基于相關(guān)計(jì)算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及陣列信號處理技術(shù)，具體涉及一種基于相關(guān)計(jì)算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的 自適應(yīng)波束形成方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 陣列信號處理技術(shù)在聲納、雷達(dá)、通信、導(dǎo)航、生物醫(yī)學(xué)工程、語音信號處理、以及 地震監(jiān)測等眾多軍事及國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其兩個(gè)重要的分支分別為自適應(yīng) 波束形成和空間譜估計(jì)。自適應(yīng)波束形成技術(shù)的實(shí)質(zhì)就是通過對各陣元接收信號自適應(yīng)加 權(quán)，在干擾位置形成零陷，在期望信號方向得到尖峰，從而達(dá)到增強(qiáng)期望信號，抑制干擾信 號和減弱噪聲信號的目的。根據(jù)最小方差無失真響應(yīng)（MVDR)準(zhǔn)則，通過在期望信號方向約 束陣列增益為1，且使陣列輸出功率最小，從而達(dá)到抑制干擾的目的，而實(shí)際中采樣快拍數(shù) 目是有限的，故稱為采樣矩陣求逆（SMI)算法。
[0003] 當(dāng)采樣快拍數(shù)較低時(shí)，SMI算法自適應(yīng)方向圖的副瓣抬高，造成輸出信干噪比 (SINR)降低。更嚴(yán)重的情況是當(dāng)采樣快拍中含有期望信號時(shí)，在期望信號方向形成零陷，產(chǎn) 生期望信號相消現(xiàn)象，自適應(yīng)方向圖產(chǎn)生畸變，主瓣變形、旁瓣升高，導(dǎo)致SMI算法的性能 急劇下降。所以，當(dāng)采樣快拍中含有期望信號時(shí)，SMI算法將不能夠有效地抑制干擾及增強(qiáng) 期望信號。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于為了解決在采樣快拍中含有期望信號的情況下，SMI算法的自 適應(yīng)方向圖主瓣變形及旁瓣升高、期望信號相消、輸出信干噪比嚴(yán)重下降的問題，提出了一 種基于相關(guān)計(jì)算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于相關(guān)計(jì)算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng) 波束形成方法，包括：
[0006] 步驟1)、由有限采樣快拍數(shù)據(jù)求解陣列采樣協(xié)方差矩陣；
[0007] 步驟2)、對步驟1)所得到的陣列采樣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，估計(jì)出信號子 空間；接著對信號所對應(yīng)的特征矢量與假定的期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，求解出期 望信號所對應(yīng)的特征矢量；然后重新設(shè)定期望信號所對應(yīng)的特征值，進(jìn)而重構(gòu)出新的協(xié)方 差矩陣；
[0008] 步驟3)、根據(jù)最小方差無畸變準(zhǔn)則由步驟2)所得到的重構(gòu)出的新的協(xié)方差矩陣 求解出自適應(yīng)權(quán)矢量；
[0009] 步驟4)、利用步驟3)所得到的自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。
[0010] 上述技術(shù)方案中，在步驟1)中，所述陣列采樣協(xié)方差矩陣為：
[0012] 其中，Xai)為i時(shí)刻陣列的采樣值，K為采樣快拍數(shù)；i = 1，…，K ;
[0013] X(t) = a( Θ d)Sd(t)+AS(t)+N(t)；
[0014] a(0d)為期望信號的導(dǎo)向矢量，設(shè)第m個(gè)陣元與參考點(diǎn)的間距為(!"，λ為波長， 則
[· Γ為矩陣轉(zhuǎn)置，Θ d為期望信號的 入射角度；sd(t)為期望信號的復(fù)包絡(luò)；所述參考點(diǎn)為陣列中的第0個(gè)陣元;m = 0, 1，2,… ,M-I ；
[0015] A= [a(0 lap 2)，…a(0 p)]為陣列流形矩陣，B(Q1)為干擾信號的導(dǎo)向矢量，
P為干擾信號的數(shù)目；Θ 干擾信號的入射角度；3(〇 = [51(0,52(0，~$(0]\51(〇為第1個(gè)干擾信號的復(fù)包絡(luò)， i = 1，2,…，P ;N(t) = [1^(1:),112(1:),…，叫⑴]為背景白噪聲。
[0016] 上述技術(shù)方案中，所述步驟2)進(jìn)一步包括：
[0017] 步驟2-1)、對陣列采樣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，包括：
