左側(cè)限位點，2-6s向右傾斜達(dá)到關(guān)于Z軸對稱的右側(cè)限位點，6-8s再向左 傾斜，最終回到初始零位。第二個周期即8-16s的運動軌跡與第一個周期完全相同。
[0066] 6)爪形運動。設(shè)置乂、￥軸力矩為凡=]\^=0.06處〇8(?討衍1116)，其中：]\1 !￡、]^均 為余弦函數(shù)，用于實現(xiàn)電機(jī)的傾斜運動；Z軸力矩設(shè)置為：
[0067] Mz= if (time-6:0. 08/(pi*pi) *
[0068] FORSIN(time，0, pi, 0, 1，0, -1/9, 0, 1/25, 0, -1/36, 0)，0, -0· 08Api*pi)* (4)
[0069] FORSIN(time，0, pi, 0, 1，0,-1/9, 0, 1/25,0,-1/36,0))
[0070] 力矩單位同樣為：N*m。（式（4)所示的力矩為一個周期下的函數(shù)，下個周期則重 復(fù)第一個周期的函數(shù)）；MZ采用基于傅里葉級數(shù)逼近、幅值為0.01的三角波函數(shù)。if函數(shù) 的作用與上述工況相同，用于實現(xiàn)球形電機(jī)的往返自旋運動。三維曲線、給定力矩以及輸出 角速度如圖6所示，通過觀察可知，一個周期12s內(nèi)，0-6s轉(zhuǎn)子軸沿著軌跡線做進(jìn)程運動， 6-12s轉(zhuǎn)子軸沿著軌跡線做回程運動?！?￡、〇^、〇^曲線連續(xù)，表明球形電機(jī)運動平穩(wěn)。且 每2s的ωχ、《y、ωζ對時間的積分一定，即轉(zhuǎn)子軸運動的角位移一定。該運動軌跡形似爪 型，用于夾具驅(qū)動時可以有效避開障礙物，完成復(fù)雜的工作任務(wù)。第二個周期即12-14S的 運動軌跡與第一個周期相同。
[0071] (四）基于滑模控制方案的球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)協(xié)同控制平臺
[0072] 通過定義輸入-輸出變量在所述動力學(xué)仿真軟件ADAMS中創(chuàng)建接口模塊，實現(xiàn)球 形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)的協(xié)同建模與控制。其中，設(shè)置所述虛擬樣機(jī)模型的輸出變量作為 控制系統(tǒng)的輸入變量，而控制系統(tǒng)的輸出變量作為所述虛擬樣機(jī)模型的輸入變量。借助兩 個子系統(tǒng)模型之間的數(shù)據(jù)共享和信息交互，搭建球形電機(jī)機(jī)電一體化的協(xié)同控制平臺，并 采用控制系統(tǒng)仿真軟件MTLAB實現(xiàn)所述球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)的滑?？刂品桨?。
[0073] 為了創(chuàng)建協(xié)同控制平臺的接口模塊，首先需要定義三個輸入變量，分別表示X、Y、Z 軸方向的力矩；再創(chuàng)建六個輸出變量，分別表示X、Y、Z軸方向的角位置和角速度。設(shè)置所 述虛擬樣機(jī)模型的輸出變量作為控制系統(tǒng)的輸入變量，而控制系統(tǒng)的輸出變量作為所述虛 擬樣機(jī)模型的輸入變量，即可導(dǎo)出控制參數(shù)。按照設(shè)置的變量修改彈出的對話框，確定后生 成五個文件。
[0074] 啟動MATLAB。首先，將MATLAB的工作目錄指向ADAMS的仿真文件夾。然后，在 MATLAB命令窗口中的命令提示符下，輸入spherical_motor，也就是spherical_motor· m的文件名，然后在命令提示符下輸入命令adams_sys，該命令是ADAMS與MATLAB的接口 模塊命令。在輸入adams_sys命令后，彈出一個新窗口，該窗口是MATLAB/Simulink的選 擇窗口，其中，S-Function方框表示ADAMS模型的非線性模型，即進(jìn)行動力學(xué)計算的模型， State-Space表示ADAMS模型的線性化模型，在adams_sub包含有非線性方程，也包含許多 有用的變量。
[0075] 考慮到上述模型易受摩擦等不確定因素的影響，傳統(tǒng)的PID控制魯棒性較差，因 此設(shè)計滑模控制方案來實現(xiàn)球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)的軌跡跟蹤控制?；？刂婆c常規(guī) 控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，即系統(tǒng)"結(jié)構(gòu)"像具有開關(guān)特性一樣隨時變化。這種 特殊的控制方法迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡做小幅度、高頻率的上下運動， 即所謂的"滑模運動"?；？刂票举|(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性將會引起系統(tǒng)的抖振，由于球形 電機(jī)具有強(qiáng)耦合的特性，所以其抖振的會更明顯。為了防止抖振，控制器中采用飽和函數(shù) sat (s)代替一般滑模設(shè)計方案中的符號函數(shù)sgn (s)，即：
[0076]
[0077] 其中，Δ為邊界層。
[0078] 基于滑模控制方案的球形電機(jī)協(xié)同控制系統(tǒng)仿真框圖如圖7所示，給定力矩分別 為：τ x= 20sin π t，τ γ= 20cos 〇 t)，τ z= 2,力矩單位為：N*mm。滑?？刂撇捎肧函數(shù) 編寫。其中，控制參數(shù)依次為 C1= L 10 ;c 2= L 12 ;c 3= 3. 095 ;xite = 50000 ;delta = 10。
[0079] 運行仿真后，將輸入和輸出導(dǎo)入到workspace中，通過plot命令觀察波形?；?控制的軌跡跟蹤如圖8所示，該控制系統(tǒng)在6s時就可以比較準(zhǔn)確的跟蹤輸入信號。跟蹤誤 差如圖9所示，誤差大小均在Imm左右，符合控制系統(tǒng)的誤差要求。
【主權(quán)項】
