一種基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性和關(guān)鍵節(jié)點分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研宄技術(shù)領(lǐng)域，具體地說是一種基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜 網(wǎng)絡(luò)抗毀性和關(guān)鍵節(jié)點分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 人類置身于一個充滿各種各樣復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的世界中：從因特網(wǎng)到萬維網(wǎng)，從大型電 力設(shè)備互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)到全球交通網(wǎng)絡(luò)，從生物體中的大腦網(wǎng)絡(luò)到各式各樣的新陳代謝網(wǎng)絡(luò)， 從科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)到各種政治、經(jīng)濟、文化交流網(wǎng)絡(luò)等。這些不同類型的網(wǎng)絡(luò)都可以從復(fù)雜 網(wǎng)絡(luò)的角度去研宄。因為復(fù)雜性理論研宄與網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性關(guān)系有緊密的聯(lián)系，所以近年來 兩者之間的交叉研宄領(lǐng)域引起了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。
[0003]Newman于2002年提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)的概念。一個社團(tuán)就是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點 集合的一個子集，社團(tuán)內(nèi)部的節(jié)點連接相對外部連接較為緊密，社團(tuán)之間的節(jié)點連接相對 內(nèi)部連接較為稀疏。社團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要屬性，在現(xiàn)實生活中，我們可以看到許 多網(wǎng)絡(luò)具有社團(tuán)的屬性。像萬維網(wǎng)，它可以是由主題不同的社團(tuán)組成。每個社團(tuán)代表一個 討論主題，比如政治、經(jīng)濟、體育、文化等。社團(tuán)內(nèi)部的節(jié)點代表一個相關(guān)主題的網(wǎng)站。在影 視演員合作關(guān)系網(wǎng)中，不同的社團(tuán)代表不同的派系；科學(xué)家合作網(wǎng)中按照不同的科研主題 和科研方法，可以將該網(wǎng)絡(luò)劃分成多個不同的科研團(tuán)體。
[0004] 利用系統(tǒng)的核與核度的方法來描述圖的連通性，這一理論是由許進(jìn)，席酉民等學(xué) 者提出的?，F(xiàn)實社會存在各式各樣的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，當(dāng)去除該系統(tǒng)的某一個節(jié)點或者多個節(jié) 點之后，系統(tǒng)性能急劇下降，穩(wěn)定性受到嚴(yán)重影響，那么就把這些重要的節(jié)點稱為該系統(tǒng) 的核，可見一個系統(tǒng)的核可以有一個或者是多個?，F(xiàn)實世界的例子比比皆是，例如，若X ={x0,xl，x2，…，xn}表示某一個星型結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中x0表示中心節(jié)點，xl， x2，…，xn表示與x0相接的n個節(jié)點，很明顯x0是非常重要的節(jié)點，假如將這個節(jié)點移除 網(wǎng)絡(luò)將不會連通，故稱x〇為X的核。再如，如果用X表示一所學(xué)校，X〇表示該學(xué)校的校長， xl，x2,x3則表示該學(xué)校的副校長，yl，y2，…，ym表示該學(xué)校的中層領(lǐng)導(dǎo)，那么顯然，{x0， xl，x2，x3}構(gòu)成X的核。經(jīng)過許進(jìn)等學(xué)者的努力，對上述情況進(jìn)行了深入細(xì)致的研宄，最終 引入了系統(tǒng)的核度與核的概念。設(shè)G是無向連通的網(wǎng)絡(luò)圖，|V(G)| =n彡4,那么稱
[0005]h(G) =max{ ? (G-S)-1S|;SGC(G)}
[0006] 為網(wǎng)絡(luò)圖G的核度，若S*滿足
[0007]h(G) = ? (G-S*)-1S*
[0008] 稱S*為網(wǎng)絡(luò)圖G的核，其中《 (G)表示圖G的連通分支數(shù)，而《 (G-S*)表示圖G 去掉核之后的連通分支數(shù)，C(G)表示G中所有點割集之集。
[0009] 大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研宄主要從網(wǎng)絡(luò)的整體去考慮，沒有從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞奶匦?去考慮，很少模塊化的去研宄網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明的技術(shù)任務(wù)是提供一種基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性和關(guān)鍵節(jié)點分析 方法。
