基于圖像的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格劃分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種材料結(jié)構(gòu)有限元分析的網(wǎng)格劃分方法，特別是一種基于圖像的自 適應(yīng)有限元網(wǎng)格劃分方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 材料的性能對(duì)于其使用效能有決定性的作用，因此測(cè)試材料的性能是在使用它前 必做的一項(xiàng)功課。然而對(duì)于結(jié)構(gòu)材料設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，常常要頻繁的改變材料的結(jié)構(gòu)以期能得到 想要的性能，這使得需要大量的測(cè)試工作。通過(guò)材料結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)材料的性能，能夠極大的縮短 材料設(shè)計(jì)的周期，因此大量應(yīng)用在復(fù)合材料設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法一般都使用兩種 方法：1)基于理想假設(shè)的理論計(jì)算和2)基于實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式，或者將兩者結(jié)合起來(lái)。對(duì)于 第一種方法，實(shí)際情況往往比理想狀態(tài)復(fù)雜的多，因此理論計(jì)算的結(jié)果和實(shí)際狀態(tài)可能會(huì) 有較大偏差。而對(duì)于第二種方法，由于實(shí)驗(yàn)條件的不同，由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的值也可能會(huì)與真 實(shí)結(jié)果有較大的差別。這使得無(wú)論是以上哪種方法都很難適用于普遍場(chǎng)合。
[0003] 近些年隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們可以利用計(jì)算機(jī)程序?qū)τ诤?jiǎn)單的材料結(jié)構(gòu)進(jìn) 行虛擬構(gòu)建，然后進(jìn)行有限元等數(shù)值建模，再設(shè)置合理的邊界條件和初始條件進(jìn)行計(jì)算，能 夠?qū)Σ牧系男阅苓M(jìn)行分析，這種方法即為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD (Computer Aided Design)。 由于該方法是利用材料的真實(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模的，因此計(jì)算結(jié)果有較好的準(zhǔn)確率。目前，這種 方法廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。然而，對(duì)于一些沒(méi)有周期結(jié)構(gòu)的、非均質(zhì)的復(fù)合材 料，例如熱噴涂WC-Co涂層，由于其結(jié)構(gòu)太復(fù)雜，很難進(jìn)行構(gòu)建，因此該方法也難有用武之 地。
[0004] 數(shù)字?jǐn)z影方法是將連續(xù)的圖像信息存儲(chǔ)為離散的像素，堆疊起來(lái)逼近原圖像。這 和有限元計(jì)算中將連續(xù)的空間離散成單元的思路很相近，因此便誕生了基于圖像的數(shù)值建 模方法。基于圖像的數(shù)值建模是指利用能夠代表材料結(jié)構(gòu)的二維或三維數(shù)碼照片，建立數(shù) 值模型的一種方法。該方法直接以材料的圖像作為其結(jié)構(gòu)，常以像素為單元，構(gòu)建材料的數(shù) 值計(jì)算模型，因此能夠適用于各種復(fù)雜的材料結(jié)構(gòu)。在近十年來(lái)，有學(xué)者利用該方法對(duì)礦物 材料、建筑材料和涂層材料進(jìn)行建模，成功預(yù)測(cè)了這些材料的力學(xué)、熱學(xué)等性能。當(dāng)材料的 結(jié)構(gòu)精細(xì)且復(fù)雜無(wú)規(guī)律時(shí)，需要有較高圖像的分辨率來(lái)顯示材料的結(jié)構(gòu)。然而當(dāng)計(jì)算區(qū)域 大小一定時(shí)，分辨率越高，像素?cái)?shù)就越多，以像素為單元的模型就越大，計(jì)算耗時(shí)和對(duì)系統(tǒng) 資源的消耗就會(huì)指數(shù)上升。特別是對(duì)三維圖像建模時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)和單元體數(shù)量是同邊長(zhǎng)二 維模型的1. 5次方倍左右，使得分析時(shí)間和所需計(jì)算機(jī)資源極度增加，這可能會(huì)失去數(shù)值 模擬簡(jiǎn)便快捷的優(yōu)勢(shì)。
