本發(fā)明涉及無(wú)線通信領(lǐng)域,特別涉及一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法。
背景技術(shù):
近年來(lái),可重構(gòu)陣列天線因其僅需改變陣元激勵(lì)就可實(shí)現(xiàn)多個(gè)方向圖而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、遙感、航天器及無(wú)線通信等領(lǐng)域(參考文獻(xiàn)[1]:a.f.morabito,a.massa,p.rocca,andt.isernia,"aneffectiveapproachtothesynthesisofphase-onlyreconfigurablelineararrays,"ieeetrans.antennaspropagat.,vol.60,no.8,pp.3622-3631,aug.2012)。眾所周知,陣元位置的非均勻排布可以有效地節(jié)省陣元數(shù)目,從而有利于減輕陣列天線整體重量、簡(jiǎn)化饋電網(wǎng)絡(luò)以及降低應(yīng)用系統(tǒng)的成本和造價(jià)(參考文獻(xiàn)[2]:x.zhao,y.zhang,q.yang,"ahybridalgorithmforsynthesizinglinearsparsearrays,"prog.electromagn.res.c,vol.63,pp.75-83,2016)。目前,非均勻陣列天線主要分為稀疏陣列天線和稀布陣列天線這兩類,其中稀疏陣列天線是指從相鄰元間隔為半波長(zhǎng)的均勻滿陣中,挑選出起作用的陣元而構(gòu)成,與之不同,稀布陣列天線中陣元不再被約束在半波長(zhǎng)的柵格上,而是可以更為隨機(jī)地分布在給定的陣列口徑中。因此,相比于稀疏陣列天線,稀布陣列天線具有更多的優(yōu)化自由度來(lái)以更少的陣元數(shù)實(shí)現(xiàn)期待的輻射特性(參考文獻(xiàn)[3]:x.zhao,q.yang,y.zhang,“ahybridmethodfortheoptimalsynthesisof3-dpatternsofsparseconcentricringarrays,”ieeetrans.antennaspropagat.,vol.64,no.2,pp.515-524,jan.2016)。
由壓縮感知理論可知,稀布直線陣的綜合問(wèn)題可等效為高維稀疏信號(hào)的重建問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上,本申請(qǐng)人已提出了基于迭代加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)最小化的稀布直線陣綜合方法(參考文獻(xiàn)[4]:x.zhao,q.yang,y.zhang,"compressedsensingapproachforpatternsynthesisofmaximallysparsenon-uniformlineararray,"ietmicrowav.antennaspropag.,vol.8,pp.301-307,2014),該方法可以利用凸優(yōu)化算法對(duì)陣元數(shù)、陣元位置和相應(yīng)的陣元激勵(lì)這些陣列參數(shù)實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化,從而最大程度的節(jié)省陣列所需的陣元數(shù)目,但是該方法僅涉及單一方向圖要求的陣列綜合問(wèn)題。
此外,公開的研究表明,眾多的綜合方法已廣泛地應(yīng)用于具有單一方向圖的稀布陣列天線的設(shè)計(jì)中,而關(guān)于方向圖可重構(gòu)的稀布陣列天線的研究相對(duì)較少,這是由于這類天線的綜合更為復(fù)雜,是一個(gè)多約束、多參數(shù)非線性優(yōu)化問(wèn)題,需要根據(jù)多個(gè)方向圖的輻射要求,確定所需的最少陣元數(shù)目、相應(yīng)的陣元位置以及多個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的各組陣元激勵(lì)。最近,擴(kuò)展的矩陣束方法(參考文獻(xiàn)[5]:y.liu,q.h.liu,andz.nie,“reducingthenumberofelementsinmultiple-patternlineararraysbytheextendedmatrixpencilmethods,”ieeetrans.antennaspropag.,vol.62,no.2,pp.652-660,feb,2014.)