一種精確計(jì)算燃料組件棒功率分布的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)和安全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種精確計(jì)算燃料組件 棒功率分布的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在基于兩步法的燃料管理計(jì)算過(guò)程中，組件計(jì)算需要給出組件內(nèi)的單棒功率分布 形狀因子，以便于在堆芯計(jì)算中進(jìn)行精細(xì)功率重構(gòu)。所以需要精確地計(jì)算出燃料組件內(nèi)的 棒功率分布。
[0003] 燃料組件的棒功率計(jì)算主要取決于反應(yīng)堆中的能量釋放，而反應(yīng)堆中能量釋放主 要來(lái)自重核素的裂變反應(yīng)，因此傳統(tǒng)的燃料棒內(nèi)能量釋放計(jì)算采用下式進(jìn)行：
[0005] 式中：
[0006] Pn一一燃料棒m的線功率；
[0007] Vn一一單位長(zhǎng)度燃料棒m的體積；
[0008] 一一重核素i平均每次裂變釋放能量；
[0009] 一一重核素i的g群微觀裂變截面；
[0010] Φη,g一一燃料棒m的g群通量；
[0011] ΝΠι1 一一燃料棒m內(nèi)重核素i的核子密度。
[0012] 由此，在求得核素微觀裂變截面和燃料棒內(nèi)的各群通量后很容易得到棒功率。公 式（1)看似簡(jiǎn)單，但其中有一個(gè)不可忽視的關(guān)鍵一一如何求得平均每次裂變釋放能K。在 多群核數(shù)據(jù)庫(kù)中K是一個(gè)只與核素相關(guān)的常量，它的實(shí)際含義是因某核素的裂變而引起 所有能量釋放的平均值，其計(jì)算過(guò)程是比較復(fù)雜的。
[0013] 質(zhì)子數(shù)為Z，中子數(shù)為A-Z的核素i被一個(gè)能量為Wn的入射中子轟擊后發(fā)生的裂 變反應(yīng)過(guò)程可以用式（2)表示：
[0015] 其中L和Η分別代表輕裂變碎片核和重裂變碎片核，η代表中子，vi代表裂變產(chǎn) 生的所有瞬發(fā)和緩發(fā)中子數(shù)，γ、β、&分別代表光子、電子和反中微子；方程中所有的W代 表相應(yīng)粒子攜帶的動(dòng)能，其中Wη表示出射中子動(dòng)能，且所有能量都基于實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)。反 應(yīng)堆中，只有反中微子的動(dòng)能不能被堆芯束縛而泄漏出去，其他粒子的動(dòng)能都會(huì)在堆芯內(nèi) 轉(zhuǎn)換成熱能被加以利用，所以每次裂變直接釋放的能量中可利用的部分為：
[0016] ffflss,1=ffL+ffH+ff，n+ff^ffp(3)
[0017] 該能量稱之為直接裂變能，相應(yīng)數(shù)據(jù)是粒子的物理性質(zhì)，可以在評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)中 直接讀取。
[0018] 以上考慮的是重核素裂變帶來(lái)的能量釋放，而在反應(yīng)堆中還存在著許多其他的能 量產(chǎn)生方式，其中最主要的便是輻射俘獲反應(yīng)釋能。與裂變反應(yīng)只會(huì)發(fā)生在幾種重核素身 上不同，中子可能被堆內(nèi)任何材料吸收（包括重核素）而發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)，由于反應(yīng)堆是 臨界的，那么總體來(lái)看堆內(nèi)任意重核素i的每一次裂變都將伴隨著大約v廠1次的輻射俘 獲反應(yīng)。從這個(gè)意義上來(lái)講，輻射俘獲反應(yīng)源于裂變反應(yīng)，其產(chǎn)生的能量是由裂變間接造成 的，那么v廠1次的輻射俘獲反應(yīng)釋能就可以歸結(jié)到重核素i的裂變能量釋放之中。
[0019] 除此之外，計(jì)算反應(yīng)堆內(nèi)可利用的能量時(shí)，還應(yīng)該包括所有入射中子的動(dòng)能Wn。由 此我們得到了重核素"總裂變能"的概念一一包含裂變直接釋能和其裂變產(chǎn)生中子輻射俘 獲釋能以及入射中子能量在內(nèi)的總能量釋放，也就是前文提到的κ。對(duì)于重核素i而言， κi計(jì)算公式如（4)式所示：
