創(chuàng)建適于計(jì)算機(jī)輔助工程分析的橡膠類材料的數(shù)值模型的方法和系統(tǒng)的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明總地設(shè)及計(jì)算機(jī)輔助工程（CA巧分析（例如，有限元分析），更具體地，設(shè)及 用于基于雙向拉伸試驗(yàn)中獲得的結(jié)果創(chuàng)建適于計(jì)算機(jī)輔助工程分析的橡膠類材料的數(shù)值 模型的方法和系統(tǒng)。
【背景技術(shù)】
[0002] 橡膠類材料（例如，人造橡膠）已經(jīng)多年被用于各種產(chǎn)業(yè)（例如，汽車、航空器等） 的許多零件和結(jié)構(gòu)中。但是除了彈性性能外，人造橡膠的機(jī)械性能（例如，應(yīng)力-應(yīng)變或者 應(yīng)力-拉伸比關(guān)系）仍然沒有被清楚地定義；因此，該些結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析（尤其是用于計(jì) 算機(jī)輔助工程中）通常僅基于人造橡膠的彈性性能進(jìn)行。事實(shí)上，人造橡膠具有非彈性效 應(yīng)，例如馬林斯（Mullins)效應(yīng)、黏彈性、W及長(zhǎng)期流變學(xué)行為，且非彈性特性的幅度經(jīng)常 足夠大W至于它們不應(yīng)該被忽略。
[0003] 人造橡膠在其原始狀態(tài)對(duì)于初始負(fù)荷呈現(xiàn)相對(duì)較硬的響應(yīng)。當(dāng)人造橡膠被負(fù)載、 接下來卸載、然后重新負(fù)載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵循顯著更軟的路徑。在幾個(gè)卸載-重新負(fù)載周 期后，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系穩(wěn)定下來，隨后的卸載-重新負(fù)載周期折回應(yīng)力應(yīng)變曲線中的穩(wěn)定路 徑。在此描述的人造橡膠的非彈性材料行為被稱為Mullins效應(yīng)，其中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系取 決于之前遇到的最大負(fù)荷。
[0004] 到目前為止，用于確定人造橡膠的非彈性性能的分析和實(shí)驗(yàn)研究很少有嘗試。該 是由于對(duì)人造橡膠的機(jī)械學(xué)的研究必須考慮幾何和材料非線性特性。附加效應(yīng)、W及缺少 描述該些現(xiàn)象的適當(dāng)本構(gòu)方程式使得分析和實(shí)驗(yàn)研究非常困難。
[0005] 現(xiàn)有技術(shù)中的數(shù)學(xué)方程式（也就是，本構(gòu)方程式）不足W表示人造橡膠的真實(shí)行 為。一種現(xiàn)有技術(shù)中的本構(gòu)方程假定負(fù)載和隨后的重新負(fù)載路徑是相同的，該不能表示人 造橡膠的真實(shí)行為，因?yàn)槿嗽煜鹉z在隨后的重新負(fù)載路徑中應(yīng)該比在初始的負(fù)載路徑中變 得更軟。
[0006] 此外，雖然一些現(xiàn)有技術(shù)的方法采用損害函數(shù)來表示卸載和重新負(fù)載階段中的 Mullins效應(yīng)，但是損害函數(shù)是依賴于尺寸的，且與橡膠類材料的應(yīng)力有關(guān)。因此，很難在真 實(shí)世界的應(yīng)用中關(guān)聯(lián)和應(yīng)用該樣的損害函數(shù)。
[0007]因此，期望有改進(jìn)的方法和系統(tǒng)，來創(chuàng)建適于計(jì)算機(jī)輔助工程分析的具有Mullins 效應(yīng)的橡膠類材料的數(shù)值模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[000引本申請(qǐng)公開了用于基于雙向拉伸試驗(yàn)中獲得的結(jié)果創(chuàng)建具有Mullins效應(yīng)的橡 膠類材料的數(shù)值模型的系統(tǒng)和方法。根據(jù)本發(fā)明的一方面，獲得感興趣的橡膠類材料的 樣本的雙向拉伸試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果（也就是，壓力對(duì)比極點(diǎn)位移數(shù)據(jù)）。