基于分解成本最小化和合法化的三圖樣光刻布局分解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于VLSI工藝制造中的光刻技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于分解成本最小化 和合法化的三圖樣光刻布局分解方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在當前的VLSI光刻制造中，集成電路規(guī)模的不斷增大及單元尺寸的不斷減小。對 于22nm以下規(guī)格的單元，傳統(tǒng)的光刻技術(shù)已經(jīng)不能滿足需求；而對于先進的極紫外光刻 EUV，由于光源和材料等原因，還不能在工業(yè)上得以推廣。因此，多重圖樣光刻分解技術(shù)的提 出，無疑是整個光刻發(fā)展過渡時期的良策，三重圖樣光刻技術(shù)就是這樣一種方法，對其研究 可以很好的解決大規(guī)模集成電路的工藝制造瓶頸。
[0003] 當前用于解決VLSI三重圖樣光刻布局分解問題的算法可分為兩大類：基于分析 的分解方法和基于啟發(fā)式的分解算法?；诜治龅姆椒ㄒ话闼悸肥菢?gòu)造優(yōu)化模型得到松弛 解，然后將松弛解近似成可行解。這種方法可以得到比較好的分解結(jié)果，但缺點是其搜索的 解空間大，求解時間長。而基于啟發(fā)式的方法的思路是用各種圖縮減技術(shù)，將問題規(guī)?？s 小，再采用啟發(fā)式染色尋找較好的染色解。啟發(fā)式方法可以快速的找到解，但其方法的推廣 性較差，對于不同的最小染色間隙可能無法同時適用。
[0004] 現(xiàn)有的三重圖樣光刻分解方法存在下列一個或多個問題：（1)在計算沖突投影時 只采用線投影而不是面投影，實際上面投影才是沖突投影的真正反映；（2)不能發(fā)現(xiàn)局部 沖突（nativeconflict)，局部沖突的發(fā)現(xiàn)對于問題是很重要的一步，它可以大大的減少解 空間的搜索；（3)縫合（stitch)的位置不是局部最優(yōu)的，好的縫合位置可以減少分解成本。 因此，為了得到更好的分解結(jié)果，用面投影代替線投影作為沖突投影，在染色前先發(fā)現(xiàn)局部 沖突，和找到一個局部最優(yōu)的縫合位置的算法是很有必要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種基于分解成本最小化和合法化的三圖樣光刻 布局分解方法，該方法分解合理，高效快速，分解結(jié)果好。
[0006] 本發(fā)明采用以下方案實現(xiàn)：一種基于分解成本最小化和合法化的三圖樣光刻布局 分解方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟S1 :將布局圖轉(zhuǎn)化為無向圖；
[0008] 步驟S2 :采用圖縮減方法刪除點，并將其存儲；
[0009] 步驟S3 :所述步驟S2中的圖縮減方法第一步為刪除度小于3的點；
[0010] 步驟S4 :所述步驟S2中的圖縮減方法第二步為刪除內(nèi)含點；
[0011] 步驟S5 :所述步驟S2中的圖縮減方法第三步為求解連通分支；
[0012] 步驟S6 :重復(fù)所述步驟S3-步驟S5三次，產(chǎn)生多個連通分支；
[0013] 步驟S7 :采用面沖突投影方法檢查每個點所代表的圖樣是否為沖突圖樣；
[0014] 步驟S8 :對所有點賦權(quán)，沖突圖樣的點賦權(quán)為1，對非沖突圖樣的點賦權(quán)為a= 0. 1 ；
[0015] 步驟S9 :采用非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型求解點帶權(quán)的連通分支子圖的3染色解；
[0016] 步驟S10 :對每一個未染色點代表的圖樣用縫合插入算法進行判斷或插入縫合；
[0017] 步驟S11 :對所述步驟S10中沒有縫合可插入的圖樣所在的連通分支用回溯方法 得到另一個更好的3染色解，返回所述步驟S10,直到該連通分支沒有合法的松弛染色解；
[0018] 步驟S12 :對所述步驟S3與步驟S4中刪除的點進行染色。
