一種減小反應(yīng)堆逐棒計算中組件外圍棒功率誤差的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆堆芯設(shè)計和安全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種減小反應(yīng)堆逐棒計 算中組件外圍棒功率誤差的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 為了保證反應(yīng)堆堆芯設(shè)計安全，需要準(zhǔn)確地計算出反應(yīng)堆中的棒功率分布以便進(jìn) 行反應(yīng)堆安全分析。
[0003] 對全堆芯直接進(jìn)行中子學(xué)計算非常不易，目前在堆芯物理設(shè)計和燃料管理計算 中，主要是采用均勻化方法，通過一次或者多次用一種等效的均勻介質(zhì)代替一定范圍內(nèi)的 非均勻介質(zhì)來逐步簡化、逐步計算。傳統(tǒng)的壓水堆物理計算方法是先在柵元范圍內(nèi)進(jìn)行一 次均勻化，再在組件范圍內(nèi)進(jìn)行一次均勻化，最后計算由均勻化的組件構(gòu)成的堆芯，可稱之 為三步法。全堆芯逐棒計算是傳統(tǒng)方法的改進(jìn)，僅在柵元范圍內(nèi)進(jìn)行一次均勻化，然后直接 計算由均勻化的柵元構(gòu)成的全堆芯，是一種兩步法。與傳統(tǒng)的三步法相比，全堆芯逐棒計算 的方案省掉了組件輸運(yùn)計算及其均勻化，這樣就可以不必考慮相應(yīng)的均勻化誤差以及組件 計算時無法考慮到的組件在堆芯位置而帶來的誤差。而且，這樣的計算方案可以直接求出 單棒功率，便于堆芯燃料管理計算和相應(yīng)的安全分析。
[0004] 均勻化一般原理是遵循三個重要物理量的守恒。這里，守恒的含義是指均勻化后 堆芯擴(kuò)散方程的解與非均勻化中子輸運(yùn)方程的解在各個特定的均勻化區(qū)域上的所求得的 一些物理量的積分值保持相等。這三個物理量分別為各個能群的反應(yīng)率、各節(jié)塊的各個界 面上的界面凈流和反應(yīng)堆的特征值。
[0005] 傳統(tǒng)三步法中組件均勻化計算利用廣義等效均勻化理論產(chǎn)生的不連續(xù)因子來同 時保證節(jié)塊積分反應(yīng)率和泄漏率守恒，并且認(rèn)為節(jié)塊界面上的面通量通過不連續(xù)因子保持 了連續(xù)。
[0006] 超級均勻化方法是全堆芯逐棒計算中柵元均勻化的方法，它利用超級均勻化因子 調(diào)整截面參數(shù)使得均勻化前后反應(yīng)率保持守恒，這種方法不需要保存額外的均勻化參數(shù)。 然而全堆芯逐棒計算中柵元均勻化脫離不了兩步法的桎梏。兩步法只針對有限種孤立的組 件采用全反射邊界條件來進(jìn)行柵元等效均勻化參數(shù)的計算，忽略了組件在真實(shí)堆芯布置中 的位置以及組件周邊環(huán)境對組件中柵元的影響。只有進(jìn)行全堆芯一步非均勻中子輸運(yùn)計算 才能夠從根本上解決上述問題的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種減小反應(yīng)堆逐棒 計算中組件外圍棒功率誤差的方法，該方法將基于柵元均勻化中的超級均勻化方法以及組 件均勻化中的廣義等效均勻化理論展開；柵元均勻化中的超級均勻化方法給出各個柵元 的超級均勻化因子，這些超級均勻化因子很好的保證了組件內(nèi)部的柵元中積分反應(yīng)率的守 恒；廣義等效均勻化理論應(yīng)用于組件均勻化中，給出了組件邊界上的不連續(xù)因子，以此來達(dá) 到考慮組件周邊環(huán)境、減少組件外圍棒功率誤差的目的。
[0008] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取了以下技術(shù)方案予以實(shí)施：
[0009] 一種減少反應(yīng)堆逐棒計算中組件外圍棒功率誤差的方法，該方法包括以下步驟：
[0010] 步驟1:針對一個反應(yīng)堆中出現(xiàn)的不同類型的組件，采用全反射邊界條件，進(jìn)行單 組件高階輸運(yùn)計算，如：特征線方法、球諧函數(shù)方法等；單組件輸運(yùn)計算后統(tǒng)計出組件中所 有柵元的各群通量、柵元的均勻化截面以及整個組件邊界上的平均面通量；
