一種基于主成分分析的電力工程評估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及電力工程評審領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于主成分分析的電力工程評估方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)領(lǐng)域每年都有數(shù)量相當(dāng)大的項目進(jìn)行評估，評估方法是評估專家根據(jù)評 估準(zhǔn)則進(jìn)行打分加權(quán)處理，運(yùn)種處理方式存在W下問題:各個評估準(zhǔn)則之間存在很大的關(guān) 聯(lián)性，所加權(quán)重W及準(zhǔn)則評定很大程度上依賴評估者的主觀想法，運(yùn)就導(dǎo)致了最終的評定 結(jié)果有失公平。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出基于主成分分析的電力工程評估方法，它能 夠?qū)崿F(xiàn)用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變異，將許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼 此相互獨立或不相關(guān)的變量。是一種不考慮準(zhǔn)則權(quán)重和評估者的主觀偏好，完全根據(jù)各項 目在各準(zhǔn)則下評估的結(jié)果進(jìn)行綜合評估的方法。
[0004] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的方案是：
[0005] -種基于主成分分析的電力工程評估方法，包括步驟：
[0006] S1，確定參與評估的項目名稱與數(shù)量m，確定評估準(zhǔn)則與數(shù)量P;
[0007] S2，根據(jù)成分分析方法建立評估模型，確定新的評估準(zhǔn)則，所述新的評估準(zhǔn)則數(shù)量 小于等于2;
[0008] 當(dāng)新的評估準(zhǔn)則是2的時候，兩個所述的新準(zhǔn)則數(shù)量是不相關(guān)或者是相互獨立的；
[0009] S3,根據(jù)所述步驟S2中的新的評估準(zhǔn)則對項目進(jìn)行評估。
[0010] 所述步驟S2包括步驟：
[0011] S21，Wm個項目名稱為行元素，Wp個評估準(zhǔn)則為列元素確定初始矩陣
[001 ^ S22，對每一準(zhǔn)貝1JX遜行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到&，使得&服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其中，j = 1， 2，···，ρ;從而得到矩陣
[OOK] S23,計算矩陣Bmxp的相關(guān)系數(shù)矩陣Αρχρ;
[0014] S24,計算矩陣A的特征值和特征向量，將特征值按照由大到小的順序排序并記作 λ? , λ2 , · · · , λρ ; λ?所對應(yīng)的特征向量為Li ;
[001引 S25,若
貝IJ僅憑新的評估準(zhǔn)貝ijy擁項目作評價，y; = 4-r;
[0016] 否則，確定r，使轉(zhuǎn)
[0017] 然后得到中間評估準(zhǔn)貝：
其中cf是信息量標(biāo)準(zhǔn)度；
[001引 S26，若r = 2，則新的評估準(zhǔn)則為
[0019] 若r>2,則進(jìn)行降維處理，直至將新的評估準(zhǔn)則控制在2個之內(nèi)。
[0020] 所述步驟S25中的cf取值范圍是:70%含cf含75%。
[0021] 所述步驟S26中的降維處理包括步驟：
[0022] S261，計算矩陣化，h2，···山]的相關(guān)系數(shù)矩陣Ai;
[0023] S262,計算Ai的特征值及其特征向量，將特征值按照由大到小的順序排序并記作 化，屯，· · ·，屯;化所對應(yīng)的特征向量為Ki;
[0024] 8263,?
