一種基于隨機過程的刀具的動態(tài)可靠性及失效率方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機械加工技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種確定刀具動態(tài)可靠性及失效率的方法， 具體涉及一種基于隨機過程的刀具的動態(tài)可靠性及失效率方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 我國高檔數(shù)控機床在國際上處于劣勢地位，其主要原因就是機床可靠性低。影 響機床可靠性的因素有很多，例如刀架系統(tǒng)故障、刀盤故障、電氣和液壓故障等，特別是切 削刀具的失效占到機床總失效概率的30%。為了提高切削刀具的壽命及刀具系統(tǒng)的可靠 性，國內(nèi)外學(xué)者進行了一定的研究。美國學(xué)者Mazzuchi和Soyer建立了基于泰勒公式的 數(shù)控機床刀具可靠性模型，用于計算加工過程參數(shù)，該方法從實驗數(shù)據(jù)中為數(shù)控機床刀具 確定比例風(fēng)險模型的描述統(tǒng)計，并且將切削速度，吃刀量，切削深度等考慮到模型中，便于 評估刀具失效的評價機制，雖然此模型比較簡便，但是由于模型局限于統(tǒng)計模型的出發(fā)點， 因此，不能提供加工過程對刀具可靠性的影響。哥倫比亞的Carmen研究了加工過程中刀 具磨損與可靠性的關(guān)系，并且將可靠性概念用于切削換刀時間問題的處理中。德國學(xué)者 M.Kronenberg首先針對端銑加工切入類型與刀具破損之間的關(guān)系進行了研究，解決了切入 類型對可靠性影響的計算問題。
[0003] 國內(nèi)李兆前、艾興、劉戰(zhàn)強等人建立了一種動態(tài)切削力的數(shù)學(xué)模型，把切削振動和 動態(tài)切削力聯(lián)系起來，首次提出了動態(tài)切削中動態(tài)偏角的概念。楊俊茹、樊寧等人對刀具的 壽命可靠性進行了分析，同時進行了大量的可靠性壽命切削試驗來保證刀具的高可靠性。 金雅娟等將鞍點逼近的方法應(yīng)用到刀具磨損可靠性理論上，建立了針對于陶瓷刀具磨損可 靠性的數(shù)學(xué)模型。
[0004] 上述國內(nèi)外有關(guān)刀具系統(tǒng)可靠性的研究，從實驗角度看，研究方法都需要耗費大 量的時間和財力物力，而且在進行刀具試驗時，同一批次的試驗刀具的幾何、物理和切削參 數(shù)的選取都具有一定的隨機性，若按確定數(shù)值來處理勢必對實驗結(jié)果造成一定的誤差，甚 至給出錯誤的結(jié)論。從理論模型角度看，上述刀具可靠性模型都是建立在靜態(tài)可靠性模型 基礎(chǔ)上的，計算得到的可靠度實際上是隨機載荷作用一次或特定次數(shù)時的可靠度，不能反 映出刀具可靠度隨沖擊載荷作用次數(shù)及切削時間的變化規(guī)律。而刀具在加工過程始終處于 一種動態(tài)切削過程，用靜態(tài)模型來分析，其準(zhǔn)確性和精度已遠遠不夠。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于隨機過程的刀具 的動態(tài)可靠性及失效率方法，該方法能夠計算刀具在任意時刻和沖擊載荷作用次數(shù)下的可 靠度和失效率。
[0006] 為了達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實現(xiàn)：一種基于隨機過程的刀 具的動態(tài)可靠性及失效率方法，具體按照以下步驟實施：
[0007] 步驟1，定義刀具的失效判據(jù)，建立刀具的可靠度數(shù)學(xué)模型；
[0008] 步驟2,載荷作用過程為一隨機過程，結(jié)合步驟1建立的可靠度數(shù)學(xué)模型，建立單 位沖擊次數(shù)下的刀具動態(tài)可靠性及失效率數(shù)學(xué)模型，延伸擴展，建立多次沖擊作用下的刀 具動態(tài)可靠性及失效率數(shù)學(xué)模型，進而得到考慮載荷作用次數(shù)下的刀具動態(tài)可靠度及失效 率；
[0009] 步驟3,結(jié)合步驟1建立的可靠度數(shù)學(xué)模型，建立考慮切削加工時間的硬質(zhì)合金刀 具的動態(tài)可靠性及失效率數(shù)學(xué)模型，進而得到在任意切削時間點下的刀具的動態(tài)可靠度及 失效率。
