基于深度優(yōu)先策略的地理空間三維外輪廓自動(dòng)構(gòu)建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及三維地理空間數(shù)據(jù)組織與建模的技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種三維外輪廓的拓?fù)渥詣?dòng)構(gòu)建方法。
【背景技術(shù)】
[0002]識(shí)別與提取二維外輪廓在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、信息處理等中具備重要意義，特別是在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD, Computer-aided Design)領(lǐng)域，詳見(jiàn)(楊若瑜，胡節(jié)，蔡士杰.(2003).工程圖對(duì)象識(shí)別規(guī)則自動(dòng)獲取方法的研宄[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，26 (10):1234-1240;董玉德，趙韓，王平，張國(guó)平.(2005).工程圖識(shí)別與理解的研宄現(xiàn)狀分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，28(1):29-33.)
[0003]現(xiàn)有針對(duì)二維圖形的凸殼和外輪廓的拓?fù)渥詣?dòng)構(gòu)建已經(jīng)有比較充分的研宄，特別是在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD, Computer-aided Design)中。針對(duì)三維圖形的凸殼研宄也不少；然而針對(duì)三維圖形外輪廓的拓?fù)渥詣?dòng)構(gòu)建方法，卻幾乎沒(méi)有。這正是本發(fā)明的研宄重點(diǎn)。
[0004]首先，在回顧二維外輪廓或三維外輪廓的構(gòu)造現(xiàn)狀之前，先回顧構(gòu)造的初始條件。即初始給予的數(shù)據(jù)應(yīng)該是無(wú)重疊(non-overlapping)、無(wú)縫隙(non-gap)的完全(complete)空間剖分。
[0005]針對(duì)二維情況，應(yīng)該是無(wú)重疊、無(wú)縫隙的完全二維空間剖分，相關(guān)文獻(xiàn)詳見(jiàn)(Plumer, L., Groger, G.(1997).Achieving Integrity in Geographic Informat1nSystems_Maps and Nested Maps.GeoInformatica，vol.1，n0.4，pp.345 — 367 ；Plumer, L., Groger,G.(1996).Nested Maps_a Formal,Provably Correct ObjectModel for Spatial Aggregates.Proceedings of the 4th ACM Workshop on Advancesin Geographic Informat1n Systems,Rockville，Maryland, November 15—16，ACMPress, pp.77-84 ；Plumer, L.(1996).Achieving Integrity of Geometry and Topologyin Geographical Informat1n Systems.Proceedings of the “SAMOS” Internat1nalConference on Geographic Informat1n Systems in Urban, Environmental andReg1nal Planning，Island of Samos，Greece，April 19-21.)0
[0006]針對(duì)三維情況，應(yīng)該是無(wú)疊置、無(wú)縫隙的完全三維空間剖分，相關(guān)文獻(xiàn)詳細(xì)(Stoter, J.E., van Oosteromj P.J.Μ.(2005).Technological Aspects of a Full 3DCadastral Registrat1n.1nternat1nal Journal of Geographical Informat1nScience,vol.19，n0.6，pp.669-696 ；Thompson,R.J.，van Oosteromj P.(2011).Connectivity in the Regular Polytope Representat1n.GeoInformaticaj vol.15,pp.223-246 ；Thompson, R.J.(2007).Proofs of Assert1ns in the Investigat1nof the Regular Polytope.Report,GDMCj Delft University of Technology ；46p ；Thompson, R.J.(2007).Towards a Rigorous Logic for Spatial Data Representat1n.NCGjNederlandse Commissie voor Geodesiej331p ;Thompson，R.，van Oosteromj P.(2008).Mathematically Provably Correct Implementat1n of Integrated 2D and3D Representat1ns.Advances in 3D Geoinformat1n Systems, Springer BerlinHeidelberg, pp.247-278 ；Thompson, R.J.，van Oosteromj P.(2006).1mplementat1nIssues in the Storage of Spatial Data as Regular Polytope.UDMSj vol.6, pp.15-17 ；Brugmanj B., Tijssenj T., van Oosteromj P.(2011).Validating a 3D TopologicalStructure of a 3D Space Partit1n.Advancing Geoinformat1n Science for aChanging World, Springer Berlin Heidelberg, pp.359-378)0
[0007]二維外輪廓可能是凸的，可能是凹的；二維外輪廓可能帶內(nèi)環(huán)，可能不帶內(nèi)環(huán)。
[0008]在二維空間中，給予空間剖分后，整個(gè)二維空間被分為兩個(gè)部分，即位于內(nèi)部的“最小多邊形集合”以及位于外部的“無(wú)限多邊形”。其中，針對(duì)位于外部的“無(wú)限多邊形”(即表達(dá)了二維外輪廓)，其在ISO 19107 ‘Spatial Schema’中被稱為“統(tǒng)一面(UniverseFace) ^ (IS0.(2003).1S0/TC 211，ISO Internat1nal Standard 19107:2003，GeographicInformat1n - Spatial Schema.)，其在 CGAL 的 2D 三角化(2D Triangulat1n)中被稱為“無(wú)限面(Infinite Face) ”(CGAL.(2015).User Manual and Referencev4.6-betal, 2015)，但它們都沒(méi)有說(shuō)明這樣的二維外輪廓如何自動(dòng)構(gòu)造。
[0009]當(dāng)二維外輪廓總是凸的時(shí)，簡(jiǎn)稱二維凸殼。針對(duì)尋二維凸殼的研究相對(duì)較多，包括
[0010](I)針對(duì)二維空間中點(diǎn)集凸殼提取的研究(Jamamoto，J.K.(1997).Convex Hull—a PASCAL Program for Determining the Convex Hull for Planar Sets.Computers&Geosciences，vol.23，n0.7，pp.725-738 ;周培德.(1993).求凸殼頂點(diǎn)的一種算法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，13(1):69-72;顏堅(jiān)，畢碩本，汪大，郭憶.(2013).多核架構(gòu)下計(jì)算凸殼的并行算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，40 (2): 16-19，57;張忠武，吳信才.(2001).海量數(shù)據(jù)凸殼快速優(yōu)化算法研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，27 (8):194-196;文尚猛，王峰，李曉梅，周興銘.(1997).平面點(diǎn)集的O(1gN)步凸殼算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，20(9):828-831 ;張忠武，吳信才.(2009).平面海量散亂點(diǎn)集凸殼算法[J].計(jì)算機(jī)工程，35 (9): 43-45，48.)
