i行像素按照步驟4中得到的索引值轉(zhuǎn) 換為對應(yīng)的DNA序列，并將其進行擴散操作的步驟如下：
[0162] 7. 1.對卩2 中已完成置亂的第 i 行元素 P2(i，l)，P2(i，2)，P2(i，3)，...，P2(i，768) 分別按照步驟4中所得的第i行的索引值Ind(i, 1)，Ind(i, 2)，Ind(i, 3)，. . .，Ind(i, 768) 進行DNA編碼，即對于任意的P2 (i，j)按照第Ind (i，j)種編碼方案轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的DNA序 列，并且將DNA序列的第r個元素記為DNAr(P2(i，j))，DNA r(P2(i，j))e{A，T，G，C}，r = 1，2, 3, 4 且 1 彡 i 彡 256,1 彡 j 彡 768。
[0163] 7. 2.將得到的第i行中像素點的DNA序列通過公式（9)進行擴散操作：
[0164] RrR(Lj)二（DNA,.[R{i、/)) +DNA,.(YU，./)))? Rir 々(Lj) (9)
[0165] 其中R1P2Q, j)表示加密過后的DNA編碼值，Rfr υΡ2α，j)表示前一個加密的DNA 編碼值，
[0166] 若r = 1，則表示前一個像素點中最后一個DNA編碼的加密值，且RqP2 (i，I) = 0 ;
[0167] 步驟8.令i = i+1，重復(fù)步驟6和步驟7的操作，直到明文灰度圖像P2*的每一 行像素都完成DNA加密；
[0168] 步驟9.將加密過后的DNA矩陣按照其對應(yīng)DNA解碼規(guī)則，將DNA矩陣解碼為一個 大小為256X6144的二進制矩陣Q1，然后對矩陣Ql進行十進制轉(zhuǎn)換操作，可以得到一個大 小為256X768的十進制密文矩陣Q2,接著將Q2平均分為3個大小全為256X256的矩陣 P 3_RmN，P3_GMN，P3_B MN，最后將三個矩陣合并重組，最終得到一個大小為256 X 256的彩色密文 圖像P3，即加密圖像。
[0169] 好的加密算法能夠抵抗各種攻擊，密鑰空間足夠大，敏感性足夠高，該實施例采用 的技術(shù)方案安全性分析如下：
[0170] 1.密鑰空間足夠大，足以抵抗窮舉攻擊，混沌系統(tǒng)對初始條件和控制參數(shù)極其的 敏感，任何微小的初始偏差都會被指數(shù)式放大，因此混沌加密算法的安全性與密鑰空間有 很大關(guān)系。一般來說，密鑰空間越大，其抵抗窮舉攻擊的能力也就越強；該實施例中密鑰具 體包括：1)CML混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)ε、τι、p、q及選定的映像格子數(shù)L ;2)由SHA256函數(shù) 產(chǎn)生的256位哈希值；3)舍棄的CML混沌序列的個數(shù)N。。若設(shè)置精度為10 14,則密鑰空間 至少為2256,可見密鑰空間足夠大，能夠有效的抵御窮舉攻擊。
[0171] 2.密鑰敏感性高，密鑰的敏感性就是對密鑰進行輕微的改變后，其密文也會發(fā)生 顯著的變化。當(dāng)攻擊者用一個跟密鑰很相近的數(shù)據(jù)進行圖像破解時，也不能恢復(fù)出原始的 圖像。
[0172] 附圖2中，（a)表示的是明文圖像，（b)表示的是最終的加密圖像，（c)、⑷為密 鑰敏感性實驗，其中CML混沌系統(tǒng)的參數(shù)ε = 〇. 5、η = 〇. 9、p = 12、q = 9、L = 8,正確 的密鑰 Key = 780edeal23d2ae372b5ebea72781e84e93564dc0b5ebe0nb9e0f8717d72d681。 圖
[0173] 2(c)、2(d)分別是是當(dāng)CML混沌系統(tǒng)的參數(shù)不變時，令Keyl = 880edeal23d2ae37 2b5ebea72781e84e93564dc0b5ebe0flb9e0f8717d72d681 和 Key2 = 780edeal23d2ae372b5e bea72781e84e93564dc0b5ebe0flb9e0f8717d72d680 時的解密圖像。由此可見，此加密算法 對密鑰的敏感性極高，加密安全性也更好。
