一種基于準(zhǔn)集合-變分的混合資料同化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于準(zhǔn)集合-變分的混合資料同化方法，屬于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中的 資料同化技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)質(zhì)量由數(shù)值預(yù)報(bào)模式和模式初始場(chǎng)共同決定。目前，數(shù)值預(yù)報(bào)的模 式結(jié)構(gòu)及物理過(guò)程方案已趨于完善，可以較準(zhǔn)確地描述和模擬真實(shí)天氣系統(tǒng)的演變。所以 提高數(shù)值天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的任務(wù)更多的落向如何改善模式初始場(chǎng)一一數(shù)值天氣預(yù)報(bào)對(duì)初 始條件的精確性的要求也越來(lái)越高。隨著軟件和硬件技術(shù)和觀測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展，全球氣象觀 測(cè)網(wǎng)的不斷升級(jí)，觀測(cè)時(shí)間密度和空間分布的不斷增加，觀測(cè)資料類型和數(shù)量不斷增加，如 何有效的利用這些資料為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供更準(zhǔn)確的初始場(chǎng)，是我們面臨的更進(jìn)一步提高 數(shù)值預(yù)報(bào)水平的關(guān)鍵問(wèn)題。
[0003] 目前，資料同化已經(jīng)被廣泛用于融合各種觀測(cè)信息來(lái)為數(shù)值模式產(chǎn)生更合理的初 始場(chǎng)。研宄和業(yè)務(wù)中使用較多的主要有三維變分同化法、四維變分同化法、集合卡爾曼濾波 同化法，以及目前受到學(xué)者們較多關(guān)注的集合-變分結(jié)合的混合同化方法。變分法和集合 卡爾曼濾波法結(jié)合的混合同化方案，綜合了集合卡爾曼濾波法背景場(chǎng)誤差協(xié)方差可以隨天 氣形勢(shì)演變的優(yōu)點(diǎn)，又利用了變分法已經(jīng)形成一套有效的、成熟的技術(shù)方案，被認(rèn)為是資料 同化的主要發(fā)展方向。
[0004] 混合同化方案中，背景場(chǎng)誤差協(xié)方差用一組集合預(yù)報(bào)表示的集合背景場(chǎng)誤差協(xié)方 差與變分同化中靜態(tài)的背景場(chǎng)誤差協(xié)方差相結(jié)合?；旌贤桨妇徑饬思戏桨覆粷M秩、 變量不協(xié)調(diào)問(wèn)題，也改善了變分方案模型化背景場(chǎng)誤差協(xié)方差各向同性和勻質(zhì)性、無(wú)法依 天氣形勢(shì)而變的問(wèn)題，許多學(xué)者也對(duì)混合同化方案進(jìn)行了大量的研宄測(cè)試，大多數(shù)的研宄 結(jié)果都表明：混合同化方法的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于單純的變分方法，且在集合成員較少的情況下， 它也能達(dá)到與集合卡爾曼濾波同化法相似的效果。資料同化的目的就是尋找一個(gè)最優(yōu)的分 析場(chǎng)使得目標(biāo)函數(shù)最小，集合-變分混合同化方法的目標(biāo)函數(shù)可表示為：
[0005]
[0006] 其中，J為目標(biāo)函數(shù)，同化目地就是不斷修正SX，使目標(biāo)函數(shù)J最小。SXl=x-Xb， SXl為傳統(tǒng)三維變分同化時(shí)的增量，x為分析場(chǎng)，xb為背景場(chǎng)，B為靜態(tài)背景誤差協(xié)方差矩 陣，^為靜態(tài)協(xié)方差的權(quán)重系數(shù)，A為變量相關(guān)矩陣，起到局地化的作用，a為集合擴(kuò)展控 制變量，0 2為流依賴協(xié)方差的權(quán)重系數(shù)，H為線性化觀測(cè)算子，R為觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣，d =y_H(xb)為觀測(cè)增量，其中，y為觀測(cè)場(chǎng)，H為線性化觀測(cè)算子
[0007] 對(duì)于常規(guī)混合同化，式（1)中<為集合預(yù)報(bào)誤差的無(wú)偏估計(jì)：
[0008]
[0009] Xi為第i個(gè)集合預(yù)報(bào)成員，N為集合預(yù)報(bào)成員數(shù)，元為集合預(yù)報(bào)平均。從式⑵可 以看出，混合在引入集合預(yù)報(bào)誤差協(xié)方差的時(shí)候，需要集合成員的計(jì)算，而且集合成員如果 太少還會(huì)帶來(lái)集合預(yù)報(bào)誤差協(xié)方差不滿秩、變量不協(xié)調(diào)問(wèn)題雖然混合同化方案緩解了這一 問(wèn)題，但是混合同化方法在每個(gè)同化時(shí)次仍需要一定的集合預(yù)報(bào)結(jié)果作為集合背景場(chǎng)誤差 協(xié)方差的計(jì)算樣本，如需要120個(gè)集合成員的樣本，就需要進(jìn)行120次的模式預(yù)報(bào)。這對(duì)于 一些計(jì)算條件不是十分充裕的研宄和業(yè)務(wù)單位而言，依然帶來(lái)不小的計(jì)算壓力，更影響業(yè) 務(wù)預(yù)報(bào)效率。
[0010] 而目前業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)中，經(jīng)常要不斷地計(jì)算和連續(xù)保存過(guò)去歷史預(yù)報(bào)的相關(guān)結(jié)果 信息，是否能夠利用這些歷史預(yù)報(bào)結(jié)果作為集合樣本，以用于計(jì)算集合背景場(chǎng)誤差協(xié)方差 從而用于混合同化，進(jìn)而提高業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)的效率，成為本發(fā)明所要解決的問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是：提供一種基于歷史預(yù)報(bào)結(jié)果的準(zhǔn)集合-變分的混 合資料同化方法，有效引入了各向異性背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，同時(shí)又有效降低預(yù)報(bào)集合帶來(lái) 的計(jì)算量。
[0012] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采用以下技術(shù)方案：
[0013] 一種基于準(zhǔn)集合-變分的混合資料同化方法，包括如下步驟：
[0014] 步驟1，選取當(dāng)前預(yù)報(bào)時(shí)刻相鄰的歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)作為準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)樣本；
