一種利用最大相對誤差最小多輸入輸出支持向量回歸機(jī)進(jìn)行混凝土多組分反預(yù)測的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種最大相對誤差最小多輸入多輸出支持向量回歸機(jī)構(gòu)造方法以及 一種利用該支持向量回歸機(jī)進(jìn)行多種混凝土組分同時反預(yù)測的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 混凝土是土木工程中最重要且高度復(fù)雜的材料。通常，混凝土主要由水泥（Xl)、高 爐礦渣粉（x2)、粉煤灰（x3)、水（x4)、減水劑（x5)、粗集料（x6)和細(xì)集料（x7)，按照一定配 比，均勻攪拌，密實成型，并經(jīng)過一定齡期（x8)養(yǎng)護(hù)硬化而成?；炷翉?qiáng)度（yl)、流（y2)、 坍落度（y3)是混凝土質(zhì)量控制的核心內(nèi)容，也是大壩建造等重大工程結(jié)構(gòu)設(shè)計及其施工 的重要依據(jù)。在實際工程應(yīng)用中，由于不同地區(qū)溫度、濕度等外界因素干擾，以及混凝土中 各組分間復(fù)雜的物理、化學(xué)反應(yīng)，使得混凝土強(qiáng)度（yl)、流（y2)、坍落度（y3)與混凝土的各 組分水泥（xl)、高爐礦渣粉（x2)、粉煤灰（x3)、水（x4)、減水劑（x5)、粗集料（x6)、細(xì)集料 (x7)和齡期（x8)間成復(fù)雜的非線性關(guān)系。傳統(tǒng)的利用人工進(jìn)行實際配比的方法浪費大量 人力、物力和財力，因此利用收集得到的歷史人工實際配比試驗結(jié)果數(shù)據(jù)，使用人工智能、 機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘的方法，對學(xué)習(xí)機(jī)（例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等）進(jìn)行訓(xùn)練，從而對 新輸入的未知情況進(jìn)行預(yù)測成為必然趨勢。
[0003] 目前，對混凝土的學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測研究主要集中在混凝土強(qiáng)度或坍落度單輸出正向預(yù) 測上，比如吳德會使用LS-SVM對混凝土強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測；何曉鳳和李鋼等人為了克服人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極值問題分別使用PSO-BP和基于正則化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測 混凝土強(qiáng)度；楊松森等人應(yīng)用模糊系統(tǒng)方法建立預(yù)測模型；張研等人和林利森等人使用高 斯過程機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測混凝強(qiáng)度；_春嶺等人建立再生混凝土坍落度自適應(yīng)模糊推理模型預(yù) 測坍落度。
[0004] 目前土木工程中常用的混凝土配比設(shè)計方法有Osadebe回歸模型、Ibearugbulem 回歸模型、基于SchefTe的單純形理論的優(yōu)化模型等數(shù)學(xué)模型。這些方法很適合混凝土配 比優(yōu)化且能有效設(shè)計混凝土組成成分，但是當(dāng)輸入屬性和樣本個數(shù)多的時候，模型變得很 復(fù)雜，訓(xùn)練模型將會花費很長的時間，而且效果也不是很理想。
[0005] 利用混凝土強(qiáng)度、流（FLOW)、坍落度（SLUMP)和部分組分反預(yù)測出混凝土剩余的 多種組分，屬于多輸入多輸出非線性反問題，而反問題比正問題更加復(fù)雜，反問題往往存在 不適定性和病態(tài)，對其存在性、唯一性和確定性也很難給出嚴(yán)格有效的證明。目前還沒有使 用混凝土強(qiáng)度、流、坍落度和部分已知混凝土組分對一種或多種未知組分進(jìn)行反預(yù)測的相 關(guān)文獻(xiàn)報道。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)之不足，提供一種利用最大相對誤差最小多輸入輸 出支持向量回歸機(jī)進(jìn)行混凝土多組分反預(yù)測的方法，首先，使用相對誤差建立誤差項來求 解最優(yōu)化問題。然后，通過引入拉格朗日將一個有m個變量與k個約束條件的最優(yōu)化問題 轉(zhuǎn)換為一個有m+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束，通過拉格朗日乘子 法及其對偶變換將原具有等式約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為新的最優(yōu)化問題，之后使用KKT最 優(yōu)化條件進(jìn)行求解。以RE-SVM為適應(yīng)度函數(shù)，使用PSO進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。最后，使用RE-SVM 建立反預(yù)測模型，實現(xiàn)對多種混凝土組分同時反預(yù)測。本發(fā)明對混凝土部分組分的反預(yù)測 時間效率高，預(yù)測結(jié)果精度高，實驗結(jié)果基本滿足工程中的精度要求。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：提供一種利用最大相對誤差最小多 輸入輸出支持向量回歸機(jī)進(jìn)行混凝土多組分反預(yù)測的方法，其特征在于，基于粒子群優(yōu)化 算法（PSO)的最大相對誤差最小多輸入多輸出支持向量回歸機(jī)構(gòu)造方法，包括步驟：
[0008] A1、給定訓(xùn)練集丨(太/5 J'.) I。，e f為M維輸入，廣P為N維輸出；