1. 基于虛擬樣機(jī)建模和周期性規(guī)劃的球形電機(jī)協(xié)同控制，其特征在于：包括以下步 驟： (1) 、使用三維繪圖軟件Pro/Engineer對球形電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行物理建模； (2) 、將建立好的物理模型導(dǎo)入動力學(xué)仿真軟件ADAMS中，并添加質(zhì)量屬性、約束、重力 以及動摩擦因數(shù)建立球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的虛擬樣機(jī)模型，然后添加三維力矩函數(shù)，并通過后處 理模塊和動力學(xué)仿真揭示先傾斜后自旋、邊傾斜邊自旋兩種典型工況下球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的運 動規(guī)律，優(yōu)化虛擬樣機(jī)模型； (3) 、基于傅里葉級數(shù)具有周期性且能逼近復(fù)雜型函數(shù)的特點，設(shè)置球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的驅(qū) 動力矩函數(shù)，利用動力學(xué)仿真軟件ADAMS，實現(xiàn)兩種基于周期性規(guī)劃的典型工況運動； (4) 、通過創(chuàng)建接口模塊，基于動力學(xué)仿真軟件ADAMS和控制仿真軟件MTLAB搭建球形 電機(jī)機(jī)電一體化的協(xié)同控制平臺，實現(xiàn)滑模控制。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于虛擬樣機(jī)建模和周期性規(guī)劃的球形電機(jī)協(xié)同控制，其 特征在于：虛擬樣機(jī)模型包括空孔轉(zhuǎn)子、端蓋、永磁體以及螺釘，使用三維繪圖軟件Pro/ Engineer分別構(gòu)建上述部件，通過裝配操作建立球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的物理模型；根據(jù)球形電機(jī) 轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)、屬性以及約束關(guān)系，在動力學(xué)仿真軟件ADAMS中，對空孔轉(zhuǎn)子與端蓋、空孔轉(zhuǎn) 子與永磁體、空孔轉(zhuǎn)子與螺釘分別添加固定副；在球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的中心添加一個球絞副； 同時根據(jù)實際使用材料，對上述部件分別添加質(zhì)量屬性、約束；由于添加重力將導(dǎo)致球形電 機(jī)出現(xiàn)自發(fā)的俯仰運動，采取在輸出軸上添加方向相反的力來抵消該影響；最后，添加動摩 擦因數(shù)實現(xiàn)球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的虛擬樣機(jī)建模。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于虛擬樣機(jī)建模和周期性規(guī)劃的球形電機(jī)協(xié)同控制方法， 其特征在于：添加基于傅里葉級數(shù)逼近的驅(qū)動力矩函數(shù)表達(dá)式，方向分別沿著X、Y、Z軸的 正方向，使球形電機(jī)實現(xiàn)兩種基于周期性規(guī)劃的搖桿運動和爪形運動典型工況運動。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于虛擬樣機(jī)建模和周期性規(guī)劃的球形電機(jī)協(xié)同控制方法， 其特征在于：通過定義輸入-輸出變量創(chuàng)建接口模塊，其中：設(shè)置虛擬樣機(jī)模型的輸出變量 作為控制系統(tǒng)的輸入變量，而控制系統(tǒng)的輸出變量作為虛擬樣機(jī)模型的輸入變量，借助兩 個子系統(tǒng)模型之間的數(shù)據(jù)共享和信息交互，搭建球形電機(jī)機(jī)電一體化的協(xié)同控制平臺，并 采用控制系統(tǒng)仿真軟件MTLAB實現(xiàn)球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)的滑?？刂品桨?。
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于虛擬樣機(jī)建模和周期性規(guī)劃的球形電機(jī)協(xié)同控制系統(tǒng)，首先基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，逐步建立模擬實際樣機(jī)的球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型。并通過可視化仿真，揭示該動力學(xué)模型在空載、考慮重力和摩擦等典型工況下的運動規(guī)律，進(jìn)而完成所述球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型的優(yōu)化。其次采用傅里葉級數(shù)設(shè)置球形電機(jī)轉(zhuǎn)子的驅(qū)動力矩函數(shù)，實現(xiàn)兩種基于周期性規(guī)劃的典型工況運動。最后以軌跡跟蹤控制為目標(biāo)，基于接口模塊搭建協(xié)同控制平臺，實現(xiàn)球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)的滑模控制。本發(fā)明將虛擬樣機(jī)建模技術(shù)和控制系統(tǒng)仿真技術(shù)相結(jié)合，大大簡化球形電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)系統(tǒng)的調(diào)試過程，并可推廣應(yīng)用到其它復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)的研究領(lǐng)域。
【IPC分類】G05B13/04, G06T17/00, G06F17/50
【公開號】CN104915481
【申請?zhí)枴緾N201510271696
【發(fā)明人】過希文, 王群京, 李國麗, 趙元, 李院生, 文彥, 陸超
【申請人】安徽大學(xué)
【公開日】2015年9月16日
【申請日】2015年5月25日