[0015] 步驟2,對(duì)步驟1得到的準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)樣本，計(jì)算同一時(shí)刻24小時(shí)預(yù)報(bào)與12小時(shí)預(yù) 報(bào)的差異，得到準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差；
[0016] 步驟3,計(jì)算步驟2得到的準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差的均值，將該均值以及準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差 代入公式<=(xf- ,得到準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差的無(wú)偏估計(jì)<:
[0017] 步驟4,將步驟3得到的x丨代入公式如=牝+f(a, ' ，將該公式代入集合-變 / =1 分同化算法中，進(jìn)行混合同化，優(yōu)化該算法的目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)分析場(chǎng)；
[0018] 其中，X丨為第i次的同一時(shí)刻24小時(shí)預(yù)報(bào)與12小時(shí)預(yù)報(bào)的差異，i= 1，…，M，M為 準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差的總數(shù)，i為準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差的均值，Sx為同化總分析增量，SXl= X-Xb，SXl為三維變分同化的增量，x為分析場(chǎng)，xb為背景場(chǎng)，a 集合擴(kuò)展控制變量。
[0019] 作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，所述步驟1的具體過(guò)程如下：選取當(dāng)前預(yù)報(bào)時(shí)刻相鄰的 過(guò)去連續(xù)一個(gè)月的歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，每6小時(shí)進(jìn)行的24小時(shí)歷史預(yù)報(bào)結(jié)果中，提取12小時(shí)和 24小時(shí)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)作為準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)樣本，共計(jì)240個(gè)。
[0020] 作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，所述步驟2的具體過(guò)程如下：計(jì)算步驟1提取的同一時(shí)刻 24小時(shí)預(yù)報(bào)與12小時(shí)預(yù)報(bào)的兩兩差異，得到120個(gè)準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差。
[0021] 作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，步驟3所述<的公式為W-xr，其中，xf1、xf2分 別為24小時(shí)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、12小時(shí)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。
[0022] 作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，步驟3所述M= 120。
[0023] 作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，步驟4所述準(zhǔn)集合-變分同化算法的目標(biāo)函數(shù)為：
[0024]
[0025] 其中，J為目標(biāo)函數(shù)，^為靜態(tài)協(xié)方差的權(quán)重系數(shù)，B為靜態(tài)背景誤差協(xié)方差矩陣， 02為流依賴協(xié)方差的權(quán)重系數(shù)，a為集合擴(kuò)展控制變量的向量，A為變量相關(guān)矩陣，H為觀 測(cè)算子，R為觀測(cè)誤差協(xié)方差矩陣，d=y-H(xb)為觀測(cè)增量，其中，y為觀測(cè)場(chǎng)。
[0026] 本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：
[0027] 1、本發(fā)明基于準(zhǔn)集合-變分的混合資料同化方法，通過(guò)歷史預(yù)報(bào)結(jié)果中準(zhǔn)集合預(yù) 報(bào)誤差協(xié)方差的引入，給同化系統(tǒng)帶來(lái)了各向異性、非均質(zhì)的背景誤差協(xié)方差信息并且建 立和水汽場(chǎng)與其他控制變量的相關(guān)關(guān)系，使得同化系統(tǒng)能夠帶來(lái)更為合理的同化結(jié)果。
[0028] 2、本發(fā)明基于準(zhǔn)集合-變分的混合資料同化方法，準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差協(xié)方差來(lái)自于 相鄰時(shí)刻的歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算該歷史預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)中，同一時(shí)刻24小時(shí)預(yù)報(bào)與12小時(shí)預(yù) 報(bào)的差異作為準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差。該準(zhǔn)集合預(yù)報(bào)誤差不是通過(guò)集合預(yù)報(bào)產(chǎn)生，而是通過(guò)歷史 預(yù)報(bào)結(jié)果產(chǎn)生，因此不需要集合預(yù)報(bào)，計(jì)算量與三維變分相當(dāng)在有效提高預(yù)報(bào)效果的基礎(chǔ) 上，還大大節(jié)約了計(jì)算資源。
【附圖說(shuō)明】
[0029] 圖1是本發(fā)明基于準(zhǔn)集合_變分的混合資料同化方法的操作流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0030] 下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施方式，所述實(shí)施方式的示例在附圖中示出，其中自始 至終相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過(guò)參 考附圖描述的實(shí)施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對(duì)本發(fā)明的限制。
[0031] 為了有效引入各向異性背景場(chǎng)誤差協(xié)方差，同時(shí)又有效降低集合預(yù)報(bào)帶來(lái)的計(jì)算 量，建立一種不依賴于集合預(yù)報(bào)的，既結(jié)合三維變分法便于同化多種資料優(yōu)點(diǎn)，又具有空間 各向異性和