[0011] 步驟2 :根據(jù)超級均勻化方法，假定超級均勻化因子初值為1 ;對堆芯逐棒計算中 所用的簡化球諧函數(shù)法中需要修正的截面進(jìn)行修正，即用超級均勻化因子與組件非均勻計 算得到的均勻化截面的乘積作為修正后的均勻化截面，由于超級均勻化因子的初值為1，所 以此時的超級均勻化因子修正后的截面與組件非均勻計算得到的均勻化截面是一致的；利 用堆芯計算中所用的簡化球諧函數(shù)法對前面修正后的相對應(yīng)的柵元均勻化后的組件問題 采用全反射邊界條件進(jìn)行計算，統(tǒng)計所有柵元的各群通量，根據(jù)公式（1)更新各個柵元各 能群的超級均勻化因子；
其中下標(biāo)i，g分別代表著第i個柵元和第g能群； μ lig表示第i個柵元的第g能群的超級均勻化因子；v i表示第i個柵元的體積；
分別表示組件非均勻計算得到的通量分布和柵元均勻化的組件計算得到的通量分布；
[0013] 將更新后的超級均勻化因子與步驟1中組件非均勻計算得到的均勻化截面的乘 積作為更新后的修正截面；
[0014] 步驟3 :利用步驟2中得到的更新后的修正截面，同樣利用簡化球諧函數(shù)法在全反 射邊界條件下進(jìn)行柵元均勻化后的組件計算，重新統(tǒng)計出所有柵元的各群通量，根據(jù)公式 (1)再次更新出各個柵元各能群的超級均勻化因子并與非均勻計算得到的均勻化截面相 乘，再次更新修正截面；根據(jù)上一代與這一代的超級均勻化因子，求出它們的相對誤差；設(shè) 定收斂限為0.0001，如果前后兩代超級均勻化因子的相對誤差低于設(shè)定的收斂限，則認(rèn)為 求解超級均勻化因子的計算收斂；否則利用上次的計算結(jié)果重復(fù)步驟三的計算直至超級均 勾化因子的計算收斂；
[0015] 步驟4 :根據(jù)步驟3中收斂后的超級均勻化因子修正的均勻化截面，利用簡化球諧 函數(shù)法對柵元均勻化后的單組件問題進(jìn)行計算，統(tǒng)計出組件邊界上的平均面通量；根據(jù)公 式（2)求出組件各個面上的不連續(xù)因子；
其中下標(biāo)s，g分別表示組件的第s個表面和第g能群； <ps 和分別表示非均勻組件計算得到的第S個面第g群的面通量和柵元均勻化后經(jīng)過超 級均勻化因子修正后的單組件計算得到的第S個面第g群的面通量；表示截面經(jīng)過超 級均勻化因子修正后的組件的第S個面第g群的不連續(xù)因子；
[0017] 步驟5 :對堆芯中出現(xiàn)的不同類型的組件都進(jìn)行步驟1到步驟4的求解，這樣堆芯 計算時采用使用收斂后的超級均勻化因子修正后的截面并且堆芯各個組件之間原先凈流 和通量的連續(xù)的耦合關(guān)系變?yōu)楣剑?)和公式（4)的耦合關(guān)系；

其中下標(biāo)S ±表示第S個面上的左右面；i，g分別表示 第i個組件的第g群；J和史表示組件的凈流和通量；
[0020] 在堆芯計算中同時使用超級均勻化因子修正后的柵元均勻化截面以及組件不連 續(xù)因子，超級均勻化因子修正后的柵元均勻化截面能夠在無法考慮組件邊界條件帶來的影 響下最大化的保證堆芯計算時反應(yīng)率的守恒，而同時利用組件不連續(xù)因子能夠有效的降低 組件外圍柵元的反應(yīng)率誤差；
[0021] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明有如下突出優(yōu)點(diǎn)：
[0022] 本發(fā)明同時利用了柵元均勻化中的超級均勻化方法和組件均勻化中的組件不連 續(xù)因子，有效的吸收了兩種不同均勻化方法的優(yōu)點(diǎn)。利用超級均勻化因子保證了單組件計 算時組件中柵元積分反應(yīng)率守恒的同時，兼顧到利用組件不連續(xù)因子來修正單組件計算采 用全反射邊界條件時無法考慮的組件在真實(shí)堆芯布置中的位置以及組件周邊環(huán)境對組件 中柵元的影響。
【附圖說明】
[0023] 附圖為一維堆芯組件外圍棒功率誤差圖。
【具體實(shí)施方式】
[0024] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明：
[0025] 本發(fā)明通過在采用柵元均勻化的超級均勻化方法的同時引入廣義等效均勻化理 論，考慮了全反射邊界條件給柵元均勻化參數(shù)計算帶來的誤差。該方法具體計算流程包括 以下方面：
[0026] 1)針對一個反應(yīng)堆中出現(xiàn)的不同類型的組件進(jìn)行非均勻高階輸運(yùn)計算，邊界條件 為全反射邊界條件，高階輸運(yùn)計算方法有特征線方法、球諧函數(shù)法等。通過輸運(yùn)方程的求解 可以求得組件內(nèi)的通量分布并統(tǒng)計出組件中所有柵元的各群體平均通量、整個組件邊界上 的平均面通量；根據(jù)通量體積權(quán)重得出各個柵元的均勻化參數(shù)，如公式（5)所示；
[0028] 式中：
[0029] i一一組件中第i個柵元；<