帶電容電源地平面建模及電容去耦半徑仿真方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電子技術(shù)領(lǐng)域，涉及帶電容電源地平面諧振腔模型及電容有效去耦半 徑的建模計(jì)算，具體是一種帶電容電源地平面建模及電容去耦半徑仿真方法，用于計(jì)算帶 電容電源地平面的頻域阻抗與諧振模式和輔助設(shè)計(jì)高速電路板中分布式電源分配網(wǎng)絡(luò)的 去耦。
【背景技術(shù)】
[0002] 輸入/輸出連線在芯片間傳輸時(shí)，互聯(lián)和電源分配網(wǎng)絡(luò)相互作用產(chǎn)生電源噪聲。 隨著數(shù)字電路時(shí)鐘頻率和集成度的不斷提高，電源分配網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的電源噪聲嚴(yán)重限制了 電路性能的提升。電源地平面對(duì)高頻數(shù)字集成電路起著非常重要的作用。以往，電源地平 面使用集總元件進(jìn)行建模，但平面在高頻時(shí)會(huì)產(chǎn)生諧振，表現(xiàn)為分布特性，集總模型無(wú)法表 征電源分配網(wǎng)絡(luò)在高頻時(shí)的諧振特性。激勵(lì)電源地平面諧振的激勵(lì)源是由互聯(lián)產(chǎn)生的返回 電流。去耦電容可以為返回電流在電源地平面之間提供返回路徑，進(jìn)而抑制或消除平面諧 振。現(xiàn)有的平面建模方法包括傳輸矩陣法、有限時(shí)域差分法、有限元法和諧振腔法等，其中 諧振腔法在建模精度和速度上都有很大優(yōu)勢(shì)。但是該算法的表達(dá)式中包含無(wú)數(shù)個(gè)諧振模 式，導(dǎo)致計(jì)算效率比較低。Z. L. Wang，0. Wada, Y. Toyota，R. Koga，發(fā)表的論文"Convergence acceleration and accuracy improvement in power bus impedance calculation with a algorithm using cavity modes"（IEEE Trans. Electromag. Compat)提出了基于傅里 葉級(jí)數(shù)的快速算法，但是該算法沒(méi)有相應(yīng)的SPICE (Simulation program with integrated emphasis)兼容的電路模型，即不能直接進(jìn)行時(shí)域仿真。C. Wang，J. Mao, G. Selli，S. Luan， L. Zhang，J. Fan，D. J. Pommerenke，R. E. DuBroff，J. L. Drewniak 發(fā)表的論文"An efficient approach for power delivery network design with closed-form expressions for parasitic interconnect inductances''(IEEE Trans. Adv. Packag)提出 了電感近似算法， 雖然此算法的效率比較高，但是該算法的誤差比較大（最大誤差為10%)。西安電子科技 大學(xué)路建民博士發(fā)表的博士論文"基于諧振腔理論的高速系統(tǒng)建模和分析"提出了一種新 的雙頻點(diǎn)近似算法，在保證計(jì)算精度的前提下大大提升了計(jì)算效率，并且該模型可與SPICE 兼容。
[0003] 但是諧振腔算法只能用于對(duì)裸電源地平面建模，不能對(duì)帶負(fù)載（例如去耦電 容）的電源地平面建模。J. Choi，S. Chun，N. Na，M. Swaminathan，L. Smith 發(fā)表的論文"A methodology for the placement and optimization of decoupling capacitors for gigahertz systems"（Proc. VLSI Des.Symp2000)中提出了將去f禹電容融合到電源地平面 諧振腔模型中的方法。該方法首先用諧振腔算法計(jì)算電源地的阻抗矩陣，然后將電源地平 面的阻抗矩陣和去耦電容的阻抗矩陣通過(guò)數(shù)值計(jì)算相融合，得到加入去耦電容后電源地平 面的阻抗矩陣，但是該方法無(wú)法計(jì)算電源地平面的諧振模式，也不能得到閉合的數(shù)學(xué)表達(dá) 式建模帶去耦電容的電源地平面。
