06彡 0
[0113] (4)機(jī)架立柱拉伸、彎曲復(fù)合強(qiáng)度條件，表示為：
[0114] [σρ] = 〇· 055X106KN/m2
[0115]
[0116] (5)機(jī)架上、下橫梁彎曲強(qiáng)度條件，表示為：
[0117]
[0119] (6)立柱和上、下橫截面高度及寬度尺寸約束，表示為：
[0120] h^bi,h2>b2,h3>b3,B'
[0121] g8(x) =x2-X!^ 0 ;g9(x) =x4-x3^ 〇；gi〇 (x) =x6~X5^ 〇 ；
[0122] gn (x) = 0· 26_x2< 0;g12(x) =x3_2. 5x4< 0;g13(x) =x5_2. 5x6< 0 ;
[0123] 其中，gs為立柱橫截面高度與寬度的尺寸約束，g9S上橫梁橫截面高度與寬度的 尺寸約束，gl。為下橫梁橫截面高度與寬度的尺寸約束，gn為立柱斷面寬度方向上為安裝軸 承所需最小寬度的約束，g12為上橫梁橫截面高度與寬度的尺寸約束，g13為下橫梁橫截面高 度與寬度的尺寸約束，B'為在立柱斷面寬度方向上為安裝軸承所需最小寬度，B' = 0.26m。
[0124] (7)機(jī)架質(zhì)量不得大于已有同類機(jī)架質(zhì)量，表示為：
[0125] g14 (X) = 15. 6X[2. 15x02+(Xi+0. 295) (x3x4+x5x6) ]-7. 484 < 0 ;
[0126] 在步驟S2中，根據(jù)四輥乳機(jī)中不確定因素的相關(guān)性，構(gòu)建四輥乳機(jī)中不確定因素 相關(guān)的量化模型，具體包括以下分步驟：
[0127]S21、設(shè)定四輥乳機(jī)中具有η個不確定因素的隨機(jī)變量Xl，x2，…xn，采用向量表示 為U= (Xl，x2，…xn)T，U的上下界分別為￡/" = …，則隨機(jī)變 量的均值表示為：
[0128]
[0129] S22、根據(jù)隨機(jī)變量在上下界的區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，得到隨機(jī)變量，表示為：
[0130]
[0131] S23、根據(jù)隨機(jī)變量的不確定因素之間的相關(guān)系數(shù)，得到隨機(jī)變量兩兩之間的不確 定因素的協(xié)方差，表示為：
[0132]
[0133] S24、考慮不確定因素的相關(guān)性，將不確定因素的協(xié)方差代入超橢球模型，構(gòu)建四 輥乳機(jī)中不確定因素相關(guān)的量化模型，表示為：
[01341
[0135] 其中，ε為實常數(shù)。
[0136] 為了使得本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠更清楚的理解上述構(gòu)建四輥乳機(jī)中不確定因素相 關(guān)的量化模型的方法，下面本發(fā)明將結(jié)合具體實施例作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0137] 如圖3所示，為本發(fā)明實施例中四輥乳機(jī)機(jī)座等效簡化結(jié)構(gòu)正視圖，如圖4所示， 為本發(fā)明實施例中四輥乳機(jī)機(jī)座等效簡化結(jié)構(gòu)剖面圖，其中1為上橫梁，2為立柱，3為下 橫梁，4為支承輥，5為工作輥。為了減少計算量，本發(fā)明對四輥乳機(jī)機(jī)座進(jìn)行等效簡化，其 立柱和橫梁的橫截面積保持不變，上下橫梁和立柱相互連接安裝配合，在設(shè)計尺寸上以及 幾何空間上必然存在一定的相關(guān)性。設(shè)定立柱橫截面高度Xl (h)、上橫梁橫截面均值高度 x2(h2)、下橫梁截面高度x3(h3)有存在不確定因素的相關(guān)性，采用向量表示為U= (Xl，x3， x5)，隨機(jī)變量的不確定因素之間的相關(guān)系數(shù)矩陣表示為：
[0138]
[0139] 從而根據(jù)Cov(x,.x;.) = ,. 得到隨機(jī)變量兩兩之間的不確定因素的 協(xié)方差，表不為：
[0140]
[0141] 將不確定因素的協(xié)方差代入超橢球模型，構(gòu)建四輥乳機(jī)中不確定因素相關(guān)的量化 模型，表示為：
[0142]
[0143] 其中，ε為實常數(shù)，表示超橢球的半徑，其通過最小體積法求得，用于限制超橢球 體的大小。
[0144] 在步驟S3中，將四輥乳機(jī)中不確定因素相關(guān)的量化模型作為約束條件添加到四 輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模型中，構(gòu)建不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模 型，具體為：將四輥乳機(jī)中不確定因素相關(guān)的量化模型作為約束條件添加到四輥乳機(jī)多學(xué) 科設(shè)計優(yōu)化模型中，利用多學(xué)科可行法進(jìn)行求解，得到不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī) 多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模型，表示為：
[0145]
[0146] s.t. gk(X) ^0 ；
[0147] hn(X) = 0 ；
[0148] G(U)彡 ε2;
[0149] 其中，η為子學(xué)科數(shù)，gk(X)為第k個不等式約束，hJX)為第m個等式約束，G(U) 為不確定因素相關(guān)的量化模型。
[0150] 根據(jù)上述實施例中構(gòu)建的四輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模型及四輥乳機(jī)中不確定因 素相關(guān)的量化模型，可以得到不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模型的具 體數(shù)學(xué)模塊，表示為：
[0151]
_ .
