電感器的仿真方法及電感器的非線性等效電路模型的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及對電感器在疊加直流電流時的非線性特性進(jìn)行仿真的電感器的仿真方法、以及進(jìn)行該仿真時所使用的電感器的非線性等效電路模型。
【背景技術(shù)】
[0002]以往，在電子電路設(shè)計中進(jìn)行電路仿真時會使用這種電子元器件的仿真方法及等效電路模型。電路仿真中會使用到 SPICE (Simulat1n Program with Integrated CircuitEmpahsis:通用模擬電路仿真器)等電路仿真器，在電路仿真器中，有些能夠在電子元器件制造商的主頁上進(jìn)行使用。使用者從個人電腦等終端通過互聯(lián)網(wǎng)來訪問電子元器件制造商的主頁，由此來使用電路仿真器。
[0003]以往，作為這種仿真方法及等效電路模型，例如有關(guān)于專利文獻(xiàn)I所公開的電容器的仿真方法及等效電路模型。
[0004]在該仿真中，如該專利文獻(xiàn)I的圖1所示，在第I步驟中，輸入電容器所給出的頻率特性，在第2步驟中，形成RC電路及RL電路、RCL電路中的任一個來作為等效電路模型，從而作為使用了不依賴于頻率的電阻(R)、電容(C)、電感(L)且在時域內(nèi)能夠進(jìn)行仿真的電路。接著，在第3步驟中，合成用于判定第2步驟中所形成的等效電路模型的精度的評價函數(shù)，并在第4步驟中，通過使第3步驟中所合成的評價函數(shù)最小化來確定電路常數(shù)。
[0005]專利文獻(xiàn)I中，利用上述結(jié)構(gòu)，導(dǎo)出在頻域內(nèi)表現(xiàn)出阻抗的電容器在時域內(nèi)能夠進(jìn)行仿真的等效電路模型，利用電路仿真來預(yù)測電容器在頻域或時域內(nèi)的電氣特性。
[0006]此外，以往，作為電感器的仿真方法及等效電路模型，例如有專利文獻(xiàn)2所公開的情況。
[0007]在該仿真中，如專利文獻(xiàn)2的圖1 (C)所示，使用下述等效電路模型，該等效電路模型通過將考慮內(nèi)部導(dǎo)體的集膚效應(yīng)的電感LI和電阻Rl的串聯(lián)電路與針對直流的電感LO與電感LI之間的互感Lm并聯(lián)連接，且將該電路與針對直流的電感LO和內(nèi)部導(dǎo)體的直流電阻Rdcl串聯(lián)連接而得到。在該等效電路模型中，進(jìn)一步地，同時考慮外部電極的電感及電阻，將電感LO與外部電極的電感Ls串聯(lián)連接，并將內(nèi)部導(dǎo)體的直流電阻Rdcl與外部電極的直流電阻Rdc2串聯(lián)連接。此外，將構(gòu)成層疊貼片電感器的貼片的電介質(zhì)的寄生電容Cp與表示電介質(zhì)的損耗的電阻Rp串聯(lián)連接而成的串聯(lián)電路并聯(lián)連接至外部電極的等效元件Ls、Rdc2的內(nèi)側(cè)。
[0008]專利文獻(xiàn)2中，利用使用了上述等效電路模型的電路仿真，來抑制電路設(shè)計與實際的電路性能之間產(chǎn)生的誤差。
[0009]以往，作為電容器的仿真方法及等效電路模型，例如有專利文獻(xiàn)3所公開的使用了理想C電路模型及廣域高精度等效電路模型的情況。
[0010]理想C電路模型如專利文獻(xiàn)3的圖1㈧所示，由以一個電容元件C作為電路元件的等效電路來表示。在將施加于電容元件C的兩端的隨時間變化的信號電壓和噪聲電壓設(shè)為Va。，施加于兩端的DC偏置電壓設(shè)為Vd。的情況下，施加于電容元件C的兩端的電壓V可表示為下式(I)。
V = Vac+Vdc...⑴
[0011]電容元件C隨DC偏置電SVd。而變化的特性可由下述式(2)所示的多項式來表不O
C = C(Vdc) = C^C1Nd+C2N J+C3Nj+C4Nj+C5Ndc5+C6Ndc6+......(2)
[0012]此外，流過電容元件C的電流i表示為下述式(3)。 i = C(Vdc).dv/dt...(3)
[0013]為了計算該式(3)，如同一文獻(xiàn)的圖1(B)所示那樣來構(gòu)建運(yùn)算電路。該運(yùn)算電路中，電容元件C被轉(zhuǎn)換成由DC偏置電SVd。所控制的非線性電壓控制電壓源UA3。施加于電容器的兩端的總電壓V經(jīng)由線性電壓控制電壓源E1，并通過具有極低的截止頻率的低通濾波器LI及Rl，由此得到DC偏置電壓Ndc,且提供給非線性電壓控制電壓源UA3。此外，通過使總電壓V通過線性電壓控制電壓源E2并提供給微分器件UAl的輸入端子，從而進(jìn)行微分dv/dt。通過將微分器件UAl的輸出電壓vl和代替電容元件C的非線性電壓控制電壓源UA3的輸出電壓(C(Vd。))一起輸入到3端子乘法運(yùn)算器件UA2，來進(jìn)行乘法運(yùn)算(C(Vde) - dv/dt)o由此，從乘法運(yùn)算器件UA2的輸出端子輸出乘法運(yùn)算結(jié)果。乘法運(yùn)算器件UA2的輸出電壓v2等于流過電容器的電流i與單位電阻之積，因此，使用由輸出電壓v2控制的線性電壓控制電流源G可替換電容器。