[0020] Wfiss，i+Wn，i+Qci (4)
[0021] 其中Wnil表示核素i的平均入射中子能量，Qy表示核素i每次裂變引起的輻射俘 獲反應(yīng)總釋放能量。
[0022] 輻射俘獲釋能^勺計(jì)算表達(dá)式可以寫成：
[0024] 式中
[0025] νχ--核素i平均裂變中子數(shù)；
[0026] &一一堆芯內(nèi)平均每次輻射俘獲釋放能量；
[0027] --核素j的核子密度；
[0028] 〇c^ 一一核素j的單群微觀俘獲截面；
[0029] Φ一一堆芯內(nèi)平均單群通量；
[0030] qj--核素j的每次輻射俘獲釋放能量。
[0031] 至此，燃料棒的宏觀釋熱截面可以表示為：
[0033] 式中：
[0034] κ --材料m第g能群的宏觀中子產(chǎn)生截面；
[0035] N,--核素i的核子密度；
[0036] κχ--核素i的總能量釋放；
[0037] 〇f&g-一核素i第g能群的微觀中子裂變截面。
[0038] 輻射俘獲釋能計(jì)算的準(zhǔn)確與否關(guān)鍵在于平均每次輻射俘獲釋能的計(jì)算，公式（5) 說(shuō)明G是一個(gè)與材料、通量分布等相關(guān)的量，但是對(duì)于具有眾多材料種類、工況變化復(fù)雜的 反應(yīng)堆而言，實(shí)時(shí)嚴(yán)格地求解G是不現(xiàn)實(shí)的。鑒于此，可以根據(jù)堆型的不同計(jì)算相應(yīng)堆芯中 在其典型條件下的§;值，并認(rèn)為該值恒定不變、且適用于相應(yīng)堆型的所有工況。
[0039] James在1969年和1971年提出了熱堆g的參考值6.IMeV;1990年，Tasaka在另 一個(gè)參考值6. 25MeV基礎(chǔ)上修正了氫與氖核素的輻射俘獲釋能考慮而提出新的熱堆g參考 值5.991MeV。傳統(tǒng)功率計(jì)算方式中κ就是基于james和Tasaka等人的參考值計(jì)算得到 的。
[0040] 1999年P(guān)ersic等人基于W頂S-5B程序計(jì)算出PWR和TRIGA研究堆的典型新料和 舊料核素成分，對(duì)James提出的參考值進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示6.IMeV的數(shù)值誤差很小，但是 在Persic等人的驗(yàn)證工作中，材料中并不包含IL的同位素。另外，Joel等人在關(guān)于CASM0-5 能量計(jì)算的文章中提到，6.IMeV的參考值忽略了一部分輻射俘獲反應(yīng)發(fā)生在慢化劑中的情 形，所以針對(duì)燃料棒而言，6.IMeV是偏大的。
[0041] 關(guān)于傳統(tǒng)功率計(jì)算方法，一方面，以上兩個(gè)參考值都不太適用于單棒或組件層次 的功率計(jì)算，原因是在計(jì)算@時(shí)，James和Tasaka等人選取的是全堆范圍內(nèi)的典型材料，在 燃料棒這么小的材料范圍內(nèi)并不一定具有針對(duì)性；另一方面，從Persic等人對(duì)6.IMeV的驗(yàn) 證過(guò)程可以看出，這些參考值并沒(méi)有特意考慮釓?fù)凰氐姆@能，同時(shí)事實(shí)也證明，這種做 法對(duì)于含釓的燃料棒功率計(jì)算誤差非常之大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0042] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題，本發(fā)明的目的在于提供一種精確計(jì)算燃料組 件棒功率分布的方法，該方法嚴(yán)格考慮燃料組件內(nèi)的能量釋放，包括發(fā)生裂變反應(yīng)的能量 釋放以及發(fā)生輻射俘獲反應(yīng)的能量釋放，從而得到精確的單棒功率分布。
[0043] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0044] 一種精確計(jì)算燃料組件棒功率分布的方法，包括如下步驟：
[0045] 步驟1:進(jìn)行共振計(jì)算和輸運(yùn)計(jì)算，得到每個(gè)燃耗狀態(tài)下的每個(gè)核素的多群微觀 俘獲截面和微觀裂變截面以及各個(gè)計(jì)算區(qū)域的中子通量密度；具體包括如下步驟：
