一種修正系數(shù)矩陣的快速分解法潮流計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)的快速分解法潮流計(jì)算方法，特別是一種適合含小阻抗 支路系統(tǒng)的快速分解法潮流計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研宄電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行 條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)。潮流計(jì)算也是其他電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)，如安 全分析、暫態(tài)穩(wěn)定分析等都要用到潮流計(jì)算。由于具有收斂可靠、計(jì)算速度快及內(nèi)存需求少 的優(yōu)點(diǎn)，快速分解法成為當(dāng)前潮流計(jì)算的主流算法之一。
[0003] 當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)不存在小阻抗支路或電力網(wǎng)絡(luò)中的小阻抗支路的電阻很小時(shí)，快速分 解法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但電網(wǎng)中存在電阻相對(duì)較大的小阻抗支路時(shí)，快速分解 法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。電力系統(tǒng)小阻抗支路可以分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路， 在數(shù)學(xué)模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時(shí)僅以小阻抗變壓器支路 為例分析。變壓器支路、模型見(jiàn)圖4,變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比k位于節(jié)點(diǎn)i側(cè)，阻抗位于標(biāo) 準(zhǔn)變比側(cè)。當(dāng)變壓器的電阻ru和電抗Xij都很小時(shí)，此變壓器支路即為小阻抗變壓器支路。 變壓器阻抗Zij=rij+jXij，導(dǎo)納為：
[0005] 由于小阻抗變壓器支路的阻抗很小，其阻抗上的電壓降也很小，因此小阻抗變壓 器支路兩端的電壓相量應(yīng)滿足：
[0007] 如果電壓相量用極坐標(biāo)表示，貝1J有
[0009] 式中，K^分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相量；Vi、\分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的 電壓幅值；0i、0 0>別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。
[0010] 如圖1所示，現(xiàn)有快速分解法潮流計(jì)算方法，主要包括以下步驟：
[0011] A、原始數(shù)據(jù)輸入和電壓初始化；
[0012] 電壓初始化一般采用平啟動(dòng)，即PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值取給定值，PQ節(jié)點(diǎn) 的電壓幅值取1. 〇 ;所有電壓的相角都取〇. 0。這里單位采用標(biāo)幺值。
[0013]B、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；
[0014] 設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j原來(lái)的自電導(dǎo)與自電納分別為61(|』^|、6」(|』」 (|，在它們之間增加 一條小阻抗支路后的自導(dǎo)納和Y"、互導(dǎo)納分別為：
[0018] C、形成修正方程的系數(shù)矩陣B'和B"并進(jìn)行因子表分解；
[0019] 快速分解法修正方程為：
[0020] B，A0 =AP/V (7)
[0021] B"AV=AQ/V(8)
[0022] 式中，AP/V和AQ/V分別為有功功率和無(wú)功功率不平衡量除以電壓幅值后的列 向量；AV和△ 0分別為電壓幅值和電壓相角修正量列向量；B'為導(dǎo)納矩陣的虛部，但計(jì) 算時(shí)不計(jì)及支路電阻、對(duì)地導(dǎo)納和非標(biāo)準(zhǔn)變比，矩陣中包含PQ節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)相關(guān)的行和 列；B"為導(dǎo)納矩陣的虛部，僅包括與PQ節(jié)點(diǎn)有關(guān)的行和列。
[0023] 與小阻抗支路L相關(guān)的系數(shù)矩陣元素為：
[0030] 式中，B'n、B'jj、B'u是快速分解法系數(shù)矩陣B'的元素；B' j(l是快速 分解法系數(shù)矩陣B'中不含小阻抗支路時(shí)的元素；B"wB" "、B"u是快速分解法系數(shù)矩 陣B"的元素；B" #是快速分解法系數(shù)矩陣B"中不含小阻抗支路時(shí)的元素。
[0031] D、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)t= 0,收斂標(biāo)志KP= 0,KQ= 0 ;
[0032] E、計(jì)算有功功率不平衡量AP;
[0033] 有功功率不平衡量（不包含平衡節(jié)點(diǎn)）為：
[0035] 式中，PiS為節(jié)點(diǎn)i的給定有功功率；VJP0汾別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和電壓相 角；Gu和Bu分別為導(dǎo)納矩陣的電導(dǎo)部分和電納部分；n為節(jié)點(diǎn)數(shù)。
[0036] F、判斷有功功率最大不平衡量|APmax|是否小于收斂精度e;如果小于收斂精度 e，令KP= 1，轉(zhuǎn)到步驟G;否則，解方程B'A0 =AP/V，修正電壓相角，令KP= 0,轉(zhuǎn)到步 驟H;
[0037]求解方程B'A0 =AP/V，得到A0，按下式修正電壓相角：
[0038] 0 (t+D= 0W_A0 (t) (IQ)
[0039] G、判斷心是否等于1 ;如果KQ= 1，轉(zhuǎn)到步驟K;
[0040] H、計(jì)算無(wú)功功率不平衡量AQ;
[0041] 無(wú)功功率不平衡量（僅包含PQ節(jié)點(diǎn)）為：
[0043] 式中，QiS為節(jié)點(diǎn)i的給定無(wú)功功率；m為PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)。