[0011](2)針對(duì)二維空間中線段集凸殼提取的研究(周培德.(2003).尋求平面上線段集凸殼的算法[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，(2):116-119 ;周啟海.(2007).論二維點(diǎn)集或線段集凸殼生成算法改進(jìn)與優(yōu)化的同構(gòu)方向[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，34(7):216-218，248;周培德，張金琳.(2003).尋求平面上線段集凸殼的掃描算法[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào)，(4):110-115;)
[0012](3)針對(duì)二維空間中多邊形凸殼提取的研究(McCallum，D.，Avis，D.(1979).ALinear Algorithm for Finding the Convex Hull of a Simple Polygon.1nformat1nProcessing Letters, vol.9，n0.5，pp.201-206 ;Shin，S.Y.，Woo, T.C.(1986).Findingthe Convex Hull of a Simple Polygon in a Linear Time.Pattern Recognit1n, vo1.19，n0.6，pp.453-458 ；Graham, R.L.，F(xiàn)rances, Y.F.(1983).Finding the Convex Hullof a Simple Polygon.Journal of Algorithms, vol.4, n0.4, pp.324-331 ；Sklansky, J.(1982).Finding the Convex Hull of a Simple Polygon.Pattern Recognit1nLetters, vol.1，n0.2，pp.79-83)
[0013]此外，針對(duì)二維圖形外邊界的提取，還存在如下幾種情況的研究:
[0014](I)針對(duì) 2D alpha 型的外輪廓的構(gòu)造(Vishwanath，A.V.，Arun，S.R.,Ramanathanj Μ.(2013).Minimum Area Enclosure and Alpha Hull of a Set ofFreeform Planar Closed Curves.Computer-aided Design, vol.45，n0.3，pp.751—763 ；CGAL.(2015).User and Reference Mannual, v4.6-betal, 2015)。事實(shí)上，2D alpha 復(fù)形(2D alpha-complex)是嵌入于二維空間的點(diǎn)集在二維空間中分布形態(tài)的一種近似，正因?yàn)樗妮斎霐?shù)據(jù)是二維點(diǎn)集，所以是對(duì)真實(shí)二維圖形外邊界的近似，而非真實(shí)二維外輪廓。
[0015](2)由Kolingerova和Zalik等提出的采用Delaunay三角形方法逼近二維圖形夕卜邊界的方法(Kolingerova, 1., Zalik, B.(2006).Reconstructing Domain Boundarieswithin a Given Set of Points, using Delaunay Triangulat1n.Computers&Geosciences，vol.32，pp.1310-1319).雖然，該方法申明可以構(gòu)造帶內(nèi)環(huán)的凹?xì)?，但是該方法的輸入條件必須保證該二維圖形的填充區(qū)域內(nèi)部是點(diǎn)集密集的，填充區(qū)域外部是點(diǎn)集稀疏的，這在絕大多數(shù)情況下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。同時(shí)，該方法的第一步(采用Delaunay三角化構(gòu)造二維點(diǎn)集的凸殼)是自動(dòng)的，但是該方法的第二部(去除填充區(qū)域外部的稀疏三角形)卻依賴于三角形的邊長(zhǎng)設(shè)置，邊長(zhǎng)設(shè)置依賴于經(jīng)驗(yàn)，并非全自動(dòng)化。
[0016](3)有的研宄能夠識(shí)別二維圖形的外輪廓，但卻具有盲目性，即無(wú)法事先主動(dòng)識(shí)別哪個(gè)是二維外輪廓。特別是針對(duì)早期的“多邊形轉(zhuǎn)換器(P0LYVRT，Polygon Convertor)"結(jié)構(gòu)的多邊形搜索(Hodgson, Μ.Ε., Barrett, A.L., Plews, R.ff.(1989).CartographicData Capturing using CAD.Auto-carto: Proceedings of the Internat1nalConference on Computer-assisted Cartography.American Congress on Surveyingand Mapping, n0.9, pp.357.)與“拓?fù)湔系牡乩砭幋a與參考(TIGER, Topologically -1ntegrated Geographic Encoding and Referencing)，，結(jié)構(gòu)的多邊形搜索(Meixler, D., Saalfeld, A.J.(1987).Polygonizat1n and Topological Editing at theBureau of the Census, pp.731-738.)，在它們中，二維外輪廓的搜索結(jié)果是隨機(jī)產(chǎn)生的，類似的情況還包括(肖蓉，鞏丹超(1999)攝影測(cè)量數(shù)字成圖系統(tǒng)中地物拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立[J]解放軍測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，16(3): 187-18