、12B的復合襯底10A，每單位長度的總力可以計算為： oh+c^hfO，，其中〇 ^是襯底層12A、12B中的每一個的熱應力以及hJPh# 襯底層12A、12B中的每一個的厚度。給定襯底層12A、12B的熱應力〇i可以計算為：〇i= EJG-aiAT)，其中G是復合襯底10A的應變并且可以計算為e=f,其中1是復合襯底 10A的橫向長度（例如，圓形晶片的半徑）；以及A1是由于施加的應力導致的長度變化。
[0039] 在實施例中，復合熱膨脹系數可以定義為：aeAT=G，其意味著對于具有兩個襯 底層12A、12B的復合襯底10A^(ae-aJWae-a2)h2= 0。使用該方程式，復合熱膨 脹系數的表達式是：
[0040] ac=(E!aa2h2) / (已土一已士乞)?
[0041] 將該表達式與下列表達式組合：
[0042]
[0043] 可以對于具有熱膨脹系數aJPa2和雙軸模量E:和E2的給定材料組推導出襯底 層12A、12B的相對厚度匕和h2，以平衡（例如，減?。┌雽w膜22內的給定張力〇 f。
[0044] 此處描述的用于兩層復合襯底10A的方案可以容易地一般化以用于具有任何數 量的層的復合襯底，該任何數量的層具有可變熱系數和機械系數。在此程度上，圖3示出了 根據實施例包括任意數量（例如，四個或者更多個）襯底層12A-12n的說明性復合襯底10C 的示意圖?？梢允褂孟铝姓f明性一般化公式選擇襯底層12A-12n的相對厚度：
[0045]
[0046] 在實施例中，例如，當半導體膜22 (圖2)的熱膨脹系數是生長溫度的函數時，包括 多個層12A-12n的復合襯底10C可以用于定制復合襯底10C的熱性質和/或機械性質。例 如，對于包括n個不同襯底層12A-12n的復合襯底10C，該不同襯底層中的每一個具有不同 于其它襯底層12A-12A中的一個或者多個的熱性質和機械性質，可以選擇總共n個厚度參 數，每個襯底層12A-12n-個。對于要為溫度的n個不同的值（例如，在生長期間利用的 n個不同溫度和/或在冷卻期間的關鍵溫度點）優(yōu)化ajT)的情況，利用包括多個襯底層 12A-12n的復合襯底10C可以是有益的。
[0047] 在說明性實施例中，此處描述的襯底10C的復合熱膨脹系數作為室內溫度和/或 工作溫度與最高外延生長溫度之間的溫度范圍中的溫度的函數而變化，該復合熱膨脹系數 被選擇為減小當在室內溫度或者工作溫度下測量時外延生長的半導體膜22 (圖2)的拉伸 應力。通常，在溫度范圍內的復合熱膨脹系數的優(yōu)化可以表示為：
[0048]
[0049] 其中選擇a。〇〇以最小化〇。在實施例中，針對室內溫度與最高外延生長溫度之 間的溫度范圍中間隔的多個溫度的復合熱膨脹系數可以選擇為基本上與針對對應溫度中 的每一個的半導體膜22的熱膨脹系數af匹配（例如，在+/-10%內）。可選地，復合熱膨 脹系數可以選擇為基本上與在室內溫度下的半導體膜22的熱膨脹系數af匹配（例如，在 +/-10%內）。在每個情況下，復合襯底10C的復合熱膨脹系數的選擇受到保持完整的復合 襯底10C的約束。例如，復合襯底10C可以配置為能夠承受襯底層12A-12n內生成的應力， 而不會產生大量（例如，任何）的裂縫。
[0050] 如此處討論的，可以使用任何解決方案剛性地附接兩個襯底層12A-12n。例如，可 以利用傳統(tǒng)晶片接合技術。類似地，如圖1所示，可以在要剛性附接的兩個襯底層的表面之 間涂敷粘合劑14。另外，圖4示出了根據實施例的說明性復合襯底10D的示意圖。在這種 情況下，復合襯底10D包括以順序方式彼此剛性附接的三個襯底層12F-12H。在這種情況 下，示出了包括不均勻表面16A、16B(例如，數量級為1至10微米）的襯底層12F、12G，該襯 底層已經進行了圖案化、粗糙化等等，并且隨后使用粘合劑14剛性地附接。