[0044] I、判斷無(wú)功功率最大不平衡量|AQ_|是否小于收斂精度e;如果小于收斂精度 e，令&= 1 ;否則，解方程8〃八￥ =AQ/V，修正電壓幅值，令KQ= 0 ;
[0045] 求解方程B〃AV=AQ/V，得到AV，按下式修正電壓幅值：
[0046] y(t+1)=V(t)-AV(t) (18)
[0047] J、判斷是否同時(shí)滿足KP= 1和KQ= 1，如果不滿足，令t=t+1，返回步驟E進(jìn)行 下一次迭代；
[0048] K、計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率及PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率，計(jì)算支路功率，結(jié)束。
[0049] 步驟E和步驟F為P~0迭代，即通過(guò)AP求A0進(jìn)而修正0 ;步驟H和步驟I 為Q~V迭代，即通過(guò)AQ求AV進(jìn)而修正V。主流快速分解法都是按上述步驟設(shè)計(jì)算法， 即先進(jìn)行P~9迭代，后進(jìn)行Q~V迭代。也有文獻(xiàn)采用先進(jìn)行Q~V迭代，后進(jìn)行P~ 9迭代的算法。
[0050] 對(duì)正常電力網(wǎng)絡(luò)或含有電阻非常小的小阻抗支路的網(wǎng)絡(luò)，快速分解法潮流計(jì)算具 有良好的收斂性，但遇到含有電阻較大的小阻抗的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，快速分解法潮流計(jì)算就可 能發(fā)散。電力系統(tǒng)中小阻抗支路普遍存在，潮流計(jì)算的收斂性是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算這類(lèi)非 線性問(wèn)題的最重要指標(biāo)，計(jì)算不收斂就無(wú)法得到問(wèn)題的解。因此改善快速分解法潮流計(jì)算 針對(duì)含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性具有非常重要的意義。中國(guó)專(zhuān)利ZL201410314990. 6 提出的一種適合含小阻抗支路系統(tǒng)的快速分解法潮流計(jì)算方法如下：
[0051] (1)采用先進(jìn)行Q~V迭代，后進(jìn)行P~0迭代的方法；
[0052](2)對(duì)系數(shù)矩陣B'中與小阻抗支路有關(guān)的部分元素進(jìn)行修改：修改小阻抗變壓 器支路非標(biāo)準(zhǔn)變比側(cè)節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣B'元素B'n、B'y標(biāo)準(zhǔn)變比側(cè)節(jié)點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的 元素B'ji、B'不變。

[0057] 式中，8'"、8、、8\、8'^是快速分解法系數(shù)矩陣"的元素出'i(l、B' j(l是快速 分解法系數(shù)矩陣B'中不含小阻抗支路時(shí)的元素。
[0058] 中國(guó)專(zhuān)利ZL201410314990. 6所提出方法有效提高了含有小阻抗支路電力系統(tǒng)潮 流計(jì)算的收斂性，但當(dāng)小阻抗支路的電阻較大（rijAXij)時(shí)，該方法仍可能發(fā)散。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0059] 為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問(wèn)題，本發(fā)明要提出一種修正系數(shù)矩陣的快速分解法 潮流計(jì)算方法，以改善其分析含有電阻較大的小阻抗支路電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算收斂性。
[0060] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了適合含電阻較大的小阻抗支路系統(tǒng)的快速分解 法潮流計(jì)算方法來(lái)改善潮流計(jì)算收斂性。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：一種修正系數(shù)矩陣的快 速分解法潮流計(jì)算方法，采用先進(jìn)行Q~V迭代，后進(jìn)行P~0迭代的方法，并對(duì)P~0 迭代修正方程的系數(shù)矩陣B'的部分元素進(jìn)行修改。方案包括以下步驟：
[0061] A、原始數(shù)據(jù)輸入和電壓初始化；
[0062] B、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；
[0063] C、形成修正方程的系數(shù)矩陣B'和B"并進(jìn)行因子表分解；
[0064] 對(duì)系數(shù)矩陣B'中與小阻抗支路有關(guān)的部分元素進(jìn)行修改：形成系數(shù)矩陣B'時(shí)， 給小阻抗變壓器支路的電抗乘一個(gè)修正因子a，正常支路的電抗不乘這個(gè)修正因子。小阻 抗支路相關(guān)的B'元素如下：
[0069] 式中，8'"、8、、8\、8'^是快速分解法系數(shù)矩陣"的元素出'j(l是快速 分解法系數(shù)矩陣B'中不含小阻抗支路時(shí)的元素；k為變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比；a為系數(shù)矩陣 B'的修正因子。
[0070] 形成系數(shù)矩陣B'的方法，包括以下步驟：
[0071]C1、讀入支路數(shù)據(jù)，設(shè)置小阻抗閾值電阻1^和電抗xmin、設(shè)置修正因子a。
[0072] C2、設(shè)置支路計(jì)數(shù)初值m= 1。
[0073] C3、取支路m的首末節(jié)點(diǎn)號(hào)i和j、電阻rij、電抗Xij、變比k。
[0074] C4、判斷支路的電阻和電抗是否同時(shí)滿足和x ，如果不滿足轉(zhuǎn)至步驟 C7〇
[0075]C5、令叉。=ax。。
[0076] C6、令B'B' ^-1/(10^)、B'l/(kx。），轉(zhuǎn)至步驟C8。
[0077] C7、令B，B，io-l/Xj、B，。.= 1/xu。
[0078] C8、令B'B'jo-l/Xij、B'1/xij〇
[0079] C9、令m=m+l。
[0080] C10、判斷m是否大于支路數(shù)1，如果m不大于1，則返回到步驟C3 ;否則，形成系數(shù) 矩陣B"并進(jìn)行因子表分解。
[0081]D、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)t= 0,收斂標(biāo)志KP= 0,KQ= 0;
[0082]E、計(jì)算無(wú)功功率不平衡量AQ;
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