一種基于阻尼最大化的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于三明治板殼設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于阻尼最大化的復(fù)合三明治板 殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)由基層、約束層和中間的阻尼層構(gòu)成，其中約束層由層合的 復(fù)合材料構(gòu)成。由于阻尼層的剪切變形會(huì)導(dǎo)致大量的能量耗散，能夠有效抑制結(jié)構(gòu)的振動(dòng) 和聲輻射，并且這種結(jié)構(gòu)能夠以較輕的質(zhì)量獲得較好的阻尼效果，因此復(fù)合三明治結(jié)構(gòu)已 經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空、船舶、汽車、管道運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。
[0003]目前，復(fù)合三明治結(jié)構(gòu)的研究的內(nèi)容主要集中于結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)也就是確定 使結(jié)構(gòu)損耗因子取最大值時(shí)的阻尼材料屬性、層數(shù)和層厚等，并發(fā)展有很多的優(yōu)化方法，在 這些傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法中，雖然能夠得到良好的減振效果，但卻會(huì)改變結(jié)構(gòu)尺寸、形態(tài)以及增 加結(jié)構(gòu)質(zhì)量。此外，在優(yōu)化過程中針對(duì)結(jié)構(gòu)的建模及其計(jì)算目前大多采用有限元方法，這種 方法能夠解決各種形狀的結(jié)構(gòu)但卻具有較低的計(jì)算速度和計(jì)算精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種具有計(jì)算速度快、精度高的，一種基于阻尼最大化的復(fù) 合三明治板殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法。
[0005] -種基于阻尼最大化的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，包括以下幾個(gè)步 驟，
[0006] 步驟一：根據(jù)復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)提取尺寸信息、材料信息和邊界信息；
[0007] 步驟二：建立待優(yōu)化約束層纖維角的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，輸入提取 的尺寸信息、材料信息和邊界信息，得到復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)各階固有頻率f?和損耗因子 n ；
[0008] 步驟三：設(shè)置復(fù)合三明治板殼所要優(yōu)化損耗因子的階次，設(shè)置約束層各層纖維角 的初始量和進(jìn)化步長，初始化傳遞損耗因子值為〇,設(shè)置當(dāng)前階次損耗因子所對(duì)應(yīng)的固有頻 率的約束頻率，建立優(yōu)化模型；
[0009] 步驟四：將各層試探纖維角依次輸入到優(yōu)化模型中，輸出對(duì)應(yīng)損耗因子階次的固 有頻率；
[0010] 步驟五：判斷輸出的固有頻率是否滿足約束頻率條件，若不滿足，跳轉(zhuǎn)到步驟四； 若滿足，輸出優(yōu)化模型的損耗因子、各層試探纖維角并更新傳遞損耗因子；
[0011] 具體的更新傳遞損耗因子過程為：
[0012] 如果傳遞損耗因子小于當(dāng)前優(yōu)化模型輸出的損耗因子，則更新傳遞損耗因子，將 當(dāng)前輸出的損耗因子作為傳遞損耗因子；如果傳遞損耗因子大于當(dāng)前輸出的損耗因子，則 不更新傳遞損耗因子；
[0013] 步驟六：重復(fù)步驟五，直到各層試探纖維角均等于90時(shí)，輸出最終傳遞信息，得到 復(fù)合三明治結(jié)構(gòu)最大化損耗因子及其所對(duì)應(yīng)的纖維角組合參數(shù)，從而得到基于阻尼最大化 的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)構(gòu)型。
