一種管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)方法，更具體的，本發(fā)明涉 及一種用于含有較大場(chǎng)傳遞管路元件的大型復(fù)雜管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)問題預(yù)測(cè)。
【背景技術(shù)】
[0002] 大型復(fù)雜管路系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于船舶與海洋工程、石油化工、能源與電力工業(yè)等諸 多領(lǐng)域中，由于管路系統(tǒng)中存在栗、閥門、分支管路等內(nèi)部激勵(lì)以及基礎(chǔ)或鋪板振動(dòng)等外部 激勵(lì)，因而會(huì)誘發(fā)管路結(jié)構(gòu)及管內(nèi)流體的振動(dòng)，這些管路結(jié)構(gòu)及流體的振動(dòng)還會(huì)相互耦合 而產(chǎn)生流固耦合（FSI)振動(dòng)，因此這些看似安靜的管路系統(tǒng)在輸送流體的同時(shí)，還將振動(dòng) 能量沿管壁和管內(nèi)流體傳播到管路系統(tǒng)的各個(gè)位置，造成管路及與之相連的其他元件和精 密儀器的破壞，影響管路系統(tǒng)安全和管路動(dòng)力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì) 損失，如何實(shí)現(xiàn)管路系統(tǒng)流固耦合動(dòng)力學(xué)特性的快速高精度預(yù)測(cè)一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn) 和難點(diǎn)。
[0003] 目前管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性的預(yù)測(cè)方法較多，常見的方法有四種：（1) 特征線方法（MOC)，MOC是一種時(shí)域數(shù)值求解方法，適用于簡單管路的時(shí)域響應(yīng)計(jì)算，特別 是流體壓力波的瞬態(tài)響應(yīng)分析，但MOC需要在時(shí)間和空間中離散求解，較為復(fù)雜，且很難考 慮管道的彈性支撐條件，多段管路計(jì)算時(shí)還存在插值誤差和不同特征線的相交等問題；（2) 有限元法（FEM)，F(xiàn)EM是通過節(jié)點(diǎn)、單元構(gòu)建管道及流體的運(yùn)動(dòng)形式，計(jì)算效率取決于模型 尺寸的大小或分析頻率的高；（3)特征線-有限元法方法（MOC-FEM) ,MOC-FEM是通過MOC求 解管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)，通過FEM求解管道結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)接觸面的平衡關(guān)系實(shí)現(xiàn)FSI問題的 求解，MOC-FEM為輸流管路動(dòng)力學(xué)問題的求解提供了一個(gè)新的途徑，但該方法的求解效率較 MOC低得多；(4)傳遞矩陣方法（TMM)，TMM是通過波動(dòng)方程直接描述管路系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。與 其他方法相比，TMM求解過程簡單，易于編程且計(jì)算效率高，因而在管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)， 管內(nèi)流體壓力脈動(dòng)的傳播特性分析及流固耦合動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)等問題中具有較多應(yīng)用，但是目 前此方法尚難以應(yīng)用于具有較長管路元件的大型管路系統(tǒng)的流固耦合計(jì)算中，原因之一是 TMM在計(jì)算長管路時(shí)會(huì)出現(xiàn)計(jì)算數(shù)值溢出和預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。
[0004] 針對(duì)TMM的計(jì)算不穩(wěn)定、積累數(shù)值誤差大及數(shù)值溢出等"病態(tài)問題"，芮筱亭等人 在《多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應(yīng)用》一書中集中介紹和討論了傳遞矩陣的無量綱化，特征值 問題的改進(jìn)算法以及Riccati傳遞矩陣方法等幾種常見的處理方法（芮筱亭，員來峰，陸毓 琪，何斌，王國平.多體系統(tǒng)傳遞矩陣法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2008)。胡培民 通過一個(gè)一維數(shù)組和兩個(gè)變量來存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)據(jù)的方法解決了超精度數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)問題（胡 培民.傳遞矩陣法在高頻振動(dòng)分析中的應(yīng)用[J].振動(dòng)與沖擊，1996, 15(4):50-52.)。Liu 和 Li (Liu Gongmin, Li Yanhua. Vibration analysis of liquid-filled pipelines with elastic constraints[J]. Journal of Sound and Vibration, 2011, 330(13):3166-3181.) 