和多次測(cè)量矢量欠定系統(tǒng)局域解方法(參考文獻(xiàn)[6]:f.yan,p.yang,f.yang,l.zhou,andm.gao,“synthesisofpatternreconfigurablesparsearrayswithmultiplemeasurementvectorsfocussmethod,”ieeetrans.antennaspropag.,vol.,no.,pp.,2016.)被應(yīng)用于綜合方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣,盡管這兩種方法可以有效地求解這類復(fù)雜的陣列綜合問(wèn)題,但其均需預(yù)先給定具體的參考方向圖,即需要將已知的多個(gè)參考方向圖作為算法的先驗(yàn)信息,而無(wú)法應(yīng)用于僅根據(jù)期待的多個(gè)方向圖包絡(luò)即多個(gè)主波束賦形和共同的副瓣電平要求來(lái)綜合可重構(gòu)稀布直線陣,且在實(shí)際工程中,根據(jù)方向圖包絡(luò)要求來(lái)綜合可重構(gòu)稀布直線陣更具有普遍實(shí)用性。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)需要將已知的多個(gè)參考方向圖作為算法的先驗(yàn)信息,而無(wú)法應(yīng)用于僅根據(jù)期待的多個(gè)方向圖包絡(luò)即多個(gè)主波束賦形和共同的副瓣電平要求來(lái)綜合可重構(gòu)稀布直線陣的缺陷,從而提供一種更具有普遍實(shí)用性的稀布直線陣綜合方法。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的,本發(fā)明提供了一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法,包括:
步驟s01、根據(jù)給定的陣列口徑長(zhǎng)度,以微小步長(zhǎng)對(duì)其進(jìn)行均勻離散化,在每個(gè)離散點(diǎn)上都排布一個(gè)陣元,從而構(gòu)造一個(gè)虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣;確定所述虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣的陣元位置矢量d;
步驟s02、根據(jù)所述虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣的陣元位置矢量d,確定該虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣可重構(gòu)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)列矢量w(q),q=1,…,q,以及由這q組激勵(lì)列矢量組成的激勵(lì)矩陣w;然后由位置矢量d、激勵(lì)列矢量w(q)和觀測(cè)角度θ共同決定的方向圖函數(shù),確定所述虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣的導(dǎo)向矢量a(θ);
步驟s03、根據(jù)聯(lián)合稀疏恢復(fù)理論,以最小化激勵(lì)矩陣w的混合l2/l1范數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),以q個(gè)方向圖設(shè)計(jì)要求為約束條件,建立綜合q組方向圖的凸優(yōu)化模型;
步驟s04、利用凸優(yōu)化算法求解步驟s03建立的凸優(yōu)化模型,計(jì)算出激勵(lì)矩陣w,由此確定陣元數(shù)目、陣元位置以及可重構(gòu)的q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的q組陣元激勵(lì)。
上述技術(shù)方案中,步驟s01具體包括:
以離散步長(zhǎng)δ均勻離散化給定的陣列口徑l,形成n個(gè)足夠密的均勻柵格點(diǎn),在每個(gè)柵格點(diǎn)上放置一個(gè)天線單元,構(gòu)成虛擬的n元過(guò)采樣等間隔直線陣,其中δ<<λ/2,λ為工作波長(zhǎng);該虛擬陣的位置矢量d=[d1,d2…,dn],其中第n個(gè)柵格點(diǎn)的位置dn=(n-1)δ,n=1,2,…,n。
上述技術(shù)方案中,步驟s01中,所述離散步長(zhǎng)δ根據(jù)給定的陣列口徑l來(lái)取值,以保證離散點(diǎn)足夠密,在相應(yīng)的陣列口徑上形成一個(gè)過(guò)采樣均勻間隔陣,對(duì)于l≤50λ,δ=0.001λ。
上述技術(shù)方案中,步驟s02具體包括:
