一種基于非局部幾何相似性的圖像插值方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種圖像計(jì)算方法，尤其設(shè)及一種基于非局部幾何相似性的圖像插值 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像的分辨率代表著圖像所包含細(xì)節(jié)內(nèi)容的多少，分辨率越高，圖像提供的細(xì)節(jié) 就越多，反之，分辨率越低，圖像提供的細(xì)節(jié)就越少。因此，為了獲取更多的細(xì)節(jié)內(nèi)容，讓圖 像變得更清楚，就需要增大圖像的尺寸，即提高圖像的分辨率，而提高圖像分辨率的一種有 效途徑就是對(duì)圖像進(jìn)行插值。圖像的插值技術(shù)已經(jīng)在軍事、醫(yī)學(xué)、安防等領(lǐng)域得到了廣泛的 應(yīng)用。圖像插值的實(shí)質(zhì)是通過未知像素點(diǎn)周圍若干已知像素點(diǎn)灰度值的組合來預(yù)測(cè)未知像 素點(diǎn)的灰，傳統(tǒng)的插值方法包括雙S次插值，參見參考文獻(xiàn)"Cubic convolution inte;rpolation for digital image processing";基于邊緣指導(dǎo)的插值算法，參見參考文 獻(xiàn)"New edge-directed interpolation";基于自回歸模型的插值算法，參見參考文獻(xiàn) ('Image interpolation via regularized local linear regression"，；基于自回歸模型 白勺插值算'法，參見參考文南犬（'Image Interpolation Via Regularized Local Linear Regression"。在運(yùn)些傳統(tǒng)的圖像插值方法中，雙=次插值算法可W使生成的像素灰度值延 續(xù)原圖像灰度值變化的趨勢(shì)，從而使放大圖像呈現(xiàn)出自然的平滑，特別是圖像內(nèi)部的像素 點(diǎn)呈現(xiàn)連續(xù)變化時(shí)，運(yùn)種算法更為有效。但當(dāng)圖像內(nèi)部的像素灰度值出現(xiàn)突變時(shí)，使用運(yùn)種 算法在放大后的圖像中則無法有效控制和體現(xiàn)出像素灰度值的突變。基于邊緣指導(dǎo)的插值 方法，主要是利用低分辨率圖像塊和對(duì)應(yīng)的高分辨率圖像塊之間存在的幾何相似性，從而 利用低分辨率圖像的統(tǒng)計(jì)量來代替插值模型中的高分辨率統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而求得插值因子?；?于圖像局部幾何相似性的插值算法在圖像的局部區(qū)域存在幾何相似性時(shí)，可W有效地產(chǎn)生 未知像素點(diǎn)的灰度值，但當(dāng)圖像的局部區(qū)域內(nèi)不存在幾何相似性時(shí)，運(yùn)種算法就會(huì)失效。在 基于自回歸模型的算法，插值模型利用局部統(tǒng)計(jì)特征，通過求解有約束的最小二成問題，獲 取均方誤差最小條件小的插值因子。但運(yùn)種算法因?yàn)閮H僅使用了圖像內(nèi)部的局部統(tǒng)計(jì)特 征，而造成了算法不夠高效。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的就在于為了解決上述問題而提供一種基于非局部幾何相似性的圖 像插值方法。
[0004] 本發(fā)明通過W下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)上述目的：
[0005] 本發(fā)明包括W下步驟：
[0006] (1)圖像預(yù)處理:首先，取待插值圖像的左邊界和右邊界分別向左和向右重復(fù)地?cái)U(kuò) 充兩列;然后，取擴(kuò)充后圖像的上邊界和下邊界分別向上和向下重復(fù)地?cái)U(kuò)充兩行；
[0007] (2)產(chǎn)生參考列向量:將步驟1產(chǎn)生的圖像內(nèi)每一個(gè)大小為7X7的正方形圖像塊內(nèi) 的所有像素點(diǎn)按列依次取出，組成一個(gè)大小為49 X 1的參考列向量；
[0008] (3)初始插值:用傳統(tǒng)的雙=次插值法對(duì)待插值的圖像進(jìn)行初始化插值，得到一個(gè) 放大兩倍的初始插值圖像；