則僅憑新的評估準(zhǔn)則yi對項目作評價，_)，1二KfX ;
[002引否則，根據(jù)
，確定化
[00%]得到中間評估準(zhǔn)見
其中cf是信息量標(biāo)準(zhǔn)度；
[0027] S264，若η = 2，則新的評估準(zhǔn)則為
[002引若ri>2,則跳至步驟S261，直至將新的評估準(zhǔn)則控制在2個之內(nèi)。
[0029] 本發(fā)明的有益效果有：
[0030] 1、在評價變量指標(biāo)的選取上，經(jīng)過前后期的詳細(xì)分析和補(bǔ)充，本發(fā)明選取的指標(biāo) 更全面，而且經(jīng)過了一系列的篩選，保證指標(biāo)數(shù)量在一定的合理范圍內(nèi)，所W在指標(biāo)選取上 本發(fā)明更有優(yōu)勢；
[0031] 2、在項目的選擇上，我們的待評定項目較多，而且我們針對不同的組別分別進(jìn)行 了結(jié)果對比。
[0032] 3、本發(fā)明消除了指標(biāo)正逆形式的影響，使得評估結(jié)果更為準(zhǔn)確客觀。
[0033] 4、確定參與評估的項目與評估準(zhǔn)則，運(yùn)是通過篩選后確定下來的，而不是直接將 所有的項目與評估準(zhǔn)則一股腦的全部照搬過來，運(yùn)避免了原始變量之間的信息交疊。
【附圖說明】
[0034] 圖1本發(fā)明流程圖。
【具體實施方式】
[0035] 為了更好的了解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0036] 主成分分析是一種基于線性變換找到一組新的替換指標(biāo)從而實現(xiàn)降維和評估的 方法。主要目的是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變異，將我們手中的許多 相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個數(shù)少， 能解釋大部分資料中的變異的幾個新變量，即所謂主成分，并用W解釋資料的綜合性指標(biāo)。 運(yùn)是一種不考慮準(zhǔn)則權(quán)重和評估者的主觀偏好，完全根據(jù)各項目在各準(zhǔn)則下評估的結(jié)果進(jìn) 行綜合評估的方法。它具有一定的客觀性，是一種人們常用來與其它方法結(jié)果相比較的綜 合評估方法。
[0037] 主成分分析的基本原理：
[0038] 設(shè)有P個評估準(zhǔn)則，分別由χι，χ2，···，χρ來表示，有m個項目（或方案），分別由01， 02，…，Om來表示。每個項目〇1在準(zhǔn)則^下單獨評估(計算)的結(jié)果，用〇1康示，即
段設(shè)準(zhǔn)則Xj是服從正態(tài)分布的隨 機(jī)變量，而不同的項目對應(yīng)該準(zhǔn)則的值看成是該變量的不同樣本。PCA方法的基本思想就是 對原準(zhǔn)則進(jìn)行線性變換W構(gòu)造出既反映原準(zhǔn)則特點又?jǐn)?shù)目極少的一組新準(zhǔn)則。為此，首先 對每一準(zhǔn)則、進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得其服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，仍記作Xj~N(0，1)，j = 1，2，…， P。假設(shè)有一組單位向量
[0039]
，恐。構(gòu)造新的準(zhǔn)則Yk，k=l，2r..， r ,r<p。
[0040]
[0041] 在評估中，如果將^看成變量，則yk也是變量且服從正態(tài)分布。
[0042] PCA方法的主要任務(wù)就是如何能夠找到一組運(yùn)樣的以使得新構(gòu)造出的準(zhǔn)則yk盡可 能地反映出原準(zhǔn)則^的性態(tài)和信息。
[0043] PCA方法采用方差V(yk)作為反映義1，料，-'，^變量信息程度的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知 識，方差表示統(tǒng)計意義上平均波動范圍的度量。V(yk)越大反映出yk平均波動幅度越大。若V (yk) >V(yt)，則可認(rèn)為當(dāng)χι，χ2，···，χρ的取值發(fā)生變化時，yk比yt的變化更顯著。即，V(yk)越 大，yk對XI，X2，···，xp的變化就越敏感。因此，yk就越能體現(xiàn)出原準(zhǔn)則XI，X2，···，xp的變化。所 W，V(yk)越大，yk就越能反映出XI，X2，···，xp的信息。因此，通過PCA確定Li，L2，···，k，使得V (yl) ，パy2)，···V(yr)盡可能大并且パyl)パ(y2)>…>V(yr)。此時就可得知yl>y2>…yr。