[0051] 可以使用任何解決方案形成不均勻表面16A、16B。例如，可以通過襯底蝕刻形成不 均勻表面16A、16B。在這種情況下，可以在具有開口的襯底12F、12G的表面上涂敷掩模（諸 如陽極化的氧化鋁），該開口是襯底12F、12G將要蝕刻的位置。在蝕刻完成之后，可以使用 任何解決方案將掩模從襯底12F、12G的不均勻表面16A、16B去除?？蛇x地，機械解決方案 (諸如打磨襯底）可以用于使不均勻表面16A、16B(例如，以非周期方式）粗糙化。
[0052] 不均勻表面16A、16B可以配置為提供一個或者多個益處。例如，與當表面基本上 均勻時提供的剛性附接相比，不均勻表面16A、16B可以提供襯底層12F、12G的更橫向剛性 附接。在實施例中，不均勻表面16A、16B可以包括開口和柱，該開口和柱基本上與另一個不 均勻表面16A、16B上的柱和開口對齊以提供兩個襯底層12F、12G的橫向剛性附接。另外，不 均勻表面16A、16B可以配置為影響通過襯底層12F、12G之間的接口的輻射的傳播。例如， 不均勻表面16A、16B可以配置為例如通過形成光子晶體等等提供輻射的波導。
[0053] 應當理解，復合襯底10D和不均勻表面16A、16B僅說明根據本發(fā)明可以利用的各 種復合襯底10D和一個或者多個不均勻表面16a、16B。例如，當復合襯底10D包括三個或者 更多個襯底層12F-12H時，襯底層12F-12H的接口中的一個或者多個的任何組合可以包括 一個或者多個不均勻表面。此外，每個不均勻表面16A、16B的形成可以利用與一個或者多 個不均勻表面16A、16B中的另一個的形成利用的解決方案相似或者不同的解決方案，并且 配置為向襯底層12F-12H之間的對應接口提供不同的益處集合。
[0054] 更進一步地，應當理解，可以使用任何解決方案對此處描述的復合襯底10A-10D 的外表面進行圖案化。例如，可以使用任何解決方案以便于高質量外延膜生長的方式對將 要執(zhí)行外延生長的表面進行圖案化。類似地，可以對要從對應器件（例如，LED)發(fā)射輻射 通過的表面進行圖案化以便于輻射從復合襯底10A-10D更高效地傳播到周圍氣氛中。
[0055] 可以利用此處描述的復合襯底10A-10D制造各種類型的電子器件和光電子器件 中的任何一個。在實施例中，器件是發(fā)射器件，諸如LED、激光二極管等等。在此程度上，圖5 示出了根據實施例的說明性發(fā)射器件40的示意圖。在另一個實施例中，器件是晶體管（諸 如，場效應晶體管等等）。在此程度上，圖6示出了根據實施例的說明性晶體管42的示意 圖。在每個情況下，器件40、42的各種層在復合襯底10上外延地生長。隨后，可以執(zhí)行另 外的處理以例如形成觸點、電極等等。應當理解，針對器件40、42示出的層構造僅是說明性 的，并且器件40、42的實施例可以包括各種可選的層構造，包括附加的和/或可選地配置的 結構等等。
[0056] 在一個實施例中，本發(fā)明提供了設計和/或制造電路的方法，該電路包括如此處 描述的設計和制造的器件中的一個或者多個。在此程度上，圖7示出了根據實施例用于制 造電路126的說明性流程圖。最初，如此處描述的，用戶可以利用器件設計系統(tǒng)110生成用 于半導體器件的器件設計112。器件設計112可以包括程序代碼，該程序代碼可以由器件制 造系統(tǒng)114使用以根據由器件設計112限定的特性生成一組物理器件116。類似地，可以向 電路設計系統(tǒng)120提供器件設計112(例如，作為供電路使用的可用組件），用戶可以利用該 電路設計系統(tǒng)120生成電路設計122(例如，通過將一個或者多個輸入和輸出連接至電路中 包括的各種器件）。如此處描述的，電路設計122可以包括程序代碼，該程序代碼包括設計 的器件。在任何情況下，可以向電路制造系統(tǒng)124提供電路設計122和/或一個或者多個 物理器件116,該電路制造系統(tǒng)124可以根據電路設計122生成物理電路126。如此處描述 的，物理電路126可以包括設計的一個或者多個器件116。