[0014]這種理想C電路模型由于與實際元器件的阻抗特性的差、尤其是高頻帶下的差過大，因此不適于電路仿真，但對于電路設(shè)計的初期階段或電路特性的預(yù)測非常方便。
[0015]專利文獻(xiàn)3所公開的廣域高精度等效電路模型適用于MLCC (層疊陶瓷電容器)的仿真。在該仿真中，可使用專利文獻(xiàn)3的圖5(A)所示的電路結(jié)構(gòu)的等效電路模型。如同一文獻(xiàn)的圖5 (B)所示，層疊貼片電容器10中，對多個內(nèi)部電極20進(jìn)行層疊，交替地進(jìn)行電極的引出。同一文獻(xiàn)的圖5(A)所示的等效電路考慮到了層疊貼片電容器10的多個內(nèi)部電極20的厚度，除了多個內(nèi)部電極20各自上表面22和下表面24的電磁效應(yīng)，還考慮到了多個內(nèi)部電極20中一個側(cè)面26和另一個側(cè)面28、以及開口端面30的電磁效應(yīng)。
[0016]該等效電路中各種電路元件的值全部都隨著DC偏置電壓的變化而變化。因DC偏置電壓而產(chǎn)生的各電路元件的特性變化可由多項式來表示，將該特性變化估計在內(nèi)時的MLCC的等效電路模型如同一文獻(xiàn)的圖12所示。該模型中，除了微分器件、乘法運(yùn)算器件、3端子或4端子加法運(yùn)算器件等，還可使用除法運(yùn)算器件和5端子加法運(yùn)算器件。將因DC偏置電壓而產(chǎn)生的特性變化估計在內(nèi)的上述這種廣域高精度模型能夠在較廣的頻帶下獲得優(yōu)異的仿真精度。
現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)專利文獻(xiàn)
[0017]專利文獻(xiàn)1:日本專利特開2002 - 259482號公報專利文獻(xiàn)2:日本專利特開2010 - 204869號公報
專利文獻(xiàn)3:日本專利特開2012 - 150579號公報

【發(fā)明內(nèi)容】

發(fā)明所要解決的技術(shù)問題
[0018]對于電容器或電感器這樣的電子元器件，其靜電電容、電感等特性值隨著重疊施加的DC偏置電壓或直流電流而變化，在電路仿真中不能忽略該變化。然而，專利文獻(xiàn)I或?qū)＠墨I(xiàn)2所公開的上述現(xiàn)有的電子元器件的仿真方法中所使用的等效電路模型均是僅通過組合電阻元件R、感應(yīng)元件L及電容元件C這些無源電路元件而構(gòu)成的，不能反映在重疊施加DC偏置電壓或直流電流時電子元器件中發(fā)生的特性變化。
[0019]專利文獻(xiàn)3所公開的上述現(xiàn)有的電子元器件的仿真方法中，通過將電壓源模型或電流源模型用于等效電路模型，從而反映了在重疊施加DC偏置電壓時電子元器件中發(fā)生的特性變化。然而，由于該等效電路模型采用包含有微分、乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算等運(yùn)算電路的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，因此無法根據(jù)某一規(guī)則而有規(guī)律地導(dǎo)出等效電路模型，導(dǎo)致等效電路模型的導(dǎo)出操作極其困難。此外，由于采用這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)，讀取電路的動作也變得困難，電路的預(yù)測性變差。并且，如式(2)所示，反映了直流偏置的依賴性的近似式中包含有奇數(shù)次冪的項，因此無法應(yīng)對直流偏置的符號相反的情況，模型中存在極性的問題。此外，若直流偏置的值突然發(fā)生變化，則產(chǎn)生會被轉(zhuǎn)換成擴(kuò)散值的問題。
解決技術(shù)問題所采用的技術(shù)手段
[0020]本發(fā)明是為了解決上述問題而完成的，因此，本發(fā)明的電感器的仿真方法構(gòu)成為:
使用無源電路元件表示電感器的等效電路，
將疊加直流電流時無源電路元件的特性變化率表示成基于實測值且以電流為變量的近似函數(shù)，
