從眼圖確定ber（比特錯(cuò)誤率）的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及眼圖中的掩蔽(mask),并且更具體地設(shè)及確定針對(duì)眼圖中的掩蔽的比 特錯(cuò)誤率。
【背景技術(shù)】
[0002] 存在確定針對(duì)眼圖的比特錯(cuò)誤率的若干方式。例如，給定部分眼信息，計(jì)算針對(duì)眼 圖內(nèi)的掩蔽的比特錯(cuò)誤率是可能的。但是計(jì)算部分眼信息要求控制信號(hào)的發(fā)送和接收二 者。如果計(jì)算眼圖的裝備不控制信號(hào)的發(fā)送和接收二者，則不能計(jì)算部分眼信息。作為結(jié) 果，裝備不能使用部分眼信息來計(jì)算針對(duì)眼圖內(nèi)的掩蔽的比特錯(cuò)誤率。
[0003] 本發(fā)明的實(shí)施例解決就現(xiàn)有技術(shù)而言的運(yùn)種和其它問題。
【附圖說明】
[0004] 圖1不出眼圖和掩蔽。
[0005] 圖2示出具有多個(gè)眼的眼圖和具有多個(gè)多邊形的掩蔽。
[0006] 圖3A-3B示出針對(duì)圖1的眼圖的部分眼信息。
[0007] 圖4示出圖1的掩蔽的持續(xù)時(shí)間和電壓范圍。
[0008] 圖5示出圖1的掩蔽的持續(xù)時(shí)間期間的一些時(shí)間，其具有對(duì)應(yīng)的最小和最大電壓。
[0009] 圖6A-6C示出電壓與比特錯(cuò)誤率的關(guān)系的曲線。
[0010] 圖7示出根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的可W確定針對(duì)眼圖中的掩蔽的比特錯(cuò)誤率的測(cè) 試和測(cè)量?jī)x器。
[0011] 圖8A-8B示出針對(duì)圖7的最大單元的可替換實(shí)施例。
[0012] 圖9A-9B示出根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的用于使用圖7的測(cè)試和測(cè)量?jī)x器確定針對(duì)掩 蔽的比特錯(cuò)誤率的過程的流程圖。
[0013] 圖10A-10B示出根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的用于使用圖7的測(cè)試和測(cè)量?jī)x器確定針對(duì) 包括多個(gè)多邊形的掩蔽的比特錯(cuò)誤率的過程的流程圖。
[0014] 圖11示出用于計(jì)算在圖1-5和2的掩蔽的持續(xù)時(shí)間期間的特定時(shí)間處的最大比 特錯(cuò)誤率的過程的流程圖。
[0015] 圖12示出用于使用圖1的測(cè)試和測(cè)量?jī)x器計(jì)算針對(duì)眼圖的概率分布函數(shù)的過程 的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0016] 在描述如何使用本發(fā)明的實(shí)施例執(zhí)行掩蔽測(cè)試之前，理解掩蔽測(cè)試原本可W如何 被執(zhí)行是有幫助的。需要首先限定一些術(shù)語(yǔ)。自始至終假定0和1比特W相等的概率0.5 出現(xiàn)。本領(lǐng)域普通技術(shù)人員將理解到，所要求保護(hù)的本發(fā)明的實(shí)施例可W-般化成W其它 頻率出現(xiàn)的比特。
[0017] PDF-概率分巧巧撒 概率分布函數(shù)描述概率如何在域之上作為概率密度和/或概率質(zhì)量而分布。概率密度 是一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)，變量的數(shù)目取決于域的維度。
