一種用于三維模型重建的截面曲線重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于三維重建技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種用于三維模型重建的截面曲線重構(gòu) 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、數(shù)據(jù)檢測(cè)技術(shù)、數(shù)控技術(shù)的廣泛應(yīng)用，逆向工程已經(jīng)成為新 產(chǎn)品快速開發(fā)的有效途徑。采用逆向工程技術(shù)開發(fā)新產(chǎn)品往往比較復(fù)雜，必須借助于如 CAD/CAE/CAM/CAT等軟件。產(chǎn)品在這些軟件中存在的形式是三維CAD模型。故逆向工程的 首要任務(wù)是重構(gòu)蘊(yùn)含初始設(shè)計(jì)意圖的三維CAD模型。
[0003] 在基于特征的逆向工程技術(shù)中，二維截面數(shù)據(jù)的重構(gòu)同樣是曲面重構(gòu)的基礎(chǔ)，其 重構(gòu)的精確與否、質(zhì)量好壞直接關(guān)系到三維重構(gòu)模型外觀重現(xiàn)及功能復(fù)原效果的優(yōu)劣。所 以，為了重構(gòu)出高精度的三維模型，必須先重構(gòu)出滿足初始設(shè)計(jì)意圖的二維截面曲線。
[0004] 在實(shí)際的二維截面數(shù)據(jù)逆向建模應(yīng)用中，根據(jù)截面數(shù)據(jù)的微分屬性分析并輔以工 程師的經(jīng)驗(yàn)，提取截面數(shù)據(jù)的分段點(diǎn)，分割截面數(shù)據(jù)并用分段擬合的方法從截面數(shù)據(jù)獲取 初始曲線特征。
[0005] Huang[l]認(rèn)為，以特征方式表達(dá)的產(chǎn)品模型不僅比以簡(jiǎn)化的曲面擬合方式表達(dá)的 產(chǎn)品模型具有更高的精度，而且能夠捕捉到高級(jí)幾何信息，這些幾何信息對(duì)于設(shè)計(jì)理解、設(shè) 計(jì)修改和工藝制定都是至關(guān)重要的。國(guó)內(nèi)浙江大學(xué)的金濤、柯映林各自所帶領(lǐng)逆向反求團(tuán) 隊(duì)也提出了面向特征的逆向CAD模型重構(gòu)思想[2, 3]。截面曲線間的特征劃分、邊界約束與 光順性是逆向建模過程中重要部分，影響到二維截面曲線的重構(gòu)質(zhì)量。
[0006] 目前比較有影響力的商業(yè)逆向工程軟件有美國(guó)EDS公司的Imageware、美國(guó) Raindrop公司的Geomagic Studio等。浙江大學(xué)柯映林團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的截面重構(gòu)軟件 RE-S0FT，綜合考慮直線、圓弧和自由曲線以及相切約束，整體優(yōu)化重構(gòu)截面曲線，可以獲得 較好的整體光順性。但目前的這些截面數(shù)據(jù)重構(gòu)方法雖然可以滿足特征約束，但由于相鄰 特征間的分段點(diǎn)提取精度不夠，從而犧牲了曲線的逼近效果，重構(gòu)質(zhì)量不高。
[0007] 例如現(xiàn)有技術(shù)中，所謂的整體重構(gòu)法[4-6]實(shí)現(xiàn)方案包括步驟：
[0008] 1、為截面數(shù)據(jù)進(jìn)行離散曲率分析，交互指定大致分段點(diǎn)（數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)），然后將數(shù) 據(jù)進(jìn)行分段；
[0009] 2、針對(duì)不同的數(shù)據(jù)特征分別進(jìn)行重構(gòu)；
[0010] 3、將重構(gòu)的特征間添加G1 (相切）約束；
[0011] 4、全局優(yōu)化。采用懲罰函數(shù)法將約束優(yōu)化模型的求解，二維截面數(shù)據(jù)中的所有信 息一同優(yōu)化擬合，將模型變?yōu)榉蔷€性無約束優(yōu)化問題，用Levenberg-Marquardt方法進(jìn)行 迭代求解。
[0012] 現(xiàn)有技術(shù)中，涉及引用的文件如下。
[0013] [1]Huang J B. Geometric feature extaction and model reconstruction from unorganized points for reverse engineering of mechanical objects with aritrary topology[D]. Columbus ：The Ohio University,2001.