參考流過電感器的電流，基于利用近似函數(shù)與所參考的電流相對應(yīng)地計算出的特性變化率、以及未疊加直流電流時無源電路元件中產(chǎn)生的未疊加時電壓，利用與特性因直流電流的疊加而變化的無源電路元件串聯(lián)連接的控制電壓源，產(chǎn)生疊加直流電流時無源電路元件中產(chǎn)生的疊加時電壓與所述未疊加時電壓的差分電壓，并使差分電壓與未疊加時電壓相疊加，
由此來對電感器在疊加直流電流時的非線性特性進(jìn)行仿真。
[0021]電感器的非線性等效電路模型構(gòu)成為包括:表示電感器的等效電路的無源電路元件；
參考流過電感器的電流的電流參考單元；以及
控制電壓源，該控制電壓源與特性會因直流電流的疊加而變化的無源電路元件串聯(lián)連接，根據(jù)利用基于實測值并以電流作為變量來表示疊加直流電流時無源電路元件的特性變化率的近似函數(shù)而由電流參考單元所參考的電流相對應(yīng)地計算得到的特性變化率、以及未疊加直流電流時無源電路元件中產(chǎn)生的未疊加時電壓，產(chǎn)生疊加直流電流時無源電路元件中產(chǎn)生的疊加時電壓與未疊加時電壓之間的差分電壓。
[0022]在本結(jié)構(gòu)的電感器的仿真方法和電感器的非線性等效電路模型中，疊加直流電流時無源電路元件的特性變化率由基于實測值并以參考的電流作為變量的近似函數(shù)來表示。因此，根據(jù)參考的電流，利用該近似函數(shù)來計算出無源電路元件的特性變化率。通過將疊加時電壓與未疊加時電壓之間的差分電壓疊加到未疊加直流電流時無源電路元件中產(chǎn)生的未疊加時電壓，從而能夠求得在疊加直流電流時無源電路元件中產(chǎn)生的疊加時電壓。因此，基于上述特性變化率和未疊加時電壓，利用控制電壓源來產(chǎn)生疊加時電壓與未疊加時電壓的差分電壓，并且將控制電壓源與無源電路元件串聯(lián)連接，使得該差分電壓疊加到未疊加時電壓，從而能夠?qū)o源電路元件的疊加時電壓進(jìn)行仿真。
[0023]S卩，通過參考流過電感器的電流，利用近似函數(shù)計算出無源電路元件的特性變化率，并基于特性變化率和未疊加時電壓由控制電壓源來產(chǎn)生差分電壓，能夠針對任意的直流疊加電流進(jìn)行可追蹤的動態(tài)仿真。其結(jié)果是，能夠以簡單的結(jié)構(gòu)方便地提供能夠高精度地對電感器在疊加直流電流時的非線性特性進(jìn)行動態(tài)仿真的電感器的仿真方法和電感器的非線性等效電路模型。此外，電感器的非線性等效電路模型如上所述，能夠通過以未疊加時電壓為基準(zhǔn)，利用控制電壓源簡單地使差分電壓與未疊加時電壓相疊加來得到，因此，相反地，通過從本等效電路模型中去除控制電壓源，能夠方便地獲得應(yīng)對未疊加時電壓、即未疊加直流電流時的電感器的等效電路模型。
[0024]本發(fā)明中，在將差分電壓設(shè)為Al、未疊加時電壓設(shè)為V。、近似函數(shù)設(shè)為以參考的電流X作為變量的函數(shù)exp (f(x))的情況下，差分電壓以下述數(shù)學(xué)式的函數(shù)形態(tài)來給出，即:
Δ V = V0 X [exp (f (X)) —I]。
[0025]根據(jù)本結(jié)構(gòu)，在參考的電流X的值為零時，作為指數(shù)函數(shù)的函數(shù)exp (f (x))的值變?yōu)?，與未疊加時電壓V。相乘的系數(shù)[exp(f(x)-l]的值變?yōu)榱?，因此差分電壓AV的值也變?yōu)榱?。在參考的電流X的值不為零時，函數(shù)exp (f(x))的值變得比I大，與未疊加時電壓V。相乘的系數(shù)[exp(f(x)-l]的值也變得比零大。因此，根據(jù)實際使用情況計算出差分電壓A V的值，在參考的電流X的值不為零時，差分電壓A V必然與電流X相對應(yīng)地計算得到，從而仿真出電感器的特性，該仿真結(jié)果用于電感器的定性理解。
[0026]本發(fā)明的特征在于，近似函數(shù)由不包含奇數(shù)次冪的乘項的多項式形式的偶函數(shù)來給出。
[0027]根據(jù)本結(jié)構(gòu)，由于近似函數(shù)由不包含奇數(shù)次冪的乘項的多項式形式來表示，因此，與現(xiàn)有的電感器的仿真不同，在直流偏置的符號變?yōu)橄喾吹那闆r、或者直流偏置的值突然變化的情況等下，也能夠利用近似函數(shù)適當(dāng)?shù)脤o源電路元件的特性變化率進(jìn)行近似。
[0028]本發(fā)明的特征在于，在等效電路的輸入端或輸出端參考流過電感器的電流，在無源電路元件的兩端參考未疊加時電壓。
[0029]根據(jù)