[0010] 本發(fā)明的特點和進一步改進在于：
[0011] 步驟1中可靠度數(shù)學(xué)模型的建立過程如下：
[0012] 以應(yīng)力-強度干涉（SSI)模型為基礎(chǔ)，將硬質(zhì)合金刀具內(nèi)部應(yīng)力與臨界疲勞應(yīng)力 相干涉的數(shù)學(xué)模型為其失效判據(jù)，設(shè)O為刀片內(nèi)某一點應(yīng)力，％為刀具臨界疲勞應(yīng)力，當(dāng) O分布F(O)函數(shù)和Ot分布函數(shù)？ t(O)或概率密度函數(shù)ft(O)已知時，應(yīng)用SSI模型即 可求出刀具的可靠度，其表達式為：
[0014] 假設(shè)某刀具產(chǎn)品其刀片內(nèi)最薄弱位置存在一尺寸為的裂紋，當(dāng)其所承受的外 載效應(yīng)為〇。時，裂紋不發(fā)生疲勞擴展，而是立即在該處斷裂，這時必定有
[0016] 式中為初始裂紋長度；a。為施加〇。時的斷裂尺寸；KK為平面斷裂韌性；Y裂 紋形狀因子；
[0017] 對相同尺寸裂紋而言，若所承受的應(yīng)力Ot小于〇。時，該裂紋不會馬上斷裂，而是 要受到N次沖擊才能失效，SP
[0019] 式中：N為載荷沖擊次數(shù)；a為裂紋長度；n、A為材料參數(shù)；AK1=Klniax-Klnun為等效 應(yīng)力強度因子幅值；
[0020] 當(dāng)載荷在0~Fniax之間變化時，則有
[0025] 式中：acl為〇 ,作用下的裂紋斷裂尺寸，若aJael，則有
[0030] 由于刀具材料的抗拉強度服從威布爾分布，則其概率密度函數(shù)如式（10)所示
[0032] 式中：V為試件體積；mt、〇 t。、〇tu分別為材料抗拉強度的形狀參數(shù)、比例參數(shù)和位 置參數(shù)；
[0033] 由式（8-10)可得臨界疲勞應(yīng)力的概率密度函數(shù)為：
[0035] 將式（11)代入式⑴中，得到刀具的可靠度數(shù)學(xué)模型。
[0036] 步驟2的具體過程為：
[0037] 當(dāng)硬質(zhì)合金刀具切削加工工件時，所受到的沖擊載荷沒有達到其臨界疲勞應(yīng)力 時，刀片不能立即失效，而是要經(jīng)過沖擊載荷多次作用才能失效，所以沖擊載荷沖擊次數(shù)的 等效載荷的累積分布函數(shù)為：
[0038] FJo) = [F(0)]ss= 1、2、3...N (12)
[0039] 式中：N為總沖擊次數(shù)，即刀具壽命；s為沖擊次數(shù)；
[0040] 其相應(yīng)的概率密度函數(shù)為：
[0042] 所以沖擊載荷作用s次的應(yīng)力-強度干涉模型可靠度計算公式應(yīng)為：
[0043]
[0047] 由刀具的失效率定義，定義其度量單位為沖擊載荷作用次數(shù)，單位沖擊次數(shù)As 趨近于1，由式（15)可知，單位沖擊次數(shù)下的刀具失效率模型為：
[0048]
[0049] 將式（11)代入式（16)即得考慮沖擊載荷作用次數(shù)的硬質(zhì)合金刀具的失效率。
[0050] 步驟3的具體過程為：
[0051] 刀具在切削工件時隨著切削時間的增加，所受到的沖擊載荷作用次數(shù)也是遞增 的，用泊松隨機過程來描述沖擊載荷作用次數(shù)，當(dāng)沖擊載荷作用次數(shù)N(t)服從參數(shù)為 入（t)的泊松隨機過程時，在任意時刻t沖擊載荷出現(xiàn)s次的概率可表示為：

[0057] 將式（11)代入式（19)即得考慮切削加工時間的硬質(zhì)合金刀具的失效率。
[0058] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：
[0059] 本發(fā)明基于隨機過程的刀具的動態(tài)可靠性及失效率方法，運用應(yīng)力-強度干涉模 型及隨機過程理論，建立了硬質(zhì)合金刀具的動態(tài)可靠性數(shù)學(xué)模型，給出了刀具在斷續(xù)切削 加工時的可靠度的變化規(guī)律，同時建立了以載荷沖擊次數(shù)及加工時間為度量指標(biāo)的刀具失 效率計算模型，直接反映了可靠度、失效率與載荷沖擊次數(shù)及切削加工時間的關(guān)系，可以計 算刀具在任意時刻和沖擊載荷作用次數(shù)下的可靠度和失效率。當(dāng)給定刀具的許用失效率 時，能夠準(zhǔn)確定出刀具的早期失效期和偶然失效期，進而指導(dǎo)刀具的可靠性試驗和確定其 可靠壽命等指標(biāo)。
