一種圓反走樣顯示方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種圓反走樣顯示方法，屬于圖形顯示技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 在數(shù)學(xué)上，各種理想的圖形，如直線、圓等，都是連續(xù)的圖形，其寬度為零。在屏幕 上顯示某個圖形時，只能用離散的像素來組成，且寬度至少為1個像素，運會導(dǎo)致圖形的邊 緣呈現(xiàn)出難看的銀齒形的邊。銀齒是走樣現(xiàn)象的典型情況，減輕或消除走樣的技術(shù)稱為反 走樣。
[0003]反走樣技術(shù)應(yīng)用在各種顯示系統(tǒng)中。衡量反走樣技術(shù)好壞的標(biāo)準(zhǔn)是顯示效果和計 算效率。比如在機(jī)載圖形綜合顯示系統(tǒng)中，所顯示的圖形必須實時反映飛行狀況，對反走樣 算法的效率要求較高。隨著智能手機(jī)、平板電腦等設(shè)備的普及，運一類計算能力相對一般并 希望能耗盡可能小的設(shè)備也需要高效率的圖形反走樣算法。
[0004] 作為一種典型圖形，圓也存在走樣現(xiàn)象，必須進(jìn)行反走樣處理。與直線不同，圓方 程是二次的，其反走樣算法比較復(fù)雜，雖然其算法得到了深入的研究，但是現(xiàn)有圓反走樣算 法都有不足，有的灰度級太少，反走樣效果不好；有的雖然有一定效果，但算法復(fù)雜，計算開 銷很大。
[0005]區(qū)域采樣是圓反走樣的常見技術(shù)，如方形區(qū)域采樣等WW，運些算法將理想圓弧 看成有寬度的圓弧，根據(jù)其與像素的重疊程度來計算灰度，雖然反走樣效果較好，但計算比 較繁瑣，算法執(zhí)行效率較低。
[0006]為了簡化計算，文獻(xiàn)W提出了一種整數(shù)算法，雖然其計算非常簡單，但像素只有3 個不同的灰度，反走樣效果較差。文獻(xiàn)W?在盡可能不增加計算量的前提下，提高了文獻(xiàn) W的反走樣效果，但像素也只有7個不同的灰度，反走樣效果一般。
[0007]為了避免浮點計算W簡化算法，可W使用查表或檢索的方法mW，但查表或檢索 本身也很復(fù)雜，效率并不高；也可W將像素網(wǎng)格細(xì)化后進(jìn)行計算?，運種方法類似于過采樣 技術(shù)，W增大計算量的代價來提高反走樣效果。運些算法最大的缺點是隨著灰度級的增加 其計算量也會迅速增加，限制了算法的反走樣效果。
[0008]為了簡化計算，文獻(xiàn)M3省略了計算過程中的二次項，并建立只用整數(shù)移位、加法、 比較來實現(xiàn)反走樣的算法。由于省略了二次項，雖然簡化了計算，但增加了灰度計算的誤 差，而且在遞推公式的分母有像素的縱坐標(biāo)y，使得隨著y的變化，遞推公式的值也需要不 斷變化，再加上不使用浮點和乘除，使得該算法過于繁瑣。
[0009]總之，目前圓反走樣算法都存在缺陷。
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【發(fā)明內(nèi)容】

[0020] 發(fā)明目的：為了提高圓在顯示器上的顯示效果，設(shè)計了一種新的圓反走樣顯示方 法，通過省略二次項W簡化計算，并通過比較來減少省略二次項引起的誤差，同時建立了像 素灰度的遞推關(guān)系，反走樣效果較好，且計算簡單。
[0021] 技術(shù)方案：為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0022] 一種圓反走樣顯示方法，對于位于某一像素列上的一段理想圓弧，從該像素列中 選擇出最靠近該理想圓弧的兩個像素對該理想圓弧進(jìn)行顯示，像素灰度值g的計算方法 為：將理想圓弧圓屯、到像素中屯、的連線與理想圓弧的交點記為點B，像素中屯、與點B之間的 距離記為1，如圖1所示。像素灰度值g與1成反比，1越小的像素灰度值g越大，1越大的像 素灰度值g越??；Wn位二進(jìn)制數(shù)表示像素灰度值g，gmgx= 2 "且gmm= 0,由于1G[0, 1]， 因此有g(shù)= 本發(fā)明方法中，圓弧通過一系列不同灰度值的像素進(jìn)行顯示，能夠減少 相鄰像素的灰度值跳躍，提高了顯示的視覺效果。
[0023] 本發(fā)明的圓反走樣顯示方法，首先計算出用于顯示45°理想圓弧的像素及對應(yīng)的 像素灰度值，然后利用圓的八方向?qū)ΨQ性（對于圓方程為（x-a)2+(y-b)2=R2的理想圓，理 想圓上任意點相對于X=a、y=b、y=x-a+b和y= -x+a+b運四條對稱軸有7個對稱點， 稱為圓的八方向?qū)ΨQ性），通過坐標(biāo)變換得到顯示整個理想圓的像素及對應(yīng)的像素灰度值。
[0024] 本發(fā)明的一種算法較為簡潔的實現(xiàn)方法為：對于圓方程為（x-a)2+(y-b)2=R2的 理想圓，首先計算直線X=a和y=x-a+b之間的45。理想圓弧的像素及對應(yīng)的像素灰度 值，計算過程為：
[002引 （1)設(shè)變量X和y的初值分別為[a]和+ ;從x= [a]像素列開始，在X像素列 選取最靠近理想圓弧的兩個像素坐標(biāo)分別為（W'）=(M，「6 +巧1)和(.T，.v-1) = (林「6 +Wl-1)，灰度為各(y，.v) =客皿、.(1 + 6 +巧一「占+巧1)和各(義-，>'一1)=容祖-(「占+巧1-6-巧)，進(jìn)入步驟 (2);其中，[?]表示對?四舍五入取整，「?]表示對?上取整；
[002引似判斷y〉x-a+b是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（3);否則結(jié)束；
[0027] (3)X=X+1，進(jìn)入步驟（4);
[002引（4)判斷x2+(y-l)2<R2是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（6);否則進(jìn)入步驟妨；
[0029] 巧）y=廠1，進(jìn)入步驟化）；
[0030] (6)計算坐標(biāo)為（X，y)和（X，廠1)的像素點的灰度值為：
[0033] 返回步驟似。
[0034] 本發(fā)明反走樣效果較好的一種實現(xiàn)方法為：對于圓方程為（x-a)2+(y-b)2=R2的 理想圓，首先計算直線X=a和y=x-a+b之間的45。理想圓弧的像素及對應(yīng)的像素灰度 值，計算過程為：