基于最優(yōu)小波包變換的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種關(guān)于非平穩(wěn)時間序列過程的預(yù)測方法，具體的說是一種基于最優(yōu) 小波包變換的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 自然世界中靠近地面邊界層的風(fēng)速和風(fēng)向具有隨時間和空間隨機(jī)變化的特征，例 如由強(qiáng)（臺）風(fēng)引起的高層建筑上的風(fēng)速以及一些陣風(fēng)鋒面上的瞬態(tài)陣風(fēng)風(fēng)速就是高斯非 平穩(wěn)過程。1938年，Wold提出了著名的Wold分解定理指出任何一個離散平穩(wěn)過程都可以 分解為不相關(guān)的確定性和隨機(jī)性的兩個平穩(wěn)序列之和。Gramer將其推廣到了非平穩(wěn)序列， 提出了 Gramer分解定理：任何一個時間序列都可以分解為時變確定性趨勢成分和平穩(wěn)零 均值隨機(jī)成分的。在研究結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載時，通常把風(fēng)處理為在一定時距內(nèi)不隨時間變化的平 均風(fēng)速和隨時間隨機(jī)變化的脈動風(fēng)速兩部分，平均風(fēng)速對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜態(tài)響應(yīng)，而脈動風(fēng)速 對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng)。
[0003] 對于時間序列的預(yù)測算法研究，除了常見的自回歸預(yù)測模型（Auto Regressive， AR)，智能控制算法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)比較成熟，不過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在過學(xué)習(xí)和局部極值點 的缺陷問題，且需要較大量的樣本。Vapnik和Cortes于1995年首先提出的支持向量機(jī) (Support Vector Machines，SVM)智能算法，是專門針對有限樣本情況的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在 函數(shù)擬合和回歸方面的特有優(yōu)勢，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，將實際問題通過非線性變換 轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性決策來實現(xiàn)原空間中的非線性決策函數(shù)， 巧妙地解決了維數(shù)問題，具有小樣本學(xué)習(xí)、全局尋優(yōu)、泛化能力強(qiáng)的特點。
[0004] 核函數(shù)的選取和優(yōu)化，對支持向量機(jī)性能的提高產(chǎn)生很大的影響。采用一般的徑 向基（RBF)核函數(shù)具有信息丟失、處理時間過長、對邊界處信號和多尺度信號預(yù)測精度不高 等缺陷，而基于小波理論構(gòu)造的核函數(shù)具有局部化、多層次、多分辨的優(yōu)點，同時可以進(jìn)行 多尺度分析，可有效地提升支持向量機(jī)的推廣能力，小波核函數(shù)替代傳統(tǒng)核函數(shù)后的支持 向量機(jī)稱為小波支持向量機(jī)（Wavelet Support Vector Machines，WSVM)。
[0005] 遺傳算法（Genetic Algorith，GA)作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，能有效解決 最優(yōu)化問題，本質(zhì)上是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計算模型，可 用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計算的搜索算法，具有魯棒性、自適應(yīng)性和全局優(yōu)化性。SVM的模型參數(shù) 和核函數(shù)參數(shù)的確定是影響預(yù)測精度的重要因素。在傳統(tǒng)的SVM方法中，這兩種參數(shù)的選 擇往往憑借經(jīng)驗采用Cross-Validation的方法，缺乏理論基礎(chǔ)，影響SVR的學(xué)習(xí)效率和回 歸能力。本發(fā)明設(shè)計GA和WSVM相結(jié)合的模型，采用GA對WSVM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，大大 降低了參數(shù)選擇的人為因素，提高了 WSVM的預(yù)測效果。
[0006] 小波變換克服了短時傅里葉變換在處理信號時不能兼顧頻率與時間分辨率的缺 點，時間窗和頻率窗都可以改變，能進(jìn)行多分辨率分析。小波包變換則是小波包的推廣，對 于低頻部分和高頻部分都進(jìn)行二次分解，可以聚焦到分析對象的任意細(xì)節(jié)，從而能提取更 多的反映信號特征的信息。為了解決非平穩(wěn)時間序列的預(yù)測問題，考慮到二進(jìn)正交小波包 分解對非平穩(wěn)性時間序列的適應(yīng)性，對高低頻的分離效果及支持向量機(jī)較好的泛化能力， 本發(fā)明提出一種基于最優(yōu)小波包變換和遺傳算法優(yōu)化WSVM的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，選擇 信息代價函數(shù)Shannon熵作為信息分解優(yōu)劣的判斷準(zhǔn)則，采用二進(jìn)小波包變換最優(yōu)化地提 取原始序列中的高頻信息和低頻信息，分別利用AR和WSVM方法對高頻部分和低頻部分進(jìn) 行建模預(yù)測，其中對于WSVM中的參數(shù)利用遺傳算法優(yōu)化選取，并將兩部分預(yù)測值疊加得到 結(jié)果，這樣在充分?jǐn)M合低頻信息的同時，也避免對高頻信息的過擬合，從而提高了非平穩(wěn)時 間序列的預(yù)測精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于最優(yōu)小波包變換的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其根據(jù) Gramer定理和遺傳算法優(yōu)化WSVM，對于自然界中的非平穩(wěn)風(fēng)速可以分解為確定性的時變 平均風(fēng)速(低頻部分）和零均值平穩(wěn)隨機(jī)脈動風(fēng)速(高頻部分）的疊加，可以分別對這兩部分 進(jìn)行建模預(yù)測，疊加得到最終的預(yù)測結(jié)果，與單一化的預(yù)測方法(如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）相比明顯 提高預(yù)測精度。