根據(jù)所述虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣的陣元位置矢量d中的元素值與激勵(lì)矢量w(q)中的元素值一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,由所述陣元位置矢量d確定相應(yīng)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)矢量w(q)=[w1(q),w2(q)…,wn(q)]t,其中,q=1,…,q,t表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算;
由q組激勵(lì)矢量構(gòu)成激勵(lì)矩陣w,激勵(lì)矩陣w的表達(dá)式為:
由陣元位置矢量d中的陣元位置和激勵(lì)矢量w(q)中的陣元激勵(lì)確定虛擬陣方向圖,所述虛擬陣方向圖的表達(dá)式為:
其中θ為觀測(cè)角,θ∈[-90°,+90°];
虛擬陣方向圖的矢量形式則為:
f(q)(θ)=a(θ)w(q)(3)
由此確定導(dǎo)向矢量a(θ),其表達(dá)式為:
上述技術(shù)方案中,所述激勵(lì)矢量w(q)為稀疏矢量,若第n個(gè)激勵(lì)值wn(q)=0,則表明對(duì)應(yīng)位置dn上不存在陣元。
上述技術(shù)方案中,步驟s02中,所述激勵(lì)矩陣w是行稀疏矩陣。
上述技術(shù)方案中,步驟s03具體包括:
首先,定義混合l2/l1范數(shù)為:
其中wn→表示激勵(lì)矩陣w的第n行,且wn→的l2范數(shù)對(duì)應(yīng)為:
然后,根據(jù)給定的期望設(shè)計(jì)的q個(gè)賦形主波束fd(q)(θ)和共同的副瓣電平上限要求ub,結(jié)合混合l2/l1范數(shù)以及步驟s02得到的激勵(lì)列矢量w(q)、導(dǎo)向矢量a(θ),建立多方向圖稀布直線陣綜合的凸優(yōu)化模型,該凸優(yōu)化模型的表達(dá)式為:
min||w||2,1
|a(θ)w(q)|≤ub,θ∈sideloberegion
q=1,2,…q(7)
其中ε為賦形誤差,取10-6;shapedreigon表示賦形區(qū)域,sideloberegion表示副瓣區(qū)域。
上述技術(shù)方案中,步驟s04具體包括:
利用求解器cvx求解步驟s03建立的凸優(yōu)化模型,并定義求解器的變量為復(fù)數(shù),計(jì)算出激勵(lì)矩陣w,它的非零行數(shù)目則為稀布直線陣的陣元數(shù);激勵(lì)矩陣w各列中非零元的數(shù)目和出現(xiàn)的位置相同,第q列中的非零元?jiǎng)t為相應(yīng)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的陣元激勵(lì);根據(jù)陣元激勵(lì)與陣元位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,由各列激勵(lì)矢量相同的非零元索引,從陣元位置矢量d中確定相應(yīng)的陣元位置。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于:
1、本發(fā)明方法適用于根據(jù)期望的多個(gè)方向圖包絡(luò)來(lái)綜合可重構(gòu)稀布直線陣,避免了要將已知的參考方向圖作為綜合設(shè)計(jì)的先驗(yàn)信息;
2、通過(guò)聯(lián)合稀疏恢復(fù)理論,本發(fā)明方法將多約束、多目標(biāo)、多參數(shù)的方向圖可重構(gòu)稀布直線陣列綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最小化混合l2/l1范數(shù)的凸優(yōu)化問(wèn)題,從而采用凸優(yōu)化算法對(duì)這樣的復(fù)雜陣列綜合問(wèn)題進(jìn)行有效求解;
3、本發(fā)明方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)陣列參數(shù)的整體優(yōu)化,通過(guò)同時(shí)優(yōu)化陣元數(shù)目、陣元位置以及不同方向圖對(duì)應(yīng)的各組陣元激勵(lì),在節(jié)省陣元數(shù)的同時(shí),僅更新陣元激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)多方向圖的重構(gòu)。
附圖說(shuō)明
圖1是本發(fā)明的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法的流程圖;