[0009] (4)第一類插值:對(duì)步驟3中得到的初始插值圖像，在位于偶數(shù)行和偶數(shù)列的位置 上進(jìn)行第一類插值:首先，W該位置為中屯、，取出一個(gè)大小為7X7的待插值正方形圖像塊； 接著，將該圖像塊內(nèi)的全部像素點(diǎn)按列依次取出，組成一個(gè)大小為49X1待插值列向量;其 次，將待插值列向量和每一個(gè)參考列向量一起代入公式（1)，計(jì)算待插值圖像塊與每一個(gè)參 考圖像塊之間的幾何相似度，并找出其中具有最小幾何相似度的前100個(gè)參考列向量;然 后，將運(yùn)100個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第17、19、31、33和25個(gè)元素^及待插值列向量的 第17、19、31、33和25個(gè)元素一起代入公式(2)，進(jìn)一步計(jì)算幾何相似度，并找出其中具有最 小幾何相似度的前60個(gè)參考列向量;最后，將運(yùn)60個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第17、19、 31、33和25個(gè)元素都代入公式(3)中，計(jì)算出4個(gè)插值加權(quán)因子，并將得到的加權(quán)因子和待插 值列向量的第17、19、31、和33個(gè)元素一起代入公式(6)，計(jì)算出插值灰度值；
[0010] 公式(1)幾何相似g
[OOW 式中：Pi表示由待插值圖像塊組成的列向量中的元素，riW表示第k個(gè)參考列向量 中的元素；
[001^ 公式(2)幾何相似度
[OOU]式中：義1、枯、義3、義4和(3表示從待插值列向量中取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，曰1^、曰2 W、a3^、a4W和表示從第k個(gè)參考列向量中取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，0由公式(3)計(jì)算 得到；
[0014]公式（3
[001 引式中：戈.=[々.,抱,從JW=[巧("，媒。尸'皆，，6腳].，.X1、X2、X 3、X^C 表示從待插值列向量中取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，U,"，、皆\ :冷> 和bW表示從 第k個(gè)參考列向量中取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，符號(hào)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置操作；
[0016] 公式(-
[0017] 式中：O由匹配的參考列向量依次按列擺放組成，B是由所有匹配列向量的第25個(gè) 元素組成的列向量，X= [XI，X2，X3，X4] ,Qi = X-Gi,
[001引 Gi二[幻,W-A…，卻'-々w，為護(hù)'、，幻f知')]?'，對(duì)、又2、村和勒表示從待插值列向 量中取出的4個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，af、af、af、af和表示從第k個(gè)參考列向量中 取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，A由用戶自己定義，符號(hào)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置操作;Sk由公式(5)計(jì) 算得到;化由公式(3)計(jì)算得到；
[0019]公式（5):
[0020] 式中
表示從待插值列向量中取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，af、皆\媒>和b?表示從第 k個(gè)參考列向量中取出的5個(gè)像素點(diǎn)的灰度值;Pk由公式（3)計(jì)算得到；A是正則化因子，
O由用戶自己定義，6 = 2.7183;
[0021] 公式（6) :Xi,j = [Wl W2 W3 W4] ? [XI X2 X3 X4]T;
[002^ 式中：W1、W2、W3和W4是插值因子，X1、X2、X3和X4表示從待插值列向量中取出的與待插 值位置相鄰的4個(gè)已知像素點(diǎn)的灰度值，符號(hào)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置操作。
[0023] (5)第二類插值:對(duì)步驟4中得到的插值圖像，在位于偶數(shù)行和奇數(shù)列上的位置上 進(jìn)行第二類插值:首先，W該位置為中屯、，取出一個(gè)大小為7X7的待插值正方形圖像塊;接 著，將該圖像塊內(nèi)的全部像素點(diǎn)按列依次取出，組成一個(gè)大小為49X1待插值列向量;其次， 將待插值列向量和每一個(gè)參考列向量一起代入公式（1)，計(jì)算待插值圖像塊與每一個(gè)參考 圖像塊之間的幾何相似度，并找出其中具有最小幾何相似度的前100個(gè)參考列向量;然后， 將運(yùn)100個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第18、24、26、32和25個(gè)元素 W及待插值列向量的第 18、24、26、32和25個(gè)元素一起代入公式(2)，進(jìn)一步計(jì)算幾何相似度，并找出其中具有最小 幾何相似度的前60個(gè)參考列向量;最后，將運(yùn)60個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第18、24、26、 32和25個(gè)元素都代入公式(3)中，計(jì)算出4個(gè)插值加權(quán)因子，并將得到的加權(quán)因子和待插值 列向量的第18、24、26、和32個(gè)元素一起代入公式(6)，計(jì)算出插值灰度值；