[0018] 當(dāng)應(yīng)對(duì)波形時(shí)，概率密度函數(shù)典型地表示為形式P (t，v)的一維PDF的陣列。對(duì)于 每一個(gè)時(shí)間T，P(t，V)是僅電壓的PDF并且告知我們信號(hào)電壓在時(shí)間T處具有某個(gè)值的概 率密度。由于信號(hào)必須攜帶某個(gè)電壓，因此每一個(gè)PDF在其整個(gè)域之上積分到1，所述整個(gè) 域?yàn)殡妷簠^(qū)間（--，+-)。
[0019] 要指出的是T在該等式中是固定的。因此，該等式包括僅一個(gè)變量。對(duì)于給定電 壓V該P(yáng)(t，V)是隨時(shí)間的PDF也不為真：給定電壓可能從未在波形中被使用。
[0020] 當(dāng)應(yīng)對(duì)隨機(jī)時(shí)間處的單個(gè)電壓測(cè)量時(shí)，V和t二者都是可變的。因此，形式PU, V) 的二維PDF是電壓和時(shí)間二者的函數(shù)。在該情況中，歸一化為如下。
[0021] 顯然符號(hào)叩(t，V)"對(duì)一維PDF的陣列和單個(gè)二維PDF二者的運(yùn)種混合使用可能 帶來混亂。除非W其它方式指定，否則對(duì)"P (t，V)"的任何引用意圖指代一維PDF的陣列。
[0022] PD 巧良 PDF眼是函數(shù)P (t，V)，其可W是W上所討論的兩個(gè)函數(shù)(一維PDF的陣列或二維PDF) 中的任一個(gè)。通過如何獲得限定該眼的數(shù)據(jù)來確定選擇。假定該眼是通過捕獲和疊加波形 而創(chuàng)建的或者是從模型生成的，P(t，v)是一維PDF的陣列。該眼可W通過在數(shù)學(xué)上向該眼 應(yīng)用抖動(dòng)和噪聲PDF來增強(qiáng)。圖1示出PDF眼的示例。該圖的較暗區(qū)域表示具有信號(hào)具有 在所指示的時(shí)間處的所指示的電壓的較高概率的區(qū)域。
[0023] 不存在將信號(hào)限制到僅兩個(gè)可能目標(biāo)電壓的理由。例如，脈沖幅度調(diào)制（PAM)信 號(hào)可W指定多個(gè)不同的值，從而壓縮由信號(hào)承載的數(shù)據(jù)。圖2示出使用四個(gè)信號(hào)水平從而 編碼兩個(gè)比特的PAM信號(hào)的示例。該信號(hào)因此具有S個(gè)眼(分離四個(gè)目標(biāo)值)。相比于圖1， 圖2示出信號(hào)的理想化的版本，而不是信號(hào)的PDF,運(yùn)解釋了為何圖1將PDF示為在某種程 度上從期望的信號(hào)圖案擴(kuò)展出來。
[0024] -般而言，除非W其它方式指示，否則W下討論聚焦于具有僅兩個(gè)目標(biāo)電壓的信 號(hào)。但是W下討論可W容易地被一般化成覆蓋具有多于兩個(gè)目標(biāo)電壓的信號(hào)(并且因此具 有眼圖中的多于一個(gè)眼)，并且本發(fā)明的實(shí)施例意圖覆蓋具有任何數(shù)目的眼的信號(hào)，而不管 信號(hào)所采取的形式如何。W下描述了本發(fā)明的實(shí)施例可W如何被一般化成多個(gè)眼的描述。 [002引在實(shí)踐中，PDF眼可W被計(jì)算為離散陣列。示波器可W累積其標(biāo)線（graticule)的 所有點(diǎn)處的命中計(jì)數(shù)。一維和二維PDF眼二者都可W從運(yùn)些計(jì)數(shù)來計(jì)算。一維PDF眼可W 通過歸一化每一個(gè)豎直線使得每一條線上的值之和為1來計(jì)算。二維PDF眼可W通過歸一 化整個(gè)二維陣列使得陣列中的所有值之和為1來計(jì)算。利用大型統(tǒng)計(jì)(意味著足夠大W使 得命中數(shù)目對(duì)于所有豎直線大致相同)，兩個(gè)眼中的值將是成比例的。差異將典型地僅由于 不同的歸一化而出現(xiàn)。