[0174] 3.密文圖像的灰度直方圖平滑且均勻，抗統(tǒng)計分析攻擊能力強，直方圖描述了數(shù) 字圖像中所有灰度級的像素出現(xiàn)的頻率。一個好的圖像加密算法在對圖像進行加密后，得 到的密文圖像的灰度直方圖應(yīng)該是平滑且均勻的，可以防止竊密者通過直方圖的漏洞來破 解圖像。
[0175] 附圖3中，（a)表示明文圖像R分量的直方圖；(b)表示加密圖像R分量的直方圖； (c)表示明文圖像G分量的直方圖；（d)表示加密圖像G分量的直方圖；（e)表示明文圖像 B分量的直方圖；(f)表示加密圖像B分量的直方圖。從圖中可以看出，加密前圖像的像素 值分布極不均勻，而加密后的像素值平滑且均勻的分布在[0, 255]中，能夠有效抵御統(tǒng)計 分析的攻擊。
[0176] 4.明文圖像相鄰像素高度相關(guān)，加密后圖像相鄰像素相關(guān)系數(shù)接近于0,基本不 相關(guān)。為了分析明文圖像和密文圖像相鄰像素的相關(guān)性，引入相鄰像素的相關(guān)系數(shù)。相關(guān) 系數(shù)越大，說明相鄰像素的相關(guān)性越大；反之，相鄰像素的相關(guān)性越小。從圖像中選取5000 對水平方向相鄰像素對，5000對垂直方向相鄰像素對和5000對對角方向相鄰像素對，用如 下公式定量計算相鄰像素的相關(guān)系數(shù)：
[0179] 式中，X、y分別表示圖像中相鄰兩個像素的像素值，D(X)表示像素值的均方差， EU)表示像素值的平均值，COV(x，y)表示相關(guān)函數(shù)，R xiy表示相鄰兩個像素的相關(guān)系數(shù)。
[0180] 其中點（X，y)處測試結(jié)果如附圖4所示，圖4中，（a)為明文圖像水平方向上相鄰 像素的相關(guān)性分析圖，（b)為密文圖像水平方向上相鄰像素的相關(guān)性分析圖；（C)為明文圖 像垂直方向上相鄰像素的相關(guān)性分析圖，（d)為密文圖像垂直方向上相鄰像素的相關(guān)性分 析圖；（e)為密文圖像對角方向上相鄰像素的相關(guān)性分析圖，（f)為密文圖像對角方向上相 鄰像素的相關(guān)性分析圖。
[0181] 明文、密文相鄰像素的相關(guān)系數(shù)對比見下表：
[0183] 可以看出明文圖像相鄰像素是高度相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)接近1。而加密圖像的相鄰像 素相關(guān)系數(shù)接近于〇,相鄰像素間相關(guān)性明顯減小，此時明文的統(tǒng)計特性已被擴散到隨機的 密文中，可以有效抵御統(tǒng)計攻擊。
[0184] 5. NPCR大于99 %，UACI大于33 %，抗差分攻擊能力強。
[0185] 算法對明文的敏感性越強，抵抗差分攻擊的能力也就越強，可以用像素數(shù)改變 率 NPCR(Number of Pixels Change Rate)和歸一化像素值平均改變強度 UACI (Unified Average Changing Intensity)度量加密算法對明文的敏感性。計算公式如下：
[0188] 式中，M和N表示圖像的行數(shù)和列數(shù)，(^表示原來的密文圖像，(：2表示改變明文后 得到的密文圖像，C 1Q, j)表示明文圖像在坐標(biāo)（i，j)處的像素值，C2(i，j)表示密文圖像 在坐標(biāo)（i，j)處的像素值。D表示和密文圖像大小一樣的矩陣，D (i，j)的值由C1Q, j)和 C2(i，j)決定。若 C1 (i，j) = C2(i，j)，那么 D(i，j) = 0 ;若 C1 (i，j)乒 C2(i，j)，那么 D(i，j) =l〇
[0189] 本發(fā)明中，將原始明文圖像的第一個像素值改為223后得到一個新的明文圖像， 然后將這兩個圖像重新生成密文圖像(；和C 2。計算密文圖像的NPCR和UACI值如下表所 示，可以看到NPCR的值大于99%，UACI的值大于33%。這表明，即使對明文圖像做微小的 變化，通過本算法進行加密后，密文圖像也會有明顯的差異。因此，本算法可以有效抵抗差 分攻擊。
[0190] 密文圖像的NPCR和UACI值：
[0192] 6.密文圖像的信息熵非常接近理想值8,加密算法安全性好。
[0193] 信息熵是反映信息隨機性的重要度量指標(biāo)，信息源m的信息熵計算公式如下：
