變形，其軸向剛度為+°°，m=l，全部熱變形差由螺栓承擔(dān)，此時預(yù)緊力變化最 大。對于實際螺栓連接件，各組件均有一定剛度，m的取值由各組件剛度比例決定。
[0064] 4)計算常規(guī)螺栓預(yù)緊力取值推薦值：
[0065] Fn=x〇sA+m(ab-ac) Δ T · L · kb (10)
[0066] 此式由兩項相加而成，后項代表溫度變化帶來的預(yù)緊力差值，ΔΤ為工作溫度與預(yù) 緊溫度的差值。aba。分別為螺栓材料和被連接件材料的熱膨脹率，（a b-a。）△ Τ · L為低溫下 螺栓整體的熱變形差值。m(ab-c〇 ΔΤ · L · kb為螺栓預(yù)緊力的變化量。X為工作溫度下對螺 栓預(yù)緊應(yīng)力的要求，〇s為螺栓材料屈服應(yīng)力。如要求螺栓工作溫度下預(yù)緊應(yīng)力達到屈服應(yīng) 力的 60%，則 χ = 0·6。
[0067] 將兩項相加即可得到常溫下的裝配預(yù)緊力推薦值。例如：當螺栓熱膨脹率較高時， 低溫下螺栓收縮量高于被連接件，低溫下螺栓預(yù)緊力會增加，因此須降低常溫下預(yù)緊力取 值。式中低溫時AT為負值，（a b-c〇為正值，后項整體為負，即常溫預(yù)緊力取值應(yīng)減小。
[0068] 5)將應(yīng)力集中考慮入內(nèi)的預(yù)緊力取值范圍：
[0069] b〇sA+m(ab_ac) Δ T · L · kb < Fn < 〇sA/a+m(ab_ac) Δ T · L · kb (11)
[0070] 螺栓連接件在工作狀態(tài)下在螺栓頭、螺紋處等會產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，即使螺栓 截面平均拉應(yīng)力不高，應(yīng)力集中處應(yīng)力也可能超過材料屈服強度。利用（11)式可以保證螺 栓工作狀態(tài)下應(yīng)力集中處應(yīng)力仍然處于適中狀態(tài)。
[0071] 式中b為工作溫度下保持預(yù)緊性能的比例系數(shù)，可根據(jù)螺栓具體設(shè)計要求確定。a 為螺栓連接結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力集中系數(shù)。（11)式中確定的螺栓預(yù)緊力范圍即工作狀態(tài)下能保持 預(yù)緊性能的預(yù)緊力最低值和應(yīng)力集中處達到最大許用應(yīng)力的預(yù)緊力最高值。
[0072] 6)螺栓在一定溫度范圍內(nèi)工作時的預(yù)緊力取值范圍：
[0073]當螺栓在一定溫度范圍內(nèi)工作時，需要保證其在工作范圍內(nèi)預(yù)緊力水平均適中， 即預(yù)緊力既能滿足最低預(yù)緊性能，同時保證應(yīng)力集中處應(yīng)力水平低于材料許用應(yīng)力，其預(yù) 緊力取值可參考下式：
[0075]式中Δ TdP Δ T2分別為工作溫度上下限與常溫的差值。Fn3的取值下限代表在工作 溫度范圍內(nèi)保持預(yù)緊性能的最高預(yù)緊力，取值上限代表使應(yīng)力集中處最大應(yīng)力達到許用應(yīng) 力的最小預(yù)緊力。
[0076] 7)外載荷疊加時的螺栓預(yù)緊力取值：
[0077] 當螺栓在工作狀態(tài)下受外載荷作用時，外載荷與預(yù)緊力疊加可能進一步提高螺栓 應(yīng)力水平，因此需要將外載荷的影響考慮入內(nèi)，調(diào)整常溫裝配時的預(yù)緊力取值。式（11)與式 (12)可改善為：
[0078] b〇sA+m(ab_ac) Δ T · L · kb < Fn < 〇sA/a+m(ab_ac) Δ T · L · kb-P (13)
[0080]其中P為外載荷的軸向分量。
[0081 ] 實施例：
[0082]本實施例中螺栓連接結(jié)構(gòu)相關(guān)尺寸可見下表：
[0083]表1螺栓連接結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)
[0084]
[0085]本實施例中螺栓材料為SIC815合金鋼，被連接件材料為304不銹鋼，二者相關(guān)物理 性質(zhì)如下表所示：
[0086]表2螺栓連接件材料物理性質(zhì)
[0087]
[0088] 此時，螺栓熱膨脹率低于被連接件，在低溫下螺栓預(yù)緊力將會減小，即螺栓有產(chǎn)生 松弛的傾向，需要提高常溫裝配時預(yù)緊力的取值。
[0089] 首先需要計算螺栓連接件剛度以及分配系數(shù)m，計算結(jié)果如下表：
[0090] 表3剛度和變形分配系數(shù)計算
[0091]
[0092] 螺栓強度規(guī)格按8 · 8級，即屈服應(yīng)力〇s = 640MPa。常溫To = 25 °C，工作溫度T = -100 °C，即溫差 AT = _125°C。
[0093] 如螺栓工作狀態(tài)單純或僅對螺栓預(yù)緊力進行粗算，可利用公式（10)進行簡易計 算。X可取0.6,代表螺栓在工作溫度下預(yù)緊應(yīng)力達到屈服應(yīng)力的60%。計算可得常溫裝配時 推薦預(yù)緊力為F n=1600kN;常溫裝配時預(yù)緊拉應(yīng)力為498MPa。