[0014] 本發(fā)明一種基于阻尼最大化的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，還可以包 括：
[0015] 復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的約束層為三層復(fù)合層，設(shè)置約束層各層纖維角的初始量 a。= 0°，0。= 0°，T。= 0°，進(jìn)化步長5 = 1°，設(shè)置此階次損耗因子所對(duì)應(yīng)的固有 頻率的約束頻率匕和f2，建立優(yōu)化模型：
[001R1
[0017]其中，ai，e,，丫14是待輸入的各層試探纖維角度，它們分別從0逐漸變化到90°， H(ai，0 ,，yk)是模型輸出的損耗因子，F(xiàn)(ai，0 ,，yk)是對(duì)應(yīng)損耗因子階次的固有頻率。
[0018] 有益效果：
[0019] 本發(fā)明提供了一種使結(jié)構(gòu)阻尼最大化的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，這 種方法僅通過改變結(jié)構(gòu)約束層各復(fù)合材料層中的纖維角鋪設(shè)角度來改變結(jié)構(gòu)各階的損耗 因子，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)的阻尼特性，并且利用傅里葉逼近算法而具有較快的計(jì)算速度和較高 的精度。
[0020] 可在不改變復(fù)合三明治結(jié)板殼結(jié)構(gòu)尺寸、外形、材料的情況下通過纖維角的優(yōu)化 設(shè)計(jì)使復(fù)合三明治板殼治殼的阻尼最大化，從而使其具有良好的減振吸振效果，并且在模 型建立中采用不同于傳統(tǒng)有限元方法的傅里葉逼近算法，使此優(yōu)化方法更加可靠和快速。
【附圖說明】
[0021 ] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0022] 圖2是復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的層合示意圖；
[0023] 圖3是板殼示意圖：圖3-1圓柱殼；圖3-2球殼；圖3-3矩形板；圖3-4圓錐殼；圖 3-5圓環(huán)板；
[0024] 圖4是在實(shí)施優(yōu)化方法中，選取若干個(gè)纖維角組合對(duì)實(shí)施過程進(jìn)行展示表；
[0025] 圖5是復(fù)合三明治圓柱殼的約束層層數(shù)分為三種情況的優(yōu)化方法進(jìn)行結(jié)果表。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0027] 本發(fā)明的目的就是提供一種基于阻尼最大化的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化 方法，它利用一種改進(jìn)的傅里葉逼近算法，以某階固有頻率所處頻段為約束，以結(jié)構(gòu)阻尼最 大化為目標(biāo)，通過改變復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的約束層中各層的纖維鋪設(shè)角參數(shù)，來獲得復(fù) 合三明治板殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)構(gòu)型。
[0028] 本發(fā)明的目的是通過這樣的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，其具體步驟如下，如圖1所示：
[0029] 1)依據(jù)實(shí)際的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)提取相應(yīng)的尺寸信息、材料信息、邊界信息；
[0030] 2)采用傅里葉逼近算法建立待優(yōu)化約束層纖維角的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué) 模型，并輸入尺寸信息、材料信息以及邊界信息，具體操作過程為：將位移函數(shù)帶入到拉格 朗日能量函數(shù)后對(duì)其應(yīng)用瑞利-里茲方法即1 = 0,得到一系列線性方程組，可進(jìn)一步寫 oe 成矩陣表達(dá)式：〇f-co2M)E= 0,此即為系統(tǒng)的特征方程，由此可以得到結(jié)構(gòu)各階固有頻率
