一種計算雙筋加強正六邊形蜂窩軸向壓縮應力的方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及雙筋加強正六邊形技術領域，具體而言涉及一種計算雙筋加強正六邊 形蜂窩軸向壓縮應力的方法。
【背景技術】
[0002] 由于蜂窩材料質量輕并且具有良好的能量吸收特性，人們常用其制作各種能量吸 收或緩沖裝置，并且廣泛應用于航天航空及車輛工程領域。蜂窩材料在受到軸向沖擊作用 時，能夠吸收大量的沖擊能量。隨著蜂窩材料在防護結構中的應用日益廣泛，沖擊過程中蜂 窩材料軸向壓縮特性的研究已成為其性能設計的關鍵問題之一。
[0003] 蜂窩結構的軸向沖擊力學性能與其幾何構型密切相關。為提高傳統(tǒng)構型（正六邊 形、圓形、三角形、正方形等）蜂窩的吸能能力，國內外相關研究提出一種新型的雙筋加強 正六邊形蜂窩。但當前的研究工作主要集中在預測其準靜態(tài)力學性能及解釋其變形機制 上，對實際應用中其用作吸能裝置材料時受到外部軸向沖擊的動態(tài)力學特性尚缺乏了解。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明目的在于提供一種基于能量守恒原理，運用超折疊單元理論實現(xiàn)的雙筋加 強正六邊形蜂窩結構受軸向壓縮下的平均壓縮應力計算求解方法。
[0005] 本發(fā)明的上述目的通過獨立權利要求的技術特征實現(xiàn)，從屬權利要求以另選或有 利的方式發(fā)展獨立權利要求的技術特征。
[0006] 為達成上述目的，本發(fā)明提出一種計算雙筋加強正六邊形蜂窩軸向壓縮應力的方 法，包括：
[0007] 步驟1、基于雙筋加強正六邊形蜂窩的幾何構型，計算其四個附加平面單元所吸收 的總彎曲變形能；
[0008] 步驟2、計算四個附加平面單元所吸收的總薄膜變形能；
[0009] 步驟3、基于能量守恒，根據(jù)前述步驟得到的總彎曲變形能和總薄膜變形能，計算 雙筋加強正六邊形蜂窩受軸向壓縮下的軸向壓縮應力。
[0010] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，其顯著優(yōu)點在于：本發(fā)明所提出的計算方案，不局限于預 測其準靜態(tài)力學性能及解釋其變形機制上，基于能量守恒原理，運用超折疊單元理論計算 其軸向壓縮應力。該計算方法具有解析表達式簡單、精度高、可靠性高的優(yōu)點，可以快速判 斷不同胞元尺寸的蜂窩吸能裝置的吸能能力，為蜂窩吸能裝置的設計提供有力的理論指導 和技術支持，具有很好的工程價值及應用前景。
[0011] 應當理解，前述構思以及在下面更加詳細地描述的額外構思的所有組合只要在這 樣的構思不相互矛盾的情況下都可以被視為本公開的發(fā)明主題的一部分。另外，所要求保 護的主題的所有組合都被視為本公開的發(fā)明主題的一部分。
[0012] 結合附圖從下面的描述中可以更加全面地理解本發(fā)明教導的前述和其他方面、實 施例和特征。本發(fā)明的其他附加方面例如示例性實施方式的特征和/或有益效果將在下面 的描述中顯見，或通過根據(jù)本發(fā)明教導的【具體實施方式】的實踐中得知。
【附圖說明】
[0013] 附圖不意在按比例繪制。在附圖中，在各個圖中示出的每個相同或近似相同的組 成部分可以用相同的標號表示。為了清晰起見，在每個圖中，并非每個組成部分均被標記。 現(xiàn)在，將通過例子并參考附圖來描述本發(fā)明的各個方面的實施例，其中：
[0014] 圖1為雙筋加強正六邊形蜂窩幾何構型的示意圖。
[0015] 圖2為雙筋加強正六邊形蜂窩變形圖。
[0016] 圖3為簡化的超折疊單元的整體變形圖。
[0017]圖4為簡化的超折疊單元的延展單元與靜態(tài)塑性鉸線的示意圖。
[0018] 圖5為"三叉戟"形基本折疊單元中的水平塑性鉸線的示意圖。
【具體實施方式】
[0019] 為了更了解本發(fā)明的技術內容，特舉具體實施例并配合所附圖式說明如下。
