所述流固耦合作用下黏土心墻張拉裂縫性態(tài)變化分析方法，包括如下步驟：

3、s1：基于擴(kuò)展有限元法建立帶張拉裂縫的黏土心墻混合流流固耦合分析模型，確定流固耦合作用下位移和滲壓的擴(kuò)展有限元表達(dá)式；

4、s2：分析模型計算域，包括土體計算域和裂縫計算域，設(shè)置邊界條件；構(gòu)建土體流固耦合基本方程，引入虛位移和虛滲壓，代入基本方程并對土體計算域進(jìn)行積分，得到土體流固耦合方程的弱形式，根據(jù)散度定理并引入邊界條件，得到與邊界條件相關(guān)的土體流固耦合方程的弱形式；構(gòu)建裂縫滲流基本方程，引入虛滲壓，代入裂縫滲流基本方程對裂縫求解域進(jìn)行積分，得到裂縫滲流方程的弱形式，根據(jù)散度定理并引入邊界條件，得到與邊界條件相關(guān)的裂縫滲流方程的弱形式；

5、s3：將位移和滲壓的擴(kuò)展有限元表達(dá)式帶入土體流固耦合方程的弱形式和裂縫滲流方程的弱形式，并進(jìn)行空間域離散化和時間域離散化，得到土體流固耦合方程的離散形式和裂縫滲流方程的離散形式；

6、s4：聯(lián)立土體流固耦合方程的離散形式和裂縫滲流方程的離散形式進(jìn)行聯(lián)合求解，設(shè)定初始裂縫寬度和滲壓值，通過迭代計算更新裂縫寬度和滲壓值，直至滿足收斂條件，輸出計算結(jié)果。

7、進(jìn)一步完善上述技術(shù)方案，所述s1中流固耦合作用下位移的擴(kuò)展有限元表達(dá)式為：

8、；

9、其中，為所有位移結(jié)點集合；為裂縫貫穿單元加強(qiáng)位移結(jié)點集合；為裂尖單元加強(qiáng)位移結(jié)點集合；為位移結(jié)點連續(xù)變形的位移；為裂縫貫穿單元加強(qiáng)結(jié)點位移附加自由度；為裂尖單元加強(qiáng)結(jié)點位移附加自由度；為常規(guī)滲壓形函數(shù)；為裂縫貫穿單元位移加強(qiáng)函數(shù)；為裂尖單元位移加強(qiáng)函數(shù)，式中右側(cè)第一項為常規(guī)有限元部分的連續(xù)位移，第二、三項為非連續(xù)位移部分；

10、所述s1中流固耦合作用下滲壓的擴(kuò)展有限元表達(dá)式為：

11、；

12、其中，為所有滲流結(jié)點集合；為裂縫貫穿單元加強(qiáng)滲流結(jié)點集合；為裂尖單元加強(qiáng)滲流結(jié)點集合；為常規(guī)連續(xù)滲壓值；、分別為裂縫貫穿單元、裂尖單元滲壓附加自由度；為常規(guī)滲壓形函數(shù)；為裂縫貫穿單元滲壓加強(qiáng)函數(shù)；為裂尖單元滲壓加強(qiáng)函數(shù)，式中右側(cè)第一項為常規(guī)有限元部分的連續(xù)滲壓，第二、三項為弱不連續(xù)滲壓部分。

13、進(jìn)一步地，所述s2中邊界條件包括荷載邊界、位移邊界、滲壓邊界、流量邊界和裂縫邊界；

14、所述土體流固耦合基本方程表示為：

15、?在域內(nèi)

16、對應(yīng)的邊界條件為：

17、；

18、其中，為總應(yīng)力張量，為體力，為混合流容重；為滲透系數(shù)；為孔隙內(nèi)混合流體體積模量；為混合流滲壓；為位移張量；為流量；為位移變化率張量；為滲壓變化率；為裂縫面內(nèi)黏著力張量；為裂縫面處滲壓；為由裂縫面流入土體介質(zhì)內(nèi)的流量分別為邊界面荷載、位移約束、滲壓及滲流量約束；為混合流體流速；表示，和分別代表混合流體的正向和負(fù)向速度分量；

19、所述裂縫滲流基本方程表示為：

20、；

21、其中：為裂縫內(nèi)混合流的滲透系數(shù)；為縫端處流量；為縫端處滲壓。

22、進(jìn)一步地，所述土體流固耦合方程的弱形式為：

23、；

24、根據(jù)散度定理，將邊界條件代入，得到與邊界條件相關(guān)的土體流固耦合方程的弱形式，其表達(dá)式為：

25、；

26、；

27、其中：，表示從裂縫面流入到土體的滲漏量，符號表示，和分別代表混合流體的正向和負(fù)向速度分量；

28、引入虛滲壓，并對裂縫求解域進(jìn)行積分，得到裂縫滲流方程的弱形式，其表達(dá)式為：

29、；

30、根據(jù)散度定理，將邊界條件代入，得到與邊界條件相關(guān)的裂縫滲流方程的弱形式，其表達(dá)式為：

31、。

32、進(jìn)一步地，所述s3對土體流固耦合方程的弱形式進(jìn)行離散化，用矩陣表示為：

33、；

34、；

35、其中：

36、；

37、；

38、；

39、；

40、；

41、；

42、；

43、

44、其中：為標(biāo)準(zhǔn)有限元的形函數(shù)；為裂縫貫穿單元位移加強(qiáng)函數(shù)；為裂尖單元位移加強(qiáng)函數(shù)；為裂縫貫穿單元滲壓加強(qiáng)函數(shù)；為裂尖單元滲壓加強(qiáng)函數(shù)。