[0004] 在對(duì)電路進(jìn)行去耦時(shí)，電容器的選擇和放置始終是一個(gè)難題。電容器封裝和連 接時(shí)產(chǎn)生的寄生參數(shù)（寄生電感和寄生電阻）嚴(yán)重影響了去耦電容的在高頻時(shí)的去耦效 果。H. Chen, J. Fan, W. Shi,發(fā)表的論文 "Effective decoupling radius of decoupling capacitor"(Proc. Electrical Performance of Electronic Packaging)在假設(shè)整個(gè)電源 地平面存在均勻電壓分布的情況下，計(jì)算去耦電容的有效去耦半徑。在實(shí)際電路中，電源地 平面的電壓分布不是一個(gè)恒定值，該假設(shè)嚴(yán)重影響了計(jì)算結(jié)果的可靠性。目前對(duì)芯片級(jí)或 封裝級(jí)電路進(jìn)行去耦時(shí)，電容器的選擇和放置在很大程度上依賴(lài)于耗時(shí)耗力的仿真，沒(méi)有 一種直觀、精確的方法刻畫(huà)去耦電容去耦能力隨頻率或其他參數(shù)的變化趨勢(shì)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提了一種帶電容電源地平面建模及電容去耦半徑 仿真方法，該方法解決了諧振腔不能建模帶負(fù)載（電容、電阻和電感）的電源地平面的問(wèn) 題。
[0006] (1)將輸入/輸出端口在電源地平面上的位置用端口匕標(biāo)記，去耦電容在電源地 平面上的位置用端口 Pi，P2，…，Pa標(biāo)記，其中，a為電源地平面上端接的去耦電容的個(gè)數(shù)， 分別記錄去耦電容和輸入/輸出端口所在位置的坐標(biāo)；
[0007] (2)將去耦電容的坐標(biāo)(xP;，辦t)，k= 1，2,…，a、輸入/輸出端口的坐標(biāo) 電源地平面的長(zhǎng)度a、寬度b和電源平面與地平面兩平面間的間隔d代入諧振腔公式中，計(jì) 算電源地平面每個(gè)諧振模式的頻域響應(yīng)和各端口的端口系數(shù)，所述諧振腔公式或?yàn)殡娫吹?平面諧振腔公式或?yàn)榛陔p頻點(diǎn)近似算法的電源地平面諧振腔公式；
[0008] (3)利用端口系數(shù)、電源地平面諧振模式的頻域響應(yīng)、電源地平面諧振腔公式所用 的模式的總數(shù)0、去耦電容的頻域響應(yīng)和去耦電容的數(shù)量a逐一計(jì)算獲得對(duì)去耦電容頻 域響應(yīng)每一分割部分的值，再由去耦電容頻域響應(yīng)每一分割部分的表達(dá)式計(jì)算得到去耦電 容每一分割部分的值，該分割部分的值是隨頻率變化的。換一種說(shuō)法，也就是計(jì)算獲得對(duì)去 耦電容頻域響應(yīng)每一分割部分的表達(dá)式，再由去耦電容頻域響應(yīng)每一分割部分的表達(dá)式計(jì) 算得到去耦電容每一分割部分的表達(dá)式，該表達(dá)式是以頻率為自變量的表達(dá)式；
[0009] (4)將去耦電容每一分割部分的值轉(zhuǎn)化到諧振腔公式中，得到帶電容電源地平面 的閉合諧振腔表達(dá)式，在帶電容的電源地平面上，任意兩個(gè)端口 PJP P」司的阻抗的表 達(dá)式如下所示：
[0011] 式中，m為平面橫向傳輸模式的數(shù)量，n為平面縱向傳輸模式的數(shù)量；為端口 Pi的端口系數(shù)，端口 Pj的端口系數(shù)，為模式電感，為模式電容，為模式損耗， Ctan為第k個(gè)去耦電容的平面模式（m，n)下的等效電容，《為角頻率；a為去耦電容的數(shù) 量；
[0012] (5)利用帶電容電源地平面的閉合振諧腔公式計(jì)算去耦電容的有效去耦半徑；
[0013] (6)通過(guò)仿真，驗(yàn)證去耦半徑的有效性。
[0014] 在本發(fā)明提出的帶電容電源地平面諧振腔模型基礎(chǔ)上，計(jì)算帶電容電源地平面的 阻抗分布，根據(jù)阻抗分布提取出去耦電容的去耦半徑，為電路設(shè)計(jì)中去耦電容的選擇和放 置提供可靠指導(dǎo)。