圖2是本發(fā)明在陣列口徑為9.5λ上設(shè)計(jì)的14元稀布直線陣綜合的雙方向圖;
圖3是本發(fā)明在陣列口徑為9.5λ上設(shè)計(jì)的14元稀布直線陣的陣元位置與激勵(lì)分布圖。
具體實(shí)施方式
現(xiàn)結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。
如圖1所示,本發(fā)明的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法包括以下步驟:
s01:構(gòu)造虛擬的過(guò)采樣均勻陣;
根據(jù)給定的陣列口徑長(zhǎng)度,以微小步長(zhǎng)對(duì)其進(jìn)行均勻離散化,并假定每個(gè)離散點(diǎn)上都排布一個(gè)陣元,從而構(gòu)成一個(gè)虛擬的過(guò)采樣均勻間隔直線陣,據(jù)此確定相應(yīng)的陣元位置矢量d。
步驟s01具體包括如下過(guò)程:
采用微小步長(zhǎng)δ(δ<<λ/2,λ為工作波長(zhǎng))均勻離散化給定的陣列口徑l,形成n個(gè)足夠密的均勻柵格點(diǎn),假定每個(gè)柵格點(diǎn)上放置一個(gè)天線單元,則構(gòu)成虛擬的n元過(guò)采樣等間隔直線陣,該虛擬陣的位置矢量d=[d1,d2…,dn],其中第n個(gè)柵格點(diǎn)的位置dn=(n-1)δ(n=1,2,…,n)。需要指出的是,需要根據(jù)給定的陣列口徑l,確定離散步長(zhǎng)δ的取值,從而保證口徑上的離散點(diǎn)足夠多,在相應(yīng)的陣列口徑上可以形成一個(gè)過(guò)采樣均勻間隔陣,對(duì)于l≤50λ,通常δ=0.001λ。
s02:確定行稀疏矩陣和導(dǎo)向矢量;
根據(jù)虛擬陣的位置矢量d,確定該虛擬陣可重構(gòu)的第q(q=1,…,q)個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)列矢量w(q)和由這q組激勵(lì)列矢量組成的激勵(lì)矩陣w。由虛擬陣的位置矢量d、激勵(lì)列矢量w(q)和觀測(cè)角度θ共同決定的多方向圖函數(shù),確定該虛擬陣的導(dǎo)向矢量a(θ);
步驟s02具體包括如下步驟:
在虛擬陣位置矢量d確定的情況下,若該虛擬陣可以僅改變陣元激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)q個(gè)方向圖,那么相應(yīng)的第q(q=1,…,q)個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的激勵(lì)矢量w(q)=[w1(q),w2(q)…,wn(q)]t,其中t表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算。由此可知,激勵(lì)矢量w(q)中的元素值與位置矢量d中的元素值是一一對(duì)應(yīng)的,若第n個(gè)激勵(lì)值wn(q)=0,則表明對(duì)應(yīng)位置dn上不存在陣元。盡管假定了足夠多的陣元位于陣列口徑內(nèi),但實(shí)際起作用的陣元很少,從虛擬陣中移除那些激勵(lì)值為零的陣元,則可得到稀布陣,這就要求激勵(lì)矢量w(q)是一個(gè)稀疏矢量,即非零元的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于矢量長(zhǎng)度。對(duì)于可重構(gòu)q組方向圖的稀布直線陣而言,相應(yīng)的q組激勵(lì)矢量w(q)是聯(lián)合稀疏的,即各組稀疏矢量中的非零元數(shù)目和位置相同。
由這q組激勵(lì)矢量組成的激勵(lì)矩陣w為:
由于q組激勵(lì)矢量w(q)是聯(lián)合稀疏的,因此激勵(lì)矩陣w為行稀疏矩陣,起作用的陣元數(shù)則對(duì)應(yīng)為矩陣w的非零行數(shù)目。
由陣元位置和陣元激勵(lì)確定的虛擬陣方向圖為:
其中θ為觀測(cè)角,且θ∈[-90°,+90°]。
(2)式的矢量形式則為:
f(q)(θ)=a(θ)w(q)(3)
由此確定的導(dǎo)向矢量a(θ)為:
s03:建立最小化混合l2/l1范數(shù)的凸優(yōu)化模型;
根據(jù)聯(lián)合稀疏恢復(fù)理論,以最小化激勵(lì)矩陣w的混合l2/l1范數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),以q個(gè)賦形方向圖設(shè)計(jì)要求為約束條件,建立多方向圖綜合的凸優(yōu)化模型;
步驟s03具體過(guò)程如下:
為了加強(qiáng)激勵(lì)矩陣w各列向量之間的聯(lián)合稀疏性,定義混合l2/l1范數(shù)為:
