一種生成移動心電信號的噪聲模型的方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及信號處理的領域，具體設及一種生成移動屯、電信號的噪聲模型的方 法。
【背景技術】
[0002] 屯、電信號的噪聲模型可W用于構(gòu)建真實的屯、電信號。在屯、電信號研究中往往需要 構(gòu)建屯、電的仿真模型。通常屯、電信號的仿真是在純凈的屯、電信號中滲加各種噪聲信號。仿 真的模型越能逼真地模擬真實屯、電信號，相應的研究結(jié)果也越準確。
[0003] 真實屯、電信號通常包含基線漂移、工頻、肌電干擾和電極移動等各種噪聲，所W要 求在仿真的屯、電信號中滲入各種噪聲，從而達到接近真實屯、電的目的。雖然已經(jīng)有一些模 型來模擬噪聲，但是能夠準確、高效模擬的模型卻不多。
[0004] 目前常用的有兩種屯、電噪聲源模型。第一種是使用不同頻帶的色噪聲模擬各種屯、 電噪聲源，利用運些仿真噪聲源生成噪聲，在不同信噪比下滲入到干凈仿真屯、電信號中形 成仿真屯、電模型。第二種常見的噪聲源是利用MIT-BIH Non-stress test Database (NSTDB)數(shù)據(jù)庫提供的時長3.5小時的屯、電信號典型噪聲。
[0005] 第一種模型能夠根據(jù)研究需要產(chǎn)生足夠時長且形態(tài)較多的噪聲信號，但是平穩(wěn)的 色噪聲不能夠準確模擬屯、電信號噪聲源，產(chǎn)生的仿真噪聲與真實噪聲在統(tǒng)計特性與波形形 態(tài)上相差較大，此模型的精度較低。第二種模型提供的噪聲源是真實屯、電噪聲，應用精度 高。對于一些特殊的屯、電信號，NSTDB數(shù)據(jù)庫僅提供Ξ種噪聲，包括基線漂移（baSe 1 iηe wande;r，BW)，肌電干擾（muscle a;rtifact，MA)，電極移動（electrode motion a;rtifact， EM),不足W模擬屯、電信號研究中的噪聲源，另外，運個模型的波形變化固定時長無法滿足 實時移動屯、電信號要求的更長時間要求。因此當前沒有一個可W提供長時間并且精度較高 的模型。
[0006] 針對于對非平穩(wěn)時間序列建模，當前有兩種方法，來構(gòu)建噪聲源模型。傳統(tǒng)方法是 將非平穩(wěn)時間序列通過差分變換等方法轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列之后，再使用AR模型建模。但是在 實際使用中，并不是所有的非平穩(wěn)序列都能通過差分轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列。另一種方法是利用 非平穩(wěn)信號在短時分段內(nèi)信號是平穩(wěn)隨機的性質(zhì)，用分段時不變參數(shù)AR模型法對其進行建 模。運種短時持續(xù)時間對多數(shù)現(xiàn)象均比較適宜，但是對于屯、電信號，使用此方法建模時間對 于此類現(xiàn)象來說過長，因此達不到理想結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為解決現(xiàn)有技術存在的不足，本發(fā)明公開了一種生成移動屯、電信號的噪聲模型的 方法，該模型的精度高并且可W生成長時間的屯、電噪聲信號。
[000引為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的具體方案如下：
[0009] -種生成移動屯、電信號的噪聲模型的方法，包括W下步驟：
[0010] 步驟一:使用時變系數(shù)替換傳統(tǒng)AR模型序列中的自回歸系數(shù)，形成一個多階時變 系數(shù)AR模型，即得到多階時變系數(shù)AR模型序列，該序列包括未知的時變系數(shù)及階數(shù)；
[001。 步驟二:根據(jù)步驟一得到的多階時變系數(shù)AR模型序列，使用時變系數(shù)和序列的過 去值來得到預測序列的表達式；
[0012] 步驟使用基函數(shù)的方法估計多階時變系數(shù)AR模型序列的時變系數(shù)；
[0013] 步驟四：使用基于遺忘因子法確定非平穩(wěn)隨機信號的多階時變系數(shù)AR模型序列的 階數(shù)；
[0014] 步驟五:通過比較多階時變系數(shù)AR模型序列的序列值與步驟二中的序列的預測值 之間的差值來確定基函數(shù)的維數(shù)，根據(jù)該維數(shù)進一步確定多階時變系數(shù)AR模型序列的時變 系數(shù)，根據(jù)時變系數(shù)及階數(shù)最終得到時變系數(shù)替換傳統(tǒng)AR模型序列。
[001引進一步的，步驟一中，對于一個時間序列x(n)，階數(shù)為P的傳統(tǒng)AR模型是：
[0016] x(n) =-aix(n-l)-a2X(n-2)-. . .-apx(n-p)+v(n) (1)
[0017] (1)式中v(n)是均值為0,方差為別勺平穩(wěn)白噪聲殘差序列，p是模型的階數(shù)，ai是AR 模型的自回歸系數(shù)，? = 1，···，Ρ，將上式中的系數(shù)日1替換為時變系數(shù)日1(11)4 = 1，-'，口，則形 成Ρ階時變系數(shù)AR模型，替換過程為：