[0046] 1)從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取各個(gè)核素的原始多群微觀截面信息；
[0047] 2)從輸入卡片中讀取材料中包含的核素核子密度，溫度，幾何信息；
[0048] 3)根據(jù)輸入卡片中的幾何信息進(jìn)行建模：首先根據(jù)輸入卡片的幾何描述得到燃 料組件的各個(gè)計(jì)算區(qū)域的邊界；其次建立特征線以及各個(gè)計(jì)算區(qū)域邊界的數(shù)學(xué)方程組，聯(lián) 立方程組求解計(jì)算特征線和每個(gè)區(qū)域邊界的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到相應(yīng)的特征線段長(zhǎng)度信息；為 共振計(jì)算和輸運(yùn)計(jì)算提供模塊化特征線信息；
[0049] 4)基于1)和2)所得到的微觀截面、核子密度和溫度信息采用子群方法進(jìn)行共振 自屏計(jì)算，得到各個(gè)核素的多群有效自屏截面，具體的計(jì)算公式如下：
[0051]式中：
[0052] σ--核截面的標(biāo)識(shí)；
[0053] X一一核反應(yīng)道標(biāo)識(shí)；
[0054]g--能群標(biāo)識(shí)；
[0055]iso--核素標(biāo)識(shí)；
[0056]AEg--第g群的能量寬度；
[0057] Φ--中子通量密度；
[0058] 采用子群方法進(jìn)行共振自屏計(jì)算時(shí)，上式中中子通量密度的值通過(guò)固定源形式的 中子輸運(yùn)方法計(jì)算獲得；
[0059] 5)根據(jù)4)所得到的有效共振自屏截面，計(jì)算得到各個(gè)區(qū)域的宏觀截面，具體的計(jì) 算公式如下：
[0061]式中：
[0062]Σ 宏觀截面；
[0063]r--子區(qū)域；
[0064]Niso--核素iso的核子密度；
[0065] 6)根據(jù)3)、4)、5)得到的信息采用M0C特征線方法進(jìn)行中子輸運(yùn)計(jì)算，得到各個(gè)區(qū) 域的中子通量密度，具體的計(jì)算公式如下：
[0067]式中：
[0068]Ω--角度方向；
[0069] ▽--梯度算子；
[0070]Φg--第g能群中子角通量密度；
[0071]G一一能群總數(shù)；
[0072]Σt，g-一第g群的宏觀總截面；
[0073]Q--中子輸運(yùn)方程源項(xiàng)；
[0074] 由此得到各個(gè)計(jì)算區(qū)域的中子通量密度；
[0075] 步驟2 :根據(jù)燃耗庫(kù)中提供的信息，通過(guò)計(jì)算得到精確的釋熱能量，具體包括如下 步驟：
[0076]1)從燃耗數(shù)據(jù)庫(kù)中得到平均每次輻射俘獲釋能§_，從截面數(shù)據(jù)庫(kù)中得到每個(gè)核素 的平均裂變中子數(shù)，根據(jù)公式（5)計(jì)算得到每次裂變引起的輻射俘獲反應(yīng)總釋放能量Qy。
[0077]2)根據(jù)燃耗數(shù)據(jù)庫(kù)中得到的每個(gè)核素總的近似能量釋放與每次裂變引起的輻射 俘獲反應(yīng)總釋放能量之差，得到僅僅由于裂變引起的能量釋放，具體公式如下：
[0078] i=fffissii+ffnii (10)
[0079]式中：
[0080]κ'j 能量釋放；
[0081] ffflsSjl一一直接裂變能量；
[0082] ffnjl一一入射中子能量；
[0083] 3)從燃耗庫(kù)中得到每個(gè)核素每次輻射俘獲釋熱能量qi，計(jì)算宏觀釋熱截面，具體 公式如下：
[0085] 式中：
[0086] N；--核素i的核子密度；
[0087] κΣ'fni,g--區(qū)域m的第g群宏觀釋熱截面；
[0088] 〇f一一核素i的第g群微觀裂變截面；
[0089]〇c^g一一核素i的第g群微觀俘獲截面；
[0090] Ql一一核素i每次輻射俘獲能量釋放。
[0091] 4)得到精確定義的宏觀釋熱截面之后，燃料組件內(nèi)的功率計(jì)算由下式計(jì)算得到：
[0092]
[0093] 式中：
[0094] Pcell--單棒功率；
[0095] κΣ' f, ]g-一區(qū)域j的第g群宏觀釋熱截面；
[0096] 一一區(qū)域j的第g群中子通量密度；
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