[0005] 因此，在精細(xì)復(fù)雜的組織區(qū)域保持高的單元密度，在簡(jiǎn)單粗大的組織區(qū)域降低單 元密度，建立對(duì)于結(jié)構(gòu)精細(xì)程度的自適應(yīng)網(wǎng)格，能夠在保證計(jì)算精度的同時(shí)，提高計(jì)算效 率。目前的有限元網(wǎng)格劃分方法，都需要先建立實(shí)體模型，因而并不適用于圖像有限元建模 方法。因此本發(fā)明提出了一種基于圖像像素的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了在兼顧計(jì)算精度和提高計(jì)算效率，保持?jǐn)?shù)值模擬在材料性能預(yù)測(cè)周期上的優(yōu) 勢(shì)，本發(fā)明提供一種根據(jù)材料結(jié)構(gòu)，自動(dòng)控制網(wǎng)格的粗細(xì)程度，基于圖像像素的自適應(yīng)網(wǎng)格 劃分方法，該方法對(duì)于節(jié)點(diǎn)量大的三維問(wèn)題尤其適用。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：該劃分方法：首先以適宜的分辨率 攝取材料的數(shù)值圖像，在組織結(jié)構(gòu)精細(xì)的區(qū)域保持高密度單元，在組織結(jié)構(gòu)粗大的區(qū)域降 低節(jié)點(diǎn)和單元的密度，通過(guò)合理的過(guò)渡單元連接上述兩種尺度的單元。
[0008] 具體包括以下步驟：
[0009] (a)獲取能代表材料結(jié)構(gòu)的二維或三維圖像；
[0010] (b)以圖像分析法區(qū)分圖像中不同的相或組分；
[0011] (c)將所有像素的位置信息讀入計(jì)算機(jī)內(nèi)存，標(biāo)注出他們屬于哪個(gè)相或組分；
[0012] (d)降低成分均一、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的區(qū)域的圖像分辨率；
[0013] (e)除了不同分辨率之間的過(guò)渡區(qū)，把其余區(qū)域每個(gè)像素直接建成一個(gè)單元；
[0014] (f)建立不同分辨率之間過(guò)渡區(qū)域的單元；
[0015] (g)構(gòu)建單元模型。
[0016] 所述的步驟（d)中，對(duì)應(yīng)實(shí)體結(jié)構(gòu)中成分均一、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的區(qū)域，只要保證像素對(duì) 應(yīng)的材料單一性，則不斷循環(huán)地減半該區(qū)域的圖像分辨率。
[0017] 所述的步驟（e)和（f)中，直接根據(jù)像素的材料歸類(lèi)和位置信息構(gòu)建有限元單元， 節(jié)點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)像素的頂點(diǎn)。
[0018] 所述的步驟（f)中，不同分辨率的區(qū)域之間，二維網(wǎng)格采用映射型的多邊形過(guò)渡 連接，三維網(wǎng)格采用映射型的多面體進(jìn)行過(guò)渡；
[0019] 根據(jù)材料各部分區(qū)域不同的結(jié)構(gòu)精細(xì)程度，選擇不同節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格密度，越精細(xì)的區(qū) 域節(jié)點(diǎn)密度越高，反之節(jié)點(diǎn)密度越低。
[0020] 有益效果，由于采用了上述方案，本發(fā)明為一種利用材料圖像的有限元建模方法， 其作用為改善了以圖像像素直接構(gòu)建成有限元單元的圖像有限元建模方法，建模思想是基 于可調(diào)節(jié)的圖像分辨率原理，對(duì)于成分單一或組織粗大的區(qū)域，降低該區(qū)域的圖像分辨率， 也就能夠降低該區(qū)域的網(wǎng)格密度。采用多級(jí)圖像分辨率，即可有效降低有限元模型的節(jié)點(diǎn) 數(shù)量，節(jié)省了系統(tǒng)資源和計(jì)算時(shí)間。
