和圖像b上像素的坐標(biāo)向 量，t(x)表示剛性幾何變換關(guān)系，s表示待匹配圖像間的尺度比例，R是一個(gè)2 X 2的矩陣，表 示待匹配圖像間的旋轉(zhuǎn)，〇是一個(gè)2X1的矩陣，表示待匹配圖像間的平移； 設(shè)已知的一組初始匹配點(diǎn)對(duì)中，圖像a上點(diǎn)集為X= {X1，…，χΝ}τ，圖像b上相應(yīng)點(diǎn)集為Y = {yi，…，yN}T，計(jì)算其中第η對(duì)匹配點(diǎn)為正確匹配的后驗(yàn)概率p n有如下后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，其中，丫和σ均為模型參數(shù)，e為數(shù)學(xué)常量，b為預(yù)設(shè)的系數(shù)； 步驟2,根據(jù)點(diǎn)集Χ={Χ1，···，χΝ}3ΡΥ={71，···， 7Ν}τ求解模型參數(shù)，包括以下子步驟， 步驟2.1，為每一個(gè)匹配點(diǎn)Xn，n= 1，…，Ν，分別搜索最近的K個(gè)鄰居匹配點(diǎn)，K取預(yù)設(shè)值； 步驟2.2，根據(jù)步驟2.1的搜索結(jié)果，采用最小二乘法求解維度為N XN的權(quán)重矩陣W; 步驟2.3,通過(guò)最優(yōu)化方法求解模型參數(shù)s、R、o、γ、〇,包括以下子步驟， 步驟2.3.1，初始化，包括令丫 = 丫〇，1?=12\2,〇 = 0，？=1_，丫()為丫的預(yù)設(shè)初始值，令 當(dāng)前迭代次數(shù)k=l，采用下述模型參數(shù)公式計(jì)算〇，其中，T=(t(xi)，…，t(XN))T，tr()表示求矩陣的跡； 步驟2.3.2，更新矩陣P，包括采用步驟1中所得后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到N對(duì)匹配點(diǎn) 對(duì)分別為正確匹配的后驗(yàn)概率口1，~心，令？ = (^8化1，"_4〃），(^8表示對(duì)角矩陣； 步驟2.3.3,計(jì)算參數(shù)s、R、o如下， 采用下述公式計(jì)算參數(shù)s，其中，矩陣將Inxn省略記為I，矩陣Q= (I-W)tP(I-W)，λ為預(yù)設(shè)的參數(shù)； 采用下述公式計(jì)算參數(shù)R， R=UDVt 其中，D = diag(l，det(UVT))，det()表示矩陣的行列式，矩陣U和V通過(guò)奇異值分解獲得； 采用下述公式計(jì)算參數(shù)〇， 〇-y-y-sRy-x 步驟2.3.4,根據(jù)步驟2.3.3計(jì)算得到的參數(shù)s、R、o,重新計(jì)算參數(shù)γ、σ如下， 采用下述公式計(jì)算參數(shù)γ，采用步驟2.3.1中模型參數(shù)公式計(jì)算〇; 步驟2.3.5,判別收斂條件，包括計(jì)算當(dāng)前的參數(shù)L，當(dāng)滿足k = kmax或者(L-Uid)/Uid < ε，結(jié)束迭代，kmax為最大迭代次數(shù)，ε是收斂閾值;否則，k = k+l，返回步驟2.3.2;所述參數(shù)L 的計(jì)算公式如下，其中，Uid表示上一次計(jì)算得到的L; 步驟3,計(jì)算初始匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率，并根據(jù)閾值判斷初始匹配點(diǎn)對(duì)的正 誤，實(shí)現(xiàn)如下， 將所述步驟2.3中求解的模型參數(shù)代入步驟1中所述后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到第η 對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率；當(dāng)pn 2 threshold時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì)匹配點(diǎn)是正確匹配； 當(dāng)pn〈 thre sho I d時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì)匹配點(diǎn)是錯(cuò)誤的匹配，其中thre