其中wn→表示激勵(lì)矩陣w的第n行,且wn→的l2范數(shù)對(duì)應(yīng)為:
根據(jù)給定的q個(gè)賦形主波束fd(q)(θ)(q=1,…,q,θ∈賦形主波束區(qū)域)和共同的副瓣電平上限要求ub,結(jié)合混合l2/l1范數(shù)以及步驟s02得到的激勵(lì)列矢量w(q)、導(dǎo)向矢量a(θ),建立多方向圖稀布直線陣綜合的凸優(yōu)化模型,該凸優(yōu)化模型為:
min||w||2,1
|a(θ)w(q)|≤ub,θ∈sideloberegion
q=1,2,…q(7)
其中,ε為賦形誤差,通常取10-6;shapedreigon表示賦形區(qū)域,sideloberegion表示副瓣區(qū)域。
s04:輸出陣元數(shù)目、陣元位置、多方向圖對(duì)應(yīng)的各組陣元激勵(lì);
利用凸優(yōu)化算法求解步驟s03建立的優(yōu)化模型(7),計(jì)算出激勵(lì)矩陣w,由此確定陣元數(shù)目、陣元位置以及可重構(gòu)的q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的q組陣元激勵(lì)。
步驟s04具體過(guò)程如下:
利用求解器cvx求解步驟s03建立的優(yōu)化模型(7),并定義求解器的變量為復(fù)數(shù),計(jì)算出激勵(lì)矩陣w,它的非零行數(shù)目則為稀布陣的陣元數(shù);激勵(lì)矩陣w各列中非零元的數(shù)目和出現(xiàn)的位置相同,第q列中的非零元?jiǎng)t為相應(yīng)的第q個(gè)方向圖對(duì)應(yīng)的陣元激勵(lì);根據(jù)陣元激勵(lì)與陣元位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,由各列陣元激勵(lì)矢量相同的非零元索引,從陣元位置矢量d中確定相應(yīng)的陣元位置。
本發(fā)明所提出的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法,可以進(jìn)一步通過(guò)以下具體的仿真實(shí)例來(lái)驗(yàn)證并說(shuō)明。
仿真實(shí)例:
本實(shí)例在給定的陣列口徑l=9.5λ內(nèi)綜合一個(gè)雙方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣,其中一個(gè)為筆形波束方向圖,另一個(gè)為平頂波束方向圖,要求筆形波束主波束區(qū)域?yàn)閇-8.7°,+8.7°],主波束方向θo=0°,平頂波束的主波束區(qū)域?yàn)閇-20.5°,+20.5°],且其波紋抖動(dòng)不超過(guò)0.5db,并要求這兩個(gè)方向圖的副瓣電平均小于-25db。已有研究表明,若采用相鄰元間隔為0.5λ的均勻滿陣,則需要20個(gè)陣元;若將該滿陣實(shí)現(xiàn)的方向圖作為參考方向圖,利用擴(kuò)展的矩陣束方法綜合稀布直線陣,則需要15個(gè)陣元。采用本發(fā)明提出的一種方向圖可重構(gòu)的稀布直線陣綜合方法進(jìn)行設(shè)計(jì),仿真結(jié)果表明,本發(fā)明所需的陣元數(shù)僅為14,綜合的可重構(gòu)方向圖如圖2所示,由此可知,本發(fā)明方法綜合的稀布直線陣實(shí)現(xiàn)的方向圖滿足期望的輻射特性。相應(yīng)的陣元位置與激勵(lì)分布如圖3所示,由于陣列結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,表1也僅列出了位于正半軸上的陣元位置和各個(gè)波束所對(duì)應(yīng)的陣元激勵(lì),由此可知,該稀布直線陣的最小陣元間隔為0.697λ,相鄰元之間的耦合很小,幾乎可以忽略,這具有非常顯著的工程意義和應(yīng)用價(jià)值。
表1
最后所應(yīng)說(shuō)明的是,以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制。盡管參照實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明,本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解,對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換,都不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍,其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。