基于分階段多原子正交匹配跟蹤的多模圖像融合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像融合技術(shù)領(lǐng)域，涉及盲源信號分離，匹配跟蹤，信號分階段稀疏分 解表示，具體涉及醫(yī)學(xué)圖像分析、恢復(fù)以及多模圖像融合等領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在醫(yī)學(xué)影像領(lǐng)域，各種先進的醫(yī)療成像設(shè)備的不斷涌現(xiàn)，為臨床診斷提供了更直 觀的依據(jù)，成為現(xiàn)代醫(yī)療手段不可或缺的重要部分，但是不同的成像設(shè)備所呈現(xiàn)的不同的 多模醫(yī)學(xué)圖像，所提供的某些人體組織或者結(jié)構(gòu)的圖像，往往都有各自優(yōu)點的缺陷。如何利 用各種單模醫(yī)學(xué)圖像的優(yōu)勢，獲得更全面更準(zhǔn)確的病灶圖像信息，對于醫(yī)生的診斷結(jié)果的 準(zhǔn)確性顯得尤為重要，基于此提出的醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)，正是通過獲取多模醫(yī)學(xué)圖像的互 補信息進行融合，使得融合后的醫(yī)學(xué)圖像更清晰，更完整，更可靠。
[0003] 醫(yī)學(xué)圖像分為解剖圖像和功能圖像兩個部分，常見的解剖圖像有X射線投射成 像、計算機斷層（CT)、核磁共振成像（MRI)以及內(nèi)窺鏡等獲取的序列圖像等；功能圖像主要 包括正電子發(fā)射計算機斷層掃描（PET)、單光子發(fā)射計算機斷層掃描（SPECT)等，其中，CT 圖像具有良好的集合特性和較高的空間密度分辨率，利于觀察骨骼結(jié)構(gòu)信息，但是對于人 體組織等表現(xiàn)出較低的對比度；MRI圖像對于人體組織的分辨率較高，可以清晰地展示出 入血管、器官等結(jié)構(gòu)，但是對于骨骼結(jié)構(gòu)的觀察敏感度低。因此，要解決諸如此類的問題就 需要將這些不同的圖像信息全部綜合在一幅圖像上，就是利用醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)。
[0004] 醫(yī)學(xué)圖像融合的原理是將不同醫(yī)學(xué)成像設(shè)備采集到的關(guān)于同一器官或者組織的 圖像進行處理，捕捉感興趣的互補信息，利用某種融合規(guī)則合成包含更多細(xì)節(jié)信息的融合 圖像，因此，采用何種的融合算法、融合規(guī)則成為了解決這個問題的關(guān)鍵。
[0005] 醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)作為信息融合技術(shù)的一個重要分支，是90年代才發(fā)展起來的 醫(yī)學(xué)圖像后處理技術(shù)之一，將醫(yī)療成像手段與數(shù)字圖像處理技術(shù)結(jié)合，成為當(dāng)代醫(yī)學(xué)圖像 處理領(lǐng)域的前沿課題。根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像成像方式的不同，可分為同類方式融合和交互方式融 合，同類方式融合（即單模融合）是指同種成像方式的圖像融合，例如多幅MR圖像融合， SPECT圖像融合等；交互方式融合（也稱多模融合）是指不同成像方式獲得的圖像進行融 合，例如CT和PET圖像融合，MR和SPECT圖像融合等。
[0006] 在信號處理領(lǐng)域眾多應(yīng)用中，人們希望找到一種稀疏的信號表示方法，采用稀疏 逼近替代原始信號，使得原始信號的能量集中到少部分系數(shù)上，從而獲得有效的信號表達 方式。