根據(jù)管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性，推導(dǎo)得到了 12個(gè)一元四階常微分方程和2個(gè)一元二 階常微分方程，進(jìn)而求解得到了管路系統(tǒng)的頻域解析解，該方法在一定程度上能夠減少由 于矩陣變化帶來的計(jì)算誤差，上述這些的改進(jìn)措施，在一定程度上均提高了傳遞矩陣在大 型復(fù)雜管路系統(tǒng)流固耦合動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，但利用這些方法在計(jì) 算管路系統(tǒng)的流固耦合響應(yīng)時(shí)并無優(yōu)勢(shì)，并且難以實(shí)現(xiàn)模塊化編程預(yù)測(cè)。
[0005] 國內(nèi)外目前利用傳遞矩陣方法進(jìn)行管路系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)的流程是：首先分析管路 系統(tǒng)的構(gòu)成形式，然后將各管路元件的數(shù)理模型帶入管路系統(tǒng)中，并根據(jù)各管路元件連接 處平衡及傳遞關(guān)系，將其組合為整體傳遞矩陣形式，進(jìn)而利用定解條件，預(yù)測(cè)管路系統(tǒng)的動(dòng) 力學(xué)特性，但該方法在預(yù)測(cè)管路系統(tǒng)的流固耦合振動(dòng)響應(yīng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)計(jì)算數(shù)值溢出和預(yù)測(cè)結(jié) 果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種精確、穩(wěn)定、尚效的管路系 統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)方法，其包括以下步驟：
[0007] 步驟一、根據(jù)管路系統(tǒng)中每個(gè)管路元件的屬性，將管路系統(tǒng)離散為直管元件、彎管 元件和管路附件元件三種類型；
[0008] 步驟二、根據(jù)離散后的管路元件的類型，建立各管路元件相應(yīng)的場(chǎng)傳遞流固耦合 矩陣或點(diǎn)傳遞流固耦合矩陣；
[0009] 步驟三、將離散后的管路系統(tǒng)重新組合為若干傳遞矩陣單元體，且根據(jù)所述管路 系統(tǒng)預(yù)測(cè)的管壁彎曲波最小波長或者預(yù)測(cè)的上限頻率計(jì)算傳遞矩陣單元體的特征長度范 圍；
[0010] 步驟四、結(jié)合管路系統(tǒng)邊界處流體和結(jié)構(gòu)已知條件組成邊界條件矩陣和外部激勵(lì) 列向量，利用傳遞矩陣方法，預(yù)測(cè)管路系統(tǒng)任意位置的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性。
[0011] 在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，離散管路系統(tǒng)時(shí)，管路系統(tǒng)包括場(chǎng)傳遞元件和點(diǎn)傳遞 元件，所述場(chǎng)傳遞元件包括直管元件和彎管元件，所述點(diǎn)傳遞元件為管路附件元件。
[0012] 在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，所述管路附件元件包括管路支撐、分支接頭和閥門。
[0013] 在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)所述管路系統(tǒng)預(yù)測(cè)的管壁彎曲波最小波長計(jì)算傳 遞矩陣單元體的最大特征長度的計(jì)算方法為：
[0015] 其中，Lniax表示重新組合后的單元體的最大特征長度，C表示比例系數(shù)，
:表示與管壁楊氏模量（E)，管路內(nèi)徑（R1),管路外徑（R。)，管內(nèi)流體密 度（Pf)，管壁密度（Pp)和泊松比（u)相關(guān)的計(jì)算式，λ_為預(yù)測(cè)的管壁的彎曲波最小波 長。
[0016] 在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)所述管路系統(tǒng)預(yù)測(cè)的上限頻率計(jì)算傳遞矩陣單元 體的最大特征長度的計(jì)算方法為：
[0018] 其中，表示組合后的單元體的最大特征長度，C表示比例系數(shù)，
表示一個(gè)與管壁楊氏模量（E)，管路內(nèi)徑（R1),管路外徑（R。)，管內(nèi)流體 密度（Pf)和管壁密度（Pp)相關(guān)的計(jì)算式，s_表示可以預(yù)測(cè)的上限頻率。
[0019] 在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，對(duì)于任意的管路系統(tǒng)，其任意考察位置的狀態(tài)向量的 預(yù)測(cè)方法為：
[0021] 其中，表示在管路系統(tǒng)中選取的任意考察位置的狀態(tài)向量，U aA表示從任意考 察位置所在的單元體的始端到考察位置的傳遞矩陣，Utq表示提取矩陣，其作用是將考察位 置所在單元體的始端的狀態(tài)矩陣從管路系統(tǒng)的整體傳遞矩陣中提取出來，D表示由流體已 知條件和結(jié)構(gòu)已知條件組成的邊界條件矩陣，U tt表示由各單元體共同組成的整體傳遞矩 陣，[]1表示矩陣的逆陣，F(xiàn)m1表示管路系統(tǒng)的外部激勵(lì)列向量。