[0026] 還可W通過卷積向PDF眼添加經(jīng)建模的噪聲和抖動(dòng)。
[0027] 命中率陣列 示波器的波形數(shù)據(jù)庫(kù)中的命中的累積得出每一個(gè)點(diǎn)處的命中率(也被稱為命中比)。每 一個(gè)命中率是具有該點(diǎn)處的命中的概率的估計(jì)量，估計(jì)的精度取決于測(cè)量結(jié)果的數(shù)目。二 維PDF P(t，v)可W通過適當(dāng)歸一化命中比的陣列來計(jì)算。利用足夠的數(shù)據(jù)來提供良好的 統(tǒng)計(jì)，運(yùn)樣的眼圖也將看起來像圖1 (或者圖2的非理想化版本)。
[0028] 部分PD巧良 一維部分PDF眼僅僅是針對(duì)部分信息的一維PDF眼?？紤]針對(duì)給定通道的所有可能波 形的集合。選擇特定單位區(qū)間并且將波形的集合劃分成兩個(gè)子集。一個(gè)子集包含表示所選 單位區(qū)間中的0比特的所有波形而另一個(gè)包含表示該單位區(qū)間中的1比特的所有波形。任 一子集中的每一個(gè)波形可能在任何其它單位區(qū)間中為0或1，即所選單位區(qū)間上不存在約 束節(jié)省（restriction save)。
[0029] 存在對(duì)應(yīng)于兩個(gè)波形子集的標(biāo)注為P。和P I的兩個(gè)部分PDF眼，每一個(gè)捕獲波形的 完整集合的信息的一半。為了方便起見，假定P。和P 1均在時(shí)間上的每個(gè)點(diǎn)處積分到0. 5。
完整PDF眼則是兩個(gè)部分眼之和。
[0031] 圖3A-3B示出求和W產(chǎn)生圖1中所示的眼圖的部分眼的示例。在圖3A中，曲線 305示出包括表示單位區(qū)間中的0比特的所有波形的部分眼，而在圖3B中，曲線310示出包 括表示單位區(qū)間中的1比特的所有波形的部分眼。
[0032] CDF-累巧分巧巧撒 累積分布函數(shù)給出隨機(jī)變量將具有小于或等于給定值的概率。CDF可W通過在適當(dāng)范 圍內(nèi)對(duì)PDF積分來獲得。例如，在圖3A-3B中，示出點(diǎn)315，并且其意圖表示曲線305和310 中的相同時(shí)間/電壓對(duì)。在該時(shí)間處表示0比特的波形的電壓將大于由點(diǎn)315所表示的電 壓的概率可W通過對(duì)圖3A中所示的從點(diǎn)315到頂部巧日由箭頭320所示）的曲線進(jìn)行積分 來計(jì)算。在該時(shí)間處表示1比特的波形的電壓將小于由點(diǎn)315表示的電壓的概率可W通過 對(duì)圖3B中所示的從底部向上到點(diǎn)315巧日由箭頭325所示）的曲線進(jìn)行積分來計(jì)算。該對(duì) CDF可W被用在比特錯(cuò)誤率的計(jì)算中（將箭頭325與箭頭320相組合)。
[0033] 邸R-比特錯(cuò)誤率 B邸具有兩個(gè)等同解釋。邸R是比特被誤標(biāo)識(shí)的比率和任何一個(gè)比特被誤標(biāo)識(shí)的概率 二者。例如，表述為每1〇12比特3個(gè)錯(cuò)誤的比率的B邸還可W表述為任何給定比特在錯(cuò)誤 中的概率3 X 10 I2。邸R值可W通過一對(duì)積分從部分PDF計(jì)算：也就是說，使用W上討論的 兩個(gè)CDF，或者可替換地如W下所描述的。