f代表系統(tǒng)的復(fù)剛度矩陣，M代表系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，《 為結(jié)構(gòu)的圓頻率，E代表未知系數(shù)e組成的列向量；
[0031] 3)設(shè)置結(jié)構(gòu)損耗因子的階次，設(shè)置約束層各層纖維角的初始量a。=0°，0。= 〇°，丫。=〇°，如圖2所示以約束層為三層復(fù)合層為例，以及進(jìn)化步長=1°，設(shè)置此 階次損耗因子所對(duì)應(yīng)的固有頻率的約束頻率f\，f2。建立的優(yōu)化模型如下：
[0032]
[0033]其中，ai，e,，yk是待輸入的各層試探纖維角度，H(ai，e,，yk)是模型輸出的 損耗因子，F(xiàn)(ai，0 ,，yk)是對(duì)應(yīng)損耗因子階次的固有頻率。
[0034] 4)將各層鋪設(shè)纖維角a ^ 0 j，yk，i，j，k = 0, 1，…90依次輸入到模型中，輸出對(duì) 應(yīng)F(a ;，0 j，yk);
[0035] 5)判斷輸出固有頻率F(ai，I，yk)是否滿足約束頻率條件，若不滿足，跳轉(zhuǎn)到 步驟4);若滿足，接著輸出相應(yīng)損耗因子并與傳遞中的損耗因子值進(jìn)行比較，取較大值及 其對(duì)應(yīng)的纖維角組合（ap0j，yk)并繼續(xù)將其向下傳遞，并轉(zhuǎn)到步驟4)。
[0036] 6)當(dāng)i，j，k均等于90時(shí)，最終輸出傳遞信息，得到復(fù)合三明治結(jié)構(gòu)最大化損耗因 子凡^^ ^ 0 ,，yk)及其所對(duì)應(yīng)的纖維角組合參數(shù)（a^ 0 ,，yk)，從而得到基于阻尼最大 化的復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)的最優(yōu)構(gòu)型。
[0037] 尤其要說明的是：步驟2)中采用傅里葉逼近算法建立待優(yōu)化約束層纖維角的復(fù) 合三明治板殼結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，將各層的纖維角視為輸入并整合入結(jié)構(gòu)的能量函數(shù)中，建 立基于三角級(jí)數(shù)和補(bǔ)充函數(shù)的位移域，采用基于結(jié)構(gòu)能量的瑞利-里茲方法得到系統(tǒng)特征 方程，并將損耗因子和固有頻率視為輸出。步驟5)中傳遞中的損耗因子，若小于當(dāng)次輸出 的損耗因子，則更新傳遞信息，將當(dāng)次輸出的損耗因子作為傳遞損耗因子，將當(dāng)次輸入的纖 維角組合一同傳遞；若大于當(dāng)次輸出的損耗因子，則傳遞信息保留。
[0038] 下面以確定復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)為圓柱殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)施例一的描述。
[0039] 如圖3-1，確定復(fù)合三明治板殼結(jié)構(gòu)為圓柱殼結(jié)構(gòu)，在本實(shí)例中分別考慮約束層 為一層、兩層和三層三種情況。被動(dòng)約束阻尼圓柱殼長lm，半徑為lm，基層和約束層厚度 為0. 02m，阻尼層厚度為0. 04m，基層和約束層均為凱夫拉材料，它們兩個(gè)方向的彈性模量 分別為E1= 70GPa和E2= 5. 5GPa，剪切模量為G12= 2. 3GPa，且G13=G12,G23=G12，泊松 比為0. 34,密度為1460kg/cm3;中間阻尼層的彈性模量為10X(2. 3+0. 782i)MPa，泊松比為 0. 34,密度為1340kg/cm3。以兩端均固支的復(fù)合三明治圓柱殼的第一個(gè)周向波數(shù)和第一個(gè) 軸向波數(shù)對(duì)應(yīng)的損耗因子為最大化目標(biāo)，進(jìn)行方法說明。
[0040]1)對(duì)于一般板殼結(jié)構(gòu)其大尺寸方向坐標(biāo)表示為a，0，大尺寸方向半徑表示為： Ra，Rp，對(duì)于本例中的圓柱殼以上參數(shù)選取為：a =x，0 = 9，Ra=°°，Rp =R.(錐形殼： a=X，0 = 0，Ra = °°，Rp =xtana。?環(huán)形板：與錐形殼一致，且球殼：僅 0 = 0，!?。=!?，!^=!?;矩形板：a=x，0 =y，Ra=①，1^=①，如圖3-2 到圖3-5所 示）
[0041] 2)提取復(fù)合三明治圓柱殼的尺寸信息、材料信息、邊界信息。具體尺寸信息和