[0019] 其中，爲(wèi)為J的特征值，i = 1，2,…，M，M為陣列中的陣元數(shù)；為鳥對應(yīng)的正交 特征矢量，其中特征值按從大到小的順序排列
Us為信號子空 間，As為信號特征值矩陣，Un為噪聲子空間，Λ n為噪聲特征值矩陣；
[0022] 步驟2-2)、對1中的特征矢量與期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，相關(guān)系數(shù)的 最大值所對應(yīng)的特征矢量即為期望信號所對應(yīng)的特征矢量，即：
[0025] 步驟2-3)、由步驟2-2)得到期望信號所對應(yīng)的特征矢量^后，求得:?所對應(yīng)的 特征值為ip然后將最小的特征值作為新的I的大??；
[0026] 步驟2-4)、重構(gòu)采樣信號的協(xié)方差矩陣為：
[0028] 式中，信號特征值矩陣為
噪聲特征值矩陣為
維矩陣。
[0029] 上述技術(shù)方案中，在所述步驟3)中，求解出自適應(yīng)權(quán)矢量W。的公式為：
[0031] 上述技術(shù)方案中，利用自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理包括：
[0033] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于
[0034] 本發(fā)明所提出的方法在采樣快拍中含有期望信號的情況下，解決了期望信號相消 的問題，使自適應(yīng)方向圖的主瓣保形和旁瓣降低，且能夠有效地抑制干擾，獲得較高的輸出 SINR和較快的收斂速度，并且該方法的計(jì)算量較低。
【附圖說明】
[0035] 圖1是本發(fā)明的基于相關(guān)計(jì)算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法的流程 圖；
[0036] 圖2是本發(fā)明方法與現(xiàn)有技術(shù)中的SMI算法的自適應(yīng)波束方向圖的比較示意圖；
[0037] 圖3是在不同采樣快拍條件下，本發(fā)明方法以及現(xiàn)有技術(shù)中的SMI算法的輸出 SINR隨快拍數(shù)變化曲線的比較示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0038] 現(xiàn)結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。
[0039] 本發(fā)明的方法首先利用采樣快拍信號計(jì)算出采樣協(xié)方差矩陣，并對采樣協(xié)方差矩 陣進(jìn)行特征值分解，估計(jì)出信號子空間；接著對信號所對應(yīng)的特征矢量與假定的期望信號 導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，求解出期望信號所對應(yīng)的特征矢量；然后重新設(shè)定期望信號所對 應(yīng)的特征值，進(jìn)而重構(gòu)出新的協(xié)方差矩陣；最后根據(jù)最小方差無畸變準(zhǔn)則求解出自適應(yīng)權(quán) 矢量，利用此權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。
[0040] 下面對本發(fā)明方法的步驟做詳細(xì)說明。
[0041] 參考圖1，本發(fā)明的方法包括以下步驟：
[0042] 步驟1)、由有限采樣快拍數(shù)據(jù)求解陣列采樣協(xié)方差矩陣。
[0043] 假設(shè)本發(fā)明方法所適用的陣列為一個(gè)窄帶線性陣列，該陣列由M個(gè)各向同性陣元 組成。共有P+1個(gè)遠(yuǎn)場窄帶信號入射到陣列，其中包括1個(gè)期望信號和P個(gè)干擾信號，假 設(shè)各陣元噪聲是相互獨(dú)立、功率相等的空時(shí)白噪聲，并且期望信號、干擾信號和噪聲互不相 關(guān)。則陣列接收到的信號模型可表示為：
[0044] X(t) = a( Θ d)Sd(t)+AS(t)+N(t) (I)
[0045] 該式中，a( Θ d)為期望信號的導(dǎo)向矢量，設(shè)第m個(gè)陣元與參考點(diǎn)（通 常以第〇個(gè)陣元為參考點(diǎn)）的間距為d n(m = 0, 1，2,…，M-1)，λ為波長，則
為矩陣轉(zhuǎn)置，Θ ,為期望信號的入 射角度；sd(t)為期望信號的復(fù)包絡(luò)。
[0046] 該式中，厶=[&(01)，&(02)^1(0 0]為陣列流形矩陣，&(01)(1 = 1，2，~《 為干擾信號的導(dǎo)向矢量，
· P)為干擾信號的入射角度，s(t) = [S1UhS2U),…SP(t)]T，S 1U) (i = 1，2,…P)為第i 個(gè)干擾信號的復(fù)包絡(luò)，N(t) = [ηια)，η2α)，···，ηΜα)]為背景白噪聲。
[0047] 陣列的協(xié)方差矩陣的一般表達(dá)式為：