[0009] Α2、根據(jù)支持向量機(jī)最大化間隔特性和最大相對誤差最小項進(jìn)行優(yōu)化，最優(yōu)化問 題可以公式化表示為：
[0011] 其中懲罰參數(shù)00，Φ (X1)是一個映射到高維空間的函數(shù)，ω是權(quán)重向量，b = [b1，…，bN]是偏置，（^是ω的轉(zhuǎn)置，心=….if ];
[0012] A3、設(shè)
，引入拉格朗日乘子法將⑴式轉(zhuǎn)換為拉格朗 日函數(shù)形式：
[0014] 此時已經(jīng)將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為求
解-§ 3? 6 &最優(yōu)化問題，通過對 偶又將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為求解狀8 Z(?，&麻
[0015] A4、針對步驟3的最優(yōu)化問題，通過引入KKT條件，在滿足一些條件下，一個非線性 規(guī)劃問題有最優(yōu)解的一個充要條件為：
[0017] 由（3)式消去ω和ei后可以用矩陣形式求解參數(shù)偏置b和拉格朗日乘子α :
(Ω i.j)nxn= K(X i，x.j)，這里 K(Xi，x.j)為徑向基核函數(shù)，I = [1，· · ·，1]T，b = [b1，· · ·，bN]， 0 - [Θ1,. . . ,O^v ]；
[0020] A5、由步驟A4可知Ω是對稱半正定矩陣，因此Q+y2C 1I是對稱正定陣，所以矩陣 求解有唯一解，即
.此時可獲得參數(shù)α和b。
[0021] 另外將（3)式的結(jié)果帶入到（2)式中的拉格朗日函數(shù)可將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為（5) 式：
[0023] A6、由步驟A5矩陣求解結(jié)果W =?*···,和b%可得反預(yù)測模型的參數(shù)丨 和:?:
[0025] A7、通過將（6)式獲得的參數(shù)叾和i帶入g〇r) = +叾中可得到預(yù)測模型：
[0027] (7)式為最終獲得的最優(yōu)反預(yù)測模型。
[0028] A8、粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化懲罰參數(shù)C和徑向基函數(shù)中的方差sig2的目標(biāo)是最小化 相對誤差，使用的適應(yīng)度函數(shù)如（8)式所示：
[0030] 基于粒子群優(yōu)化算法的最大相對誤差最小支持向量機(jī)方法的過程為：
[0031] B1、粒子群初始化，包括種群規(guī)模、隨機(jī)初始化位置和速度；
[0032] B2、根據(jù)式（8)適應(yīng)度函數(shù)來評價每個粒子的適應(yīng)度；
[0033] B3、計算每個粒子的速度療和位置片公式如（9)、（10)和（11)所示

[0037] 其中w是慣性權(quán)值，(^和C2是加速因子，r丨和r2是屬于0到1之間的隨機(jī)數(shù)，（10) 式將速度限制在最大速度V niax和最小速度之間-V _，/表示第i個粒子在第d維上的 歷史最優(yōu)值，81^8以表示粒子群在第d維上的歷史最優(yōu)值；
[0038] B4、更新每個粒子和群體歷史最優(yōu)位置；
[0039] B5、判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或達(dá)到最好的適應(yīng)值的終止條件，如果判斷為是 則進(jìn)入步驟B6,如果判斷為否則進(jìn)入步驟B2 ;
[0040] B6、輸出尋優(yōu)參數(shù)最優(yōu)解，即式（4)中的懲罰參數(shù)C和徑向基核函數(shù)中的方差 sig2 ；
[0041] B7、將步驟B6得出的尋優(yōu)參數(shù)結(jié)果帶入步驟A5中，通過步驟A5的矩陣運(yùn)算求解 出α和b，最終獲得式（7)的最優(yōu)預(yù)測模型。
[0042] 優(yōu)選的，利用該支持向量回歸機(jī)進(jìn)行多種混凝土組分同時反預(yù)測的方法包括如下 步驟：
[0043] CU確定要預(yù)測的混凝土多種組分，利用實測的混泥土歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造訓(xùn)練樣本數(shù) 據(jù)集；
[0044] C2、對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，即刪除訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中預(yù)測組分為零的樣本；
[0045] C3、以最大相對誤差最小多輸入多輸出支持向量回歸機(jī)作為適應(yīng)度函數(shù)，使用粒 子群優(yōu)化算法對該支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)；
[0046] C4、使用步驟C3最終尋優(yōu)參數(shù)對該多輸入多輸出支持向量回歸機(jī)建模；
[0047] C5、使用步驟C4的多輸入多輸出反預(yù)測模型對要預(yù)測的多種組分進(jìn)行反預(yù)測。
[0048] 本發(fā)明的有益效果是：1.本發(fā)明的基于PSO尋參優(yōu)化的最大相對誤差最小多輸入 多輸出支持向量回歸機(jī)構(gòu)造方法，適合小樣本，不會出現(xiàn)過擬合，推廣能力強(qiáng)。2.本發(fā)明使 用多輸入多輸出支持向量機(jī)的方法擬合混凝土復(fù)雜的物理和化學(xué)反應(yīng)過程的非線性關(guān)系， 可根據(jù)工程需求快速實現(xiàn)多個組分反預(yù)測，從而大大減少人工實驗所需的人力和物力。實 驗結(jié)果基本滿足工程需求。
[0049] 以下結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明；但本發(fā)明的一種利用最大相 對誤差最小多輸入輸出支持向量回歸機(jī)進(jìn)行混凝土多