所述雙向拉伸試 驗(yàn)包括至少負(fù)載、卸載和重新負(fù)載階段?；趬毫?duì)比極點(diǎn)位移數(shù)據(jù)，確定口巧-里夫林 (Mooney-Rivlin)本構(gòu)方程的第一組數(shù)值常量。Mooney-Rivlin本構(gòu)方程被用作負(fù)載階段 的橡膠類材料的應(yīng)變-能量密度函數(shù)。然后，確定卸載階段損害函數(shù)的第二組數(shù)值常量。 卸載階段損害函數(shù)被用于修改卸載階段的應(yīng)變-能量密度函數(shù)，且包含具有無量綱算子的 雙曲正切函數(shù)，該無量綱算子包括在卸載階段之前立即發(fā)生的峰值應(yīng)變能量值。接下來，確 定隨后的重新負(fù)載階段損害函數(shù)中的第=組數(shù)值常量。所述隨后的重新負(fù)載階段損害函數(shù) 被用于修改重新負(fù)載階段中的應(yīng)變-能量密度函數(shù)。最后，通過將Mooney-Rivlin方程、 卸載階段損害函數(shù)和隨后的重新負(fù)載階段損害函數(shù)W及第一、第二和第=組數(shù)值常量相結(jié) 合，創(chuàng)建適于至少部分由橡膠類材料制成的產(chǎn)品的計(jì)算機(jī)輔助工程分析的橡膠類材料的數(shù) 值模型。
[0009] 通過W下結(jié)合附圖對(duì)【具體實(shí)施方式】的詳細(xì)描述，本發(fā)明的其他目的、特征和優(yōu)點(diǎn) 將會(huì)變得顯而易見。
【附圖說明】
[0010] 參照W下的描述、后附的權(quán)利要求和附圖，將會(huì)更好地理解本發(fā)明的該些和其它 特征、方面和優(yōu)點(diǎn)，其中：
[0011] 圖1是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的創(chuàng)建感興趣的橡膠類材料的數(shù)值模型的示范性 過程的流程圖，該數(shù)值模型適于至少部分由該橡膠類材料制成的產(chǎn)品的有限元分析；
[0012] 圖2是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的在負(fù)載-卸載-重新負(fù)載階段下呈現(xiàn)Mullins效 應(yīng)的橡膠類材料的示范性應(yīng)力對(duì)比拉伸率關(guān)系（曲線）的示意圖；
[0013]圖3A是示范性的橡膠類材料性能確定系統(tǒng)（也就是，雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備）的示意 圖；
[0014] 圖3B是圖3A中的雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備的側(cè)面正投影視圖；
[0015] 圖3C是圖3A中的示范性雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備的組件的示意圖；
[0016]圖4是由圖3A的橡膠類材料性能確定系統(tǒng)生成的示范性壓力對(duì)比極點(diǎn)位移曲線 的不意圖；
[0017] 圖5A列出了 Moon巧-Rivlin本構(gòu)方程；
[001引圖5B列出了根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例使用的損害函數(shù)；
[0019] 圖6是根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算的數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系的示意 圖；化及
[0020]圖7是示范性計(jì)算機(jī)的主要組件的功能框圖，本發(fā)明的實(shí)施例可在該計(jì)算機(jī)中實(shí) 施。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 首先參照?qǐng)D1，示出了根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的創(chuàng)建感興趣的橡膠類材料的數(shù)值 模型的示范性過程10的流程圖，該數(shù)值模型適于計(jì)算機(jī)輔助工程分析。過程10優(yōu)選地與 其他附圖一起理解。