[0014] [2]金濤，單言，童水光.產(chǎn)品反求工程中基于幾何特征及約束的模型重建[J].計(jì) 算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2001，13 (3) :202-207.
[0015] [3]柯映林，劉云峰，范樹迀，er al.基于特征的反求工程建模系統(tǒng)RE-S0FT[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2004,16(6) :799-811.
[0016] [4] Y. Ke, S. Fan, ff. Zhu, A. Li, F. Liu, X. Shi, Feature-based reverse modeling strategies, Computer-Aided Design 38(5) (2006)485-506.
[0017] [5]Y. Ke, ff. Zhu, Y. Liu, Constrained fitting for 2D profile-based reverse modeling. Computer-Aided Design 38(2) (2006) 101-114.
[0018] [6]劉云峰，柯映林.反求工程中切片數(shù)據(jù)處理及斷面特征曲線全局優(yōu)化技術(shù) [J]·機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006,42 (3) :124-129.

【發(fā)明內(nèi)容】

[0019] 針對(duì)以上重構(gòu)方法上的問題，本文提出一種新的截面數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，重點(diǎn)研究直 線與自由特征間G1連續(xù)的截面曲線重構(gòu)。通過離散變量型普通網(wǎng)格法動(dòng)態(tài)搜尋分段點(diǎn)，使 得分段點(diǎn)的提取精度大大增加；而且在搜尋最優(yōu)分段點(diǎn)的過程中，直線特征實(shí)時(shí)更新，這也 避免了由于分段點(diǎn)提取不準(zhǔn)確而導(dǎo)致直線特征重構(gòu)精度差的問題，從而提高保證整個(gè)截面 數(shù)據(jù)的擬合質(zhì)量，使得重構(gòu)結(jié)果更符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)的初始意圖，提高CAD模型構(gòu)建的精度。 [0020] 本發(fā)明的技術(shù)方案是，基于離散變量型普通網(wǎng)格法的截面數(shù)據(jù)重構(gòu)方法，該方法 包括：
[0021] 步驟一、對(duì)于一組有序截面數(shù)據(jù)點(diǎn)列，根據(jù)離散數(shù)據(jù)的曲率信息，交互式提取截面 數(shù)據(jù)的分段點(diǎn)。根據(jù)分段點(diǎn)將截面數(shù)據(jù)分割成數(shù)據(jù)段，確定相應(yīng)的特征，并確定理想分段點(diǎn) 所在的區(qū)域。
[0022] 假設(shè)對(duì)應(yīng)于截面輪廓數(shù)據(jù)I= {p。，P1，…，pj的曲率序列是K= {K。，K1，…，K1J，那 么P1處的離散曲率K i定義為通過三個(gè)相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)p i u P1和p 1+1的圓的曲率。
[0024] 其中：i = 1,2, ."，Iii-Lli= Ipi-Pi」，1' ；= |p i+1_PiApi lPiPi+1是三角形的 有向面積，設(shè)定P1 η pJP P 1+1為逆時(shí)針方向面積為正，反之為負(fù)。
[0025] 然后根據(jù)提取的分段點(diǎn)將截面數(shù)據(jù)分割成每段只具有單一特征的數(shù)據(jù)段，確定相 應(yīng)的特征，并確定理想分段點(diǎn)所在的區(qū)域，理論分段點(diǎn)即為設(shè)計(jì)時(shí)確定的分段點(diǎn)。