[0152]s.t.gk(Xi) ^0；k= 1, 2,···,14 ；
[0153]G(U) ^ ε2；
[0154] η= 1，2, ...6;i= 1，2, ...7
[0155] 在步驟S4中，對于相關(guān)正態(tài)隨機(jī)變量的可靠度分析可用正交變換法，對于相關(guān)非 正態(tài)隨機(jī)變量的可靠度分析可用Rosenblatt變換法和Nataf變換。由于求解可靠度的方 法如一階可靠度、二階可靠度（FORM，S0RM)都是基于變量獨(dú)立的情況下進(jìn)行求解，因此對 于相關(guān)的不確定因素需要轉(zhuǎn)換成獨(dú)立的不確定因素來求解。將相關(guān)不確定因素轉(zhuǎn)換成獨(dú)立 的不確定因素，計算變量獨(dú)立的性能函數(shù)可靠性，具體包括以下分步驟：
[0156] S41、設(shè)定向量X= ^…，…、"為相關(guān)正態(tài)分布的隨機(jī)變量^辦方差矩陣^勺 規(guī)則化特征向量組成矩陣A，對向量X作正交變換X=AY，將向量X變成線性無關(guān)的向量Y， 表示為Y=ATX;
[0157] S42、將向量Y的均值和方差分別表示為uY=ATEX、DY=ATCA，根據(jù)正態(tài)隨機(jī)變量 不相關(guān)與獨(dú)立等價關(guān)系，即向量Y為獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量；從而將變量相關(guān)的性能函數(shù)Z= g(x)轉(zhuǎn)換為變量獨(dú)立的性能函數(shù)，表示為z=g(X) =gx(AY) =gY(Y);
[0158]S43、根據(jù)步驟S42中得到的獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量Y的功能函數(shù)，利用一階可靠度法 求解變量獨(dú)立的性能函數(shù)可靠度。
[0159] 在步驟S41中，設(shè)定向量X= (Xl，χ2,χ3)τ服從相關(guān)正態(tài)分布，協(xié)方差矩陣C的規(guī)則 化特征向量組成矩陣Α，對向量X作正交變換X=ΑΥ，將向量X變成線性無關(guān)的向量Υ，根據(jù) Ατ將向量Υ表示為Y=ΑΤΧ，向量Υ的協(xié)方差矩陣為隊=diag[02γι]ηχη。
[0160] 在步驟S42中，變換ATCA可將C化成對角矩陣，對角元素為C的特征值；由于正態(tài) 隨機(jī)變量的線性組合仍為正態(tài)隨機(jī)變量，正態(tài)隨機(jī)變量不相關(guān)與獨(dú)立等價，因此向量Y為 獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量；從而將變量相關(guān)的性能函數(shù)Z=g(X)轉(zhuǎn)換為變量獨(dú)立的性能函數(shù)，表 示為z=g(X) =gx (AY) =gY (Y)。
[0161] 在步驟S5中，根據(jù)不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模型及計 算得到的可靠性，利用可靠性優(yōu)化設(shè)計方法構(gòu)建不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī)多學(xué)科 可靠性設(shè)計優(yōu)化模型，實現(xiàn)對四輥乳機(jī)進(jìn)行多學(xué)科可靠性設(shè)計優(yōu)化，具體為：設(shè)定預(yù)設(shè)要求 的可靠度為[R]，從不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化模型的約束條件中 選取P個性能約束作為可靠性約束，結(jié)合不確定因素相關(guān)條件下的四輥乳機(jī)多學(xué)科設(shè)計優(yōu) 化模型及計算得到的可靠性，利用可靠性優(yōu)化設(shè)計方法構(gòu)建不確定因素相關(guān)條件下的四輥 乳機(jī)多學(xué)科可靠性設(shè)計優(yōu)化模型，表示為：
[0162]
[0163]s.t.Pr[gp(X)彡0]彡[R];
[0164] gk(X)彡 0;
[0165]hn(X) =0 ；
[0166]G(U) ^ε2；
[0167] p^k
[0168] 其中，Pr[gp(X) < 0]表示可靠性約束；