[0034] 邸則良 BER眼是兩個(gè)變量(時(shí)間和電壓）的函數(shù)B (t，V)，其值是假定接收器的決策點(diǎn)為（t，V) 的比特錯(cuò)誤的概率(不是概率密度)。換言之，值B(t，v)是針對(duì)由（t，v)表示的點(diǎn)的BER。 [00巧]邸郎良制 對(duì)于給定邸R眼和給定掩蔽，B邸限制是最小邸R值W使得BER眼通過掩蔽測(cè)試。
[0036] 給定運(yùn)些限定，解釋如何使用一維部分PDF眼P。和P I計(jì)算邸R眼是可能的。W P。 開始并且選擇該眼中的任意點(diǎn)（諸如圖3A-3B中的點(diǎn)315)。在圖3A中從點(diǎn)315向上對(duì)P。 積分得出表示0的波形處于該點(diǎn)上方的概率，即如果該點(diǎn)為決策點(diǎn)則將0誤標(biāo)識(shí)為1的概 率。類似地，從點(diǎn)315向下對(duì)Pi進(jìn)行積分得出將1誤標(biāo)識(shí)為0的概率。運(yùn)兩個(gè)概率之和是 針對(duì)該點(diǎn)的BER。在所有點(diǎn)之上重復(fù)該計(jì)算可W得出邸R眼。
[0037] 其中V是所選點(diǎn)的電壓（回想到t被視為在該等式中是固定的)。
[003引如W上所討論的，B邸眼的計(jì)算可W從單個(gè)眼一般化到多個(gè)眼。在該情況中，存在 多個(gè)部分眼圖，其中每一個(gè)部分眼圖積分成多個(gè)目標(biāo)電壓的數(shù)目的倒數(shù)。例如，如果信號(hào)可 W采取4個(gè)可能的目標(biāo)電壓，則每一個(gè)目標(biāo)電壓具有1/4=0. 25的概率，并且
完整PDF眼則是所有部分眼之和。
[0039] 必須謹(jǐn)慎限定BER。在計(jì)算邸R方面的目的不是確定在單位區(qū)間中具有某個(gè)錯(cuò)誤 的概率，而是在單位區(qū)間中的預(yù)期數(shù)目的錯(cuò)誤方面進(jìn)行確定。運(yùn)將顧及到單位區(qū)間中的比 特錯(cuò)誤的實(shí)際數(shù)目可W是〇、1、2或更多。
[0040] 返回到圖1，圖1示出邸R眼105, W及覆蓋的掩蔽110。如果該掩蔽與特定邸R=b 相關(guān)聯(lián)，則如果對(duì)于掩蔽中的所有（t，v)滿足下式，生成該眼的通道通過掩蔽測(cè)試： 孩叛護(hù)）公杉。
[00川等同公式為：
其中t和V的范圍在掩蔽的所有點(diǎn)之上。運(yùn)些相同等式良好地等同適用于更加一般的 情況中，其中眼圖包括多個(gè)眼。因此，例如，圖2示出包括S個(gè)眼的曲線205,其之上放置S 個(gè)掩蔽210、215和220。給定針對(duì)B(t，v)的適當(dāng)限定，如果對(duì)于掩蔽中的所有（t，v)滿足 下式，該眼通過掩蔽測(cè)試： 逛妃詩(shī)這1》， 或者等同地，如果對(duì)于掩蔽中的所有（t，v)滿足下式，該眼通過掩蔽測(cè)試： 拐(>、、;、）S i:' 糸取 當(dāng)邸R為二進(jìn)制決策通過/失敗（PASS/FAIL)時(shí)對(duì)邸R眼的掩蔽測(cè)試的結(jié)果也是如此， 其中通過意味著掩蔽中的任何點(diǎn)可W用作決策點(diǎn)。
[0042] 當(dāng)未指定B邸時(shí)對(duì)BER眼的掩蔽測(cè)試的結(jié)果是W下中的任一個(gè)或二者。
[0043] ?給定邸R處的掩蔽邊距（mask margin) ? B邸限制使得掩蔽僅勉強(qiáng)通過，即來自W上第二不等式的表述： 孩(說漢《k) - nm:;B(Lr) .........孩.糸 ....... 在圖形上，掩蔽邊距限定掩蔽可W擴(kuò)張多少直到其首次接觸到給定邸R輪廓。邸R限制 限定可W在S維邸R眼(