[0044] 設(shè)矩陣A=(aij)pxp是xi，X2,…，xp的相關(guān)矩陣。因為Xj~N(0,1)，j = l，2,…，p，故A = (aij)pxp也是其協(xié)方差矩陣。
[0045] 設(shè)有任意向量αeRn，V(αTχ)=αTAα，X=(χl,χ2，···，Xp)τ，則易知A具有如下性質(zhì)：
[0046] 1)A是正定對稱矩陣
[0047] 2)A的特征值、4 = 1，2^-，9均為正實數(shù)，且具有9個不同的實數(shù)特征向量
[004引 3)設(shè)以是4對應(yīng)于特征值λ?4 = 1,2,…,ρ的特征向量，且?Λ=1，則.= /1乂
[0049] 令η =則V(yk)=Ak，此時Ak的大小就反映了yk的重要程度。
[0050] 4似A的不同特征向量組合，=· Z處，=玄林，有 [0化1 ] v(yk) =λ??,ν(γ?) =At,cov(yk,yt) =0
[0052] 良 Pyk，yt 不相關(guān)。
[0053] 5)在滿足yi，y2, 一,7,不相關(guān)的任何組合里，沿A的特征向量方向進(jìn)行組合方差最 大。
[0054] 所W，用A的不同特征向量來組合XI，X2，…，xp，得出y 1，y2，…，yr。不妨設(shè)λι >入2 >… > λτ。運(yùn)就滿足了背景介紹中提到的立個要求。
[0055] 基于上述原理，如圖1所示，一種基于主成分分析的電力工程評估方法，包括步驟：
[0056] S1，確定參與評估的項目名稱與數(shù)量m，確定評估準(zhǔn)則與數(shù)量Ρ;
[0057] S2，根據(jù)成分分析方法建立評估模型，確定新的評估準(zhǔn)則，所述新的評估準(zhǔn)則數(shù)量 小于等于2;
[0058] 當(dāng)新的評估準(zhǔn)則是2的時候，兩個所述的新準(zhǔn)則數(shù)量是不相關(guān)或者是相互獨立的；
[0059] S3,根據(jù)所述步驟S2中的新的評估準(zhǔn)則對項目進(jìn)行評估。
[0060] 所述步驟S2包括步驟：
[0061 ] S21，Wm個項目名稱為行元素，Wp個評估準(zhǔn)則為列元素確定初始矩陣
[0062] S22，對每一準(zhǔn)則Xj進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到&，使得&服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其中，j = 1， 2，···，ρ;從而得到矩陣
[0063] S23,計算矩陣Bmxp的相關(guān)系數(shù)矩陣Αρχρ;
[0067] Exi是xi的期望值，Οι是xi的標(biāo)準(zhǔn)差。在實際的項目評價中，用統(tǒng)計式(也即估計式） 來表示，用馬:來估計XI的均值，Si估計XI的標(biāo)準(zhǔn)差;6^是義^的期望值，〇^是^的標(biāo)準(zhǔn)差，在實 際的統(tǒng)計中式'估計X撕均值,?估計X撕標(biāo)準(zhǔn)差。
[0068] 為了區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)化前后的矩陣，將標(biāo)準(zhǔn)化之后的準(zhǔn)則矩陣記為B，運(yùn)是為了讓讀者分 清前后的區(qū)別，不至于混淆。而為了后期符號的一致性我們?nèi)员Ａ袅朔朮的記法，公式中 的xj不需更換為Bj。
[0069] J是后面假設(shè)的一個矩陣，表示一般的含義，用于后面的推導(dǎo)。與矩陣A是一個概 念。其實就是一般與特殊的關(guān)系，對于其中的元素％與au，道理類似。
[0070] S24,計算矩陣A的特征值和特征向量，將特征值按照由大到小的順序排序并記作 λι,入2 , · · ·, λρ ; λ?所對應(yīng)的特征向量為k;
[0071] S25,若
則僅憑新的評估準(zhǔn)則yi對項目作評價，Ji =奪
[0072] 否則，確定r，使得
[0073] 然后得到中間評估準(zhǔn)則
；其中cf是信息量標(biāo)準(zhǔn)度；
[0074] S26，若r = 2，則新的評估準(zhǔn)則關(guān)
[0075] 若r>2,則進(jìn)行降維處理，直至將新的評估準(zhǔn)則控制在2個之內(nèi)。
[0076] 步驟S3中的所述的利用新的評估準(zhǔn)則進(jìn)行評估，是具體如何評估的，希望您能給 我描述一下。
[0077