[0022] 特別地，當(dāng)管路系統(tǒng)由單個(gè)單元體組成時(shí)，計(jì)算管路系統(tǒng)任意考察位置的狀態(tài)向 量的方法為：
[0024] 其中，N = 2,3,4,5,6,7……，式中，表示在管路系統(tǒng)中選取的任意考察位置 的狀態(tài)向量，Onxn表示NXN維的零矩陣，I ΝΧΝ表示NXN維的單位矩陣，D ΝΧ3Ν表示NX 3Ν維 的邊界條件矩陣，UInxn表示從管路始端到考察位置的NXN維的傳遞矩陣，U2 ΝΧΝ表示從考 察位置到管路末端的ΝΧ3Ν維傳遞矩陣，[]1表示矩陣的逆陣，F(xiàn) 3nxn表示3ΝΧΝ維的激勵(lì) 列向量，N表示用于描述管路系統(tǒng)流固耦合振動(dòng)的變量數(shù)，其值為大于等于2的自然數(shù)。
[0025] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明以重組優(yōu)化后的傳遞矩陣單元體為計(jì)算對(duì)象，可快速地 建立管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)問題的預(yù)測(cè)模型，通過劃分單元體分段計(jì)算的技術(shù)，能夠 消除管路系統(tǒng)流固耦合動(dòng)力學(xué)問題數(shù)值溢出和預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定問題，預(yù)測(cè)過程簡便，非常 有利于編程計(jì)算，并且預(yù)測(cè)精度高。
[0026] 本發(fā)明所涉及的預(yù)測(cè)技術(shù)通過管路系統(tǒng)預(yù)測(cè)的管壁彎曲波最小波長或者預(yù)測(cè)的 上限頻率計(jì)算傳遞矩陣單元體的特征長度范圍，其在保證了預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，降低計(jì)算量， 使得本發(fā)明的管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)方法更為簡單、可以實(shí)現(xiàn)程式化建模、 具有預(yù)測(cè)精度高和速度快等顯著特點(diǎn)。
【附圖說明】
[0027] 圖1為大型復(fù)雜管路系統(tǒng)流固耦合動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)步驟框圖；
[0028] 圖2為管路模型示意圖；
[0029] 圖3為傳統(tǒng)傳遞矩陣方法計(jì)算的管路系統(tǒng)橫向流固耦合振動(dòng)響應(yīng)；
[0030] 圖4為本發(fā)明預(yù)測(cè)的管路系統(tǒng)橫向流固耦合振動(dòng)響應(yīng)；
[0031] 圖5為復(fù)雜管路系統(tǒng)示意圖；
[0032] 圖6為管路系統(tǒng)A點(diǎn)X方向振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線；
[0033] 圖7為管路系統(tǒng)B點(diǎn)X方向振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線；
[0034] 圖8為管路系統(tǒng)C點(diǎn)x方向振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 以下結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0036] 參見圖1所示，本發(fā)明管路系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)特性預(yù)測(cè)方法具體包括以下步 驟：
[0037] 步驟一、根據(jù)管路系統(tǒng)中每個(gè)管路元件的屬性，將管路系統(tǒng)離散為直管元件、彎管 元件和管路附件元件三種類型；離散管路系統(tǒng)時(shí)，管路系統(tǒng)包括場(chǎng)傳遞元件和點(diǎn)傳遞元件， 所述場(chǎng)傳遞元件包括直管元件和彎管元件，所述點(diǎn)傳遞元件為管路附件元件。
[0038] 步驟二、根據(jù)離散后的管路元件的類型，建立各管路元件相應(yīng)的場(chǎng)傳遞流固耦合 矩陣或點(diǎn)傳遞流固耦合矩陣；其具體為，對(duì)場(chǎng)傳遞元件建立場(chǎng)傳遞流固耦合矩陣，對(duì)點(diǎn)傳遞 元件建立點(diǎn)傳遞流固親合矩陣。
[0039] 步驟三、將離散后的管路系統(tǒng)重新組合為若干傳遞矩陣單元體，且根據(jù)所述管路 系統(tǒng)預(yù)測(cè)的管壁彎曲波最小波長或者預(yù)測(cè)的上限頻率計(jì)算傳遞矩陣單元體的特征長度范 圍；
[0040] 當(dāng)已知預(yù)測(cè)的管壁彎曲波最小波長時(shí)，則采用最小波長方法計(jì)算傳遞矩陣單元體 的特征長度范圍；根據(jù)所述管路系統(tǒng)預(yù)測(cè)的管壁彎曲波最小波長計(jì)算傳遞矩陣單元體的最 大特征長度的計(jì)算方法為：
[0042] 其中，Lniax表示重新組合后的單元體的最大特征長度，C表示比例系數(shù)，
表示與管壁楊氏模量（E)，管路內(nèi)徑（R1),管路外徑（R。)，管 內(nèi)流體密度（Pf)，管壁密度（Pp)和泊松比（u)相關(guān)的計(jì)算