[0026] 步驟二、參考數(shù)據(jù)采樣的密度，確定合理的網(wǎng)格劃分間距，將目標(biāo)區(qū)域網(wǎng)格化。
[0027] 假設(shè)可以判定理論切點(diǎn)P在數(shù)據(jù)點(diǎn)Q點(diǎn)和P'點(diǎn)之間，那么就將Q點(diǎn)作為網(wǎng)格的左 上角W點(diǎn)為網(wǎng)格的右下角，以網(wǎng)格間距D 1，將此區(qū)域網(wǎng)格化；
[0028] 將所有的節(jié)點(diǎn)當(dāng)作候選理論切點(diǎn)，同時(shí)更新直線特征及B樣條特征參數(shù)，進(jìn)行截 面數(shù)據(jù)重構(gòu)優(yōu)化。
[0029] 步驟三、將網(wǎng)格上所有的節(jié)點(diǎn)當(dāng)作候選理論切點(diǎn)，同時(shí)更新直線特征及B樣條特 征參數(shù)，進(jìn)行截面數(shù)據(jù)重構(gòu)優(yōu)化，并在當(dāng)下候選節(jié)點(diǎn)中尋找最優(yōu)分段點(diǎn)。
[0030] 3. 1對(duì)于當(dāng)前網(wǎng)格每個(gè)節(jié)點(diǎn)，先擬合直線（與B樣條曲線拼接的一端插值網(wǎng)格節(jié) 點(diǎn)），再基于邊界約束條件（G1連續(xù)）擬合B樣條曲線（與直線拼接的一端插值網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）， 統(tǒng)計(jì)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到曲線的總誤差和B樣條曲線的控制頂點(diǎn)數(shù)。
[0031] 3. I. 1過定點(diǎn)P (X。，y。）的直線重構(gòu)；
[0032] 給定（n+1)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，設(shè)直線的解析表達(dá)式為lQx+liy+l 2= 0,且參數(shù)1。，I1, 12滿 足規(guī)范化約束條件為/?? +Z12 -1 = 0。用最小二乘的方法擬合直線，建立如下數(shù)學(xué)模型：
[0033] 目標(biāo)函數(shù)：
[0036] 其中，Cl1是各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到直線的有向代數(shù)距離；X= (1。I1 I2)是直線的參數(shù)矩陣。
[0037] 3. 1. 2自由特征的重構(gòu)；
[0038] 自由特征采用3次B樣條曲線來表示。由B樣條曲線的定義知，欲使一條p次B 樣條曲線在某個(gè)誤差限E內(nèi)逼近一組二維截面數(shù)據(jù)點(diǎn)列，必須預(yù)先計(jì)算出數(shù) 據(jù)點(diǎn)的參數(shù)值％和配置節(jié)點(diǎn)矢量U。
[0039] 為了配置合理的節(jié)點(diǎn)矢量，本文采用Les Piegl給出的控制點(diǎn)數(shù)由多到少的方案 擬合B樣條曲線，從一次B樣條曲線開始，逐漸增加到p次，使得擬合后的曲線輕易捕獲數(shù) 據(jù)中的幾何特征，讓擬合后的曲線趨于自然參數(shù)化，降低B樣條曲線自身擬合對(duì)分段點(diǎn)處 的影響。
[0040] 而截面曲線中，直線與B樣條曲線往往在分段點(diǎn)處要滿足一定的連續(xù)性條件（G° 連續(xù)、G 1連續(xù)），本文主要研究直線與4重端節(jié)點(diǎn)的3次B樣條曲線光滑（G 1連續(xù)）拼接。 與過定點(diǎn)PO^yJ的直線相對(duì)應(yīng)，B樣條曲線與直線相連接端也插值此點(diǎn)，并基于當(dāng)前邊界 約束，建立如下B樣條曲線重構(gòu)模型：
[0041] 目標(biāo)函數(shù)：
[0044] 其中，PQ、P^B樣條曲線的第一、第二個(gè)控制點(diǎn)；L是與B樣條曲線相連接的直線。
[0045] 這是一個(gè)約束最小化問題，涉及（n+1)個(gè)未知量（控制點(diǎn)P1)和3個(gè)約束條件。標(biāo) 準(zhǔn)的解法是采用拉格朗日乘子法，具體