[0008] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：一種基于最優(yōu)小波包變換的非平 穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法，其特征在于，其包括如下步驟： 第一步，采用經(jīng)過樣條曲線插值改進(jìn)的諧波合成法生成零均值的非平穩(wěn)風(fēng)速，通過調(diào) 制函數(shù)調(diào)制得到時變的非平穩(wěn)風(fēng)速序列； 第二步，選用非對稱的db類小波，利用小波包技術(shù)對信號進(jìn)行分解，計算每一個分解 子節(jié)點的Shannon熵，通過比較低頻子節(jié)點和高頻子節(jié)點的Shannon熵值之和與分解前的 父節(jié)點熵值的大小，來決定是否繼續(xù)分解；當(dāng)子節(jié)點熵值之和小于父節(jié)點熵值時，則采納此 分解，否則保留父節(jié)點；利用此方法得到非平穩(wěn)風(fēng)速序列的最優(yōu)分解樹，經(jīng)過小波包重構(gòu)得 到所需要的低頻信號和高頻信號； 第三步，對于第二步分解后的高頻信號和低頻信號，分兩類算法預(yù)測：即對高頻信號采 用自回歸AR預(yù)測建模，對低頻信號采用小波支持向量機(jī)預(yù)測建模，其中對于WSVM的模型參 數(shù)和核參數(shù)采用遺傳算法優(yōu)化選?。?第四步，將高頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)與低頻信號的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加得出最終預(yù)測結(jié)果。 優(yōu)選地，所述調(diào)制函數(shù)采用正弦函數(shù)。
[0009] 優(yōu)選地，所述第一步的非平穩(wěn)風(fēng)速基于了風(fēng)速譜理論，采用如下式：
式中
，.奪是脈動風(fēng)的圓頻率（rad/s)，:f.tlt^::是10米處的平均風(fēng)速（m/s)， 夏是地面粗糙度系數(shù)。
[0010] 優(yōu)洗地，所沐第二步中的Shannon
爐的表達(dá)式如下式：
[0011] 優(yōu)選地，所述第三步中選擇用Bubble小波核函數(shù)取代傳統(tǒng)核函數(shù)，構(gòu)成小波支持 向量機(jī)，Bubble小波核函數(shù)如下式
[0012] 優(yōu)選地，所述第三步中WSVM的模型參數(shù)和核參數(shù)采用遺傳算法進(jìn)行全局最優(yōu)選 取，其中是以平均相對誤差作為GA的適應(yīng)度函數(shù)。
[0013] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果：數(shù)值試驗結(jié)果表明，本發(fā)明的基于 最優(yōu)小波包變換的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法相對于直接采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有更好 的預(yù)測精度，在充分?jǐn)M合低頻信號的同時，可以避免對高頻信號的過擬合，證明了小波包最 優(yōu)分解的有效性，以及遺傳算法在小波支持向量機(jī)參數(shù)選擇的優(yōu)勢，這對于解決工程實際 問題提供了一種有效的思路和方法。
【附圖說明】
[0014] 圖1是基于最優(yōu)小波包變換的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法的設(shè)計流程詳圖； 圖2是遺傳算法的工作流程圖； 圖3是諧波合成法模擬生成的零均值非平穩(wěn)風(fēng)速序列的示意圖； 圖4是經(jīng)正弦調(diào)制函數(shù)調(diào)制后模擬生成的時變非平穩(wěn)風(fēng)速序列的示意圖； 圖5是采用dblO小波進(jìn)行小波包分解的最優(yōu)分解樹的示意圖； 圖6是最優(yōu)小波包分解后的低頻信號和高頻信號時程曲線圖； 圖7是基于最優(yōu)小波包變換、GA優(yōu)化WSVM預(yù)測方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法對比圖。
【具體實施方式】
[0015] 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0016] 本發(fā)明的構(gòu)思是先利用諧波合成法生成一段零均值平穩(wěn)風(fēng)速，并使用正弦調(diào)制函 數(shù)調(diào)制得到非平穩(wěn)風(fēng)速序列，通過小波包變換對非平穩(wěn)信號進(jìn)行分解，并利用Shannon熵 準(zhǔn)則，得到最優(yōu)分解樹，經(jīng)過重構(gòu)提取出原始信號的高頻信息和低頻信息，分別采用AR和 WSVM預(yù)測建模，疊加得到最終的預(yù)測結(jié)果。其中對于WSVM的預(yù)測，考慮到支持向量機(jī)的參 數(shù)選擇對于最終結(jié)果影響很大，需要利用到遺傳算法對參數(shù)選取進(jìn)行優(yōu)化。
[0017] 如圖1所示，本發(fā)明基于最優(yōu)小波包變換的非平穩(wěn)風(fēng)速預(yù)測方法包括如下步驟： 第一步：采用經(jīng)過樣條曲線插值改進(jìn)的諧波合成法生成零均值的非平穩(wěn)風(fēng)速U (t)，如 圖3所示。通過調(diào)制函數(shù)(這里采用