[0094] 如將螺栓連接應(yīng)力集中現(xiàn)象考慮在內(nèi)，即不希望螺栓應(yīng)力集中處應(yīng)力過高，可采 用公式（11)。式中b為螺栓工作時保持最低預(yù)緊的系數(shù)，在此取0.3，a為螺栓結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中 系數(shù)，可參考手冊確定，在此取1.67。計算可得常溫裝配預(yù)緊力范圍為Fn=985-1600kN
[0095] 當螺栓工作溫度范圍波動較大時，需要在工作溫度范圍內(nèi)均保持適中預(yù)緊力，可 參考公式（12)。假設(shè)螺栓工作溫度范圍設(shè)置為-100~-50°C，計算可得常溫裝配預(yù)緊力范圍 為 Fn=985-1450kN。
[0096] 當螺栓工作時還受外部載荷疊加，其所受軸向應(yīng)力應(yīng)疊加考慮至預(yù)緊力取值中。 本例中螺栓受最大300kN的往復(fù)慣性力，即P = 160kN?？砂凑展剑?3)和（14)計算。按照式 (13)與（14)計算得 Fn=985-1300kN。
[0097] 通過公式（11)、（12)、（13)、（14)可以得到不同工況、設(shè)計條件下的預(yù)緊力取值范 圍，如通過上述公式得不到可行解，說明預(yù)緊力在該工況下無法滿足設(shè)計條件，需要調(diào)整有 關(guān)系數(shù)(a、b)的取值。
[0098]以上內(nèi)容僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是按 照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書 的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種低溫工況下工作的螺栓常溫預(yù)緊力計算方法，其特征在于，包括W下步驟： 1) 計算各部件的軸向剛度 1-1)分別計算螺栓、螺母、螺栓頭W及墊片的軸向剛度；其中，kb為螺栓的軸向剛度，kn為螺母的軸向剛度，k功螺栓頭的軸向剛度，kw為墊片的 軸向剛度，Eb為螺栓的材料彈性模量，En為螺母的材料彈性模量，Eh為螺栓頭的材料彈性模 量，Ew為墊片的材料彈性模量，Ab為螺栓的軸向截面積，An為螺母的軸向截面積，Ah為螺栓頭 的軸向截面積，Aw為墊片的軸向截面積，Lb為螺栓的軸向長度，Ln為螺母的軸向長度，Lh為螺 栓頭的軸向長度，U為墊片的軸向長度； 1-2)當被連接件的外徑da非加寸，利用式(5)計算被連接件的軸向剛度kc:(5;) 當被連接件的外徑da含朗+L時，利用式(6)計算被連接件的軸向剛度kcmax:(6) 當被連接件的外徑朗如a非d+L時，矛Ι?用式(7)計算被連接件的軸向剛度kc:C7) 其中，β表示螺栓頭外徑的比例系數(shù);d表示螺栓直徑;α被連接件內(nèi)徑的比例系數(shù);kco表 示當式(5)中da = i3加寸的取值;E/表示被連接件的材料彈性模量;1/表示被連接件的軸向長 度 2) 計算受壓件整體剛度k。'和變形分配系數(shù)m:3) 計算螺栓預(yù)緊力Fn的取值 3-1)計算螺栓預(yù)緊力Fn的取值推薦值： Fn = x〇sAb+m(ab-ac) A Τ · Lb · kb (10) 其中，X為工作溫度下對螺栓預(yù)緊應(yīng)力水平的要求，Os為螺栓材料屈服應(yīng)力，ΔΤ為工作 溫度與預(yù)緊溫度的差值，ab為螺栓材料的熱膨脹率，α。為被連接件材料的熱膨脹率； 3-2)如需保證螺栓應(yīng)力集中處的強度時，預(yù)緊力Fn的取值范圍按照下式計算： b〇sAb+m(ab-ac) Δ T · Lb · kb < Fn < 〇sAb/a+m(ab-ac) Δ T · Lb · kb (11) 式中，b為工作溫度下保持預(yù)緊性能的比例系數(shù)，a為螺栓連接結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力集中系數(shù)； 3-3)如需考慮螺栓在工作溫度范圍內(nèi)的預(yù)緊力變化時，預(yù)緊力Fn的取值按照下式計算：式中，Δ Τι和Δ T2分別為工作溫度上下限與常溫的差值； 3-4)當有外載荷疊加時，式(11)與式(12)可進一步改善為：其中，Ρ為外載荷的軸向分量。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種低溫工況下工作的螺栓常溫預(yù)緊力計算方法，可用于工作在-40℃以下螺栓的常溫預(yù)緊力設(shè)計計算。其設(shè)計步驟包含有計算螺栓、螺母、螺栓頭、墊片軸向剛度；計算被連接件軸向剛度；計算受壓件整體剛度和變形分配系數(shù)；計算螺栓推薦裝配預(yù)緊力；通過以上流程，可以使螺栓預(yù)緊力在低溫下處于適中的水平，不會因為溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力使螺栓預(yù)緊力過低或過高。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105574341
【申請?zhí)枴緾N201510955118
【發(fā)明人】李云, 馮學(xué)強, 郁永章, 燕翌, 楊成炯
【申請人】西安交通大學(xué), 浙江強盛壓縮機制造有限公司, 中石化洛陽工程有限公司
【公開日】2016年5月11日
【申請日】2015年12月17日