一種適用于多模光纖下的表面等離子共振信號共振波長的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于SPR的信號處理領(lǐng)域，尤其涉及一種適用于多模光纖下的表面等離子 共振信號共振波長的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 表面等離子共振（SPR)技術(shù)已從最初的棱鏡耦合到現(xiàn)在發(fā)展為光柵耦合、波導(dǎo)耦 合、光纖耦合。其中光纖耦合憑借體積小，成本低，可以很方便地探測某些有危險或是有毒 等人類很難直接接近的地方，實現(xiàn)遠距離檢測、分布式檢測等優(yōu)點，成為近些年來SPR技術(shù) 發(fā)展的一個熱點。在光纖耦合中，單模光纖因其加工方法復(fù)雜，所以并沒有大規(guī)模應(yīng)用；相 對的，多模光纖纖芯尺寸大、收光能力強，加工制作簡單，對接口要求低，易于維護，在光纖 型SPR上較為常見。但多模光纖由于模式的耦合、偏振態(tài)的損失，只能得到峰低、較寬的半 峰寬信號，并且噪聲較大，無疑給共振波長的計算提出了新的要求。
[0003] 在對半峰寬較窄、共振峰較尖銳的SPR信號（棱鏡耦合方式產(chǎn)生的信號有這樣的 特點）處理上已有許多方法，常見的有一階導(dǎo)數(shù)零點法、局部相似性匹配算法，以及由質(zhì)心 法所衍生的其他算法，比如加權(quán)質(zhì)心法、追蹤質(zhì)心、固定面積比動態(tài)基線法、基于幅值比的 動態(tài)基線法、無基線質(zhì)心法等。但針對多模光纖下的SPR信號特點處理方法卻鮮有報道，如 果采用上述方法對多模光纖下SPR信號進行處理，有著不可忽略的不足：一階導(dǎo)數(shù)零點法、 局部相似性匹配算法對噪聲敏感；質(zhì)心法類算法對波形的非對稱性較敏感，計算的共振波 長會有偏移，雖然考究的是共振波長的偏移量，但每次計算共振波長時的信號對稱性無法 保持一致；在計算高濃度溶液的共振波長時都有明顯的不足。因此，在針對多模光纖下的 SPR信號特點下需要提出新的思路。
[0004] Fourier級數(shù)擬合法可以采用Levenberg-Marquardt算法實現(xiàn)，一維極值搜索可 以采用拋物線插值與黃金分割結(jié)合的算法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 多模光纖由于模式的耦合、偏振態(tài)的損失，只能得到峰低、較寬的半峰寬信號，并 且噪聲較大，無疑給共振波長的計算帶來了難點，但多模光纖有著卓越的優(yōu)點，為此，本發(fā) 明的主要目的是提供一種適用于多模光纖下的SPR信號共振波長的計算方法，從而解決多 模光纖下共振波長的計算困難（尤其是在高濃度下）、受光源干擾、分辨率低等問題。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案：一種適用于多模光纖下的表面等離子共振信號共振波長的 計算方法，其特征在于包括以下步驟：
[0007] 步驟1 :選取SPR曲線數(shù)據(jù)段；
[0008] 步驟2 :選取Fourier級數(shù)擬合階數(shù)；
[0009] 步驟 3 :應(yīng)用 Levenberg-Marquardt 算法對 Fourier 級數(shù)擬合
[0010] 步驟4 :在擬合得到的Fourier級數(shù)擬合曲線上進行一維極值搜索，確定共振波長 的位置。
[0011] 步驟1中的選取SPR曲線數(shù)據(jù)段的標(biāo)準(zhǔn)：由于光源采用的是鹵鎢燈光源，光源強度 主要集中于一段波長范圍內(nèi)，信號采集的模塊是CCD線陣，CCD的采集范圍可能超過光強集 中的范圍，取光源強度集中的波長范圍內(nèi)的SPR曲線數(shù)據(jù)。
[0012] 步驟2中的選取Fourier級數(shù)擬合階數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：以均方根誤差（root mean squared error，RMSE)和擬合優(yōu)度（R-square)為選取標(biāo)準(zhǔn)，在兼顧擬合效果的前提下，盡量選擇較 低的階數(shù)，可以提高運算的時間，同時可以為準(zhǔn)確定位峰值奠定基礎(chǔ)。