[0021] 優(yōu)點(diǎn)是：基于圖像像素直接構(gòu)建有限元單元，避免構(gòu)建實(shí)體模型，降低系統(tǒng)資源消 耗，提高運(yùn)算速度。應(yīng)用于組織結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的材料時(shí)，相比以每個(gè)像素為單元的建模方 式，能夠明顯減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量，降低系統(tǒng)資源消耗，在保證計(jì)算精度的前提下提高運(yùn)算速度。 網(wǎng)格劃分采用計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成，操作簡(jiǎn)單方便。
【附圖說(shuō)明】
[0022] 圖1是本發(fā)明基于圖像的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格劃分方法的流程示意圖。
[0023] 圖2是本發(fā)明冷噴涂SiC增強(qiáng)的鎂合金復(fù)合材料的二維斷面圖像（1024X768像 素）。
[0024] 圖3是圖2經(jīng)過(guò)圖像處理后的照片，其中黑色是孔隙，白色為SiC，其余為鎂合金。
[0025] 圖4是以圖2為建模對(duì)象的二維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格圖。
[0026] 圖5是本發(fā)明等離子噴涂氧化釔穩(wěn)定氧化鋯涂層的三維重建圖像（80 X 80 X 50像 素）。
[0027] 圖6是以圖4為建模對(duì)象的三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格圖。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 該劃分方法：首先以適宜的分辨率攝取材料的數(shù)值圖像，在組織結(jié)構(gòu)精細(xì)的區(qū)域 保持高密度單元，在組織結(jié)構(gòu)粗大的區(qū)域降低節(jié)點(diǎn)和單元的密度，通過(guò)合理的過(guò)渡單元連 接上述兩種尺度的單元。
[0029] 具體操作步驟如下：
[0030] 第一步，獲取能代表材料結(jié)構(gòu)的二維或三維圖像；
[0031] 第二步，以圖像分析法區(qū)分圖像中不同的相或組分；
[0032] 第三步，利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言程序，將所有像素的位置信息讀入計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，標(biāo)注出 他們屬于哪個(gè)相或組分；
[0033] 第四步，降低成分均一結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的區(qū)域的圖像分辨率；
[0034] 第五步，除了不同分辨率之間的過(guò)渡區(qū)，把其余區(qū)域每個(gè)像素直接建成一個(gè)單 元；
[0035] 第六步，建立不同分辨率之間過(guò)渡區(qū)域的單元；
[0036] 第七步，構(gòu)建有限元模型。
[0037] 所述第一步，攝取圖像要選擇合適的分辨率和面域或體域大?。粓D像的分辨率選 擇要以能清楚展示材料的結(jié)構(gòu)為準(zhǔn)，不宜過(guò)高或過(guò)低；攝取圖像的面域或體域大小要能代 表材料的真實(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)于周期性排布的材料，可以一個(gè)胞元為攝取區(qū)域；對(duì)于無(wú)規(guī)則材料， 攝取區(qū)域不宜過(guò)小。
[0038] 所述第二步，區(qū)分圖像中不同相或組分是依靠其不同的形態(tài)或者不同的顏色來(lái)實(shí) 現(xiàn)的。經(jīng)過(guò)分析后的圖像，以顏色來(lái)表示不同的相或組分；具體的步驟如下：
[0039] (1)形態(tài)法的使用：如果某一相或組分有均一的特殊形態(tài)，比如球形，而其他相或 組分沒(méi)有這種形態(tài)，則可形態(tài)法用識(shí)別該相或組分；
[0040] (2)顏色法的使用：如果不同的相或組分有不同的顏色區(qū)間，則可以設(shè)定適當(dāng)?shù)?閥值來(lái)完全分離各種相或組分。
[0041] 所述第三步中，可用矩陣存儲(chǔ)像素的歸類(lèi)信息，矩陣的角標(biāo)對(duì)應(yīng)像素在圖像中的 位置。
[0042] 所述第四步中，按照像素排列位置，逐個(gè)像素掃描整個(gè)圖像，根據(jù)像素與周?chē)袼?所屬材料是否相同，不斷地減半成