[0020] 在本公開中參照附圖來描述本發(fā)明的各方面，附圖中示出了許多說明的實施例。 本公開的實施例不必定意在包括本發(fā)明的所有方面。應當理解，上面介紹的多種構思和 實施例，以及下面更加詳細地描述的那些構思和實施方式可以以很多方式中任意一種來實 施，這是因為本發(fā)明所公開的構思和實施例并不限于任何實施方式。另外，本發(fā)明公開的一 些方面可以單獨使用，或者與本發(fā)明公開的其他方面的任何適當組合來使用。
[0021] 結合圖1~圖5所示，根據(jù)本發(fā)明的某些實施例，一種計算雙筋加強正六邊形蜂窩 軸向壓縮應力的方法，總體包括以下三大步驟：
[0022] 步驟1、基于雙筋加強正六邊形蜂窩的幾何構型，計算其四個附加平面單元所吸收 的總彎曲變形能；
[0023] 步驟2、計算四個附加平面單元所吸收的總薄膜變形能；
[0024] 步驟3、基于能量守恒，根據(jù)前述步驟得到的總彎曲變形能和總薄膜變形能，計算 雙筋加強正六邊形蜂窩受軸向壓縮下的軸向壓縮應力。
[0025] 下面結合一些實施方式對前述各個步驟的實現(xiàn)加以更加具體的說明。
[0026] 對于雙筋加強正六邊形蜂窩結構，其幾何構型如圖1所示。圖2給出了該蜂窩結構 的變形模式圖。雙筋加強正六邊形蜂窩的基本折疊單元可以看作四個平面基本折疊單元。
[0027][步驟1]
[0028] 基于雙筋加強正六邊形蜂窩的幾何構型，計算其四個附加平面單元所吸收的總彎 曲變形能
[0029] 單個附加平面單元的變形可以看作是由3個延展性三角形單元和3條靜態(tài)塑鉸線 組成的一塊翼緣板。如圖3所示為簡化的超折疊單元的整體變形圖。圖4為簡化超折疊單 元的延展單元及塑性鉸線。
[0030] 結合圖1~圖5所示，雙筋加強正六邊形蜂窩可以看做是多個超折疊單元的集合， 而每個超折疊單元的整體變形包括附加平面單元的變形以及（蜂窩的）圓柱形的變形。
[0031] 如圖4所示，超折疊單元在變形后，采用陰影區(qū)表示在其角線附近形成的3個延展 性單元，上下兩個三角形為受壓單元，中間的三角形為受拉單元。三條靜態(tài)塑鉸線分別位于 板的上部、中部和下部，相應的旋轉角分別為0，20和0。
[0032] 其中彎曲變形能Eb可通過累計各條靜態(tài)塑鉸線處的能量耗散求得。
[0033] 對于單個翼緣板共有三條塑性鉸，因此其彎曲變形能表示為：
[0034]
(1 )
[0035] 其中C為每條塑性鉸的長度，9i為每條塑性鉸的旋轉角度。為了簡化起見，假使 軸向壓縮距離為2H，H為半折疊波長。則單個翼緣板被完全壓平，此時三條塑性鉸線的旋轉 角度分別為y，31和Y。因此有
[0036]Eb= 2 3iM〇C (2)
[0037] 如圖5所示，對于"三叉戟"形基本折疊單元，它包含8條長度為L/2、塑性彎矩M。 =〇 <：t2/4的水平塑性鉸線（圖中粗實線條所示），4條長度為L、塑性彎矩1= 〇。12/4的 水平塑性鉸線（圖中細長劃線條所示），4條長度為L/2、塑性彎矩1= 〇。(3〇2/4的水平 塑性鉸線（圖中細方點線條所示），每一條水平塑性鉸線的旋轉角度為/2。其中t為胞 元壁厚，L為胞元胞壁長度，塑性流動應力〇。取為％ =扣'aJ(Un)。因此，"三叉戟"形 基本折疊單元的塑性鉸耗散能量可通過下式計算：
[0038]
[0039][步驟2]
[0040] 計算四個附加平面單元所吸收的總薄膜變形能
[0041] 單個波長壓縮范圍內所耗散的薄膜變形能Em可以通過對拉伸和壓縮區(qū)域的面積 積分求得，即圖4中陰影部分的面積。考慮到附加平面與兩個圓弧段處相連接，該處的變形 為非軸對稱模式，則薄膜變形能為：
[0042]
(:4)
[0043] 因此對于"三叉戟"形基本折疊單元，其四個平面基本折疊單元的總薄膜變形能 En_可由下式計算得出：
[0044]
[0045][步驟 3]
[0046] 基于能量守恒，根據(jù)前述步驟得到的總彎曲變形能和總薄膜變形能，計算雙筋加 強正六邊形蜂窩受軸向壓縮下的軸向壓縮應力
[0047] 當雙筋加強正六邊形蜂窩受到軸向壓縮時，根據(jù)能量守恒原理可得：
[004