45、裂縫滲流方程弱形式進(jìn)行空間域離散化，其表達(dá)式為：

46、；

47、式中：，，，，為裂縫端部滲流量。

48、進(jìn)一步地，將弱形式方程的擴(kuò)展有限元形式進(jìn)行時間離散化，所述土體流固耦合方程在時間域內(nèi)離散化，其表達(dá)式為：

49、；

50、；

51、簡寫為：

52、；

53、；

54、所述裂縫內(nèi)混合流體滲流方程在時間域內(nèi)離散化，其表達(dá)式為：

55、。

56、進(jìn)一步地，所述聯(lián)合求解分為土體流固耦合求解和裂縫滲流求解兩部分，

57、其中，土體流固耦合分析流程為：

58、s401：劃分土體網(wǎng)格并布置初始裂縫位置；

59、s402：在荷載增量步內(nèi)，施加荷載及邊界條件；

60、s403：賦予材料初始參數(shù)，包括變形模量、體積模量、混合流體體積模量、滲透系數(shù)及裂縫開度，組建土體的勁度矩陣及黏著力勁度矩陣；

61、s404：確定裂縫面處滲壓邊界、水壓荷載；

62、s405、計算位移場、應(yīng)力場、滲壓場，根據(jù)計算得到的變形、應(yīng)力、滲壓計算土體變形模量、體積模量、混合流體體積模量、滲透系數(shù)及裂縫開度；

63、s406、比較計算得到的材料參數(shù)mat與初始參數(shù)，若在給定誤差范圍內(nèi)，則繼續(xù)，若不在范圍內(nèi)，則更新參數(shù)并重復(fù)計算；

64、s407、計算土體在裂縫面處的滲漏量；

65、s408、將計算得到裂縫面滲漏量q1與裂縫滲流部分的初始滲漏量q0對比，如果在給定對比，如果在給定的誤差范圍內(nèi)，則進(jìn)入的誤差范圍內(nèi)，則進(jìn)入s409，否則令q0=q1，轉(zhuǎn)到裂縫滲流部分第，轉(zhuǎn)到裂縫滲流部分第s413步，進(jìn)行裂縫滲流，得到裂縫面處滲壓然后返回s404；

66、s409、判斷是否滿足開裂準(zhǔn)則，如果是否滿足開裂準(zhǔn)則，如果，則裂縫擴(kuò)展更新水平集返回到，則裂縫擴(kuò)展更新水平集返回到，則裂縫擴(kuò)展更新水平集返回到，則裂縫擴(kuò)展更新水平集返回到s403，同時轉(zhuǎn)到裂縫滲流求解第s411步，否則執(zhí)行s410；

67、s410、判斷荷載步是否完成，如果沒有進(jìn)入下一增量返回到判斷荷載步是否完成，如果沒有進(jìn)入下一增量返回到判斷荷載步是否完成，如果沒有進(jìn)入下一增量返回到判斷荷載步是否完成，如果沒有進(jìn)入下一增量返回到s402，如果荷載步完成，則輸出計算結(jié)果；

68、所述裂縫滲流求解過程為：

69、s411、劃分裂縫網(wǎng)格，讀取單元、結(jié)點信息；

70、s412、賦予材料參數(shù)，建立裂縫的勁度矩陣；

71、s413、施加裂縫邊界條件，給定初始滲漏量q0；

72、s414、求解滲透壓力，進(jìn)入土體流固耦合分析第s404。

73、有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點在于：本發(fā)明利用擴(kuò)展有限元法，可以在不預(yù)先確定裂縫路徑的情況下模擬裂縫的擴(kuò)展，擴(kuò)展有限元法將變形分為連續(xù)變形和不連續(xù)變形兩部分，通過增強(qiáng)函數(shù)來處理裂縫處的不連續(xù)變形；在裂縫處滲流場發(fā)生變化時，將滲壓分解為連續(xù)滲壓和弱不連續(xù)滲壓兩部分，通過擴(kuò)展有限元方法來處理裂縫處的滲流場。該過程無需預(yù)先確定裂縫路徑，減少了網(wǎng)格加密的需求，從而簡化了計算過程，降低了計算復(fù)雜性和工作量；該分析方法能夠靈活地適應(yīng)實際中裂縫擴(kuò)展路徑不確定的情況，更加符合工程實際需求。

74、通過位移和滲壓的表達(dá)式，將裂縫處的連續(xù)變形和不連續(xù)變形、連續(xù)滲壓和弱不連續(xù)滲壓分別表示出來，增強(qiáng)了對裂縫處行為的描述能力；引入虛位移和虛滲壓，對流固耦合方程和裂縫滲流方程進(jìn)行弱形式處理，應(yīng)用散度定理結(jié)合邊界條件，提高了方程求解的可操作性；基于反向差分法，對任一場變量在時間域內(nèi)進(jìn)行離散化，確保了時間步進(jìn)求解的穩(wěn)定性；土體流固耦合方程與裂縫滲流方程聯(lián)合迭代求解，確保了計算結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性。