sho I d為預(yù)設(shè)的判斷閾值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于局部線性迀移和仿射變換的圖像特征匹配方法，其特征在 于:步驟2.2包括以下子步驟， 步驟2.2.1，當(dāng)匹配點(diǎn)以不是所述步驟2.1中搜索到的匹配點(diǎn)^的1(個(gè)鄰居匹配點(diǎn)之一 時(shí)，則將Wij設(shè)置為0,其中匹配點(diǎn)Xj和匹配點(diǎn)Xi為點(diǎn)集X中的匹配點(diǎn)，且i J = I，···，Ν，Ιυ表示 權(quán)重矩陣W第i行第j列的元素； 步驟2.2.2，在的約束條件下，采用最小二乘法求解得到使得下述代價(jià)函 數(shù)E(W)取到最小值的權(quán)重矩陣W，代價(jià)函數(shù)E(W)如下，3. -種基于局部線性迀移和仿射變換的圖像特征匹配系統(tǒng)，其特征在于:包括以下模 塊， 模型構(gòu)建模塊，用于建立待匹配圖像間幾何變換相應(yīng)的模型和匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的 后驗(yàn)概率相應(yīng)的模型，實(shí)現(xiàn)如下， 針對(duì)待匹配圖像間的剛性幾何變換，建立變換數(shù)學(xué)模型如下， y = t(x) = sRx+o 其中，設(shè)兩幅待匹配圖像為圖像a和圖像b，x和y分別是圖像a和圖像b上像素的坐標(biāo)向 量，t(x)表示剛性幾何變換關(guān)系，s表示待匹配圖像間的尺度比例，R是一個(gè)2 X 2的矩陣，表 示待匹配圖像間的旋轉(zhuǎn)，〇是一個(gè)2X1的矩陣，表示待匹配圖像間的平移； 設(shè)已知的一組初始匹配點(diǎn)對(duì)中，圖像a上點(diǎn)集為X= {X1，…，χΝ}τ，圖像b上相應(yīng)點(diǎn)集為Y = {yi，…，yN}T，計(jì)算其中第η對(duì)匹配點(diǎn)為正確匹配的后驗(yàn)概率p n有如下后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，其中，丫和σ均為模型參數(shù)，e為數(shù)學(xué)常量，b為預(yù)設(shè)的系數(shù)； 參數(shù)求解模塊，用于根據(jù)點(diǎn)集X= U1，…，xn}WPY= {yi，…，yN}T求解模型參數(shù)，包括以 下子模塊， 鄰居匹配點(diǎn)子模塊，用于為每一個(gè)匹配點(diǎn)χη，η=1，···，Ν，分別搜索最近的K個(gè)鄰居匹配 點(diǎn)，K取預(yù)設(shè)值； 權(quán)重矩陣子模塊，用于根據(jù)鄰居匹配點(diǎn)子模塊的搜索結(jié)果，采用最小二乘法求解維度 為N X N的權(quán)重矩陣W; 最優(yōu)化求解子模塊，用于通過(guò)最優(yōu)化方法求解模型參數(shù)s、R、o、γ、〇,包括以下單元， 初始化單元，用于令γ = γ Q，R= 12X2,〇 = O，P = Inxn，γ ο為γ的預(yù)設(shè)初始值，令當(dāng)前迭 代次數(shù)k= 1，采用下述模型參數(shù)公式計(jì)算σ，其中，T=(t(xi)，…，t(XN))T，tr()表示求矩陣的跡； 更新單元，用于更新矩陣P，包括采用模型構(gòu)建模塊中所得后驗(yàn)概率數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得 至丨JN對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)分別為正確匹配的后驗(yàn)概率pi，…，Pn，令P = diag(pi,…，pN)，diag表示對(duì)角 矩陣； 第一參數(shù)計(jì)算單元，用于計(jì)算參數(shù)s、R、o如下， 采用下述公式計(jì)算參數(shù)s，將Inxn省略記為I，矩陣Q= (I-W)tP(I-W)，λ為預(yù)設(shè)的參數(shù)； 采用下述公式計(jì)算參數(shù)R， R=UDVt 其中，D = diag(l，det(UVT))，det()表示矩陣的行列式，矩陣U和V通過(guò)奇異值分解獲得； 采用下述公式計(jì)算參數(shù)O， 〇-y-y-sRy-x 第二參數(shù)計(jì)算單元，用于根據(jù)第一參數(shù)計(jì)算單元計(jì)算得到的參數(shù)S、R、o,重新計(jì)算參數(shù) γ、σ如下， 采用下述公式計(jì)算參數(shù)γ，采用初始化單元中模型參數(shù)公式計(jì)算σ; 迭代判斷單元，用于判別收斂條件，包括計(jì)算當(dāng)前的參數(shù)L，當(dāng)滿足 1^)/1。