基于非對稱橫向雙邊截斷投影數據的扇束ct重建方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及扇束CT投影數據的重建方法，更特別地說，是指一種適用于投影數據 橫向雙邊截斷且投影中心兩側數據非對稱情況下的扇束CT重建方法，可用于醫(yī)學和工業(yè) 領域的二維計算機斷層成像。
【背景技術】
[0002] 扇束CT(Fan-beamComputedTomography，扇束計算機斷層成像術）是一種先進的 非接觸、非破壞性二維CT檢測手段，在醫(yī)療、航空、航天、船舶等領域有著廣泛的應用。扇束 CT掃描原理如圖1所示，X射線源1發(fā)出的扇束射線2全面覆蓋被掃描斷層3,被掃描斷層 3繞旋轉中心點4旋轉360度；線陣探測器5采集不同旋轉角度下穿過被掃描斷層3的射線 強度信號，該射線強度信號經過線陣探測器5的A/D轉換模塊形成數字信號并傳至PC機， 該數字信號被稱為投影數據；PC機上的重建軟件會對投影數據進行濾波反投影，重建出被 掃描斷層3的層析圖像。
[0003] 在對不同尺寸的樣品實施檢測過程中，受探測器尺寸或輻照范圍的限制，檢測樣 品的投影會超出探測器的有效成像區(qū)域，造成投影數據的缺失；另外，由于樣品旋轉中心點 的投影很難做到位于探測器的中心點，造成了投影中心兩邊數據區(qū)域的不對稱，以上兩種 因素共同作用導致了實際檢測中產生了非對稱的雙邊截斷投影數據。這種非對稱的雙邊截 斷投影數據會給重建結果帶來嚴重的偽影，影響樣品斷層結構信息的準確判讀。扇束CT非 對稱橫向雙邊截斷的掃描原理如圖2所示。X射線源1發(fā)出扇束射線2,被掃描斷層3繞旋 轉中心點4轉動一周，旋轉中心點4在線陣探測器5上的投影位置記為s。。線陣探測器5 的左邊界點記為A點、右邊界點記為B點，線陣探測器5的中心點記為q，所述~也是AB 連線的中心點。由于被掃描斷層的尺寸較大（記為大尺寸被掃描斷層31)，而線陣探測器5 的長度有限，導致扇束射線2不能對大尺寸被掃描斷層31實現全覆蓋，并且旋轉中心點4 在線陣探測器5上的投影位置s。很難與線陣探測器5的中心點s+重合，這兩個因素共同 作用造成了線陣探測器5無法采集到大尺寸被掃描斷層31的完整投影數據，實際采集到的 是雙邊截斷的投影數據，即圖2中61所指的曲線段。而且，投影數據左右截斷的長度不等 (即AC長度與BD長度不等），因此這里將線陣探測器5實際采集到的投影數據61稱為非 對稱雙邊截斷投影。大尺寸被掃描斷層31不能完全被線陣探測器5采集時，線陣探測器5 左延展的扇束射線點記為C點，右延展的扇束射線點記為D點，AC連線的長度是投影數據 左截斷的長度，BD連線的長度是投影數據右截斷的長度。
[0004] 若要實現對大尺寸被掃描斷層31的全覆蓋，則需加大線陣探測器5的長度，使扇 束射線2擴展為在圖2中虛線所示，這里記為虛擬扇束射線21。虛擬扇束射線21對應的探 測器稱為虛擬探測器51，虛擬探測器51的左邊界點即為線陣探測器5左延展的扇束射線 點C、右邊界點即為線陣探測器5右延展的扇束射線點D。虛擬探測器51采集到的投影數 據為大尺寸被掃描斷層31的完整投影信息，即圖2中6所指的虛線段，稱為完整投影數據。 線陣探測器5實際采集到的投影數據61即為對完整投影數據6進行雙邊截斷，并且左截斷 數據長度（AC連線長）不等于右截斷數據長度（BD連線長度）。
[0005]在扇束CT掃描過程中，被掃描斷層3每轉過一個固定角度（該角度一般為 0.1°~1° )，線陣探測器5采集一行投影數據，該行數據所在的坐標軸為線陣探測器坐標 系軸8,記為s;被掃描斷層3累計轉過的角度稱為投影角，記為0，將投影角0映射到線 陣探測器坐標系軸9,構建一平面坐標系，如圖3(a)、圖3(b)所示。將所有投影角0下線 陣探測器5采集的行數據合成為一個二維投影矩陣CTP，則有：
該二維投影矩陣CTP稱為非對稱截斷投影圖，如3(a)、圖3(b)中12所示。投影圖12 內任意一點的投影數據記為pP,，Sl)，其中叫為投影角0的任意一個取值，j= 1,2,3......N，N代表被掃描斷層3在360°范圍內的總的投影角數目，也就是投影圖12的 高度，一般取值為720~1800巧為線陣探測器坐標系軸s上的任意一坐標，也代表線陣探 測器5上任意一探測單元的坐標值，i= 1，2, 3......M，M代表探測單元的總數目，也就是 投影圖12的寬度。
[0007] 圖1所示的掃描模式下的圖像重建就是基于二維投影矩陣CTP而實現。但是由于 所述的CTP為非對稱截斷投影圖，如果利用傳統(tǒng)的濾波反投影重建方法，精確重建的區(qū)域 為圖2中71所示的區(qū)域，稱為傳統(tǒng)重建區(qū)域。而且，由于出現了投影數據的雙邊截斷，層析 圖像的邊緣會出現亮度不均的偽影，影響重構信息的準確判讀。