【附圖說明】
[0060]圖1為實施例1中可靠度隨沖擊載荷作用次數(shù)的變化曲線；
[0061] 圖2為實施例1中可靠度隨切削加工時間的變化曲線；
[0062]圖3為實施例1中失效率隨沖擊載荷作用次數(shù)的變化曲線；
[0063] 圖4為實施例1中失效率隨切削加工時間的變化曲線。
【具體實施方式】
[0064] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細(xì)說明。
[0065] 本發(fā)明基于隨機過程的刀具的動態(tài)可靠性及失效率方法，具體按照以下步驟實 施：
[0066] 步驟1，定義刀具的失效判據(jù)，建立刀具的可靠度數(shù)學(xué)模型
[0067] 以應(yīng)力-強度干涉（SSI)模型為基礎(chǔ)，將硬質(zhì)合金刀具內(nèi)部應(yīng)力與臨界疲勞應(yīng)力 相干涉的數(shù)學(xué)模型為其失效判據(jù)，設(shè)〇為刀片內(nèi)某一點應(yīng)力，％為刀具臨界疲勞應(yīng)力，當(dāng) 〇分布F( 〇 )函數(shù)和〇t分布函數(shù)？ t( 〇 )或概率密度函數(shù)ft( 〇 )已知時，應(yīng)用SSI模型即 可求出刀具的可靠度，其表達式為：
[0069] 根據(jù)實驗條件和數(shù)據(jù)，F(xiàn)( 〇 )函數(shù)可由ABAQUS軟件仿真得到。Ft( 〇 )函數(shù)和ft(〇 )函數(shù)不能直接測得或求出，應(yīng)用三點應(yīng)力法得到刀具的抗彎強度，然后利用抗拉強 度和抗彎強度之間的關(guān)系就可定出抗拉強度的分布函數(shù)，最后由刀具內(nèi)部微觀裂紋擴展過 程，把臨界疲勞應(yīng)力和抗拉強度等效，F(xiàn)t(〇)函數(shù)即可求出。
[0070] 刀具在切削加工時，通常受到隨機的沖擊載荷作用。這種載荷通常由刀具在切削 工件時進給量的不均造成的機械沖擊載荷和切削速度的變化導(dǎo)致熱沖擊載荷構(gòu)成。在這種 隨機沖擊載荷作用下，會使刀片內(nèi)部的裂紋核發(fā)生疲勞擴展，裂紋尖端的應(yīng)力強度因子將 達到或超過刀具材料的斷裂韌性時就發(fā)破損失效。直至刀具破損失效。這種失效主要是由 機械沖擊載荷造成的，熱沖擊所占比重很小。
[0071] 假設(shè)某刀具產(chǎn)品其刀片內(nèi)最薄弱位置存在一尺寸為的裂紋，當(dāng)其所承受的外 載效應(yīng)為〇。時，裂紋不發(fā)生疲勞擴展，而是立即在該處斷裂，這時必定有
[0073] 式中為初始裂紋長度；a。為施加〇。時的斷裂尺寸；KK為平面斷裂韌性；Y裂 紋形狀因子；
[0074] 對相同尺寸裂紋而言，若所承受的應(yīng)力〇t小于〇。時，該裂紋不會馬上斷裂，而是 要受到N次沖擊才能失效，SP
[0076] 式中：N為載荷沖擊次數(shù)；a為裂紋長度；n、A為材料參數(shù)；AK1=Klniax-Klnun為等效 應(yīng)力強度因子幅值；
[0077] 當(dāng)載荷在0~Fniax之間變化時，則有

[0087] 由于刀具材料的抗拉強度服從威布爾分布，則其概率密度函數(shù)如式（10)所示
[0089] 式中：V為試件體積；mt、〇 t。、〇tu分別為材料抗拉強度的形狀參數(shù)、比例參數(shù)和位 置參數(shù)；
[0090] 由式（8-10)可得臨界疲勞應(yīng)力的概率密度函數(shù)為：
[0092] 將式（11)代入式（1)中，得到刀具的可靠度數(shù)學(xué)模型。
[0093] 步驟2,載荷作用過程為一隨機過程，結(jié)合步驟1建立的可靠度數(shù)學(xué)模型，建立單 位沖擊次數(shù)下的刀具動態(tài)可靠性及失效率數(shù)學(xué)模型，延伸擴展，建立多次沖擊作用下的刀 具動態(tài)可靠性及失效率數(shù)學(xué)模型，進而得到考慮載荷作用次數(shù)下的刀具動態(tài)可靠度及失效 率