[0011] 本發(fā)明的技術(shù)任務(wù)是按以下方式實現(xiàn)的，該分析方法步驟如下：
[0012] 步驟1:獲取網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠S矩陣；
[0013] 步驟2:節(jié)點特征提??；
[0014] 步驟3 :使用K-平均算法進(jìn)行節(jié)點聚類；
[0015] 步驟4:選擇規(guī)模最小的分類子集作為重要節(jié)點集合，由節(jié)點N1，…，Nm共m個節(jié) 點構(gòu)成；
[0016] 步驟5 :設(shè)置變量i，初始值賦1 ;
[0017] 步驟6:判斷i是否小于等于m;如果是，進(jìn)入步驟7 ;如果不是，進(jìn)入步驟13 ;
[0018] 步驟7 :刪除節(jié)點Ni;
[0019] 步驟8:根據(jù)Newman快速算法劃分社團(tuán)；
[0020] 步驟9 :計算整體指標(biāo)CM(G);
[0021] 步驟10 :計算社團(tuán)指標(biāo)H(G);
[0022] 步驟11 :計算綜合性測度E(G);
[0023] 步驟12 :加入節(jié)點Ni，i自增1 ;跳轉(zhuǎn)步驟S6;
[0024] 步驟13 :根據(jù)M(vi)指標(biāo)對節(jié)點排序；
[0025] 步驟14 :輸出排序集合。
[0026] 所述的步驟1中獲取網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠S矩陣方法為：將節(jié)點設(shè)置為nl，n2,…，nm，若 nl和n2有連接，用1表示；若沒有連接，用0表示，以此類推，從而構(gòu)成該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞?,1二 維矩陣。
[0027] 所述的步驟2中節(jié)點特征由節(jié)點的度、節(jié)點的介數(shù)、節(jié)點的接近度組成。
[0028] 所述的步驟9中整體指標(biāo)CM(G);
[0029]
[0030] 其中，《表示網(wǎng)絡(luò)連通分支數(shù)，Ni表示第i個連通分支中的節(jié)點數(shù)目，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié) 點的總數(shù)目，li為第i個連通分支的平均最短路徑。
[0031] 所述的步驟10中社團(tuán)指標(biāo)H(G);
[0032]
[0033] 其中，Ci表示第i個社團(tuán)節(jié)點的數(shù)目，N表示整個網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞墓?jié)點總數(shù)目，M表示 整個網(wǎng)絡(luò)劃分成了M個社團(tuán)，hi表示第i個社團(tuán)的核度值。
[0034] 所述的步驟11綜合性測度E(G);
[0035]
[0036] 其中，Q值表示對應(yīng)步驟1得到的最佳社團(tuán)劃分的模塊函數(shù)結(jié)果。
[0037] 所述的步驟13中M(vi)公式如下：
[0038] M(Vi) =E(G)-E(G-Vj)
[0039] 其中，E(G)表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑跏紶顟B(tài)的測度值，E(G-Vi)表示網(wǎng)絡(luò)去掉節(jié)點i之后的 測度值。
[0040] 本發(fā)明的一種基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性和關(guān)鍵節(jié)點分析方法和現(xiàn)有技術(shù) 相比，具有以下特點：
[0041] 本發(fā)明針對具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)提出綜合性指標(biāo)E(G)，能夠全面的評估網(wǎng)絡(luò)的 穩(wěn)定性；在此基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞亩S矩陣進(jìn)行節(jié)點聚類，通過指標(biāo)E(G)，得到每個節(jié) 點的重要性；該發(fā)明具有評估全面、運算簡單等優(yōu)點，在具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研宄有著 廣泛的應(yīng)用前景。
【附圖說明】
[0042] 附圖1為一種基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性和關(guān)鍵節(jié)點分析方法的流程框圖。
【具體實施方式】
[0043] 實施例1:
[0044] 該分析方法步驟如下：
[0045] 步驟1 :獲取網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠S矩陣；
[0046] 步驟2 :節(jié)點特征提取；
[0047] 步驟3 :使用K-平均算法進(jìn)行節(jié)點聚類；
[0048] 步驟4:選擇規(guī)模最小的分類子集作為重要節(jié)點集合，由節(jié)點N1，…，Nm共m個節(jié) 點構(gòu)成；
[0049] 步驟5 :設(shè)置變量i，初始值賦1 ;
[0050] 步驟6:判斷i是否小于等于m;如果是，進(jìn)入步驟7 ;如果不是，進(jìn)入步驟13 ;
[0051] 步驟7 :刪除節(jié)點Ni;
[0052] 步驟8 :根據(jù)Newman快速算法劃分社團(tuán)；
[0053] 步驟9:計算整體指標(biāo)CM(G);
[0054] 步驟10 :計算社團(tuán)指標(biāo)H(G);
[0055] 步驟11 :計算綜合性測度E(G);
[0056] 步驟12 :加入節(jié)點Ni，i自增1