【發(fā)明內容】

[0008] 為了解決現有扇束CT系統(tǒng)出現雙邊截斷投影數據不能完全重構層析圖像的問 題，本發(fā)明的創(chuàng)新點就是提出了新的重建方法，使得精確重建區(qū)域擴大為圖2中72所示的 區(qū)域。首先基于投影數據的冗余性和對稱性原理補充缺失的投影數據，使投影中心兩側的 數據雙邊對稱，消除投影中心偏置帶來的影響；然后采用平滑延展法使兩側數據平滑過渡 為零值，消除投影截斷帶來的影響；最后采用濾波反投影算法重建出斷層圖像。利用本發(fā) 明提出的方法，一方面消除了投影數據非對稱截斷造成的重建圖像偽影；另一方面充分利 用了投影信息，使得精確重建區(qū)域擴展至如圖2中72所示的區(qū)域，該區(qū)域稱為擴展重建區(qū) 域。因此，本發(fā)明方法基于投影數據的冗余性和對稱性原理，對非對稱截斷投影圖進行對稱 延展，用以實現投影中心兩側數據的雙邊對稱，消除投影中心偏置帶來的影響。對稱延展區(qū) 任意一點的投影值等于該點在投影中心另一側的共輒鏡像點的投影值；然后采用平滑延展 法使得對稱延展投影圖兩側數據平滑過渡為零值，消除投影截斷帶來的影響；最后采用濾 波反投影重建得到被掃描樣品的斷層圖像。
[0009] 本發(fā)明基于非對稱橫向雙邊截斷投影數據的扇束CT重建方法的優(yōu)點在于：
[0010] ①解決了被掃描樣品大小受探測器尺寸限制的問題，實現了利用小尺寸探測器對 大尺寸樣品層析掃描的目標。
[0011] ②基于扇束CT投影數據冗余性和對稱性原理，不需要對原始投影數據進行重排， 直接利用對稱延展消除投影旋轉中心的偏置，從而避免了重排中插值運算帶來的數據精度 損失。
[0012] ③消除了由于投影數據截斷造成的重建偽影，并且充分利用了投影數據的信息 量，擴大了重建范圍。
[0013] ④本發(fā)明適用于任何具有旋轉掃描功能的二維CT系統(tǒng)，且實現中無需對CT掃描 系統(tǒng)進行硬件改造，可嵌入現有二維CT系統(tǒng)中作為輔助升級模塊，有效提高了CT系統(tǒng)的檢 測能力。
【附圖說明】
[0014] 圖1是扇束CT掃描原理圖。
[0015] 圖2是非對稱橫向雙邊截斷CT掃描原理圖。
[0016] 圖3 (a)是右對稱延展示意圖。
[0017] 圖3 (b)是左對稱延展示意圖。
[0018] 圖4是平滑延展示意圖。
[0019] 圖5(a)是對稱延展后的投影圖。
[0020] 圖5(b)是平滑延展后的投影圖。
[0021] 圖6(a)是基于對稱平滑延展投影的重建結果。
[0022] 圖6(b)是基于截斷投影的重建結果。
[0023]

【具體實施方式】
[0024] 下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步的詳細說明。
[0025] 如圖3(a)所示，非對稱截斷投影圖12的橫坐標為探測器坐標系軸s，探測器由 若干個獨立的探測單元構成，某一個探測單元坐標記為Sl，i= 1，2, 3......M，M代表探測 單元的總數目，也就是非對稱截斷投影圖的寬度，i為探測單元的標識號；縱坐標為投影角 坐標軸9，被掃描斷層的某一個投影角記為j= 1，2, 3......N，N代表被掃描斷層3 在360°范圍內的總的投影角數目，也就是非對稱截斷投影圖的高度，一般取值為720~ 1800,j為投影角的標識號。由圖1可知，所有投影角下旋轉中心點4的投影位置固定為s。， 因此在非對