[0024] (6)第=類插值:對(duì)步驟5中得到的插值圖像，在位于奇數(shù)行和偶數(shù)列上的像素點(diǎn) 進(jìn)行第二類插值:首先，W該位置為中屯、，取出一個(gè)大小為7X7的待插值正方形圖像塊;接 著，將該圖像塊內(nèi)的全部像素點(diǎn)按列依次取出，組成一個(gè)大小為49X1待插值列向量;其次， 將待插值列向量和每一個(gè)參考列向量一起代入公式（1)，計(jì)算待插值圖像塊與每一個(gè)參考 圖像塊之間的幾何相似度，并找出其中具有最小幾何相似度的前100個(gè)參考列向量;然后， 將運(yùn)100個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第18、24、26、32和25個(gè)元素 W及待插值列向量的第 18、24、26、32和25個(gè)元素一起代入公式(2)，進(jìn)一步計(jì)算幾何相似度，并找出其中具有最小 幾何相似度的前60個(gè)參考列向量;最后，將運(yùn)60個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第18、24、26、 32和25個(gè)元素都代入公式(3)中，計(jì)算出4個(gè)插值加權(quán)因子，并將得到的加權(quán)因子和待插值 列向量的第18、24、26和32個(gè)元素一起代入公式(6)，計(jì)算出插值灰度值。
[0025] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0026] 本發(fā)明是一種基于非局部幾何相似性的圖像插值方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明 首先將插值模型中所要使用的統(tǒng)計(jì)特征從圖像的局部區(qū)域擴(kuò)展到了整個(gè)圖像內(nèi)部，并引入 了一種改進(jìn)的歐式距離來衡量圖像內(nèi)部所有圖像塊之間的幾何相似性，通過兩步捜索法來 尋找相似的圖像塊W構(gòu)建插值模型，同時(shí)，所有用來構(gòu)建插值模型的相似圖像塊的中屯、點(diǎn) 被應(yīng)用于插值模型來優(yōu)化所產(chǎn)生的插值因子，最終所構(gòu)建出的插值算法，效果更優(yōu)，穩(wěn)定性 更強(qiáng)。
【具體實(shí)施方式】
[0027]下面對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明：
[002引本發(fā)明包括W下步驟：
[0029] (1)圖像預(yù)處理:首先，取待插值圖像的左邊界和右邊界分別向左和向右重復(fù)地?cái)U(kuò) 充兩列;然后，取擴(kuò)充后圖像的上邊界和下邊界分別向上和向下重復(fù)地?cái)U(kuò)充兩行；
[0030] (2)產(chǎn)生參考列向量:將步驟1產(chǎn)生的圖像內(nèi)每一個(gè)大小為7X7的正方形圖像塊內(nèi) 的所有像素點(diǎn)按列依次取出，組成一個(gè)大小為49 X 1的參考列向量；
[0031] (3)初始插值:用傳統(tǒng)的雙=次插值法對(duì)待插值的圖像進(jìn)行初始化插值，得到一個(gè) 放大兩倍的初始插值圖像；
[0032] (4)第一類插值:對(duì)步驟3中得到的初始插值圖像，在位于偶數(shù)行和偶數(shù)列的位置 上進(jìn)行第一類插值:首先，W該位置為中屯、，取出一個(gè)大小為7X7的待插值正方形圖像塊； 接著，將該圖像塊內(nèi)的全部像素點(diǎn)按列依次取出，組成一個(gè)大小為49X1待插值列向量;其 次，將待插值列向量和每一個(gè)參考列向量一起代入公式（1)，計(jì)算待插值圖像塊與每一個(gè)參 考圖像塊之間的幾何相似度，并找出其中具有最小幾何相似度的前100個(gè)參考列向量;然 后，將運(yùn)100個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第17、19、31、33和25個(gè)元素^及待插值列向量的 第17、19、31、33和25個(gè)元素一起代入公式(2)，進(jìn)一步計(jì)算幾何相似度，并找出其中具有最 小幾何相似度的前60個(gè)參考列向量;最后，將運(yùn)60個(gè)參考列向量中每個(gè)列向量的第17、19、 31、33和25個(gè)元素都代入公式(3)中，計(jì)算出4個(gè)插值加權(quán)因子，并將得到的加權(quán)因子和待插 值列向量的第17、19、31、和33個(gè)元素一起代入公式(6)，計(jì)算出插值灰度值；
[0033] 公式（1)幾何相似度