[0007] 傳統(tǒng)的信號表示理論通常是基于正交變換，如離散余弦變換，離散小波變換， Curvelet變換，Ridgelet變換等等，而這些變換往往只能捕捉到信號當(dāng)中某種特定的成 分，如離散余弦變換適合表達周期性的紋理信號，小波變換適合表達邊緣或奇異特征，而 Curvelet變換則適合表達曲線輪廓特征，但是，自然界的許多信號是各種自然現(xiàn)象的混合 體，這些混合起來的信號在單一的正交變換下，其獨特的特征往往不能獲得正確的表達，因 此，人們希望尋找到一種更為有效的信號分解方式，它能夠有效的提取出信號中所包含的 各種特征。
[0008] 在這種背景下，基于超完備字典的信號稀疏表示方法就誕生了，1993年Mallat和 Zhang首次提出了應(yīng)用超完備字典對信號進行稀疏分解的思想，并給出了求解該問題的一 種算法，即匹配跟蹤（Matching Pursuit，MP)算法，該問題可以簡單描述為：對于給定信 號，從一個超完備字典集合中尋找少數(shù)原子構(gòu)成的支撐集，在這個支撐子集生成的子空間 內(nèi)對該信號進行分解。
[0009] 隨著近十幾年研宄，信號分解大致可分為5類，貪婪跟蹤算法（Greedy Pursuit)， 凸優(yōu)化（Convex Optimization)，貝葉斯框架（Bayesian Framework)，非凸優(yōu)化（Nonconvex Optimization)和窮盡搜索（Brute Force)。
[0010] 在凸優(yōu)化解決方案當(dāng)中，基跟蹤（Basis Pursuit, BP)算法是其中最突出的一個， 它將稀疏問題的求解轉(zhuǎn)換稱為范數(shù)約束條件下的凸優(yōu)化問題，然后采用線性規(guī)劃的算法加 以解決。然而，該算法的計算復(fù)雜度很高，阻礙了其在大規(guī)模系統(tǒng)問題求解上的應(yīng)用。
[0011] 最近，基于貪婪跟蹤思想的這一類算法受到廣泛的關(guān)注，包括正交匹配跟蹤 OMP(Orthogonal Matching Pursuit)，硬門限 IHT(Iterative Hard Thresh-holding)， 子空間跟蹤 SP (Subspace pursuit)，壓縮米樣匹配跟蹤 CoSaOMP (Compressive Sampling Matching Pursuit)和正交匹配跟蹤算法 OMP (Regularized 0ΜΡ)。
[0012] 在貪婪跟蹤算法家族當(dāng)中，正交匹配跟蹤（OMP)算法應(yīng)用是最為廣泛，OMP算法的 計算復(fù)雜度與原始信號的稀疏度有關(guān)，如果原始信號并不那么稀疏，那么該算法的計算性 能就會下降。
[0013] 目前OMP算法每次只允許一個原子進入OMP算法，的計算復(fù)雜程度高，不適于大規(guī) 模多模醫(yī)學(xué)圖像融合，因此，亟待開發(fā)一種有助于減少迭代次數(shù)，提高算法執(zhí)行效率的圖像 融合方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 為了解決上述問題，本發(fā)明人進行了銳意研宄，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：將圖像分解為固定大 小、部分重疊的圖像塊，并將每塊圖像塊像素表示成列向量，得到每塊圖像塊像素矩陣，再 對每塊圖像塊像素矩陣進行分離，得到直流分量和殘余圖像塊像素矩陣，以殘余圖像塊像 素矩陣作為待分解信號，以小波變換和離散余弦變換混合基作為冗余字典集合，在進行正 交匹配跟蹤信號分解前，設(shè)置第二閾值，在殘余圖像塊的像素矩陣中，選擇原子系數(shù)絕對值 大于第二閾值的原子構(gòu)成候選集，在候選集中搜索與當(dāng)前殘差相干性最大的原子，并將搜 索到的原子并入子支撐集中，再將之從候選集中剔除，在候選集中繼續(xù)搜索出與上述原子 相關(guān)性大于第一閾值的原子，將搜索到的原子從候選集中剔除，即，對候選集進行自組織搜 索裁剪，迭代上述過程，至候選集為空，獲得子支撐集，將子支撐集并入信號的支撐集中，根 據(jù)當(dāng)前信號的支撐集構(gòu)成的子字典，利用最小二乘法計算當(dāng)前稀疏向量，進而更新殘差信 號，當(dāng)前殘差信號的范數(shù)大于逼近誤差，或者當(dāng)前階段數(shù)小于最大階段數(shù)時，繼續(xù)上述迭代 過程，否則停止，再根據(jù)最終得到的信號的支撐集對兩幅圖像進行融合、重構(gòu)和還原，從而 完成了本發(fā)明。