[0022] 在步驟102中，通過執(zhí)行感興趣的橡膠類材料（例如，人造橡膠）的樣本的雙向拉 伸試驗(yàn)，開始過程10。該雙向拉伸試驗(yàn)包括至少負(fù)載、卸載和重新負(fù)載階段，使得橡膠類材 料的Mullins效應(yīng)被捕捉到。圖3A-3C描述了示范性的雙向拉伸試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)結(jié)果是樣 本的壓力對(duì)比極點(diǎn)位移數(shù)據(jù)。典型的樣本具有圓形形狀，有均勻的厚度。
[0023] 圖2示出了在一系列負(fù)載-卸載-重新負(fù)載階段下的橡膠類材料的應(yīng)力對(duì)比拉伸 率關(guān)系曲線。橡膠類材料首先沿著路徑242被負(fù)載、沿著路徑244被卸載、W及沿著路徑 252a-b被重新負(fù)載。然后橡膠類材料沿著路徑254被再次卸載，并沿著路徑262被重新負(fù) 載。明顯地，卸載路徑和重新負(fù)載路徑與負(fù)載路徑是不同的。該種物理現(xiàn)象被稱為Mullins 效應(yīng)。拉伸率A被定義為橡膠類材料的最終長(zhǎng)度與初始長(zhǎng)度之間的比率。
[0024] 現(xiàn)在參照?qǐng)D3A-3C，示出了示范性的橡膠類材料性能確定系統(tǒng)30。該系統(tǒng)30包括 加壓流體子系統(tǒng)和數(shù)據(jù)測(cè)量子系統(tǒng)，它們均連接到雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備310。雙向拉伸試驗(yàn)設(shè) 備310包括頂板314和底板316。頂板314具有圓孔。底板316是與加壓流體入口 312和 加壓流體出口 318相連的實(shí)屯、板（solid plate)。在雙向拉伸試驗(yàn)過程中，橡膠類材料膜樣 品315被放置在頂板314和底板316之間。加壓流體子系統(tǒng)包括流體儲(chǔ)存器304和累302。 累302被用于將加壓流體（例如，空氣或者水）從流體儲(chǔ)存器304抽到雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備 310, W對(duì)橡膠類材料膜樣品315加壓、減壓和重新加壓。數(shù)據(jù)測(cè)量子系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)326、 線性可變差動(dòng)變換器（LVDT) 324和壓力傳感器322。壓力傳感器322經(jīng)加壓流體出口 318 連接到雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備310,被配置用于在整個(gè)雙向拉伸試驗(yàn)過程中測(cè)量加壓流體的壓 力。LVDT 324被配置用于在雙向拉伸試驗(yàn)過程中測(cè)量橡膠類材料膜樣品315的中屯、處的 極點(diǎn)位移。壓力傳感器322和LVDT 324兩者都連接到計(jì)算機(jī)326 (例如，個(gè)人計(jì)算機(jī)、服務(wù) 器、膝上電腦、桌上型電腦），計(jì)算機(jī)326收集和繪制所測(cè)量的數(shù)據(jù)（也就是，壓力和位移）。 累302可選地被配置為受計(jì)算機(jī)326控制。
[0025] 圖3B示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的圖3A中的雙向拉伸試驗(yàn)設(shè)備310的側(cè)面正投 影視圖31和橡膠類材料膜樣品315的俯視圖33。橡膠類材料樣品315具有均勻的厚度H 332。如側(cè)視圖31中所示，橡膠類材料膜樣品315被來自加壓流體的壓力338膨脹至中屯、 342處的極點(diǎn)位移A 336。頂板314的圓孔或者開口具有半徑R 334。俯視圖33示出了當(dāng) 橡膠類材料膜315被加壓流體的壓力向上膨脹時(shí)，膜315在中屯、342處受到相等的雙向拉 伸 344。
[0026] 有時(shí)候，較硬的材料將會(huì)需要較高的加壓壓力，在實(shí)驗(yàn)室中實(shí)現(xiàn)該較高的壓力可 能會(huì)出現(xiàn)技術(shù)問題。解決該個(gè)問題的最簡(jiǎn)單的方法是使用更大尺寸或者更薄的膜，例如半 徑尺寸加倍或者厚度減半的膜只需要該