[001 引
[0019] ν(η)仍然是均值為0,方差為02的平穩(wěn)白噪聲，Ρ是模型的階數(shù)，曰1(〇)4 = 1，。'，口是 模型的時變系數(shù)，表示的意義是第η時刻的模型參數(shù)。
[0020] 進一步的，步驟二中，使用模型的時變系數(shù)和序列的過去值預測序列表達式為：
[0021]
(3)
[0022] 進一步的，步驟Ξ中，假設時變系數(shù)ai(n)，i = l，…，Ρ是一組基函數(shù)的線性組合， 表達式如下：
[0023]
(4)
[0024] 式中，au為使用最小二乘估計方法估計由時變系數(shù)變換得到的常系數(shù)，為矩陣系 數(shù)A的元素，{gj(n)，j = 0，···，m}是一組基時間函數(shù)，m為基函數(shù)的維數(shù)的總數(shù)，并將運一組 基函數(shù)代入序列的預測表達式(3)中，并且令
[0027]其中，A為系數(shù)矩陣，序列表達式變?yōu)椋?br>[002引
（7)
[0029] 進一步的，使用傅里葉基數(shù)來表示時變信號，其中，N是觀測時間內(nèi)信號采樣數(shù)，ω = 1/Ν，j表示基函數(shù)的當前的維數(shù)或個數(shù)，j = 0，l，2,…，m，k=l，2,…，Ν;
[0030]
(8)
[0031] 進一步的，模型階數(shù)為12,即ρ = 12。
[0032] 進一步的，確定基函數(shù)維數(shù)時，選擇維數(shù)m的取值范圍從1到8,原則是通過真實信 號與擬合信號之間誤差最小的方法來確定基函數(shù)維數(shù)，即根據(jù)實際值與估計值的最小二乘 誤差進行確定。
[0033] 進一步的，使用最小二乘估計方法估計由時變系數(shù)變換得到的常系數(shù)矩陣A，并且 利用估計殘差的方差最小的優(yōu)化準則，由式(7)可得到A的最小二乘估計式：
[0034]
(9)
[00對式中φ τ=町..而]，γΤ二[XI…XN]，1，…，N是采樣點時刻，即采樣數(shù)，估計出A后，再根 據(jù)式(4)即可求得時變系數(shù)ai(n)在各個時刻的值。
[0036] 本發(fā)明的有益效果：
[0037] 相對于假設序列在短時上是平穩(wěn)的參數(shù)估計等方法，本發(fā)明直接使用時變AR模型 來模擬屯、電噪聲源模型，更加合理，結(jié)果更加精確，生成的噪聲源的數(shù)學統(tǒng)計特性和波形變 化與NSTDB數(shù)據(jù)庫中提供的有限樣本噪聲序列基本一致，具有很高的精確度。本發(fā)明不再局 限于模擬高頻噪聲、工頻噪聲、低頻噪聲等平穩(wěn)噪聲序列，有很大的應用范圍。
[003引 NSTDB數(shù)據(jù)庫可W提供精確的噪聲源，但是時間只有3.5小時，并且對于移動屯、電 等信號，數(shù)據(jù)庫中Ξ個噪聲源無法模擬，該發(fā)明解決了數(shù)據(jù)庫中樣本噪聲序列不足的問題， 可W提供長時間、復雜的屯、電噪聲源。
【附圖說明】
[0039] 圖1是構(gòu)造時變AR模型的流程圖。
[0040] 圖2a-圖化分別是原始BM與時變AR模型預測BM。
[0041 ]圖3a-圖3b分別是原始MA與時變AR模型預測MA。
[0042] 圖4a-圖4b分別是原始EM與時變AR模型預測EM。
【具體實施方式】：
[0043] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進行詳細說明：
[0044] 如圖1所示，為構(gòu)造時變AR模型的流程圖，具體步驟為：
[0045] 1、從111'數(shù)據(jù)庫中下載8￥、14、61^種噪聲模型。
[0046] 2、利用AR模型建立跟真實屯、電信號相似的屯、電噪聲源模型。
[0047] 3、對比使用時變模型模擬出來的噪聲源模型和MIT數(shù)據(jù)庫中真實屯、電信號噪聲源 兩者的誤差，來判斷模型的效果。
[004引其中步驟2W傳統(tǒng)AR模型為基礎建立屯、電噪聲源模型主要包括W下幾個步驟：
[0049] 1)使用時變系數(shù)替換傳統(tǒng)AR模型序列中的自回歸系數(shù)，形成一個多階時變系數(shù)AR 模型。在此過程中，要使用序列過去值的線性組合來擬合序列的當前值。
[0050] 2)使用時變系數(shù)和序列的過去值來預測序列的表達式。此時，將對非平穩(wěn)隨機信 號建立時變AR模型的過程轉(zhuǎn)化成對該時變模型進行定階和求時變系數(shù)的過程。
[0051] 3)使用基函數(shù)的方法估計模型的時變系數(shù)。當時變系數(shù)被看作是一個時間函數(shù) 時，就將時變系數(shù)的估計問題就變成常參數(shù)的估計。模型建立之后，使用最小二乘法估計由 時變系數(shù)變換得到的常系數(shù)矩陣。
[0052] 4)使用基于遺忘因子法確定非平穩(wěn)隨機信號的時變AR模型的階數(shù)。
[0053] 5)通過比較序列值與序列的預測值之間的差值來確定基函數(shù)的維數(shù)，使模型具有 最好的精度和效率。
[0054] 算例說明：
[0055] 為了更好的描述本發(fā)明，下面給出了更為詳細的實施