[0015] 本發(fā)明的目的在于提供以下方面：
[0016] 第一方面，本發(fā)明提供一種基于分階段多原子正交匹配跟蹤的多模圖像融合方 法，其特征在于，該方法采用包括自組織搜索裁剪亞步驟（2-5)的稀疏分解過程，所述自組 織搜索裁剪亞步驟（2-5)包括以下子步驟：
[0017] 子步驟（2-5-1)，初始化子支撐集為空集；
[0018] 子步驟（2-5-2)，在候選集中搜索與當(dāng)前殘差相干性最大的原子，將搜索到的上述 原子并入子支撐集，并將之從候選集中剔除，更新候選集；
[0019] 子步驟（2-5-3)，在子步驟（2-5-2)更新的候選集中繼續(xù)搜索出與子步驟（2-5-2) 中搜索到的原子相關(guān)性大于第一閾值的原子；
[0020] 子步驟（2-5-4)，所述子步驟（2-5-3)中搜索到的原子構(gòu)成冗余原子集合，將所述 冗余原子集合從候選集中剔除；
[0021] 子步驟（2-5-5)，判斷：候選集是否滿足返回子步驟（2-5-2)的迭代條件，如果滿 足，返回子步驟（2-5-2)，如果不滿足，則迭代終止。
[0022] 第二方面，本發(fā)明還提供上述多模圖像融合方法，其特征在于，
[0023] 子步驟（2-5-3)中，所述第一閾值取值為0. 1 ;
[0024] 子步驟（2-5-5)中，判斷是否返回子步驟（2-5-2)的迭代條件為：當(dāng)候選集不為空 時，返回子步驟（2-5-2)。
[0025] 第三方面，本發(fā)明還提供上述多模圖像融合方法，其特征在于，圖像塊像素矩陣都 采用包括自組織搜索裁剪步驟的分階段多原子正交匹配跟蹤算法進行稀疏分解，所述包括 自組織搜索裁剪步驟的分階段多原子正交匹配跟蹤算法包括以下亞步驟：
[0026] 亞步驟（2-1)，初始化殘差信號為待分解信號，初始化信號的支撐集為空集，初始 化當(dāng)前階段數(shù)為零；
[0027] 亞步驟（2-2)，利用過完備字典的轉(zhuǎn)置與當(dāng)前殘差信號做內(nèi)積計算得到內(nèi)積系數(shù) 向量；
[0028] 亞步驟（2-3)，定義第二閾值為常數(shù)與空原子系數(shù)絕對值的最大值之積，
[0029] 亞步驟（2-4)，在圖像塊像素矩陣中，選擇原子系數(shù)絕對值大于第二閾值的原子， 構(gòu)成候選集；
[0030] 亞步驟（2-5)，對候選集進行自組織搜索裁剪，生成子支撐集；
[0031] 亞步驟（2-6)，將亞步驟（2-5)迭代過程產(chǎn)生的子支撐集并入到信號的支撐集當(dāng) 中；
[0032] 亞步驟（2-7)，根據(jù)當(dāng)前信號的支撐集構(gòu)成的子字典，利用最小二乘法計算當(dāng)前稀 疏向量X s;
[0033] 亞步驟（2-8)，更新當(dāng)前殘差信號，當(dāng)前殘差信號為待分解信號減去過完備字典與 當(dāng)前稀疏向量之內(nèi)積所得的差；
[0034] 亞步驟（2-9)，判斷當(dāng)前殘差信號或當(dāng)前階段數(shù)是否滿足迭代過程返回亞步驟 (2-2)的迭代條件，如果滿足，返回亞步驟（2-2)，如果不滿足，迭代終止。
[0035] 第四方面，本發(fā)明還提供上述多模圖像融合方法，其特征在于，
[0036] 亞步驟（2-3)中，常數(shù)取值為2. 38 ;
[0037] 亞步驟（2-4)中，所述原子系數(shù)為當(dāng)前殘差信號與過完備字典中原子的內(nèi)積；
[0038] 亞步驟（2-9)中，判斷