一種加速退化數(shù)據(jù)有效性檢驗(yàn)及模型選擇方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種加速退化數(shù)據(jù)有效性檢驗(yàn)及模型選擇方法，它針對退化軌跡模 型，以加速機(jī)理等同性準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，對產(chǎn)品在不同應(yīng)力水平下模型參數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系 以及假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行討論。進(jìn)一步，考慮加速因子的穩(wěn)定性需求，對加速退化模型進(jìn)行選 擇。適用于加速退化試驗(yàn)壽命評估等領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科技的高速發(fā)展、全球化的競爭以及消費(fèi)者對產(chǎn)品的性能要求越來越高，產(chǎn) 品的可靠性水平達(dá)到了空前的高度。傳統(tǒng)的加速壽命試驗(yàn)已經(jīng)不適用于此類高可靠性產(chǎn) 品，原因是為獲得足夠的失效信息，往往需要極長的試驗(yàn)周期。另一方面，研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的 失效與某些物理特征的退化過程密切相關(guān)。產(chǎn)品的退化隨著時(shí)間不斷累積，當(dāng)累積退化量 超過失效閾值時(shí)，產(chǎn)品失效，因此失效閾值建立了產(chǎn)品性能退化與可靠性之間的聯(lián)系。產(chǎn)品 的退化通常是在高應(yīng)力下催生的，故通常利用加速退化試驗(yàn)快速獲得產(chǎn)品的退化信息。
[0003] 目前針對加速退化試驗(yàn)的建模、參數(shù)估計(jì)以及優(yōu)化設(shè)計(jì)等研究十分廣泛。然而針 對加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性的研究卻非常少，在加速機(jī)理改變的情況下，應(yīng)用任何退化模 型處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)都是不合理的。從物理層面研究加速機(jī)理是否改變稱為機(jī)理的一致性分 析，而從加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)著手，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析理論逆向推斷加速機(jī)理是否發(fā)生改變可稱為機(jī) 理的等同性分析。在加速壽命試驗(yàn)中，基于Pieruschka基本假定已經(jīng)建立了產(chǎn)品加速機(jī)理 等同性檢驗(yàn)的基本依據(jù)，即加速機(jī)理不變是加速因子為一個與可靠度無關(guān)的常數(shù)的必要條 件，根據(jù)該原則的推導(dǎo)理論，同樣可以建立產(chǎn)品加速機(jī)理不變與退化模型參數(shù)之間的聯(lián)系。 此外，由于加速因子常常用于對不同環(huán)境下的數(shù)據(jù)進(jìn)行折合計(jì)算，因此應(yīng)具有較高的穩(wěn)定 性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] (1)本發(fā)明的目的：針對退化軌跡模型建立加速機(jī)理等同性準(zhǔn)則，并基于該準(zhǔn)則提 供一種加速退化數(shù)據(jù)有效性檢驗(yàn)及模型選擇方法，為后續(xù)壽命評估及試驗(yàn)設(shè)計(jì)等工作提供 理論支撐。
[0005] (2)技術(shù)方案：
[0006] 本發(fā)明提出的基本假設(shè)如下：
[0007] 假設(shè)1在不同應(yīng)力水平下，產(chǎn)品的退化軌跡服從同一種形式，改變應(yīng)力水平不改變 退化軌跡的形式，而僅改變退化軌跡函數(shù)中的參數(shù)，該假設(shè)為Pieruschka基本假設(shè)在加速 退化試驗(yàn)中的擴(kuò)展。
[0008] 假設(shè)2產(chǎn)品在加速試驗(yàn)中的性能退化軌跡服從三參數(shù)冪函數(shù)模型
[0009] f(y)=a+btc (1)
[0010] 其中y為產(chǎn)品的退化量值，f (y)為退化量y的單調(diào)函數(shù)，t為加速退化時(shí)間，a、b以及 c為可能與應(yīng)力相關(guān)的未知參數(shù)，式(1)稱為退化軌跡標(biāo)準(zhǔn)型。
[0011]已知來自同一批次的產(chǎn)品進(jìn)行恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，應(yīng)力水平S1<S2<…<sk， 正常工作應(yīng)力SQ<S1，各應(yīng)力水平下分配的試驗(yàn)樣本數(shù)為1114 = 1，2，-_，1^，樣品總數(shù)為1為 了簡化，設(shè)第i個應(yīng)力水平下的檢測次數(shù)nu和檢測時(shí)間^，11 = 0，1，~，1111是預(yù)先給定的。記 第i個應(yīng)力水平下的第j個樣本在ilh時(shí)刻被檢測時(shí)的退化量大小為 yijh = y(ilh)，若退化量 超過預(yù)先設(shè)定的失效閾值D，則定義產(chǎn)品失效。
[0012] 本發(fā)明提出的方法主要包括退化軌跡模型標(biāo)準(zhǔn)化、建立加速機(jī)理等同性條件、參 數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)、根據(jù)加速因子變異系數(shù)大小選擇模型及預(yù)測正常應(yīng)力水平下產(chǎn)品壽 命。