[0013] 步驟 3 中的 Levenberg-Marquardt 算法對 Fourier 級數(shù)擬合。 Levenberg-Marquardt算法集合了最速下降法與高斯-牛頓法的優(yōu)點。在最速下降法和高 斯牛頓法的基礎(chǔ)上，為了保證Hessian矩陣J tJ可逆，Levenberg-Marquardt算法對矩陣H 進行了修正迭代公式進行了修正，即：
[0014] H ^ JtJ+ μ I
[0015] 其中μ為調(diào)和系數(shù)，大多數(shù)情況為正數(shù)。I單位矩陣。可以看到此時的 Hessian矩陣H的主對角線上的元素將大于0,這樣可以確保Hessian矩陣H可逆，所以 Levenberg-Marquardt算法的迭代公式為：
[0016] x(k+1)= X (k)-(JTJ+yI) '(Xw)J(Xw)
[0017] 正因為Levenberg-Marquardt算法是最速下降法和高斯-牛頓法的結(jié)合，所以 Levenberg-Marquardt算法在處理過程中會在這兩種算法之間進行協(xié)調(diào)切換。當(dāng)調(diào)和系數(shù) μ非常小或接近于〇時，算法幾乎接近于高斯-牛頓算法；當(dāng)調(diào)和系數(shù)μ非常大時，算法 幾乎相當(dāng)于最速下降法。
[0018] 步驟4中確定共振波長的位置是通過對選取的SPR數(shù)據(jù)段按照某一擬合階次進行 Fourier級數(shù)擬合后，可以知道整個擬合表達式，再通過一維極值搜索便可以計算共振波 長。
[0019] 本發(fā)明具有的有益效果是：
[0020] 1、本算法采用Fourier級數(shù)擬合與一維搜索相結(jié)合，算法本身穩(wěn)定性強、抑制噪 聲。
[0021] 2、本算法適應(yīng)光纖型SPR信號的特點。
[0022] 3、本算法可對高濃度溶液確定的共振峰位。
[0023] 4、本算法具有較快的運算速度，有利于工程應(yīng)用。
[0024] 5、本算法具有較高的靈敏度
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發(fā)明算法的流程圖
[0026] 圖2為Fourier擬合示意圖
[0027] 圖3為在不同擬合階次（1、2、3、5)下Fourier級數(shù)擬合效果圖
[0028] 圖4為高濃度蔗糖溶液SPR數(shù)據(jù)的Fourier級數(shù)擬合
[0029] 圖5為光源擾動時對兩種算法的影響
[0030] 圖6為不同算法的靈敏度
【具體實施方式】
[0031] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的一種【具體實施方式】做出說明。
[0032] -種適用于多模光纖下的表面等離子共振信號共振波長的計算方法，其特征在于 包括以下步驟：
[0033] 步驟1 :選取SPR曲線數(shù)據(jù)段；
[0034] 步驟1中的選取SPR曲線數(shù)據(jù)段的標(biāo)準(zhǔn)：由于光源采用的是鹵鎢燈光源，光源強度 主要集中于一段波長范圍內(nèi)。而信號采集的模塊是CCD線陣，CCD的采集范圍可能超過光 強集中的范圍，選取光源強度集中的波長范圍內(nèi)的SPR曲線數(shù)據(jù)。
[0035] 本發(fā)明選取波長位于450nm-1000nm范圍的光譜數(shù)據(jù)作為待擬合對象。
[0036] 步驟2 :選取Fourier級數(shù)擬合階數(shù)；
[0037] 步驟2中的選取Fourier級數(shù)擬合階數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：以均方根誤差（root mean squared error, RMSE)和R-square為選取標(biāo)準(zhǔn)，在兼顧擬合效果的前提下，盡量選擇較低的階數(shù)。這 樣可以提高運算的時間，同時可以為準(zhǔn)確定位峰值奠定基礎(chǔ)。
[0038] 圖2為為Fourier擬合示意圖，對于周期信號，都可以將其展開為無數(shù)個正余弦和 的形式，如：
[0039]
[0040] 現(xiàn)在要處理并不是對已知函數(shù)進行傅立葉級數(shù)展開，而是對離散數(shù)據(jù)進行非線性 擬合，也就是對離散數(shù)據(jù)擬合成傅立葉級數(shù)形式的