[0019] 進一步地，所述步驟S1的具體實現(xiàn)方式為：把布局圖根據(jù)最小染色間距規(guī)則表示 為無向沖突圖G(V,E),其中V= (Vi,v2, . . .，vn)表示布局圖中的圖樣集合，E= {e^e2，… ，ej表示邊集；所述最小染色間距規(guī)則為如果兩個圖樣之間的間隙小于mirw則所述兩個 圖樣之間有一條邊，其中minM是一個常數(shù)，表示最小染色間隙；對于三圖樣光刻分解問題， 給定一個二維的布局板，布局板中包含了n個不重疊的圖樣，圖樣之間有一定的間隙，且每 個圖樣Pl(i= 1，2,. . .，n)的幾何結(jié)構(gòu)為直角多邊形，&1為其面積，則兩個圖樣pJPp,之 間的間隙為：
[0020]
[0021] 其中（X;，y;)，（x_j,y_j)分別是pJPp的坐標；根據(jù)圖樣之間的間隙d(p;，pj和最 小染色間隙mir^s，可以構(gòu)造出無向沖突圖G(V，E)。
[0022] 進一步地，所述步驟S3中計算所有連通分支的所有點V;(i= 1，2, ...，n)的度山， 刪除所有度山< 3的點vi，并將其存儲到刪除點集合RV中。
[0023] 進一步地，所述步驟S4中給定圖G(V，E)，對于每對點Vl，VjG V有（vpv,)g五且 廣幻￡廣力），其中A(Vl)，A(Vj)表示 '和v郝相鄰點構(gòu)成的集合；成e肩V,.)表示' 的相鄰點集包含在 '的相鄰點集中，則稱v,被包含在v中，即v,為內(nèi)含點；所述步驟S4的 具體包括以下步驟：
[0024] 步驟S41:對得到的每一個連通子圖GJV，E)計算并存儲Vl(i= 1，2, . . .，n)的相 鄰點到集合A(vj;
[0025] 步驟S42 :選擇一個未被標記的點％ '判斷所有與&不相鄰的點V]，即 (Vv/)g￡，是否存在A(V])，（j乒ik)，使得廣\￡廣V,);如果存在，則從G。(v，E)中刪除點 \及其相連邊，并將其存儲到RV;否則標記氕已判斷完畢；
[0026] 步驟S43 :更新6。(￥，幻，返回步驟543，直到所有的點都被判斷完畢；
[0027] 遍歷每個點iGV，判斷它是否被某個與i不相鄰的頂點所包含，如果是，則點i將 被刪除，存到刪除點集合RV。
[0028] 進一步地，所述步驟S5采用廣度優(yōu)先搜索BFS方法求解其連通分支，對于不同的 連通分支，染色解相互無關(guān)，只需獨立求解每個連通分支的染色解。
[0029] 進一步地，所述步驟S7中采用的面沖突投影方法用以判別圖樣pjPp,是否沖突 的，所述面沖突投影方法的具體實現(xiàn)方式如下：對于圖樣Pl(i= 1，2, ...，n)，其沖突區(qū)域 regl是一個二維圓角矩形，所述圓角矩形的邊界到圖樣pi邊界的距離為min，即
[0030]
[0031] 其中坐標（Xl，yi)是圖樣Pl邊界上的點；所述步驟S7具體包括以下步驟：
[0032] 步驟S71 :對所述步驟S6得到的每一個連通子圖G。(V，E)所對應(yīng)的圖樣布局圖，計 算所有圖樣Pi(i=1，2,. . .，n)的沖突區(qū)域regi;
[0033] 步驟S72 :選擇一個未被標記的圖樣毳，判斷氏上是否存在一區(qū)域使得在所述區(qū) 域上有三個或多于三個相鄰圖樣iV/V…，匕（&3)的沖突區(qū)域，…，regy.,重疊 相交；如果是，則進入所述步驟S73;否則進入所述步驟S74;
[0034] 步驟S73 :判斷圖樣馬與/V&，…，馬，總共1+1點構(gòu)成的生成子圖是否為3不可 染的；如果是，則標記圖樣幾為沖突圖樣；否則進入步驟S74 ;
[0035] 步驟S74 :標記八為非沖突圖樣，返回步驟S72,直到所有圖樣被檢查。
[0036] 進一步地，所述步驟S9采用非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型求解點帶權(quán)的連通分支子圖 的3染色解，用以最小化未染色的點的權(quán)值之和，約束條件為有邊相連的兩個點不被分配 同一種顏色，用Q，C2, (：3分別表示顏色類點集合1，2, 3和R4表示未染色點的集合，則可以得 到優(yōu)化模型：
[0037]
[0038] 其中Wl為點^的權(quán)重。
[0039] 將優(yōu)化模型（3)轉(zhuǎn)化為非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型：
[0040]
[0041] 用分支定界方法求解非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型（4)可以得到染色解Q，C2,C3,R4。
[0042] 進一步地，所述步驟S10引入沖突矩形，圖樣Pl上由相鄰圖樣p,造成的沖突矩形， 即包含Pi門reg區(qū)域的最小外接矩形rtg卜_j;所述步驟S10具體包括以下步驟：