[0013] 基于上述假設(shè)與思路，本發(fā)明一種加速退化數(shù)據(jù)有效性檢驗(yàn)及模型選擇方法，通 過如下步驟實(shí)現(xiàn)：
[0014] 步驟一:選擇常用退化軌跡模型并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化
[0015] 由于不同產(chǎn)品對應(yīng)著不同的退化過程，故退化軌跡模型往往并不相同，常見形式 包括線性模型、指數(shù)模型及冪律模型等。首先，根據(jù)退化軌跡形狀或工程經(jīng)驗(yàn)選擇模型；其 次，為建立統(tǒng)一形式的加速機(jī)理等同性條件，將所選模型轉(zhuǎn)化為假設(shè)2的標(biāo)準(zhǔn)型。其中，表1 給出了三種常用退化軌跡模型與標(biāo)準(zhǔn)型的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系。
[0016] 表1三種常用退化軌跡模型與標(biāo)準(zhǔn)型的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系
[0017]
[0018] 其中，α和β為線性模型未知參數(shù)，μ和λ為指數(shù)模型未知參數(shù)，q和Θ為冪律模型未知 參數(shù)。
[0019] 步驟二:基于加速因子不變原則建立加速機(jī)理等同性條件
[0020] 在加速退化試驗(yàn)中，當(dāng)給定平均退化量值d時(shí)，產(chǎn)品在應(yīng)力水平Si和應(yīng)力水平Sj下 到達(dá)退化量d的時(shí)間分別記為td, i和td, j，則時(shí)間比值
[0021] Kij = td，j/td，i (2)
[0022] 稱為應(yīng)力水平Si相對于應(yīng)力水平Sj的加速因子，或稱為加速系數(shù)。
[0023] 由的定義可知，可以與所選的平均退化量值d有關(guān)，但是在工程實(shí)際中會很 自然地要求是與d無關(guān)的常數(shù)，而僅由81和&確定。為了滿足這個要求，至少需要產(chǎn)品在 Sl 和^下的加速機(jī)理不變，即加速機(jī)理不變是保證1?是與d無關(guān)的常數(shù)的必要條件，此結(jié)論稱 為加速退化試驗(yàn)中的加速因子不變原則，根據(jù)該原則可建立加速機(jī)理等同性條件。
[0024] 其建立過程如下：
[0025] 對于如式（1)所示的退化軌跡標(biāo)準(zhǔn)型，當(dāng)給定平均退化量d時(shí)
[0026]
(3)
[0027]
[0028]
[0029]
[0030] 為保證與d的取值無關(guān)，式(5)中包含d的項(xiàng)式應(yīng)該可以被消除，故得到
[0031] ai = aj (6)
[0032] ci = Cj (7)
[0033] Kij = bi/bj (8)
[0034] 式(6)和式(7)稱為退化軌跡標(biāo)準(zhǔn)型的加速機(jī)理等同性條件。
[0035] 步驟三:估計(jì)不同應(yīng)力水平下模型參數(shù)值，運(yùn)用Bartlett統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)
[0036]基于退化軌跡的模型都可以針對單個樣本的退化過程進(jìn)行建模，從而估計(jì)出每個 樣本的模型參數(shù)值，但是由于存在個體差異，故退化模型的參數(shù)估計(jì)值并不一致，呈現(xiàn)出在 較小范圍內(nèi)圍繞某均值上下波動的特點(diǎn)。在此，合理假設(shè)每個應(yīng)力水平下的樣本來自同一 正態(tài)分布總體，且不同總體之間相互獨(dú)立，則產(chǎn)品的加速機(jī)理等同性檢驗(yàn)即判斷不同總體 之間的樣本是否有顯著差異。
[0037]其估計(jì)不同應(yīng)力水平下模型參數(shù)值，運(yùn)用Bartlett統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的具體步 驟如下：
[0038] I.根據(jù)第i個應(yīng)力水平下第j個樣本的加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過最小二乘法計(jì)算該 樣本的參數(shù)估計(jì)值，記為aij、bij和cij，其中i = l，2,…，k，j = l，2,…，m;
[0039] II.將在各應(yīng)力水平下具有恒等關(guān)系的參數(shù)值作為檢驗(yàn)樣本，從統(tǒng)計(jì)方差齊性的 角度，運(yùn)用Bartlett統(tǒng)計(jì)量分別對式(6)和式(7)開展假設(shè)檢驗(yàn)。
[0040] III.若原假設(shè)成立，則判定加速機(jī)理不發(fā)生改變，即退化數(shù)據(jù)有效;若原假設(shè)不成 立，則判定加速機(jī)理發(fā)生了改變，退化數(shù)據(jù)無效。
[0041 ]步驟四：計(jì)算加速因子變異系數(shù)，選擇退化軌跡模型
[0042]若同時(shí)存在多個退化軌跡模型通過了加速機(jī)理等同性檢驗(yàn)，則通過計(jì)算加速因子 變異系數(shù)的大小對模型進(jìn)行選擇。
[0043] 其計(jì)算加速因子變異系數(shù)，選擇退化軌跡模型的具體步驟如下：
[0044] I.根據(jù)sdPs1+1兩個應(yīng)力水平下各個樣本的模型參數(shù)估計(jì)值計(jì)算加速因子樣本；
[0045] II.計(jì)算加速因子樣本的均值μ(ΚΜ+1)和標(biāo)準(zhǔn)差〇(Ki,i+1);
[0046] III.計(jì)算加速因子變異系數(shù)
[0047]
(9)
[0048]其中，k為應(yīng)力水平數(shù)，CV