1(1〇，結(jié)束迭代，1^為最大迭代次數(shù)，￡是收斂閾值;否則汰=1^1，命令更新單元工 作;所述參數(shù)L的計(jì)算公式如下，其中，Uid表示上一次計(jì)算得到的L; 判斷結(jié)果模塊，用于計(jì)算初始匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率，并根據(jù)閾值判斷初始 匹配點(diǎn)對(duì)的正誤，實(shí)現(xiàn)如下， 將所述最優(yōu)化求解子模塊中求解的模型參數(shù)代入模型構(gòu)建模塊中所述后驗(yàn)概率數(shù)學(xué) 模型，計(jì)算得到第η對(duì)匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率；當(dāng)pn 2 threshold時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì) 匹配點(diǎn)是正確匹配；當(dāng)Pn〈threshold時(shí)，則認(rèn)為第η對(duì)匹配點(diǎn)是錯(cuò)誤的匹配，其中threshold 為預(yù)設(shè)的判斷閾值。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述基于局部線性迀移和仿射變換的圖像特征匹配系統(tǒng)，其特征在 于:權(quán)重矩陣子模塊包括以下單元， 初始賦值單元，用于當(dāng)匹配點(diǎn)幻不是所述鄰居匹配點(diǎn)子模塊中搜索到的匹配點(diǎn)個(gè) 鄰居匹配點(diǎn)之一時(shí)，則將軋?jiān)O(shè)置為0,其中匹配點(diǎn)Xj和匹配點(diǎn)^為點(diǎn)集X中的匹配點(diǎn)，且i J =1，…，NJ1謙示權(quán)重矩陣W第i行第j列的元素； 求解單元，用于在的約束條件下，采用最小二乘法求解得到使得下述代價(jià) 函數(shù)E(W)取到最小值的權(quán)重矩陣W，代價(jià)函數(shù)E(W)如下，
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提出了一種基于局部線性遷移和仿射變換的圖像特征匹配方法及系統(tǒng)，用于通過(guò)去除初始匹配點(diǎn)對(duì)中的錯(cuò)誤的匹配來(lái)建立正確的匹配，包括針對(duì)待匹配圖像間的仿射變換建立待匹配圖像間幾何變換相應(yīng)的模型，并建立匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率相應(yīng)的模型，基于最近鄰居匹配點(diǎn)、最小二乘法、最優(yōu)化方法求解模型參數(shù)；計(jì)算初始匹配點(diǎn)對(duì)為正確匹配的后驗(yàn)概率，并根據(jù)閾值判斷初始匹配點(diǎn)對(duì)的正誤。本方法針對(duì)待匹配圖像之間存在仿射變換的情況進(jìn)行了建模，大幅降低了匹配的錯(cuò)誤率，即使在初步匹配中存在大量錯(cuò)誤匹配的情況下，依然保持良好的魯棒性。
【IPC分類(lèi)】G06T3/00
【公開(kāi)號(hào)】CN105488754
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510799813
【發(fā)明人】樊凡, 馬泳, 黃珺, 馬佳義, 梅曉光
【申請(qǐng)人】武漢大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年4月13日
【申請(qǐng)日】2015年11月19日