[0195] 其中，p (Hi1)表示符號Hi1出現(xiàn)的概率，2 "是信息源m的總狀態(tài)數(shù)。信息加密之后， 信息熵的期望值為8。如果加密圖像信息熵非常接近8,則表明該密文圖像接近隨機分布。
[0196] 對標(biāo)準(zhǔn)256X2561ena圖像用本發(fā)明算法進行加密，得到密文圖像的信息熵為 7. 9971，非常接近理想值8,這表明本發(fā)明提供的加密方法具有很好的安全性。
[0197] 實施例四，參見圖5~7所示，采用的編程軟件為Matlab R2014a，選取大小為 512X480的fruits彩色圖像為實驗對象，對fruits彩色圖像加密的過程如下：
[0198] (1)輸入大小為512X480的8位彩色圖像P1，分離彩色圖像R、G、B三基色 分量得到分量矩陣Pi_R MN，Pi_GMN，Pi_BMN，且每個分量矩陣的大小為512 X 480,接著將圖像P1 的三個分量矩陣Pi_RMN，Pi_GMN，P^Bmn按行排序得到一個大小為512X 1440的灰度圖像P 2。
[0199] (2)利用SHA256函數(shù)對明文彩色圖像？1進行計算，得到一組256位的哈希值并將 它作為圖像密鑰Key，然后將256位的Key換算為32個十進制數(shù)，接下來將其平均分為四 組，分別用來計算在置亂和擴散過程中所用CML混沌系統(tǒng)的初始狀態(tài)值和參數(shù)。
[0200] (3)將步驟2中得到的用于置亂過程中的CML混沌系統(tǒng)的初始值和參數(shù)帶入CML 混沌系統(tǒng)中進行迭代，累計可得到一個大小為512X1440的狀態(tài)值矩陣W1，并對矩陣Wl按 行排序，可以得到一個大小同樣為512 X 1440的置亂矩陣K。
[0201] (4)將步驟2中得到的用于擴散過程中的CML混沌系統(tǒng)的初始值和參數(shù)帶入CML 混沌系統(tǒng)中進行迭代，累計可得到一個大小為512X 1440的狀態(tài)值矩陣W2,然后將W2中每 行以8個狀態(tài)值為一組，分別對每個狀態(tài)值建立索引值。
[0202] (5)將得到的矩陣W2轉(zhuǎn)化為整數(shù)矩陣Y，保證其值在[0, 255]之間，并將矩陣Y按 照步驟（4)中的索引值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的DNA矩陣。
[0203] (6)利用置亂矩陣K的第i行對圖像P2的第i行進行置亂。
[0204] (7)將明文圖像P2中已完成置亂的第i行像素按照步驟（4)中得到的索引值轉(zhuǎn)換 為對應(yīng)的DNA序列，并將其進行擴散操作。
[0205] (8)令i = i+Ι，重復(fù)步驟6和步驟7的操作，直到明文灰度圖像P2中的每一行像 素都完成DNA加密；
[0206] (9)將加密過后的DNA矩陣按照其對應(yīng)DNA解碼規(guī)則，將DNA矩陣解碼為一個大 小為512X 11520的二進制矩陣Q1，然后對矩陣Ql進行十進制轉(zhuǎn)換操作，可以得到一個大 小為512 X 1440的十進制密文矩陣Q2,接著將Q2平均分為3個大小全為512 X 480的矩陣 P3_Rmn、P3_GMN、P3_BMN，最后將三個矩陣合并重組，最終得到一個大小為512 X 480的彩色密文 圖像P3，即加密圖像。
[0207] 本實施例中的安全性分析如下：
[0208] 1.密鑰空間足夠大，足以抵抗窮舉攻擊，混沌系統(tǒng)對初始條件和控制參數(shù)極其的 敏感，任何微小的初始偏差都會被指數(shù)式放大，因此混沌加密算法的安全性與密鑰空間有 很大關(guān)系。一般來說，密鑰空間越大，其抵抗窮舉攻擊的能力也就越強；該實施例中密鑰具 體包括：1)CML混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)ε、τι、p、q及選定的映像格子數(shù)L ;2)由SHA256函數(shù) 產(chǎn)生的256位哈希值；3)舍棄的CML混沌序列的個數(shù)N。。若設(shè)置精度為10 14,則密鑰空間 至少為2256,可見密鑰空間足夠大，能夠有效的抵御窮舉攻擊。
[0209] 2.密鑰敏感性高
[0210] 參見附圖5,其中，（a)表示的是明文圖像，（b)表示的是最終的加密圖像，（C)、 5 (d)為密鑰敏感性實驗，其中CML混沌系統(tǒng)的