基于核函數的數字圖像相關方法的位移場迭代平滑方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于數字圖像處理領域，具體涉及一種基于核函數的數字圖像相關方法的 位移場迭代平滑方法。
【背景技術】
[0002] 數字圖像相關，最早由Sutton et al.提出，是一種將物體表面隨機分布的自然紋 理或人工散斑場作為變形信息的載體，通過機器視覺技術獲得結構表面在外載荷作用下的 全場位移和應變信息的光學測量方法。由于DIC具有諸多優(yōu)點，例如測量過程簡單、測量結 果準確性高、非接觸、可獲得全場數據等，近年來在實驗力學領域獲得了廣泛應用。
[0003] 作為一種有效的光學測量方法，DIC技術在近二十年中獲得了迅速的發(fā)展，并在試 驗力學，材料及其相關領域獲得了大量成功應用。這些都歸因于DIC方法本身的種種優(yōu)勢， 例如非接觸式、試驗系統(tǒng)搭建便利、可獲得全場數據、以及相對較高的測量準確性，等。為 此，大量方法被提出用于改進DIC的測量精度和處理速度，推動該方法在更在更大范圍內 獲得成功應用。不幸的是，盡管基于DIC的測量理論近年來獲得了充分的研究，傳統(tǒng)方法仍 然存在眾多問題，在面對實際應用時。散斑模式、圖像子區(qū)尺寸、相關函數、迭代條件等諸多 因素會對測量結果噪聲影響。對于此類問題，已有一些學者對DIC性能進行過較為細致的 分析，并提出了一些指導實際應用的總體性原則。
[0004] 必須指出，現(xiàn)實應用中圖像噪聲是不可避免的。而傳統(tǒng)DIC方法的測量過程又嚴 重依賴于圖像的亮度信息。當噪聲存在時，變形前后用于匹配的圖像子區(qū)中的亮度分布也 會隨著噪聲的分布而發(fā)生改變，從而嚴重影響著測量結果的準確性。為降低圖像噪聲對測 量結果的影響，一些基于前處理或后處理技術來消除測量偏差的方法被提出。盡管獲得了 一定的效果，但當用于實際測量時，這些方法仍面臨缺少平滑參數如何選取的問題。
[0005] DIC的基本原理非常簡單，記錄結構變形的序列圖像，并在變形前后的圖像子區(qū) 中搜索最大化某種相關性準則，例如：零均值歸一化交叉相關準則，來獲取測量點的位移數 據。為了提高位移場的計算精度，研究主要關注于通過改善DIC算法來輸出高精度的亞像 素位移。Lu et al.將高階梯度引入形函數以實現(xiàn)對復雜變形的描述，從而改善DIC對復雜 變形場的測量效果。Cofaru et al.提出用非規(guī)則散斑模式來修正DIC，并結合正則化方法 來增加位移場的輸出精度。Pan的研究表明：采用大小為5*5像素的高斯低通濾波器對散 斑圖像進行預處理，可有效地降低DIC輸出的位移場誤差。
[0006] 在實驗力學領域，相比單純的位移場數據而言，應變場分布信息顯得更有價值。盡 管DIC技術經歷了多年的發(fā)展，由于現(xiàn)實條件限制，DIC輸出的位移場仍會存在各種偏差， 有關DIC系統(tǒng)偏差的分析詳見文獻。由于計算應變場的所有信息都包含在位移數據當中， 若直接利用這些包含噪聲的位移數據來計算應變，誤差將會被放大，以至于有效的應變場 分布規(guī)律難以獲取。正因如此，基于數據平滑或曲面擬合的后處理技術被用于消除位移場 的噪聲。然而，這些方法的缺陷是需要人工調整算法的參數。在實際測量過程中，由于沒有 足夠的先驗知識來指導參數調整，因而阻礙了其實際應用。
[0007] 因此，需要一種新的數字圖像相關方法位移場平滑方法以解決上述問題。

【發(fā)明內容】

[0008] 本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術中數字圖像相關方法及其位移場平滑方法的不足， 提供一種基于核函數的數字圖像相關方法的位移場迭代平滑方法。
[0009] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于核函數的數字圖像相關方法的位移場迭代平滑 方法可采用如下技術方案：
[0010] 一種基于核函數的數字圖像相關方法的位移場迭代平滑方法，基于核函數的數字 圖像相關方法采用基于核函數的相關函數P %
[0011]
【主權項】
1. 一種基于核函數的數字圖像相關方法的位移場迭代平滑方法，其特征在于：基于核 函數的數字圖像相關方法采用基于核函數的相關函數P%
其中，c為歸一化常數，k(.)為核函數，h為核函數的帶寬控制參數，sp為變形前圖像 區(qū)域Stl中的像素點，f (Sp)為變形前圖像中像素點\處的圖像亮度，g(sp，P)為變形后圖像 中與像素點s p相對應的像素點處的圖像亮度； 其中，迭代平滑方法包括以下步驟： (1)、利用所述基于核函數的數字圖像相關方法測量出變形后的位移場數據dn，其中位 移場數據dn由下式表示：dn= d+n ; 其中，d為平滑后的位移場，η為位移場噪聲； ⑵、構建二次函數D(Aa) = α Il ，厄 +(1-α) Il CW 厄 其中，dn為變形后的位移場數據，d為平滑后的位移場數據，η為位移場噪聲，α為平 滑參數，C為高階算子； 求解二次函數的一階偏導數，得到
其中，C為高階算子， 將d和α變?yōu)榱邢蛄坎⒘頠= [dl，d2，d3. ..dm, α]，其中，m為點數；則可得
(3)、根據步驟（2)的VD(Q)求解二次函數的二階偏導數WD(Q)，
將上述矩陣組合，得到WD(Q); (4)、利用步驟（2)和（3)得到的▽ D(Q)和▽▽ D(Q)，對下式進行迭代計算：
其中，Q的初值為[dn，α]τ，其中，dn為變形后的位移場數據，當上式收斂后得到的d即 為理想真實位移值。
2. 如權利要求1所述的適用于數字圖像相關的位移場迭代平滑方法，其特征在于：所 述α的范圍為（〇, 1)。
3. 如權利要求1所述的適用于數字圖像相關的位移場迭代平滑方法，其特征在于：步 驟⑷的收斂條件為(IH-巧||2 2/||巧舊)<6其中，ε彡0.1。
4. 如權利要求1所述的基于核函數的數字圖像相關方法的位移場迭代平滑方法，其特 征在于：所述基于核函數的數字圖像相關方法包括以下步驟： 一） 、定義形函數：設定參考圖像中的任意點（Χ〇,7〇)及其周圍的鄰域S，（x，y)為參考 圖像中鄰域S中的任意像素點的坐標，（.?)為目標圖像中與像素點（X，y)相對應的像素點 的坐標，存在一組映射關系X使得下式成立： /(.v，.v) = g(.''.r·) 其中，f(x，y)表示像素點（x，y)處的圖像亮度，g(.W)表示像素點(.?)處