[0015] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的技術(shù)優(yōu)勢(shì)：
[0016] 本發(fā)明由于采用將去耦電容根據(jù)電源地平面的不同諧振模式進(jìn)行分割，再將每一 分割部分轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的電源地平面的諧振模式中的方法建模帶電容電源地平面，有效解決 了平面諧振腔法無(wú)法建模帶負(fù)載（如去耦電容，電阻，電感）的電源地平面的問(wèn)題；為建模 帶負(fù)載電源地平面提供了一種快速，簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，仿真結(jié)果表明本發(fā)明方法能夠有效 建模帶去耦電容的電源地平面。
[0017] 在本發(fā)明提出的帶電容電源地平面諧振腔模型基礎(chǔ)上，根據(jù)電源地平面上實(shí)際的 阻抗分布提取去耦電容的去耦半徑，仿真結(jié)果表明本發(fā)明提取的去耦半徑為去耦電容的選 擇和放置提供了可靠指導(dǎo)。
[0018] 本發(fā)明中提供了兩種對(duì)去耦電容的分割方案，基于傳統(tǒng)諧振腔公式的分割方法， 能有效建模帶電容電源地平面，基于雙頻點(diǎn)近似算法的分割方法在保證計(jì)算精度的前提 下，能進(jìn)一步提高計(jì)算效率。
【附圖說(shuō)明】
[0019] 圖1為本發(fā)明建模計(jì)算方法流程圖；
[0020] 圖2雙頻點(diǎn)近似算法對(duì)應(yīng)的諧振腔電路模型，其中圖2(a)為阻抗矩陣對(duì)應(yīng)的 諧振腔電路模型，圖2(b)為阻抗矩陣ZDFA對(duì)應(yīng)的諧振腔電路模型；
[0021] 圖3端接去耦電容的多端口電源地平面諧振腔模型；
[0022] 圖4本發(fā)明計(jì)算得到的帶電容電源地平面的諧振腔模型；
[0023] 圖5 130MHz時(shí)電源地平面總阻抗分布的等高線；
[0024] 圖6 HFSS和本發(fā)明計(jì)算的輸入/輸出端口自阻抗和電容端口自阻抗的對(duì)比結(jié)果 曲線圖；
[0025] 圖7分別以輸入/輸出端口匕和電容端口Pi作為觀察端口時(shí)計(jì)算得到的互阻抗 和Zp。#的對(duì)比結(jié)果曲線圖；
[0026] 圖8 HFSS和本發(fā)明計(jì)算的端接兩個(gè)電容時(shí)輸入/輸出端口 P。自阻抗的對(duì)比結(jié)果 曲線圖；
[0027] 圖9端接兩個(gè)去耦電容時(shí)電源地平面的（0, 2)諧振模式阻抗分布圖；
[0028] 圖10端接兩個(gè)去耦電容時(shí)電容電源地平面的（0, 2)諧振模式電壓分布圖，其中 圖10(a)為本發(fā)明計(jì)算的（0,2)諧振模式電壓分布圖，圖10(b)為Ansoft SIwave仿真的 (〇, 2)諧振模式電壓分布圖；
[0029]圖11去耦電容的有效去耦半徑隨電容值的變化趨勢(shì)的曲線圖；
[0030] 圖12去耦電容的有效去耦半徑隨寄生電感的變化趨勢(shì)的曲線圖；
[0031] 圖13在電源地平面上隨機(jī)選取的端口和電容分別放置在這些端口時(shí)對(duì)電源噪聲 的抑制情況，其中圖13(a)為在電源地平面上隨機(jī)選取的端口，圖13(b)為不同頻率下去耦 電容處于不同的位置時(shí)對(duì)電源噪聲的抑制情況；
[0032] 圖14 150MHz時(shí)去耦電容放置在不同位置時(shí)的有效去耦半徑；
[0033] 圖15去耦電容放置在不同位置時(shí)對(duì)電源噪聲的抑制情況。
【具體實(shí)施方式】
[0034] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)地說(shuō)明。現(xiàn)有的 平面建模方法包括傳輸矩陣法、有限時(shí)域差分法、有限元法和諧振腔法等，但對(duì)帶負(fù)載的電 源地平面的仿真，依賴(lài)于2維或3維電磁仿真器，2維或3維電磁仿真器的仿真精度依賴(lài)于 對(duì)電源地平面的分割維數(shù)，維數(shù)越大，仿真精度越高，對(duì)于大電源地平面的仿真，耗時(shí)非常 嚴(yán)重，本發(fā)明提出的方法為建模帶負(fù)載電源